粮食产量影响因素的多元线性回归分析
Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2019, 8(6), 1088-1093
Published Online June 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/d211274715.html,/journal/aam
https://https://www.360docs.net/doc/d211274715.html,/10.12677/aam.2019.86125
Multiple Linear Regression Analysis of
Factors Affecting Grain Yield
Ranran Jia, Xu Han
School of Mathematics and Computation Science, Anqing Normal University, Anqing Anhui
Received: May 20th, 2019; accepted: Jun. 7th, 2019; published: Jun. 14th, 2019
Abstract
This paper mainly introduces how to use multivariate linear regression method to analyze the in-fluencing factors of grain yield, and use IBM SPSS Statistics software to carry out analysis, and put forward relevant suggestions based on the analysis results.
Keywords
Grain Yield Analysis, Multiple Linear Regression, Significance
粮食产量影响因素的多元线性回归分析
郏然然，韩旭
安庆师范大学数学与计算科学学院，安徽安庆
收稿日期：2019年5月20日；录用日期：2019年6月7日；发布日期：2019年6月14日
摘要
本文主要介绍了如何使用多元线性回归方法对粮食产量的影响因素进行分析和，使用IBM SPSS Statis-tics软件对求出的结果进行分析，并对分析结果结合实际提出相关建议。
关键词
粮食产量分析，多元线性回归，显著性
郏然然，韩旭
Copyright ? 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
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1. 引言
2018年中共中央、国务院印发了《乡村振兴战略规划(2018-2022年)》，其中要求贯彻落实加快农业现代化步伐，提升农业科技创新水平。农业也是国家发展的基础[1]，粮食产量更是我国经济发展不可缺少的指标。相关资料显示，国家近几年来的粮食产量在不断提高，而粮食产量与哪些因素有关，关系如何等问题便成了要进一步提高粮食产量必须要解决的问题。
多元线性回归[2]是统计学中常用的分析方法之一，主要用于分析因变量与多个自变量之间的具体关系。一些文献中分析了多元线性回归与其他分析方法的区别等，并举出实例。本文根据近十年数据对粮食产量的影响因素进行分析，求出相关的回归方程，继而提出合理性建议。
2. 多元线性回归相关理论
2.1. 多元线性回归方程
多元线性回归分析是研究多个自变量与一个因变量之间的非确定关系的一种方法，其基础的方程结构为：
()011t t n nt t f x a a x a x μ=++++
其中，因变量f (x t )为f (x )的第t 次的取值，自变量x it 为第i 个变量x i 的第t 的取值，a i 为回归方程的回归系数，()()1,2,,i n ∈ ，t μ表示第t 次的误差且满足()
2~0,t N μσ。若0t μ=，则称f (x t )为理论回归方程。
在多元线性回归方程中，模型必须满足的条件为：
1) 自变量对因变量有显著的影响，并呈现出非确定关系(线性关系)； 2) 样本容量 > 回归系数的个数； 3) 残差服从正态分布。
2.2. 回归系数估计(OLS)
残差平方和公式为：
()
()01011,,,k t t n nt Q y x x ββββββ=????∑
即，若Q 取最小值，则Q 对01,,n βββ 的偏导数为0。下将Q 对01,,n βββ 求偏导数，并令偏导数为0，可得到如下回归方程组：
011t n nt t n x x y βββ+++=∑∑∑
2011111t t n t nt t t x x x x x y βββ+++=∑∑∑∑
2011ni t nt n nt nt t x x x x x y βββ+++=∑∑∑∑
求解上述方程组即可得到需求的回归系数01,,n βββ 。
2.3. 总方差估计及显著性检验
在多元线性回归模型中总方差的计算公式为：
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郏然然，韩旭
22
t e S
m n
=?∑ 其中，m 为样本总数，n 为回归系数，2t e ∑为残差平方和。且总方差S 2为随机误差项方差2σ的无偏估 计，总方差越小表明误差越小，回归方程越准确。
本文使用数学软件[3] IBM SPSS Statistics 对所求解的回归方程做显著性检验，即分析方程的R 平方和标准残差等数据。
3. 根据数据构建回归方程
将样本土地上的播种面积、有效灌溉面积、化肥施用量、机械总动力、成灾面积作为自变量，该样本地区的粮食产量作为因变量，从而构建相应的回归方程。
3.1. 构建回归方程
数据如表1所示：
Table 1. Food production data for 2008-2017
表1. 2008年~2017年粮食产量数据
时间 粮食产量(万吨) 粮食作物播种面积(千公顷) 农业机械总动力(万千瓦) 有效灌溉面积(千公顷)
农用化肥施用折纯量(万吨)
