七年级整式知识点汇总
博雅智训·独家学习资料之： （初一精华班专用讲义）
初中 数学 知识点总结 (七年级部分)
注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是2π)
(2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。
(3)232a 中系数是32，次数是2。
知识点3 ：多项式的项、常数项、次数
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。
注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。
如：26x x 2-7-包含的项是26x ，x 2-，7-。
(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。
知识点4： 同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。 例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。
注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。
知识点5：合并同类项法则
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 如：
+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括
如：c +
b a 322
。 注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。
知识点8：整式加减的一般步骤
(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。
(2)如果有同类项，再合并同类项。
七年级 整式综合测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、如果122
2
1--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、多项式4
1232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 3、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ A 、5,3 B 、5,2 C 、2,3 D 、3,3
4、对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2 B 、－2,3 C 、2,2π- D 、2-
5、下列说法中正确的是（ ）
A 、3223x x x -+-是六次三项式
B 、1x -
C 、x 1224-y x 是六次三项式 6A 、7A 2 C 、-0，次数为2 8 ）
A 、-C
二、填空题（每小题3分，共24分）
1、单项式3
42
xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。 2、多项式12
23+-+-y y xy x 是＿＿＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿＿＿。 3、a 的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
4、下列各式：13,,23,21,,21,3,12422
2+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有___________________， 多项式有___________________________________________________。
5、下列式子3
121,33,23,2,022--+--x b a yz x ab ，它们都有一个共同的特点是＿＿＿＿。 6、我校七年级学生在今年植树节中栽了m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多n 棵，则两个年级共载树＿＿＿＿棵。
78、一个正方形的边长为a 9、42234263y y x y x x --+-按字母10、当y ＝ 时，代数式3y －211、观察下列数组，探寻规律并填空：
－2、1、4、7、10、… （第12、n 是整数，用含n 13、42234263y y x y x x --+-14、当x ＝2，y ＝－1时，代数式||xy 15
1、q p 3其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？
2（1
（3
3
4、如果单项式3a 2b
43-m 的次数与单项式3
1x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值。
5、如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
5、若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。
6、当2
1=
a ，3-=
b 时，求代数式||a b -的值。
7、当3
1=x 时，求代数式x x 122-的值。
8、开放题
写出一个只含字母a,b 的多项式，需满足以下条件：
（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a ，b 不含有其它字母。
9、若关于x 的多项式1)32()12(52
3--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值。
10、利民商店出售一种商品原价为a ，有如下几种方案：
（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
七年级下册知识点汇总
1 | 2013春季初一年级 | 期末短语复习 , 2014人教版七年级下册英语各单元知识点大归纳 Unit 1 Can you play the guitar? ◆短语归纳 1. play chess 下国际象棋 2. play the guitar 弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums 敲鼓 9. make friends 结交朋友10. do kung fu 练(中国) 功夫11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekend/on weekends 在周末 ◆用法集萃 ◆典句必背1. Can you draw? Yes, I can. / No, I can ’t. 2. What club do you want to join? I want to join the chess club. 3. You can join the English club. 4. Sounds good./That sounds good. 5. I can speak English and I can also play soccer. 6. Please call Mrs. Miller at 555-3721. ◆话题写作Dear Sir, I want to join your organization ( 组织) to help kids with sports, music and English. My name is Mike. I am 15 years old. I ’m a student in No. 1 Middle school. I can play the guitar well. I can sing many songs. I can swim and speak English well, too. I think I can be good with the kids. I also do well in telling stories. I hope to get your letter soon. Yours, Mike Unit 2 What time do you go to school? ◆短语归纳1. what time 几点 2. go to school 去上学 3. get up 起床4. take a shower 洗淋浴 5. brush teeth 刷牙 6. get to 到达7. do homework 做家庭作业8. go to work 去上班9. go home 回家10. eat breakfast 吃早饭11. get dressed 穿上衣服12. get home 到家 13. either …or … 要么…要么… 14. go to bed 上床睡觉15. in the morning/ afternoon/ evening 在上午/下午/晚上16. take a walk 散步17. lots of=a lot of 许多，大量18. radio station 广播电台19. at night 在晚上 20. be late for=arrive late for 迟到 1. play +棋类/球类下……棋，打……球 2. play the +西洋乐器 弹/拉……乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 和某人相处地好 5. need sb. to do sth. 需要某人做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词 一点儿…… 8. join the …club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事
整式知识点归纳[精选.]
