高中物理必修2知识点归纳
高中物理必修二知识点总结
第一模块：曲线运动、运动的合成和分解
<一> 曲线运动
1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上。
3、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。（选择题）
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。（选择题）
4、物体做曲线运动的条件
物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。（选择题）
5、分类
⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
<二> 运动的合成与分解（小船渡河是重点）
1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。（做题依据）
2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3、合运动与分运动的关系：
⑴运动的等效性⑵等时性⑶独立性⑷运动的矢量性
4、运动的性质和轨迹
⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
第二模块：平抛运动
平抛运动
1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。
2、条件：a 、只受重力；b 、初速度与重力垂直．
可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。g a =
4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向；类平抛也是如此）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向；类平抛也是如此）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
5、平抛运动的规律（所有同学必须掌握，必考内容） ①水平速度：v x =v 0，竖直速度：v y =gt 合速度（实际速度）的大小：22y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为：0
tan v gt v v x y
==α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移221gt y =
合位移（实际位移）的大小：22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为：0
2tan v gt x y ==θ 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。而且θαtan 2tan =而θα2≠
6、平抛运动的几个结论
（只与抛出点与地面的高度h 有关）
由221gt h =得：g
h t 2= 水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：
g
h v t v x 200==
③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍即θαtan 2tan =
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：2
21tan 20x s s gt v gt =?==α ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt ，方向恒为竖直向下（与g 同向）任意相同时间内的Δv 都相同（包括大小、方向），如右下图。
θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）
V
V V
如左上图：所以θtan 20g
v t = 0
)tan(v gt v v a x y
==+θ 所以θθtan 2)tan(=+a ，θ为定值故a 也是定值与速度无关。
⑦速度v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，θtan 变大，↑θ，速度v 与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。
⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。
7、平抛运动的实验探究
①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向抛出，同时B 球松开，自由下落，A 、B 两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A 在竖直方向上的运动为自由落体运动。
②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
8、类平抛运动
（1）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。
（2）类平抛运动的受力特点：
物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
（3）类平抛运动的处理方法：
在初速度
v方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速
度
F
a
m
合。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用
两个分运动的直线规律来处理。
第三模块：圆周运动
做圆周运动题目时要知道向心力的来源，匀速圆周运动物体所受的合力方向即向心力方向，要会用矢量合成与分解的方法就向心力（或知道向心力求某个分力），此部分为本章关键，同学们务必理解并多做题目加深理解。
<一> 匀速圆周运动
1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
物体做圆周运动的条件：三个基本点
物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）
2、分类：
⑴匀速圆周运动：（匀速圆周运动是重点）
质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。
⑵变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．（此部分要掌握竖直平面内的圆周运动及生活中的圆周运动）
3、描述匀速圆周运动的物理量
（1）线速度（v ）：知道定义，定义式，是矢量（方向沿切线方向）。
（2）角速度（ω，又称为圆频率）：知道定义，定义式，是矢量，物理意义（描述质点绕圆心转到的快慢）。
（3）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（4）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：
r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ==????????======
2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（5）圆周运动的向心加速度
①定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。 ②大小：r r v a n 22ω==()()r n 222222πππω==??
? ??==r f r T v
③方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。 对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，
τa =0）
（6）圆周运动的向心力
匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。 向心力的大小为：r m r v m ma F n n 22ω===()r f m r T m mv 22
22ππω=??