受灾面积 (千公顷) 2017年 61,793.03 112,219.68 99,017.08 67,851 5859 18,478 2016年 61,625.05 113,034.48 97,250.33 67,149 5984 26,221 2015年 62,143.92 113,342.93 11,1728.1 65,872.6 6022.6 21,770 2014年 60,702.61 112,722.58 108,056.6 64,540 5995.94 24,891 2013年 60,193.84 111,955.56 103,906.75 63,473 5911.86 31,350 2012年 58,957.97 111,204.59 102,558.96 62,490.5 5838.85 24,962 2011年 57,120.85 110,573.02 97,734.66 61,682 5704.24 32,471 2010年 54,647.71 109,876.09 92,780.48 60,348 5561.68 37,426 2009年 53,082.08 108,985.75 87,496.1 59,261 5404.4 47,214 2008年
52,870.92
106,792.65
82,190.41
58,472
5239
39,990
下面判断数据能否使用多元线性回归。根据多元线性回归方程的使用条件： 1) 如表2所示，自变量对因变量有显著的影响，并呈现出非确定关系(线性关系)；
Table 2. Pearson relevance 表2. Pearson 相关性
粮食产量
粮食作物播种
面积
农业机械总 动力 有效灌漱面积
农用化肥施用折纯量
受灾面积 粮食产量 1 0.949 0.852 0.952 0.961 ?0.925 粮食作物播种面积 0.949 1 0.892 0.899 0.985 ?0.818 农业机械总动力 0.852 0.892 1 0.689 0.923 ?0.779 有效灌溉面积 0.952 0.899 0.689 1 0.87 ?0.889 农用化肥施用折纯量
0.961 0.985 0.923 0.87 1 ?0.848 受灾面积
?0.925
?0.818
?0.779
?0.889
?0.848
1
郏然然，韩旭
2) 10 (样本容量) > 6(系数个数)； 3) 如图1所示，残差服从正态分布。
Figure 1. Standardized residual diagram 图1. 标准化残差图
则可设五个自变量(粮食作物播种面积、农业机械总动力、有效灌溉面积、农用化肥施用折纯量和受灾面积)与因变量(粮食产量)的回归函数如下：
()01122334455f x x x x x x ββββββμ=
++++++ 其中，x 1为粮食作物播种面积，x 2为农业机械总动力，x 3为有效灌溉面积，x 4为农用化肥施用折纯量，x 5为受灾面积，且f (x )为粮食产量，012345,,,,,ββββββ为回归系数，μ为误差，数据量为十组(即2008年至2017年的六个指标，来源于国家统计局)。
3.2. 求解回归方程
本文使用IBM SPSS Statistics 对表2数据进行线性回归分析后，绘制相关的偏回归图，如图2所示：
郏然然，韩旭
Figure 2. Partial regression diagrams of dependent and independent variables 图2. 因变量与各自变量偏回归图
观察可得化肥施用量与粮食产量的相关性最高。
下用量化形式寻找上述五个变量与粮食产量之间的关系对表1中的数据进行线性回归后可解得
01234,,,,βββββ，即得到回归方程为：
()12345114085.247 2.0180.155 1.09914.1340.081f x x x x x x =?+++?
可得到常数0β的值为114085.247，粮食作物播种面积系数1β的值为-2.018，农业机械总动力系数2
β的值为0.155，有效灌溉面积系数3β的值为1.099，农用化肥施用折纯量4β的值为14.134，受灾面积系数
5β的值为?0.081。即粮食产量与有效灌溉面积、农业机械总动力和农用化肥施用折纯量为正相关，与播
种面积成负相关的主要原因为且与化肥施用量相关性最强，也符合科学的发展。
3.3. 显著性检验
根据IBM SPSS Statistics 线性回归结果如表3所示：
Table 3. Test indicators and data values
表3. 检验指标与数据值
检险指标 R 平方 残差平均值 标准残差
数据值
0. 998319
?2.18E-11
0.666667
其标准残差为0.667。其拟合程度2R 的值为0.998，大于0.95。即，此线性回归与模型的拟合程度良好。
4. 结合实际给出相关建议
总所周知，农业是一个国家至关重要的产业之一，而粮食生产量则是农业的重要指标之一，所以粮食产量的提高对国民经济的发展有重要作用。
可根据本文所得到的线性回归方程得到如下建议：
1) 通过线性回归方程可以看出，化肥施用量与粮食产量的正相关性最强，所以化肥可以有效促进粮食产量的提高。但在施用化肥的过程中要适量，否则会污染环境、降低土地肥力等，不利于长期发展。
2) 有效灌溉面积与粮食产量相关性较强，所以在粮食生产过程中，应有适量的水分，即在雨水不充足时采用人工降雨等措施。
3) 根据数据显示，播种面积与粮食产量成负相关，主要原因为生产技术的提高使得，即使是减小播
郏然然，韩旭
种面积也可以增加粮食的产量。即生产力的发展对粮食产量的提高有重大作用，可节约农业用地，使土地得到更合理的利用。所以应该合理的规划已有用地，提高生产质量，进而提高粮食产量。
4) 成灾面积与粮食产量成负相关，即应尽量减少成灾面积，减少粮食产量的损失。如及时给农作物驱赶害虫，洪涝灾害时及时排水等。
参考文献
[1]李妍. 中国粮食生产因素及地区差异分析[J]. 经济研究导刊, 2009(13): 45-46.
[2]向东进, 李宏伟, 刘小雅. 实用多元统计分析[M]. 武汉: 中国地质大学(武汉)出版社, 2005.