整式知识点归纳 代数式 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 代数式书写规范： ①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放 到字母前； ②出现除式时，用分数表示； ③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；
④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。 去括号的法则 （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。
初一数学七上整式所有知识点总结和常考题型练习题培训课件
整式知识点 1．单项式： 在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的 一类 代数式叫单项式 . 2．单项式的系数与次数： 单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系 数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 3．多项式： 几个单项式的和叫多项式 . 4．多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若 a 、b 、 c 、p 、q 是常数） ax 2+bx+c 和 x 2+px+q 是常见的两个二次三项式 5．整式： 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式 6．同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 . 7．合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变 . 8．去（添）括号法则： 去（添）括号时，若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号；若括号前 边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 . 9．整式的加减： 整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并 . 10. 多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起 来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列） . 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降 幂）排列 . 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、 平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等 . 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式 就不太难了 . 12. 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代 数式的值 . 13. 列代数式要注意 ① 数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ② 数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③ 如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 整式分类为： 整式 单项式 多项式
人教版数学七年级下册知识点汇总
第一章 整式的运算 一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式. ?? ??????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几 点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）；
七年级知识点总结
初一英语基础知识点 一、48个国际音标及26个英文字母的正确书写 要熟练掌握元音和辅音，5个元音字母(a, e, i, o, u),字母的正确占格及单词间距。 二、be动词的用法 be动词有三种变形，分别是：am, is, are。记忆口诀： “我”用am, “你”用are, is用于“他、她、它”;单数全都用is，复数全部都用are。 三、人称及人称代词的不同形式(主格和宾格) 1、三种人称：第一人称(I, we)，第二人称(you, you)，第三人称(he, she, it, Maria)。 2、人称代词的主格，即人称代词位于句子主语位置时的形态：I, We, You, You, He, She, It, Maria。 3、人称代词的宾格，即人称代词位于句子宾语位置时的形态：me, us, you, you, him, her, it。我爱（I）吃蜜（me），you不变； he打招呼：“Hi,m”! she去s，后加r； It，it主宾同。 we宾好记勿忧思（us）； they把y变成m。 4、形容词性物主代词：my, our, your, your, his, her, its, their。 5、名词性物主代词：mine, ours, yours, yours, his, hers, its, theirs。 名词性物主代词=形容词性物主代词+名词 Eg：--Whose pen is this?=Whose is this pen? --It’s mine.=It’s my pen. 6、反身代词：myself, ourselves, yourself, yourselves, himself, herself, itself, themselves。 四、基数词(表示数量多少的词，大致相当于代数里的自然数) zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, 五、陈述句便一般疑问句、否定句和特殊疑问句 1.陈述句：主语+谓语动词（系动词、实意动词等）+其他 系动词：be、感官动词（look、sound、smell、taste、feel） Eg:He is cool. She feels better. I read science books.