? ??==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。（根据矢量合成求出Fn 在根据题目要求即可解题）
<二> 离心运动（理解该现象）
1、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。
2、本质：①离心现象是物体惯性的表现。
②离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
③离心运动并不是受到什么离心力，根本就没有这个离心力。
3、条件：
当物体受到的合外力n n ma F =时，物体做匀速圆周运动；
当物体受到的合外力n n ma F ＜时，物体做离心运动（洗衣机脱水）
当物体受到的合外力n n ma F ＞时，物体做近心运动（卫星的变轨）
实际上，这正是力对物体运动状态改变的作用的体现，外力改变，物体的运动情况也必然改变以适应外力的改变。
第四模块：万有引力定律 人造地球卫星
<一> 基础知识
1、开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；
比值都相等．即k T r =23
（k 只与中心天体的质量有关，与其他任何都无关，易考选择题）
2、万有引力定律及其应用（知道内容，公式及适用条件）
(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。2r Mm G F =
(2)定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离．
当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F 近为无穷大。
(3) 地球自转对地表物体重力的影响。（此部分了解，考选择题，尤其是赤道处）
重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，在纬度为?的地表处，万有引力的一个分力充当物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力 F 向=mRcos ?·ω2（方向垂直于地轴指向地轴），而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg ，其方向与支持力N 反向，应竖直向下，而不是指向地心。
由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F 向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g 随纬度变化而变化，从赤道到两极R 逐渐减小，向心力mRcos ?·ω2减小，重力逐渐增大，相应重力加速度g 也逐渐增大。
在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F 向和m 2g 刚好在一条直线上，则有F ＝F 向＋m 2g ，所以m 2g=F 一F 向＝G 22
1r m m －m 2Rω自2 。
物体在两极时，其受力情况如图丙所示，这时物体不再做圆周运动，没有向心力，物体受到的万有引力F 引和支持力N 是一对平衡力，此时物体的重力mg ＝N ＝F 引。
综上所述
重力大小：两个极点处最大，等于万有引力；赤道上最小，其他地方介于两者之间，但差别很小。
重力方向：在赤道上和两极点的时候指向地心，其地方都不指向地心，但与万有引力的夹角很小。
由于地球自转缓慢，物体需要的向心力很小，所以大量的近似计算中忽略了自转的影响，
<二>万有引力定律的应用：
（1）天体表面重力加速度问题
通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m 2g ＝G 2
21R m m ， g=GM/R 2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即g h =GM/（R+h ）2，比较得g h =（h
R r +）2·g 设天体表面重力加速度为g ，天体半径为R ，由mg=2Mm G
R 得g=2M G R ，由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为21212
212g R M g R M =* （2）计算中心天体的质量（根据题目中给出的条件选择公式）
某星体m 围绕中心天体m 中做圆周运动的周期为T ，圆周运动的轨道半径为r ，则：
由r T m r m m G 2
22??
? ??=π中得：2324GT r m π=中 例如：利用月球可以计算地球的质量，利用地球可以计算太阳的质量。
可以注意到：环绕星体本身的质量在此是无法计算的。 （3）计算中心天体的密度（只要出现密度就要想到质量）ρ=V M =33
4R M ?π=3223R GT r ?π （4）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期T ，就可以算出天体的质量M ．若知道行星的半径则可得行星的密度
<三>人造地球卫星。
1、卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所以卫星的轨道平面一定过地球球心，球球心一定在卫星的轨道平面内。
2、原理：由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心力，于是有
r T m r m r m ma r GmM 2222
)2(πωυ==== 3、表征卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等：选择题考点
（1）向心加速度向a 与r 的平方成反比。（只与卫星离地球的半径有关，与卫星的质量有关，M 是中心天题质量）。
向a =2r GM 当r 取其最小值时，向a 取得最大值。 a 向max =2R
GM =g=9.8m/s 2 （2）线速度v 与r 的平方根成反比 v =r
GM ∴当h↑，v↓ （3）当r 取其最小值地球半径R 时，v 取得最大值。 v max =
R GM =Rg =7.9km/s （第一宇宙速度的计算公式）
（3）角速度ω与r 的三分之三次方成百比 ω=3r
GM ∴当h↑，ω↓ 当r 取其最小值地球半径R 时，ω取得最大值。ωmax =
3R GM =R g ≈1.23×10－3rad/s （4）周期T 与r 的二分之三次方成正比。 T=2GM
r 3
π∴当h↑，T↑ 当r 取其最小值地球半径R 时，T 取得最小值。 (卫星绕地球运动的周期必须大于等于84分钟；可出选择题）
T min =2GM
R 3π=2g R π≈84 min 应该熟记常识：
地球公转周期1年， 自转周期1天=24小时=86400s ， 地球表面半径6.4ｘ103km 表面重力加速度g=9.8 m/s 2 月球公转周期30天
4．宇宙速度及其意义
(1)三个宇宙速度的值分别为
第一宇宙速度（又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度）：
物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最小发射速度，又称环绕速度，其值为：
km /s 9.71=v
第一宇宙速度的计算．（知道计算方法）
方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．
G ()2
h r mM +=m ()h r v +2，v=h r GM +。当h↑，v↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。其大小为r ＞＞h
（地面附近）时，1V ==7．9×103m/s 方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．
()
