人教版高一数学必修四第一章三角函数的图象与性质

第2课时 三角函数的图象与性质

三角函数的图象

设函数f (x )＝cos(ωx ＋φ)????ω＞0，－π2＜φ＜0的最小正周期为π，且f ????π4＝3

2.

(1)求ω和φ的值；

(2)在给定坐标系中作出函数f (x )在[0，π]上的图象．

【解】 (1)周期T ＝2πω＝π，所以ω＝2.因为f ? ????π4＝cos ? ????2×π4＋φ＝cos ? ????

π2＋φ＝－sin φ

＝3

2

， 因为－π2＜φ＜0，所以φ＝－π3.

(2)因为f (x )＝cos ????2x －π

3， 列表如下： 2x －π

3

－π3 0 π2 π 32π 53π x 0 π6 512π 23π 1112π π f (x ) 12

1

－1

12