(完整版)一元二次不等式及其解法练习及同步练习题(含答案)
3.2 一元二次不等式及其解法练习
(一)、一元二次不等式的解法
1、求解下列不等式
(1)、23710x x -≤ (2)、2250x x -+-< (3)、2440x x -+-< (4)
205x x -<+
2、求下列函数的定义域
(1)、y (2)y =
3、已知集合{}{}22|160,
|430A x x B x x x =-<=-+>,求A B ?
(二)、检测题
一、选择题
1、不等式11023x x ????--> ???????
的解集为 ( ) A 、11|3
2x x ?
?<??? B 、1|2x x ??>???? C 、1|3x x ????? D 、11|32x x x ??<>????或 2、在下列不等式中,解集为φ的是 ( )
A 、22320x x -+>
B 、2440x x ++>
C 、2440x x --<
D 、22320x x -+->
3、函数()2log 3y x =+的定义域为 ( )
A 、()(),13,-∞-?+∞
B 、()3,1--
C 、(][),13,-∞-?+∞
D 、(][)3,13,--?+∞
4、若2
230x x -≤,则函数()21f x x x =++ ( ) A 、有最小值
34,无最大值 B 、有最小值34
,最大值1 C 、有最小值1,最大值194 D 、无最小值,也无最大值
5、若不等式2
10x mx ++>的解集为R ,则m 的取值范围是( )
A .R
B .()2,2-
C .()(),22,-∞-+∞U
D .[]2,2- 6、不等式()221200x ax a a --<<的解集是( )
A .()3,4a a -
B .()4,3a a -
C .()3,4-
D .()2,6a a
7、不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ?
?-<???
,则a b -=( ) A .14-
B .14
C .10-
D .10 二、填空题
8、设()21f x x bx =++,且()()13f f =,则()0f x >的解集为 。
9、已知集合{}
{}2|20,|3A x x x B x a x a =--≤=<<+,若A B φ?=,则实数a 的取值范围是 10、利用
()()00x a x a x b x b
---<-,可以求得不等式12x x ->的解集为 。 11、使不等式2710124x x -+>成立的x 的取值范围是 。 12、二次函数()2
y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表:
则不等式20ax bx c ++>的解集是____________________________.
13、已知不等式20x px q ++<的解集是{}
32x x -<<,则p q +=________.
三、解答题
14、解关于x 的不等式()210x a x a -++<
15、已知函数()2
52f x x x =-+,为使()426f x -<<的x 的取值范围。
16、已知不等式2230x x --<的解集为A ,不等式260x x +-<的解集为B ,求A B ?。
17、已知集合{}290x x A =-≤,{}
2430x x x B =-+>,求A B U ,A B I .
1.下列不等式的解集是?的为( )
A .x 2+2x +1≤0 B.x 2≤0
C .(12)x -1<0 D.1x -3>1x
2.若x 2-2ax +2≥0在R 上恒成立,则实数a 的取值范围是( )
A .(-2,2]
B .(-2,2)
C .[-2,2)
D .[-2,2]
3.方程x 2+(m -3)x +m =0有两个实根,则实数m 的取值范围是________.
4.若函数y =kx 2-6kx +(k +8)的定义域是R ,求实数k 的取值范围.
一、选择题
1.已知不等式ax 2+bx +c <0(a ≠0)的解集是R ,则( )
A .a <0,Δ>0
B .a <0,Δ<0
C .a >0,Δ<0
D .a >0,Δ>0
2.不等式x 2x +1
<0的解集为( ) A .(-1,0)∪(0,+∞) B .(-∞,-1)∪(0,1)
C .(-1,0)
D .(-∞,-1)
3.不等式2x 2+mx +n >0的解集是{x |x >3或x <-2},则二次函数y =2x 2+mx +n 的表达式是( )
A .y =2x 2+2x +12
B .y =2x 2-2x +12
C .y =2x 2+2x -12
D .y =2x 2-2x -12
4.已知集合P ={0,m },Q ={x |2x 2-5x <0,x ∈Z },若P ∩Q ≠?,则m 等于( )
A .1
B .2
C .1或25
D .1或2X k b 1 . c o m 5.如果A ={x |ax 2-ax +1<0}=?,则实数a 的集合为( )
A .{a |0<a <4}
B .{a |0≤a <4}
C .{a |0<a ≤4}
D .{a |0≤a ≤4}
6.某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式为y =3000+20x -0.1x 2(0<x <240,x ∈N ),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是( )
A .100台
B .120台
C .150台
D .180台
二、填空题
7.不等式x 2+mx +m 2
>0恒成立的条件是________. 8.(2010年高考上海卷)不等式2-x x +4
>0的解集是________.
9.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s (万元)与销售时间t (月)之间的关系(即前t 个月的利润总和与t 之间的关系)式为s =12
t 2-2t ,若累积利润s 超过30万元,则销售时间t (月)的取值范围为__________. 三、解答题
10.解关于x 的不等式(lg x )2-lg x -2>0.
11.已知不等式ax 2+(a -1)x +a -1<0对于所有的实数x 都成立,求a 的取值范围.
12.某省每年损失耕地20万亩,每亩耕地价值24000元,为了减少耕地损失,政府决定按耕地价
格的t %征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少52
t 万亩,为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元,则t 应在什么范围内?