21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s 第二宇宙速度（脱离速度）：脱离地球，其值为： km /s 2.112=v
第三宇宙速度（逃逸速度）：挣脱太阳系，其值为：km/s 7.163=v
5．同步卫星（所有的通迅卫星都为同步卫星）卫星中最重要的
⑴同步卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T =24h ，
⑵特点
（1）轨道平面：同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上。 这是因为：不是赤道上方的某一轨道上跟着地球的自转同步地作匀速圆运动，卫星的向心力为地球对它引力的一个分力F 1，而另一个分力F 2的作用将使其运行轨道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。
（2）地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T=24h
（3）同步卫星必位于赤道上方h 处，且h 是一定的．（可认为36000Km)
r m r Mm
G 22ω= 得23ωGM r =
故 km
R r h 35800=-=
（4）地球同步卫星的线速度：环绕速度
由r m r Mm G 22υ=得s km r
GM v /08.3==
（5）运行方向一定自西向东运行
<四>人造天体在运动过程中的能量关系 当人造天体具有较大的动能时，它将上升到较高的轨道运动，而在较高轨道上运动的人造天体却具有较小的动能。反之，如果人造天体在运动中动能减小，它的轨道半径将减小，在这一过程中，因引力对其做正功，故导致其动能将增大。
同样质量的卫星在不同高度轨道上的机械能不同。其中卫星的动能为r
GMm E K 2=，由于重力加速度g 随高度增大而减小，所以重力势能不能再用E k =mgh 计算，而要用到公式r
GMm E P -=（以无穷远处引力势能为零，M 为地球质量，m 为卫星质量，r 为卫星轨道半径。由于从无穷远向地球移动过程中万有引力做正功，所以系统势能减小，为负。）因此机械能为r
GMm E 2-=。同样质量的卫星，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的机械能越大，发射越困难。
第五模块：机械能知识点总结
<一> 功（求解力做功时首先要会对物体受力分析，并知道力与物体的位移）
1、概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了
功。
2、条件：. 力和力的方向上位移的乘积
3、公式：W=Fx cos θ F —某力（要为恒力），单位为牛顿（N ）
x —物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）
θ—力与位移的夹角
4、功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。（摩擦力做功用到的最多） 当)2,
0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2
πθ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2
(ππθ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5、功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6、功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7、几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ
8、了解常见力做功的特点：
（1）一类是与势能相关的力，如重力、弹簧的弹力、电场力等，它们的功与路程无关系，只与位移有关。
重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h 有关：W=mgh ，当末位置低于初位置时，W ＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。
（2）摩擦力做功
静摩擦力做功的特点
①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．
滑动摩擦力做功的特点
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。
②做功与物体的运动路径有关。滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功的特点，必须牢记。
③一对滑动摩擦力做功的过程中，如图所示，上面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小木块以速度V 0从木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地
面滑动了S ，小木块相对木板滑动了d ，则由动能定理知：
滑动摩擦力对木块所做功为：
)(d s f E k +-=?木块
滑动摩擦力对木板所做功为：
s f E k ?=?木板
得：d f E E k k ?-=?+?木块木板
式表明木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积。这部分减少的能量转化为内能。
（3）一对作用力和反作用力做功的特点：
①作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等。
②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正
（4）斜面上支持力做功问题：
①斜面固定不动，物体沿斜面下滑时斜面对物体的支持力不做功
②斜面置于光滑的水平面上，一个物体沿斜面下滑，物体受到的支持力对物体做负功，如图所示，物体下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距离，需要注意的是位移S 是物体相对于地面的位移，不要认为是斜面，否则会得出物体受到的支持力做功为0的错误结论。
<二> 功率
1、概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。（选择题）
2、公式：t
W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）
3、单位：瓦特W
4、分类：
额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率
实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5、应用：（考的可能性很大，可自己找相关题目练习）注意：两种情况最大速度相同
（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
<三> 重力势能 单位：焦耳（J ）
1、定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2、公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度
3、参考面
a 重力势能为零的平面称为参考面；
b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面
若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何
选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