[3]单良, 胡勇. 基于Eviews, Excel, Spss的回归分析比较[J]. 统计与决策, 2006(4): 150-152.
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我国粮食产量的影响因素分析计量经济学模型
我国粮食产量的影响因素分析 一.研究背景： 改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。粮食产量无疑成了影响中国经济发展的重大因素。同时，粮食的产量直接关系到农业劳动力的生活水平，因此，“三农”问题成为中国经济研究的热点问题，提高粮食产量，关注农村居民收入迫在眉睫。为此，本文将就粮食产量影响因素进行分析，希望从中发现一些对粮食产量关键作用的因素。 二.研究方案与数据的搜集统计： 影响粮食总产量的因素有很多，包括粮食作物耕种面积、粮食面积单产、有效灌溉面积、化肥用量、农药用量、农业机械总动力、农用塑料薄膜用量、受灾面积、成灾面积等，根据实际情况及模型建立需要选取其中五个作为研究对象，分别农业化肥施用量（x1），粮食播种面积(x2)，成灾面积(x3)，农业机械总动力(x4)，农业劳动力(x5)。表中列出了中国粮食生产的相关数据，拟建立中国粮食生产函数： 表1 中国粮食生产与相关投入资料
2000 46218 4146 108463 34374 52574 36043 2001 45264 4254 106080 31793 55172 36513 2002 45706 4339 103891 27319 57930 36870 2003 43070 4412 99410 32516 60387 36546 2004 46947 4637 101606 16297 64028 35269 2005 48402 4766 104278 19966 68398 33970 2006 49804 4928 104958 24632 72522 32561 2007 50160 5108 105638 25064 76590 31444 资料来源：《中国统计年鉴》（1995，2008）。 研究假设：农业化肥施用量（x1）与粮食产量正相关 粮食播种面积(x2) 与粮食产量正相关 成灾面积(x3) 与粮食产量负相关 农业机械总动力(x4) 与粮食产量正相关 农业劳动力(x5) 与粮食产量正相关 三、模型的估计、检验、确认 1.画散点图
excel一元及多元线性回归实例
野外实习资料的数理统计分析 一元线性回归分析 一元回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量X和Y之间如果存在一定的关系，则通过观测所得数据，找出两者之间的关系式。如果两个变量的关系大致是线性的，那就是一元线性回归问题。 对两个现象X和Y进行观察或实验，得到两组数值：X1，X2,…，Xn和Y1，Y2，…，Yn,假如要找出一个函数Y=f(X),使它在 X=X1,X2, …,Xn时的数值f(X1),f(X2), …,f(Xn)与观察值Y1，Y2，…，Yn趋于接近。 在一个平面直角坐标XOY中找出（X1，Y1），（X2，Y2），…，（Xn，Yn）各点，将其各点分布状况进行察看，即可以清楚地看出其各点分布状况接近一条直线。对于这种线性关系，可以用数学公式表示： Y = a + bX 这条直线所表示的关系，叫做变量Y对X的回归直线，也叫Y对X 的回归方程。其中a为常数，b为Y对于X的回归系数。 对于任何具有线性关系的两组变量Y与X，只要求解出a与b的值，即可以写出回归方程。计算a与b值的公式为：
式中：为变量X的均值，Xi为第i个自变量的样本值，为因变量的均值，Yi为第i个因变量Y的样本值。n为样本数。 当前一般计算机的Microsoft Excel中都有现成的回归程序，只要将所获得的数据录入就可自动得到回归方程。 得到的回归方程是否有意义，其相关的程度有多大，可以根据相关系数的大小来决定。通常用r来表示两个变量X和Y之间的直线相关程度，r为X和Y的相关系数。r值的绝对值越大，两个变量之间的相关程度就越高。当r为正值时，叫做正相关，r为负值时叫做负相关。r 的计算公式如下： 式中各符号的意义同上。 在求得了回归方程与两个变量之间的相关系数后，可以利用F检验法、t检验法或r检验法来检验两个变量是否显著相关。具体的检验方法在后面介绍。
粮食产量的数据
粮食产量的数据
植物生长需要养分，土壤所能提供的养分是有限的，因此要靠施肥来补充。最初农民使用的肥料是人畜粪便、植物体等沤制的天然有机肥料（俗称农家肥）。随着科学的发展，人们对化学元素与植物生长关系的研究，出现了以化学和物理方法制成的含农作物生长所需营养元素的化学肥料（简称化肥）。增施化肥逐渐成为怀远县粮食增产的最有力措施，施用化肥的增产作用占各增产因素总和的30%～60%[6]。但是过度、过量的施用化肥，会对粮食产量和质量造成很大的影响。目前，化肥的施用虽是怀远县提高粮食产量的主要措施之一, 但随着化肥施用量的逐年增加, 种类较为单一, 施用方法相对落后,致使肥料的肥效利 用率较低, 造成土壤板结、粮食产量下降等问题[7]。 2.2.2化肥施用量对粮食产量的影响 本文以花生为例，调查了怀远县化肥(以15-15-15复合肥为例)施用量对花生产量的影响。2000年以前，怀远县种植花生时是在农家肥作为基肥的基础上平均每亩施25公斤复合肥，亩产约为300公斤；2000年以后，随着化肥的广泛使用，农民每亩花生平均施用40公斤复合肥，亩产可达350公斤左右；现阶段，虽然农民在种植花生的时候，每亩施用45公斤复合肥，并在花生初花期时追施适量尿素，但亩产提高并不显著。 图2-2怀远县2005-2012年化肥施用量及粮食产量数据
