电磁场与电磁波习题解答
1
exercise 2.4Solution:
Pythagorean theorem (毕达哥拉斯定理,即勾股定理)
222
||()()22A B A B A B A A B B A B
A B A B +=+?+=?+?+?=++? 0
A B A B ⊥??= ∵2
22
||A B A B A B
∴⊥?+=+ A
B
+ A B
2
exercise 2.10Solution:
(0,2,1)2y z P OP a a ??=?+
Q
O
P
(2,0,3)23x z
Q OQ a a ??=?+
(23)(2)
222x z y z x y z
PQ OQ OP a a a a a a a ∴=?=?+??+=?++
3
exercise 2.11Solution:
32,484,765x y z x y z x y z
A a a a
B a a a
C a a a =+?=??=?? ∵A B C
∴+=
( 组成一个三角形) ,,A B C
A
B
C 0
A B ?= ∵又组成一个直角三角形(right-angle triangle )
,,A B C ∴
A B C ⊥
A B
4
32,2,?
x y z y A a a a B a A B =?+=×= x y z y z x
x z
A B a a a a a a a a (32)26446×=?+×=?=?+ Solution:
y
a x
a z
a
9
第二问:求标量函数 f = 12x 2 + yz 2 在x , y 和z 方向的变化率
即是求f 在x , y 和z 三个方向的方向导数。
2
/24,/,/2f x x f y z f z yz
??=??=??=
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