4、标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方；
重力势能为负，表示物体在参考面的下方；
重力势能为零，表示物体在参考面的上。
5、重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
6、重力做功与重力势能的关系：21P P G E E W -=
重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。
<四> 弹性势能（会用图像法求弹簧的弹性势能）
1、概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。
2、弹簧的弹性势能：22
1kx E P = 影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的劲度系数k 和弹簧形变量x 。
3、弹力做功与弹性势能的关系：21P P F E E W -=
弹力做正功时，物体弹性势能减少；弹力做负功时，物体弹性势能增加。
4势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。
<五> 动能（尤其是动能定理，一定要掌握，此部分是物理考试中的重点且常和机械能守恒结合）
1、概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能； 表达式：221υm E K =
2、动能定理（即合外力做功与动能关系）：12K K E E W -=
3、理解：①合F 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
②合F 做正功时，物体动能增加；合F 做负功时，物体动能减少。
4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
<六> 机械能
1、机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即P K E E E +=。
2、机械能守恒定律:（知道机械能守恒的条件，只用条件符合的才能用守恒定律否则不能用） 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 21E E =
3、机械能守恒条件:
做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；
外力不做功或外力做功的代数和为零；
高中化学必修2知识点总结归纳
高中化学必修2知识点总结归纳 高中化学必修2知识点总结归纳 ★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布： H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。 电子层：一（能量最低）二三四五六七 对应表示符号： K L M N O P Q 3.元素、核素、同位素 元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则： ①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。（周期序数＝原子的电子层数） ③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下
排成一纵行。 主族序数＝原子最外层电子数 第ⅠA族碱金属元素：Li Na K Rb Cs Fr （Fr是金属性最强的元素，位于周期表左下方） 第ⅦA族卤族元素：F Cl Br I At （F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方） ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法： （1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）； ②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe＋CuSO4＝FeSO4＋Cu。 （2）非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr＋Cl2＝2NaCl＋Br2。 相互连接的电极插入电解质溶液构成闭合回路。 （4）电极名称及发生的反应： 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或石墨作正极，正极发生还原反应， 电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质 正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 （5）原电池正负极的判断方法：
高一物理必修一知识点大全
高一物理必修一知识点大全 在高一物理必修一中，力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼，不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解
1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀 加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题
人教版数学必修二知识点总结
第一章立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE-或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：侧面、对角面是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比。（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：①上下底面是相似平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。 （4）圆柱：定义：以矩形一边所在直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥顶点；③侧面展开图是一弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段与'x轴平行且长度不变； ②原来与y轴平行的线段与'y轴平行，长度减为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 （2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，'h为斜高，l为母线） ch S= 直棱柱侧面积 rh Sπ 2 = 圆柱侧 ' 2 1 ch S= 正棱锥侧面积 rl Sπ = 圆锥侧面积 ') ( 2 1 2 1 h c c S+ = 正棱台侧面积 l R r Sπ) (+ = 圆台侧面积 ()l r r S+ =π2 圆柱表 ()l r r S+ =π 圆锥表 ()2 2R Rl rl r S+ + + =π 圆台表 （3）柱体、锥体、台体的体积公式
物理必修二知识点归纳
2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
涉及的公式： 船 v d t = m in ， θsin d x = 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系：等时性、 独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短：模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短： § 一、抛体运动 当v 水