图2-3化肥施用量与粮食产量的关系 通过图2-3可以看出一定程度下粮食产量与化肥施用量之间是一种正相关关系。 2.3 植物生长调节剂(矮壮素)对粮食产量的影响 2.3.1 植物生长调节剂(矮壮素)的施用状况（以玉米为例） 近年来怀远县为防止玉米株高过高而导致的倒伏、收获不便等问题，大多数采取喷施植物矮壮素的方法。农民通常在拔节期根据田间玉米长势将适宜浓度的矮壮素制剂应用于玉米生产当中,可以改善群体结构,降低株高,提高玉米产量。一般旺长田块每亩可以用药20毫升兑水30-40斤，制成浓度为600-800ppm 的玉米矮壮素水溶液，然后对玉米植株顶部叶片进行喷雾[8]。另外，在玉米11-14叶期，每亩用玉米矮壮素40毫升对玉米上部叶片均匀喷施，可以控制株高，促进果穗分化，提高结穗和结实率。 2.3.2植物生长调节剂(矮壮素)对玉米产量的影响 矮壮素其生理功能是控制植株的营养生长（即根茎叶的生长），促进植株的生殖生长（即花和果实的生长），使植株的间节缩短、矮壮并抗倒伏，促进叶片颜色加深，光合作用加强，提高植株的抗旱性、抗寒性和抗盐碱的能力，从而提高玉米的产量[9]。 黔兴201 矮壮素 对照12514.95 11657.70 7.35 渝单5号矮壮素12186.30 8.02
农民收入影响因素的多元回归分析
农民收入影响因素的多元回归分析 自改革开放以来,虽然中国经济平均增长速度为9.5 % ,但二元经济结构给经济发展带来的问题仍然很突出。农村人口占了中国总人口的70 %多,农业产业结构不合理,经济不发达,以及农民收入增长缓慢等问题势必成为我国经济持续稳定增长的障碍。正确有效地解决好“三农”问题是中国经济走出困境,实现长期稳定增长的关键。其中,农民收入增长是核心,也是解决“三农”问题的关键。本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,寻找其根源,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。 一、回归模型的建立 （1）数据的收集 根据实际的调查分析，我们在影响农民收入因素中引入3个解释变量。即：X2-财政用于农业的支出的比重， X3-乡村从业人员占农村人口的比重， X4-农作物播种面积
（1）回归模型的构建 Y i=1+2X2+3X3+4X4+u i 二、回归模型的分析 （1）多重共线性检验 系数a 模型非标准化系数标准系数 t Sig. 共线性统计量 B 标准误差试用版容差VIF 1 (常量) -2983.479 803.141 -3.715 .003 X2 -14.221 15.007 -.141 -.948 .361 .579 1.726 X3 5.201 3.760 .258 1.383 .190 .368 2.717 X4 .021 .006 .614 3.677 .003 .459 2.177 a. 因变量: y 表1 多重共线性是指解释变量之间存在相关关系，判断解释变量之间的多重共线性一般可看方差膨胀因子VIF和容忍度这两个指标，如果解释变量之间存在多重共线性，一般采用逐步剔除VIF最大的解释变量来消除解释变量之间多重共线性的问题。从表1可知，解释变量，X1，X2，X3三者的方差膨胀因子VIF分别为1.726,2.717和2.177，均小于10。且三者的容忍度均大于0.1。所以可以判断解释变量X1，X2，X3三者之间不存在多重共线性。 (2)模型异方差的检验 异方差产生的原因有：数据质量原因、模型设定原因。由异方差 引起的后果一般会导致回归系数估计结果误差较大、有关统计检验失 去意义、模型的预测失效等危害，所以在建立模型的过程中必须要检 验模型之间是否存在异方差。若存在异方差解决办法——加权最小二 乘法。
中国粮食产量影响因素剖析
应用统计案例库封面 案例名称: 中国粮食产量影响因素分析 作者: 刘文卿 薛立波 教学目的： 用回归分析方法分析粮食产量影响因素， 建立回归模型反映变量间的数量关系。正 确诊断并处理经济变量的多重共线性。 适用课程： 应用回归分析学习本案例的 前期知识准备： 回归分析、SPSS 软件 本案例的知识点： 回归分析 多重共线性 岭回归 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
eviews多元线性回归案例分析
中国税收增长的分析 一、研究的目的要求 改革开放以来，随着经济体制的改革深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生了很大的变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元到2002年已增长到17636.45亿元25年间增长了33倍。为了研究中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算指出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的DGP等指标和和经营者收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984—1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收的增长速度的影响不是非常大。因此可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。 二、模型设定 为了反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的‘国家财政收入’中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以放映国家税收的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于税制改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑。所以解释变量设定为可观测“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售物价指数” 从《中国统计年鉴》收集到以下数据 财政收入（亿元） Y 国内生产总值(亿 元） X2 财政支出（亿 元） X3 商品零售价格指 数（%) X4 1978519.283624.11122.09100.7 1979537.824038.21281.79102 1980571.74517.81228.83106
1949年——2012年中国粮食产量与人口统计分析