整式知识点总结
15整式知识点 一、基本概念: 1.代数式：用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子. 2.单项式：数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式. (1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫做多项式. (1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项. (2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. 4.整式：单项式和多项式统称整式. 5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项. 6.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 二、基本运算法则: 7.整式加减法法则：几个整式相加减，先去括号，合并同类项. 8.合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 9.同底数幂的乘法法则：a m·a n = a m+n (m，n是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 10.幂的乘方法则：(a m)n = a m n (m，n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘. 11.积的乘方的法则：(a b)m = a m b m (m是正整数). 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 12.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 13.完全平方公式：(a+b)2=a2+2a b+b2，(a-b)2=a2-2a b+b2. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍. 14.单项式与多项式相乘的乘法法则：m(a+b+c)=am+bm+cm 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 15.多项式乘法法则：( m+n)(a+b)= m(a+b)+ n(a+b)=am+bm+an+bn. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项 1
初一数学知识点：整式及其运算
初一数学知识点：整式及其运算整式及其运算： 【考点归纳】 1. 代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把( ) 或表示( )连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用( )代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的( )叫做代数式的值. 3. 整式 (1)单项式：由数与字母的( )组成的代数式叫做单项式(单独一个数或( )也是单项式).单项式中的( )叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的( )叫做这个单项式的次数. (2) 多项式：几个单项式的( )叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫( )做多项式的( ),其中次数最高的项的( )叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做. (3) 整式：( )与( )统称整式. 4. 同类项：在一个多项式中，所含( )相同并且相同字母的( )也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是( )。 7. 整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则：把( ) 、( )分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以( )，再把所得的商( ). “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事
人教版七年级下册知识点汇总
2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好
5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学
七年级上册知识点汇总
第八课探问生命 1.如何理解“生命有时尽”？ （1）生命的特点：①生命来之不易。生命是大自然的奇迹，每个人的生命是在无数的偶然性中产生的，在这一点上我们是幸运的。 ②生命是独特的。每个人有不同的人生道路，每个人的生命都不可替代。 ③生命是不可逆的。 ④生命也是短暂的。 （⑤生命是脆弱的、艰难的、坚强的、有力量的、崇高的、神圣的。） （2）我们每个人都无法抗拒生命发展的自然规律。死亡是人生不可避免的归宿，它让我们感激生命的获得。向死而生，让我们拥有一份好好活着的感动，从容面对生命的不可预知，更加热爱生命。 2.如何正确认识生命有接续？ ①在人类生命的接续中，我们总能为自己的生命找到一个位置，担当一份使命。 ②生命的接续，使得每个人的生命不仅仅是“我’的生命，还是“我们“的生命。在生命的传承关系中，我们能更好地认识和面对自己的生命。 ③在生命的接续中，人类生命不断发展，人类的精神文明也不断积累和丰富。 3.生命对我们而言包括哪些内容？ ①生命对于我们而言，不仅仅是身体的生命，还包括社会关系中的生命、精神信念上的生命; ②我们每个人都不仅是在身体上接续祖先的生命，也在精神上不断继承和创造人类的精神文明成果。 4.为什么要怀有敬畏之心？ （1）①生命是脆弱的、艰难的、坚强的、有力量的、崇高的、神圣的。 （2）如何理解生命至上？②当我们对生命怀有敬畏之心时，我们就会珍视它。我们的生命都是宝贵的，每个人的生命都比金钱、权势等更重要。在这些外在的东西面前，生命的价值高于一切。 ③（为什么珍爱他人生命？）生命至上，并不意味着只看到自己生命的重要性，我们也必须承认别人的生命同样重要。这样才会让我们自觉地珍爱他人的生命，如同珍爱自己的生命一样。 5.如何做到敬畏生命（休戚与共如何理解？） ①敬畏生命，让我们从对自己生命的珍惜走向对他人生命的关怀，使我们意识到每个人都需要与他人共同生活。 ②我们只有不漠视自己的生命，也不漠视他人的生命，谨慎地对待生命关系、处理生命问题，才会尊重、关注和善待身边的每一个人。 ③我们对生命的敬畏并不是谁的命令，而是内心的自愿选择。我们对待他人生命的态度，表达着我们如何看待自己的生命。当我们能够与周围的生命休戚与共时，我们就走向了道德的生活。 第九课守护生命 1.如何爱护身体？ ①守护生命首先要关注自己的身体。关心身体的状况，养成健康的生活方式，是一种对生命负责任的态度。 ②随着年龄增长、心智发育，我们更加关注自己的内在感受，珍视自己的肉体生命。当某些内心需要得不到满足时，有的人经不住一时的挫折，容易做出过激的行为，甚至伤害自己的身体。成长中的我们，不能不珍视自己的肉体生命。 ③面对一些客观存在的、非人力可抗拒的自然灾害，或一些人为灾害，我们需要增强安全意识、自我保护意识，提高安全防范能力，掌握一些基本的自救自护方法。 2.养护精神的重要性： ①我们每个人活着，除了要关注生理需要和身体健康，还要过精神生活，满足精神需求。 ②精神风貌反映着我们的生命状态，守护生命需要关注并养护我们的精神。 3.如何养护精神？ ①（精神发育与物质支持的关系）我们的精神发育，需要物质的支持，但不完全受物质生活条件和外部环境的制约。即使在物质贫乏、外部环境艰苦的情况下，只要我们守住自己的心灵，仍然可以看到真善美。相反，过度的物质追求、物质攀比，容易使我们丧失对真善美的体验，丢失精神世界的财富。 ②（如何对待中华文化）我们每个人的精神生命都流淌着民族文化的血脉，离不开优秀传统文化的滋养。守护精神家园，我们不能丢失优秀的民族文化，需要在个人精神世界的充盈中发扬民族精神。 4.挫折的含义：阻碍、失利、失败，就是人们常说的挫折。 5.对挫折的不同表现：①面对不同的挫折，不同的人会有不同的情绪感受和行为反应；②遭遇同样的挫折，不同人的情绪感受和行为反应也是不同的；③同一个人在生命的不同时期，对于挫折也会有不同的感受和行为反应。 6.产生这些不同感受和行为反应的主要原因，是人们对挫折的认识和态度不同。 7.如何正确认识挫折？挫折具有哪些影响？ ①消极影响：面对挫折，我们可能会感到失落、焦虑、难过、愤怒、不满等情绪，但如果一味沉浸在负面情绪中，我们就容易消沉，甚至做出不恰当的行为。我们需要及时调整自己，正确对待挫折。②积极影响：生活中的挫折是我们成长中的一部分。得意时，挫折会使我们更清醒，避免盲目乐观、精神懈怠；失意时，挫折会使我们获得更加丰富的生活经验。 8.如何发掘生命的力量，增强生命的韧性？怎样战胜挫折？ ①我们需要发现、发掘自己的生命的力量。我们每个人的生命都蕴含一定的承受力、自我调节和自我修复的能力。 ②面对挫折，我们可以培养自己面对困难的勇气和坚强意志。 ③发掘自身的力量并不排斥借助外力。我们在坚持目标不断努力的道路上，学会与他人建立联系，向他人寻求帮助，获得他人的支持和鼓励，有助于增强我们的生命力量。 ④增强生命韧性的方法：欣赏、培养幽默感；和自己信任的人谈一谈；考虑并接受最糟糕的结果；关心、帮助他人；培养某些方面的兴趣。 第十课绽放生命之花 衡水志臻实验中学 初一年级政治三调考试知识点汇总
整式知识点总结(含例题)
整式知识点总结 1．用字母表示数 （1）用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便．从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃． （2）同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制．2．单项式 （1）单项式：由__________组成的式子叫做单项式．如1 2 ab，m2，–x2y．特别地，单独的 __________或__________也是单项式． 单项式的系数：单项式中的__________． 单项式的次数：一个单项式中，__________． （2）注意： ①圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数． ②当一个单项式的系数是“1”或“–1”时，“1”通常省略不写，如a2，–m2；次数为“1”时，通常也省略不写，如x. ③单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关． ④单项式中的数与字母是乘积关系，如 2 3a 不是单项式． ⑤单项式的次数与数字因数无关，只与字母有关，是单项式中所有字母的指数的和，如 单项式b的次数是1，而不是0，常数–5的次数是0，9×103a2b3c的次数是6，与103无关． 3．多项式 （1）多项式：几个__________的和叫做多项式．如x2+2xy+2，a2–2． 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__________．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的__________． （2）注意： ①多项式的每一项都包括它前面的符号，且每一项都是单项式． ②多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和． ③一个多项式有几项，就叫它几项式．
初一数学整式知识点
整式 一、基础知识梳理： 1．单项式:表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数和字母也是单项式. 单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数. 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注：π是圆周率,不是字母) 例：xy 的系数为1，次数为2；8ab π -的系数是8 π-，次数是2；－23a 2bc 的系数为 －8，次数为4；2π的系数是2π，次数为0. 2．多项式:几个单项式的和的形式是多项式. 其中每个单项式都叫做多项式的项. 多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数. 例:多项式4a 2－4ab+2a 2b 是3次3项式.它是由4a 2,－4ab,+2a 2b 组成.21213 x y y -+-是 3次3项式,它是由21,2,13 x y y -+-组成.其中不含字母的项叫做常数项. 3、整式：单项式和多项式统称为整式。 4．同类项：所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项. 例如:－7m 与－m;2与3; －7m 2n 与nm 2. 5．把同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变. 6．合并同类项应注意： （1）合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。 （2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。 （3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。 7、整式的加减法，本质就是合并同类项。 二、精讲精练： 考点一、整式的有关概念： 问题1 指出下面单项式的次数和系数: （1）－a （2）12- （3）－23ab （4）23ab π- 系数： 次数： 练习. 写出下列各代数式的系数和次数 －15a 2b xy 22 1 3a b a - 系数： 次数：
初一数学知识点汇总(全册)
初一数学知识点归纳 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分 数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
整式的运算知识点整理合集
第一章整式的运算知识点整理合集 一. 整式 ※1. 单项式定义; ①一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ②单项式的系数是这个单项式的数字因数. 作为单项式的系数，必须连同前面的性质符号. 一个单项式只是字母的积,并非没有系数,它的系数为1，如mn的 系数为1. ③由数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或字母 也是单项式. ※2.多项式定义; ①含有字母的单项式有系数,多项式没有系数. 单项式和多项式都有次数, 一个多项式的次数只有一个,就是各 项的次数中最高的那一项的次数. 多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式 中单项式的个数. ②几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式 的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项 的次数,叫做这个多项式的次数. ※3.整式定义;