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高中化学必修2知识点归纳总结大全 第一章物质结构元素周期律 一、原子结构 1. 原子（A z X ）原子核质子（Z 个） 中子（ N 个） 核外电子（ Z 个） 注意：质量数 (A) ＝质子数 (Z) ＋中子数 (N) 原子序数 = 核电荷数 = 质子数 = 原子的核外电子数 ★熟背前 20 号元素，熟悉 1 ～ 20 号元素原子核外电子的排布： H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca 2. 原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里； ②各电子层最多容纳的电子数是 2n2 ；③最外层电子数不超过 8 个（ K 层为最外层不超过 2 个），次外层不超过 18 个，倒数第三层电子数不超过 32 个。 电子层：一（能量最低）二三四五六七 对应表示符号： K L M N O P Q 3. 元素、核素、同位素 元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。 ( 对于原子来说 ) 二、元素周期表 1. 编排原则：①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。（周期序数＝原子的电子层数） ③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 主族序数＝原子最外层电子数 2. 结构特点： 核外电子层数元素种类 第一周期 1 2 种元素 短周期第二周期 2 8 种元素 周期第三周期 3 8 种元素 元（ 7 个横行、第四周期 4 18 种元素
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曲线运动 一、曲线运动 （1）条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 ①匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动； ②变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。 （2）特点： ①曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。 ②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。 ③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧。 ④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时，物体做曲线运动速率将不变。 2.运动的合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解） （1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性 ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 ②等效性：合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。 ③独立性：每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响 ④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则 ⑤相关性：合运动的性质是由分运动性质决定的 （2）从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求已知运动的分运动，叫运动的分解。 ①物体的实际运动是合运动 ②速度、时间、位移、加速度要一一对应 ③如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则 3.小船渡河问题 一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，船在静水中的速度为V c （1）渡河时间最短： 设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θsin c V L t = ， sin90=1当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，c V L t = m in （与水 速的大小无关） 渡河位移：222t v L s s += （2）渡河位移最短： ①当V c >V s 时V s = V c cos θ渡河位移最短L s =min ；渡河时间为θ sin v L t = 船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ=arccosV s /V c ②当V c >V s 时以V s 的矢尖为圆心，以V c 为半径画圆，当V 与圆相切时，α角最大，V c =V s cos θ,船头与河岸的夹角为：θ=arccosV c /V s 。 渡河的最小位移：L V V L s c s ==θcos
高中必修二数学知识点全面总结
第1章 空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 222r rl S ππ+=
2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形， 锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2 作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点： ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2
高中物理必修二知识点整理
德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物 体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受 合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向． 二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． （2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变 速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头
人教版化学必修2知识点归纳总结
