用迈克尔逊干涉仪测玻璃折射率

用迈克尔逊干涉仪测玻璃折射率

实验目的：

利用迈克尔逊干涉仪测量玻璃的折射率。

实验仪器：

迈克尔逊干涉仪、汞光灯、氦氖激光灯，千分尺，待测玻璃。

实验原理：

本实验主要利用白光干涉条纹在光程差e＝０的位置时，接收屏出现白色条纹这一现象（或是利用激光在e=0时，接收屏上出现平行等距直条纹），和放置玻璃片后的调出白色条纹时活动镜位置的改变，得出由待测玻璃所引起的光程差的改变量，从而计算得出待测玻璃的折射率ｎ。

1白光干涉条纹（彩色条纹）

因为干涉条纹的明暗决定光程差与波长的关系。用白光源，在e=0处，所有的波长其光程差均为0，故中央条纹为白色。在中央白条纹两旁，由于不同波长在不同出得到加强，在两旁有十几条对称分布的彩色条纹。e再大时，因对各种不同波长的光其满足暗纹情况也不同，所产生的干涉花纹，明暗条纹互相重叠，结果显不出条纹来。用白光可以判断出中央明纹，即在e=0时，白光会出现中央明纹，以此判断e何处为0。

2等厚干涉的变化

在观察等倾干涉的基础上，继续增大或减小光程差，使e=0（即在转动微动轮时，使Ｍ１镜背离或接近Ｇ1镜，并使Ｍ１与Ｇ１镜的距离

逐渐等于Ｍ2，Ｇ1镜之间的距离），这时可以看到等倾干涉条纹的圆圈由大变小，并变疏，条纹慢慢变直，直至接收屏视图内只能看到1-2个条纹。然后轻微调节拉簧螺钉1，使Ｍ2’与Ｍ1间有一个小的角度，这时视场中出现平行的等距条纹，这便是等厚干涉条纹。若用He-Ne激光器作光源调节迈克尔逊干涉仪，在e=0时，出现等厚干涉，可判断e在何处等于0。

3迈克尔逊干涉仪的干涉原理及对本实验分析

（1）迈克尔逊干涉仪原理

如图，在图中S为光源，Ｇ1为半镀银板（使照在其上的光线既能反射又能折射又能透射，而这两部分的强度又大致相等），又称分光板。Ｍ1，Ｍ2为平面反射镜。光源S发出的光束，射向Ｇ1板在半镀银面上分成两束光：光束受半镀银面反射折向Ｍ2镜。由于Ｇ1与Ｍ1、Ｍ2均成45°角，所以两束都垂直射到Ｍ１和Ｍ２，经反射后按原路返回射向观察者Ａ（或接受屏），相遇发生干涉。

（2）本实验分析

若光源氦氖激光，Ｇ２为补偿板，材料和厚度均与Ｇ１板相同且平行。加入Ｇ２后，ａ１、ａ２两束光均经过玻璃三次，其光程差就是纯粹是Ｍ１，Ｍ２镜与Ｇ１板的距离不同而引起。

当接受屏上出现平行等距直条纹后，若在Ｍ1与Ｇ１之间平行于Ｍ1放置一厚度均匀的透明薄片，因薄片折射率，此时两束光的光程差会改变，在接收屏上看不到平行等距直条纹。

此后，再次调节的位置，改变两束光的光程差，可再次找到加了透明薄片后的接收屏上平行等距直条纹，此时的光程差为0。

（3）光程差e的计算式

未放玻璃片之前，调节出现平行等距直条纹，此时光程差e=0,位置为d1，放置玻璃片后，光程差发生改变，光程差改变由放置玻璃片引起，再次调节，使接收屏上再次出现平行等距直条纹，此时位置为d2 。

放置玻璃片后产生的光程差

e=d1-d2

玻璃折射率为n，则

e=D（n-1）

即

D（n-1）=d１- d2

所以玻璃折射率为

n=（d１- d2）/D+1

实验步骤：

1、调节迈克尔逊干涉仪。

（1）打开氦氖激光器，拿掉观察屏，可看到分别由Ｍ1Ｍ２反射到评上的两排光点，每排四个光点，中间两个较亮，旁边两个较暗。调节Ｍ２背面三个螺钉，使两排的两个最亮的光点大致叠合，此时大致垂直。这时放上观察屏，一般在屏上会出现很密的干涉条纹。

（2）调节镜座下的两个微调螺钉，直至看到圆心在视场中央，清晰地圆状干涉条纹。如果使用微调螺钉，看不到清晰条纹，可再仔细微调镜Ｍ２的三个螺钉，使条纹逐渐清晰。然后调微调螺钉，看到清晰的圆形。

2、摇动粗动手轮使活动镜M1在与固定镜M2等光程的位置来回平移，这时因为两束光光程的变化，即两束光光程慢慢相等，接收屏上的条纹会慢慢变直，由此大致找出两束光光程相等的位置。