1949年——2012年中国粮食产量与人口统计分析 12级经济班2012420140 袁文超 前言：刚刚过去的2012年，中国大陆粮食产量达5亿8957万吨，再创历史新高。 人均粮食拥有量也终于远离徘徊多年的400公斤左右，达到创纪录的435.4公斤。 2012年，全世界粮食总产量为22.8亿吨，世界总人口约70.9亿人。 则世界人均粮食拥有量为321.7公斤。可见中国人均粮食已达世界平均水平的1.35倍以上。中国的粮食安全，已赢得很有富余度的较充分保障。 俗话说“民以食为天”，中国以占世界7%的耕地面积，养活了占世界22%的人口。 这确实是个值得讴歌的奇迹！ 1 研究对象和方法 1.1研究对象： 以1949年至2012年中国粮食产量与人口统计数据为基础，结合历史资料 1.2研究方法： 1.2.1文献分析法：从人大论坛公布的数据资料出发，收集中国从1949年开始到2012年的人口数据于粮食产量。结合相关历史史实，分析各年度大事综合得出结论。 1.2.2 数量研究法：分析各年度的环比增长率，比较各年度平均数据，绘制表格分析数据的大体走势，从而得到一些结论。 2研究结果与分析 2.1数据统计表格 中国粮食产量与人口统计表(1949-2012) 年度产量（万吨）粮食产量环比 增长率人口（亿） 人口环比增长 率 人均粮（公 斤） 1949 11318 - 5.4167 - 208.9 1950 13213 16.74% 5.5196 1.90% 239.4 1951 14369 8.75% 5.6300 2.00% 255.2 1952 16392 14.08% 5.7482 2.10% 285.2 1953 16683 1.78% 5.8796 2.29% 283.7 1954 16952 1.61% 6.0266 2.50% 281.3 1955 18394 8.51% 6.1465 1.99% 299.3 1956 19275 4.79% 6.2828 2.22% 306.8 1957 19505 1.19% 6.4653 2.90% 301.7 1958 19765 1.33% 6.5994 2.07% 299.5 1959 16968 -14.15% 6.7207 1.84% 252.5 1960 14385 -15.22% 6.6207 -1.49% 217.3 1961 13650 -5.11% 6.5859 -0.53% 207.3 1962 15441 13.12% 6.7295 2.18% 229.5
多元线性回归模型案例
我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。
资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6
多元线性回归模型的案例分析
1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：
广东省主要粮食产量基本情况数据分析报告2019版
广东省主要粮食产量基本情况数据分析报告2019版
序言 广东省主要粮食产量基本情况数据分析报告全面、客观、深度分析当下广东省主要粮食产量基本情况现状及趋势脉络，通过专业、科学的研究方法及手段，剖析广东省主要粮食产量基本情况重要指标即主要粮食总产量，主要谷物总产量，稻谷产量，小麦产量，玉米产量，豆类产量，薯类产量等，把握广东省主要粮食产量基本情况发展规律，前瞻未来发展态势。 广东省主要粮食产量基本情况数据分析报告相关知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，任何机构及个人引用我方报告，均需注明出处。 广东省主要粮食产量基本情况分析报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗处理。无数据不客观，借助严谨的数据分析给与大众更深入的洞察及更精准的分析，体现完整、真实的客观事实，为公众了解广东省主要粮食产量基本情况提供有价值的指引，为机构和个体提供有意义的参考。
目录 第一节广东省主要粮食产量基本情况现状概况 (1) 第二节广东省主要粮食总产量指标分析 (3) 一、广东省主要粮食总产量现状统计 (3) 二、全国主要粮食总产量现状统计 (3) 三、广东省主要粮食总产量占全国主要粮食总产量比重统计 (3) 四、广东省主要粮食总产量（2016-2018）统计分析 (4) 五、广东省主要粮食总产量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全国主要粮食总产量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全国主要粮食总产量（2017-2018）变动分析 (5) 八、广东省主要粮食总产量同全国主要粮食总产量（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节广东省主要谷物总产量指标分析 (7) 一、广东省主要谷物总产量现状统计 (7) 二、全国主要谷物总产量现状统计分析 (7) 三、广东省主要谷物总产量占全国主要谷物总产量比重统计分析 (7) 四、广东省主要谷物总产量（2016-2018）统计分析 (8) 五、广东省主要谷物总产量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全国主要谷物总产量（2016-2018）统计分析 (9)
我国国内旅游收入影响因素的多元回归分析
我国国内旅游收入影响因素的多元分析 班级：统计学129 姓名: 杨芳 学号：200712918 2010年3月3日