高中化学必修2知识点归纳总结 第一单元原子核外电子排布与元素周期律 一、原子结构 质子（Z个） 原子核注意： 中子（N个）质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N) 1.X 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子 核外电子（Z个） ★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布： H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。 电子层：一（能量最低）二三四五六七对应表示符号： K L M N O P Q 3.元素、核素、同位素 元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则： ①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同 ．．。（周期序数＝原子的电子层数）．．．．．．的各元素从左到右排成一横行 ③把最外层电子数相同 ．．。 ．．．．．．．．的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行 主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点： 核外电子层数元素种类 第一周期 1 2种元素 短周期第二周期 2 8种元素 周期第三周期 3 8种元素 元（7个横行）第四周期 4 18种元素 素（7个周期）第五周期 5 18种元素 周长周期第六周期 6 32种元素 期第七周期 7 未填满（已有26种元素）表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族 族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族 （18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间 （16个族）零族：稀有气体 三、元素周期律 1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性） 随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电 ．．．．．．．．．． 子排布的周期性变化 ．．．．．．．．．的必然结果。 2.同周期元素性质递变规律
新人教版高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等
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曲线运动 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a） （1）若F（或a）的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动；（2）若F（或a）的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 4．平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下. 6．①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度 ④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示 7．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。8．描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝s/t，单位m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变 （2）角速度：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （3）周期T，频率：f＝1/T （4）线速度、角速度及周期之间的关系： 10．向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 11．向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12．注意： （1）由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 13．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动 万有引力定律及其应用 1．万有引力定律：引力常量G=6.67× N?m2/kg2 2．适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点）
人教版高中物理必修一知识点大全
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高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：
高中数学必修2知识点总结归纳
高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k tan k α= 当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0 高一物理必修二知识点总结 【篇一】高一物理必修二知识点总结 知识构建： 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅰ：质点、参考系、坐标系。 要求Ⅱ：位移、速度、加速度。 一、质点、参考系和坐标系 ●物体与质点 1、质点：当物体的大小和形状对所研究的问题而言影响不大或没有影响时，为研究问题方便，可忽略其大小和形状，把物体看做一个有质量的点，这个点叫做质点。 2、物体可以看成质点的条件 条件：①研究的物体上个点的运动情况完全一致。 ②物体的线度必须远远的大于它通过的距离。 (1)物体的形状大小以及物体上各部分运动的差异对所研究的问题的影响可以忽略不计时就可以把物体当作质点 (2)平动的物体可以视为质点 平动的物体上各个点的运动情况都完全相同的物体，这 样，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同，可用一个质点来代替整个物体。 小贴士：质点没有大小和形状因为它仅仅是一个点，但是质点一定有质量，因为它代表了一个物体，是一个实际物体的理想化的模型。质点的质量就是它所代表的物体的质量。 ●参考系 1、参考系的定义：描述物体的运动时，用来做参考的另外的物体。 2、对参考系的理解： (1)物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的，例如，肩并肩一起走的两个人，彼此就是相对静止的，而相对于路边的建筑物，他们却是运动的。 (2)同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。例如司机开着车行驶在高速公路上以车为参考系，司机是静止的，以路面为参考系，司机是运动的。 (3)比较物体的运动，应该选择同一参考系。 (4)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体。 小贴士：只有选择了参考系，说某个物体是运动还是静止，物体怎样运动才变得有意义参考系的选择是研究运动的前提是一项基本技能。 ●坐标系 1、坐标系物理意义：在参考系上建立适当的坐标系，从而，定量地描述物体的位置及位置变化。 高中物理必修1知识点归纳总结 质点：一个物体能否看成质点，关键在于把这个物体看成质点 后对所研究的问题有没有影响。如果有就不能，如果没有就可以。 不是物体大就不能当成质点，物体小就可以。例：公转的地球 可以当成质点，子弹穿过纸牌的时间、火车过桥不能当成质点 1．速度、速率：速度的大小叫做速率。（这里都是指“瞬时”，一 般“瞬时”两个字都省略掉）。 这里注意的是平均速度与平均速率的区别： 平均速度=位移/时间 平均速率=路程/时间 平均速度的大小≠平均速率 （除非是单向直线运动） 2．加速度：0t v v v a t t -?==?a ，v 同向加速、反向减速 其中v ?是速度的变化量（矢量），速度变化多少（标量）就是 指v ?的大小；单位时间内速度的变化量是速度变化率，就是v t ??， （理论上讲矢量对时间的变化率也是矢量，所以说速度的变a ，不过我们现在一般不说变化率的方向，只是谈大小：速度变化率大，速度变化得快，加速度大） 速度的快慢，就是速度的大小；速度变化的快慢就是加速度的 大小； 第三章： 3．