单项式和多项式统称为整式. ?? ??????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的加减计算; ¤1. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号 ¤2. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多 项式或是单项式. 三. 同底数幂的乘法计算 ※同底数幂的乘法定律: n m n m a a a +=?(m,n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 应用定律运算时,要注意以下几点:（难点、易错点） ①定律使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可 以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②单独字母指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数 相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，定律可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数）
【全】初中数学整式知识点总结
整式 一．知识框架 二.知识概念 1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。 7.合并同类项 （1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）法则：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变（一变、两不变；一变是指同类项的系数变；两不变是指相同字母和相同字母的指数不变。） （3）步骤：?找：准确的找出同类项
?搬：把同类项搬到一起（逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变） ?合：合并它们的系数 口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。 合并时，需计算，系数加，两不变。 注意：?系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 ?合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 ?只有是同类项才能合并；合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。 顺口溜：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 8.整式的加减 （1）整式：单项式和多项式统称为整式。 （2）去括号: 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； ?如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反； （3）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 注：(补充）升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小
初一数学下册知识点汇总
初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意： 在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或? ??<<0b 0a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ???<>0b 0a 或???><0b 0 a ； ab=0 ? a=0或b=0； ? ??≤≥m a m a ? a=m .
初一数学知识点总结大全1
初一数学知识点总结大全 第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.
⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小.
1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则： 减去一个数,等于加这个数的相反数.
整式的加减知识点总结与题型汇总
整式的加减 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一 类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数 不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多 项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： 单项式 整式. 多项式 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边 是“- ”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平 方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太 难了. 12. 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数 式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 1
人教版七年级上册数学整式核心知识点
人教版七年级上册数学整式核心知识点 初中的学习意味着新的开始，新的冲刺。学习的难度增加了，知识范围更广，课程的内容更加抽象，更加难以理解，下文为您整理七年级上册数学整式核心知识点。 整式 一·代数式 1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式 子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。 二·整式 单项式和多项式统称为整式。 1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可 以是两个数字或字母相乘)也是单项式。 2) 单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。 3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的
项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 3. 多项式的排列： 1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列 起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列 起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期