问题背景： 我国的旅游业一直保持较高的发展速度，旅游作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。我国的旅游业分为国际旅游和国内旅游两大市场，虽然国际旅游外汇收入的年均增长率高于国内旅游收入，但国内旅游收入在中国旅游收入中占50%以上的比例，因此，有必要对影响我国国内旅游业快速发展的因素进行分析。数据的选择及处理： 影响国内旅游收入的因素有很多，本文选择了影响国内旅游收入因素（y）的因素有人均收入（x1）、国内旅游人数（x2）、城镇人均旅游支出（x3）、农村人均旅游支出（x4）、公路里程（x5）、铁路里程（x6）。 国内旅游收入数据资料 年份国内旅游收 入（亿元） 人均收 入（元） 国内旅游 人数（百 万人次） 城镇人均 旅游支出 （元） 农村人 均旅游 支出 （元） 公路里程 （万公 里） 铁路里 程（万公 里） 1994 1023.51 4044 524 414.67 54.88 111.78 5.9 1995 1375.7 5046 629 464.02 61.47 115.7 6.2389 1996 1638.38 5846 640 534.1 70.45 118.58 6.49 1997 2112.7 6420 644 599.8 145.68 122.64 6.6 1998 2391.18 6796 695 607 197 127.85 6.64 1999 2831.92 7159 719 614.8 249.5 135.17 6.74 2000 3175.54 7858 744 678.6 226.6 140.27 6.87 2001 3522.4 8622 784 708.3 212.7 169.8 7.0058 2002 3878.36 9398 878 739.7 209.1 176.52 7.19 2003 3442.27 10542 870 684.9 200 180.98 7.3 2004 4710.7 12336 1102 731.8 210.2 187.07 7.44 2005 5285.9 14053 1212 737.1 227.6 334.52 7.54376 2006 6229.74 16165 1394 766.4 221.9 345.6999 7.70838 2007 7770.6 19524 1610 906.9 222.5 358.3715 7.79659 数据来自《中国统计年鉴2008》 国内旅游收入（亿元）：指国内游客在国内旅行、游览过程中用于交
粮食产量影响因素分析
粮食产量影响因素分析 Revised by Jack on December 14,2020
中国粮食产量影响因素分析 摘要：粮食是人类最基本的生活消费品，粮食问题是关系到国家的国计民生的头等问题。众所周知，农业是国民经济发展的基础，粮食是基础的基础，因此粮食生产是关系到一个国家发展与生产的一个关键的主题。建国以来我国的粮食产量出现了多次的变动，给消费者和生产者带来了很大的影响，所以了解影响粮食生产因素很重要。通过计量经济学方法创建我国粮食生产函数，我们会发现粮食播种、化肥施用量、受灾面积是影响粮食生产的三大因素，其中粮食播种面积的影响最大。 【关键词】粮食产量；影响因素；回归分析 一、引言 众所周知，粮食是我们人类生命得以延续的最基础的物质条件，没有粮食这个重要基础，人类将无法继续生存。回顾我国粮食的生产情况，我们会发现，随着技术水平的提高，社会的发展，从整体来讲我国粮食产量呈上升的趋势。 二、中国粮食生产现状分析 在改革开放（1978年）之前我国粮食产量非常缓慢增长，一直都在30000万吨以下。改革开放后，我国粮食产量从30000万吨一路疯狂走高，粮食生产得到飞速发展，但波动也更频繁复杂。在1997年总产量首次跨上50000万吨的大难关，达到了50453万吨，增长率为%。但在2004年开始出现了几年的连续减产的现象，曾一路降到43069万吨的局面，一下子退回到十几年前的水平，让人更加担忧。从2004年以来的5年里，我国粮食产量连续10年增产。在2013年粮食产量达到万吨。 改革开放以来粮食产量一直是我国最关心的问题，我国逐步改革统购统销的体制，减少定购数量，提高粮食收购价格，使粮食生产实现高速增长。我国粮食产量从30000万吨开始一路走高。1980—2010年这30年，我国粮食生产得到快速发展。1978年我国农村实行改革和粮食价格提高，极大地调动了农民的积极性。1978年中国粮食产量首次突破30000万吨，增长了7．8％。1979年粮食产量继续增长％，主要是由于国家大幅度提高粮食收购价格，粮食统购价提高20％，超购部分加价50％，从而促进粮食产量飞速增长。1978和1979两年粮食产量年均增长率达到8．38％。而1980和1981年则
多元线性回归分析预测法
多元线性回归分析预测法 (重定向自多元线性回归预测法) 多元线性回归分析预测法（Multi factor line regression method，多元线性回归分析法） [编辑] 多元线性回归分析预测法概述 在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。 多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。 [编辑] 多元线性回归的计算模型[1] 一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释
因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。 设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为： 其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增加一 个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： 其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x2每增加一 个单位对y的效应，即x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： y = b0 + b1x1 + b2x2 + e 建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是： (1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关； (2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的； (3)自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度； (4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。 多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和()为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。以二线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为 解此方程可求得b0,b1,b2的数值。亦可用下列矩阵法求得