匀变速直线运动最常用的3个公式（括号中为初速度00v =的演 变） （1）速度公式：0t v v at =+ （t v at =） （2）位移公式：2012 s v t at =+ （212s at =） （3）课本推论：2202t v v as -= （22t v as =） 以上的每个公式中，都含有4个物理量，所以“知三求一”。 只要物体是做匀变速直线运动，上面三个公式就都可以使用。但是在用公式之前一定要先判断物体是否做匀变速直线运动。常见的有刹车问题，一般前一段时间匀减速，后来就刹车停止了。所以经常要求刹车时间和刹车位移 至于具体用哪个公式就看题目的具体情况了，找出已知量，列 方程。有时候得联立方程组进行求解。在解决运动学问题中，物 必修2 第一章 物质结构 元素周期律 一、元素周期表 1、元素周期表是俄国科学家门捷列夫发明的 2、写出1~18号元素的原子结构示意图 3、元素周期表的结构 7个周期（三短、三长、一个不完全），周期数=电子层数 7个主族、7个副族、一个零族、一个Ⅷ族，主族序数＝最外层电子数 4、碱金属元素 （1）碱金属元素的结构特点：Li 、Na 、K 、Rb 的最外层电子数、原子半径对其性质的影响。 （2）Na 与K 分别与水、氧气反应的情况 分别与出K 、Na 与水反应的化学方程式 （3）从上到下随着核电荷数的增加性质的递变规律 （4）同族元素性质的相似性 5、卤族元素 （1）卤族元素的结构特点：F 、Cl 、Br 、I 的最外层电子数、原子半径对其性质的影响。 （2）单质与氢气发生反应的条件与生成气态氢化物的稳定性 （3）卤素间的置换反应 （4）从上到下随着核电荷数的增加性质的递变规律 （5）同族元素性质的相似性 结论：同主族元素从上到下，元素的金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。 3、核素 （1）核素的定义： A P X （2）同位素： 1 1H 、 2 1H 、 3 1H （3）原子的构成： 二个关系式：质子数 = 核电荷数 = 核外电子数 质量数A = 质子数P + 中子数N （3）几种同位素的应用： 126C 、146C 、 2 1H 、 3 1H 、238 92U 二、元素周期律 1、原子核外电子的排布 （1）原子核外电子是分层排布的，能量高的在离核远的区域运动，能量低的在离核近的区域运动（2）电子总是先从内层排起，一层充满后再排入下一层，依次是K、L、M、N （3）每个电子层最多只能容纳2n2个电子。最外层最多只能容纳8个电子（氦原子是2 个）；次外层最多只能容纳18 个电子；倒数第三层最多只能容纳32 个电子。 2、元素周期律 随着原子序数的递增，元素的性质呈周期性变化的规律 原子的电子层排布的周期性变化 原子半径的周期性变化 主要化合价的周期性变化 3、第三周期元素化学性质变化的规律 金属性的递变规律 （1）钠镁与水反应现象，比较钠镁与水反应的难易（方程式书写） （2）镁铝与盐酸反应的难易（现象，方程式） （3）比较钠镁铝最高价氧化物对应水化物的碱性强弱 非金属性的递变规律 （1）比较硅、磷、硫、氯与氢气反应的难易以及气态氢化物的稳定性 （2）比较它们的最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱 （3）向硫化氢水溶液中滴入氯水的现象 结论：同一周期从左到右，元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强。 4、元素的化合价与元素在周期表中位置的关系 5、在周期表中一定区域可以寻找到一定用途的元素 （1）寻找半导体材料 （2）寻找用于制造农药的材料 （3）寻找催化剂、耐高温、耐腐蚀的合合金材料 6、推测钫（与K同一主族在K的下面）的性质 推测铍的性质 推测量114号元素的位置与性质 三、化学键 必修二基本知识点 第 1 节曲线运动运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：运动轨迹为曲线的运动． 2.物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上． 3.曲线运动的性质： 做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度． 4.物体做曲线运动的条件： (1)从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动． (2)从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动． 5．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．如平抛运动 (2)非匀变速(变加速)曲线运动：合力(加速度)变化．如圆周运动 6．合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹测，轨迹介于合力与速度的方向之间，如图： 7．速率变化情况判断： (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变． 二、运动的合成与分解 1.分运动和合运动： 一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动． 2．运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成． 3．运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际“效果”分解或正交分解． 4．运算法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 5．合运动和分运动的关系： 1 (1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等． (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响． (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果． (4)同一性：分运动与和运动由同一物体参与，合运动一定是物体的实际运动． 5．分解步骤 (1)确定合运动方向(实际运动方向)． (2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随 管移动)． (3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向． (4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运 动的方向上． 三、小船渡河模型 1．模型特点：两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型． 2．模型分析： (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． (2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)． (3)两个极值： ①过河时间最短：v 1⊥v 2，t m i n ＝ d (d 为河宽)． v 1 ②过河位移最小：v ⊥v 2(前提 v 1＞v 2)，如图甲所示，此 v 2 时x m i n ＝d ，船头指向上游与河岸夹角为α，c o s α＝ ；v 1⊥ v 1 v (前提v ＜v )，如图乙所示．过河最小位移为：x ＝ d v 2 1 2 m i n ＝ d . s i n α v 1 第二节：平抛运动高一物理必修二知识点总结
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