3、再慢慢调节微动轮，要一直沿一个方向（以避免回程差），等微动轮摇到干涉条纹是平行等间距直条纹时，停止转动微动轮，此时，两束光光程差e=0，出现等厚干涉。记下此时M１位置ｄ１。

4、将待测玻璃放置M1与Ｇ１之间，且与M1平行，按上述方法调节使接收屏上再出现平行等间距直条纹，记录此时M1位置d2。

5、以上2-4实验步骤重复５次，记录５组数据，并填入表格。

6、利用千分尺测出该待测厚度均匀玻璃的厚度D，测5次，取平均值。

7、利用公式计算出玻璃的折射率。

数据记录：

1 2 3 4 5 平均值

d1 34.27571 34.73788 34.34566 34.56884 34.44688

d2 35.97371 35.90513 35.96474 35.97024 35.96844

D 2.928 2.930 2.920 2.940 2.937 2.931

利用公式计算出玻璃的折射率 n=1.50738

结果讨论

1,、本实验通过利用迈克尔逊干涉仪光路特点，在M1与G1之间加

入待测玻璃，改变原实验的光程差而实现的。又由于待测玻璃无法保持

与M1屏之间的绝对平行，产生了系统误差。我们知道，光学仪器是很

精密的仪器，而迈克尔逊干涉仪也不例外，其精度很高。但我们在测玻

璃厚度时，用的是千分尺，千分尺的最小量度为0.01mm，以致所求的玻

璃折射率精度降低。

实验开始阶段，我们利用等厚干涉，He-Ne激光器来寻找e=0的位

置，但其变化过程不够明显，实验现象不够明显，也不可避免地出现了

误差。在进行实验的过程中，微动轮的转动方向要向一个方向，尽量避

免仪器产生的回程差，以防影响实验结果。

2、玻璃的折射率测量的方法很多，比如利用布儒斯特角及偏振现象

来测量，而利用迈克尔逊干涉仪来测的方法更是形形色色，如：（1），将实验所用的补偿板变化；先用实验所用标准板测量e=0时

M1的位置，再用待测玻璃代替补偿板来测e=0时M1的位置。这样的测

的好处是，可以很方便就可以使待测玻璃在光路中与G1保持平行，误差也会减小；缺点是，方法的计算相较复杂。

（2），因为实验找e=0时M1的位置，故补偿板存在与否并不影响实验的难度。用迈克尔逊干涉仪测玻璃的折射率，一般精度是很高的，可操作性也较强，比较简单。而用布儒斯特角测量玻璃折射率，是一种很简单的方法，利用的是自然光在玻璃表面反射时，若达到布儒斯特角时，其反射光为偏振光，再利用偏振片来检测是否反射光是偏振光。我做这个实验的过程中，可能是有太多的因素干扰，很难找到其角度的位置。相比于迈克尔逊干涉仪器来说，自我感觉，复杂。

3，大家知道，迈克尔干涉实验曾完成了三大实验，否定以太的迈克尔-莫雷实验，光谱精细结构的实验及光波波长标定米标准器的实验。迈克尔也因此获得了1907年的诺贝尔奖。其在近代物理学中有很重要的影响，以它为基础发展的很多专用于干涉的仪器，如泰曼干涉仪、傅里叶干涉分光计，法布里-帕罗干涉仪等。而其在现代的很多测量长度，折射率的方面应用也很广泛。

虽然我们在实验在用的是玻璃，但是，如果测其他透明薄片，液体，表面平整的膜都可以用这样的方法，或是已知其折射率求其厚度，也可以用本实验用到的方法。

4，在实验过程中，我们发现，按照实验原理的话，在活动镜与分光板之间加了玻璃片后，会使通过玻璃片的这束光的光程增加，若要再次调至光程差为0的地方，则应该缩小活动镜与分光板之间的距离，但实际操作中去世完全相反，加了玻璃片之后找到的光程差等于0的活动镜

却比未加之前与分光板的距离更大了，这个现象需要经一部的分析，进行进一步的实验，找出其原因。

参考文献：

①张晓波、李小云：《大学物理实验》

心得体会：

在这学期的物理实验课和自主实验课中我们受益良多。尤其是这次的自主实验，在第一节课上，由于我们课前忽视了预习环节，对本次实验的内容、原理都不很清楚，导致面对实验仪器束手无策。这无疑是当头一棒，让我们警醒，认真对待这次自主实验。

回过头，细想我们做过的种种实验，我认为大学物理实验课不仅培养了我们严谨求实、一丝不苟的工作精神，也锻炼了我们自主思考、实际操作的能力。在另一方面，我们在实验过程中增进了友谊，提高了团队协作能力。作为一名军校学员，以上都是我们所要求必备的素质。大学物理实验为我们提供了这样一个平台，为我们以后的军旅生涯打下了坚实的基础。

最后再次感谢大学物理实验，让我们得到了锻炼，收获了成长！