八年级下数学期中试卷

第二学期期中检测

八年级数学模拟试题

（范围：第七、八、九、十章满分：100分时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共16分）

1．“a是实数，a≥0”这一事件是 ( )

A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件

2．下列运算错误的是 ( )

A．()

()

a b

b a

B．1

a b

C．

0.5510

0.20.323

a b a b

D．

a b b a

3．下面的几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是( )

A．4 B．3 C．2 D．1

4．解分式方程

x x

＝1时，去分母后可得到 ( )

A．x（2＋x）－2( 3＋x)＝1 B．x（2＋x）－2＝2＋x

C．x(2＋x)－2( 3＋x)＝(2＋x)(3＋x) D．x－2(3＋x)＝3＋x

5．下列说法错误的是 ( )

A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数 B．频率等于频数与组距的比值

C．在频数分布表中，频率之和为1 D．频率等于频数与样本容量的比值

6．下列命题中，是真命题的是 ( )

A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是 ( )

A．2 B．4 C．2 D．4

8．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是 ( )

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．若分式

＝0，则a＝_______．

10．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_______．（填“普查”或“抽样调查”）

11．方程

121

x x

的解为_______．

12．计算：

3b a

a b

?=_______．

13．时代中学举行了一次科普知识竞赛．满分100分，学生得分的最低分是31分，如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率

为_______．

14．如图，为测量位于一水塘旁的两点A ，B 间的距离，在地面上确定点O ，分别取OA ，OB 的中点C ，D ，量得CD ＝20 m ，则A ，B 之间的距离是_______m ．

15．若关于x 的方程232

x m

x +=-的解是正数，则m 的取值范围是_____．

16．如图，在□ABCD 中，AD ＝10cm ，CD ＝6cm ，E 为AD 上一点，且BE ＝BC ， CE ＝CD ，则DE ＝_______cm.

17．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，∠AEB ＝45°，BD ＝2，将△ABC 沿AC 所在直线翻折180°到其原来所在的同—平面内，若点B 的落点记为B'，则DB'＝_______．

18．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．三、解答题（共64分）

19．（6分）先化简，再求值：2352362m m m m m -?

?÷+- ?--??

，其中m=－1．

20．（8分）解下列分式方程．

(1)31

144x x x -+=--； (2)

223124

x x x --=+-． 21．（6分）在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列． 22．（9分）2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008－2012年全

国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：

(1)这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是_______年；

(2)2012年的全国公共财政收入比2011年多_______亿元；

(3)这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是_______．

23．（7分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

24．（8分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

求证：OE＝BC．

25．（10分）分别以□ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系(只写结论，不需证明)；

(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

26．（10分）在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF ∥AB交直线AC于点F．

(1)当点D在边BC上时，如图1，求证：DE＋DF＝AC．

(2)当点D 在边BC 的延长线上时，如图2；当点D 在边BC 的反向延长线上时，如图3．请分别写出图2、图3中DE ，DF ，AC 之间的数量关系，不需要证明． (3)若AC ＝6，DE ＝4，则DF ＝_______．

参考答案

1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D

9．3 10．抽样调查 11．2 12．3b 13．0.1 14．40 15．m>－6且m ≠－4 16．3.6 172 18．300

19．原式=()239322m m m m m --÷--()()()323233m m m m m m --=?-+-()

133m m =

+. ∴原式=13(1)(13)?--+=1

20．(1)x ＝3 (2)x ＝－

21．摸到白球的可能性不一样，可能性由小到大排序：1号袋，2号袋，3号袋，4号袋，5号袋． 22．(1) 2011 (2)13336 (3)18.06% 23．40棵树． 24．略

25．(1)GF ＝EF ，CF ⊥EF (2)成立

26．(1)略 (2)DF －DE ＝AC (3)2或10