陕西省主要粮食产量基本情况数据分析报告2019版
陕西省主要粮食产量基本情况数据分析报告2019版
序言 陕西省主要粮食产量基本情况数据分析报告全面、客观、深度分析当下陕西省主要粮食产量基本情况现状及趋势脉络，通过专业、科学的研究方法及手段，剖析陕西省主要粮食产量基本情况重要指标即主要粮食总产量，主要谷物总产量，稻谷产量，小麦产量，玉米产量，豆类产量，薯类产量等，把握陕西省主要粮食产量基本情况发展规律，前瞻未来发展态势。 陕西省主要粮食产量基本情况数据分析报告相关知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，任何机构及个人引用我方报告，均需注明出处。 陕西省主要粮食产量基本情况分析报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗处理。无数据不客观，借助严谨的数据分析给与大众更深入的洞察及更精准的分析，体现完整、真实的客观事实，为公众了解陕西省主要粮食产量基本情况提供有价值的指引，为机构和个体提供有意义的参考。
目录 第一节陕西省主要粮食产量基本情况现状概况 (1) 第二节陕西省主要粮食总产量指标分析 (3) 一、陕西省主要粮食总产量现状统计 (3) 二、全国主要粮食总产量现状统计 (3) 三、陕西省主要粮食总产量占全国主要粮食总产量比重统计 (3) 四、陕西省主要粮食总产量（2016-2018）统计分析 (4) 五、陕西省主要粮食总产量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全国主要粮食总产量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全国主要粮食总产量（2017-2018）变动分析 (5) 八、陕西省主要粮食总产量同全国主要粮食总产量（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节陕西省主要谷物总产量指标分析 (7) 一、陕西省主要谷物总产量现状统计 (7) 二、全国主要谷物总产量现状统计分析 (7) 三、陕西省主要谷物总产量占全国主要谷物总产量比重统计分析 (7) 四、陕西省主要谷物总产量（2016-2018）统计分析 (8) 五、陕西省主要谷物总产量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全国主要谷物总产量（2016-2018）统计分析 (9)
基于多元线性回归模型的影响居民消费水平相关因素分析
计量分析软件课程论文 论文题目：基于多元线性回归模型的影响居民消费 水平相关因素分析 姓名：学号： 学院：专业： 联系电话： 年月日 基于多元线性回归模型的影响居民消费 水平相关因素分析 一、研究背景 中国GDP总量超越日本，成为仅次于美国的第二大经济体，但我国人均GDP 依然很低，全球排名87位，这很大程度上制约了居民消费水平的提高。到2020年实现全面建成小康社会的目标，十八大明确提出提高居民人均收入和人均消费水平，共享改革开放成果。我国居民消费水平在改革开放后有了很大提高，但消费水平依然很低，消费量占GDP比重依然很小。为此，本文旨在根据全国经济宏观政策、国内生产总值、职工平均工资指数、城镇居民消费价格指数、普通中学及高等学校在校生数、卫生机构数和基本设施铁路公路货运量等因素的变化情况，来分析如何提高居民消费水平，以判断是否能使居民消费水平有很大的提高。本文通过对1978-2010年影响居民消费水平因素数据的分析，找到影响居民消费水平的主要原因，通过计量经济分析方法来建立合理的模型，探讨影响居民消费增长的长期趋势规律，并给政府提出合理的建议，以提高居民消费水平。 二、影响居民消费水平的因素 宏观经济模型) + GDP- + + =,经济发展应该紧紧抓住消费这一 I (M C X G 驾马车，而居民消费水平的高低受制于多种因素。凯恩斯消费理论认为居民消费主要受收入影响，我国居民消费一直很低，消费意愿不强，本文通过计量分析找
到影响我国居民消费水平的主要因素，从根本上改善消费不足,促进我国经济的持续稳定健康发展。 消费分为居民消费和，居民消费包括农村居民消费和城镇居民消费。本文结合居民消费水平的影响因素，列出了国内生产总值、职工平均工资指数、城镇居民消费价格指数、普通中学及高等学校在校生数、卫生机构数和基本设施铁路公路货运量等相关因素，进行计量分析,得到回归模型。 三、居民消费水平模型的总体分析框架 （1）多元线性回归法OLS 概述[1] 回归分析是计量经济分析中使用最多的方法，在现实问题研究中，因变量往往受制于多个经济变量的影响，通过统计资料，根据多个解释变量的最优组合来建立回归方程预测被解释变量的回归分析称为多元线性回归法。其模型基本形式为： 其中0β、1β、2β、3β…k β是1+k 个未知参数，称为多元回归系数。Y 称为被解释变量，t X 1、t X 2、t X 3…kt X 是k 个可以精确测量和可控的一般解释变量， t μ是随机误差项。当2≥k 时，上式为多元线性回归模型。 （2）多元回归模型的建立 定义被解释变量和解释变量，被解释变量为居民消费水平(Y 元)，解释变量为国内生产总值(1X 亿元)、职工平均工资指数(2X )、城镇居民消费价格指数(3X )、普通中学及高等学校在校生数(4X 万人)、卫生机构数(5X 个)和基本设施铁路公路货运量(6X 万吨)。 （3）统计数据选取 本文所有数据均来自中国统计局和中国统计局外网中国统计年鉴。[2] 1978 184 21261 169732 195301 1979 208 175142 382929 1980 238 180553 493327 1981 264 190126 471336 1982 288 193438 492737 1983 316 196017 520197
影响粮食产量因素分析
影响xx县粮食产量因素分析 xx县位于豫东北平原，地处东经114°23′—114°59′，北纬35°12′—35°47′之间，属暖温带大陆性季风气候，大部分地区属于黄河支流金堤河流域，西部和北部边界地带属于海河支流卫河流域，土质肥沃，地势平坦，土层深厚，土壤理化性状好，光照充足，适宜农作物小麦、玉米、花生、棉花、尖椒等生长，是典型的农业大县。xx县主要粮食作物是小麦、玉米，其中小麦常年（近五年平均）种植面积160多万亩，单产456公斤，总产74万吨，玉米常年（近五年平均）植株面积76.8万亩，单产518公斤，总产40万吨。 二、粮食增产潜力分析 xx县属于黄河冲积平原，受流水分选规律的影响，不同地带冲击物的类型不同，造成xx县土壤的多样性。表层质地主要分砂壤、轻壤、中壤和粘土四大类，其中砂壤型耕地42.8万亩，轻壤型耕地87万亩，中壤型耕地49.6万亩，粘土型耕地15.6万亩。在xx县境内，土壤质地是影响土壤肥力的最主要因素。在粮食生产中，作物品种、土壤肥力水平和管理技术决定了产量的高低和增产潜力。不同的土壤特性、不同的肥力水平和不同的田间管理措施，常常导致各种作物之间、同一作物不同品种之间和同一品种不同区域之间都有一定的差异性。 一、不同土壤质地对粮食产量的影响
粮食作物在砂壤、轻壤、中壤和粘土地都可种植，但由于土壤特性的不同，保水保肥能力不同，品质、产量都表现出不同的差异。据调查分析（见表二），同一作物，在相同的田间管理措施下，由于粘土和中壤地，土壤肥沃，保水保肥和供水供肥能力强，小麦和玉米产量均偏高，而轻壤和砂壤地质地偏轻，保水保肥和供水供肥能力差，养分含量低，造成同一作物之间产量差异较大。因此，合理利用资源，发挥区域优势，科学进行田间管理是粮食持续稳定增产的最重要措施。 表二不同作物在不同质地上产量调查表 单位：万亩、公斤
浙江省杭州市区粮食和谷物产量3年数据专题报告2020版
浙江省杭州市区粮食和谷物产量3年数据专题报告2020版
序言 本报告对杭州市区粮食和谷物产量做出全面梳理，从粮食总产量，谷物总产量等重要指标切入，并对现状及发展态势做出总结，以期帮助需求者找准潜在机会，为投资决策保驾护航。 杭州市区粮食和谷物产量数据专题报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。 本报告借助客观的理论数据为基础，数据来源于权威机构如中国国家统计局等，力求准确、客观、严谨，透过数据分析，从而帮助需求者加深对杭州市区粮食和谷物产量的理解，洞悉杭州市区粮食和谷物产量发展趋势，为制胜战役的关键决策提供强有力的支持。
目录 第一节杭州市区粮食和谷物产量现状 (1) 第二节杭州市区粮食总产量指标分析 (3) 一、杭州市区粮食总产量现状统计 (3) 二、全省粮食总产量现状统计 (3) 三、杭州市区粮食总产量占全省粮食总产量比重统计 (3) 四、杭州市区粮食总产量（2017-2019）统计分析 (4) 五、杭州市区粮食总产量（2018-2019）变动分析 (4) 六、全省粮食总产量（2017-2019）统计分析 (5) 七、全省粮食总产量（2018-2019）变动分析 (5) 八、杭州市区粮食总产量同全省粮食总产量（2018-2019）变动对比分析 (6) 第三节杭州市区谷物总产量指标分析 (7) 一、杭州市区谷物总产量现状统计 (7) 二、全省谷物总产量现状统计分析 (7) 三、杭州市区谷物总产量占全省谷物总产量比重统计分析 (7) 四、杭州市区谷物总产量（2017-2019）统计分析 (8) 五、杭州市区谷物总产量（2018-2019）变动分析 (8) 六、全省谷物总产量（2017-2019）统计分析 (9)
多元回归分析SPSS
多元线性回归分析预测法 多元线性回归分析预测法（Multi factor line regression method，多元线性回归分析法） [编辑] 多元线性回归分析预测法概述 在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。 多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。 [编辑] 多元线性回归的计算模型[1] 一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。
设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为： 其中，b 0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增加一 个单位对y的效应，即x 1对y的偏回归系数；同理b2为固定时，x2每增加一 个单位对y的效应，即，x 2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： 其中，b 0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x2每增加 一个单位对y的效应，即x 2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： y = b 0 + b1x1 + b2x2 + e 建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自 变量的选择，其准则是： (1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关； (2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的； (3)自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之 因的相关程度； (4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。 多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和()为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。以二线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为 解此方程可求得b 0,b1,b2的数值。亦可用下列矩阵法求得