初一数学解一元一次方程练习题

初一数学解一元一次方

程练习题

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2.解一元一次方程

一．主要知识点

1.合并同类项解方程：将方程中的同类项进行合并的过程叫合并同类项 如：356532--=+-x x x 合并同类项得：24-=x

2.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

如：x x 325=-中，将x 3移到左边，2-移到右边，得：235=-x x

3.去括号解方程：解一元一次方程时按照整式中去括号的法则将方程中括号去掉的过程 如：05)8(5=--x ，去括号得：05405=--x

4.去分母：方程中含有分数时，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，把分数化为整数

如：)1(4

1

)1(31-=+x x ，去分母，等式两边同乘以12，得：)1(3)1(4-=+x x

5.解一元一次方程基本步骤：

⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数系数化为1 二．解题方法与思路： 1.合并同类项法则：

⑴合并同类项的实质是系数合并，字母及其指数不变； ⑵等号两边的同类项不能直接合并，必须移项后才能合并； ⑶系数为1或-1的项，合并时不能漏掉； 2.移项的注意事项：

⑴移项必须是由等号一边移到另一边，而不是在同侧移动；

⑵移动的项符号一定发生变化，原来是“+”，移动后为“-”；原来是“-”，移动后为“+”； ⑶移项时一般习惯性把含有未知数的项移到左边，把常数项移到右边 3.去括号解方程注意事项：

⑴去括号法则与整式中去括号法则一样；

⑵运用乘法分配律去括号时，注意括号前系数的符号 4.去分母解方程注意事项：

⑴分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上括号； ⑵去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数；

⑶若分母含有小数，应先将小数分母化成整数分母，然后再去分母 三．考点例题

题型一：利用合并同类项解方程

例1.利用合并同类项解方程

⑴123753+=+-+x x x x ⑵4131-=-x x ⑶1583

4134-=+-x x x

例2.利用移项和合并同类项解方程： ⑴15.45.32-=-x x ⑵3

25731152+-=--

x x 题型二：列方程解决数字问题

例3.⑴x 的3倍与1的和等于1与x 的一半的差，求x 的值；

⑵一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3

倍少2，将百位上的数字与个位上的数字对调后，所得的三位数与原三位数的和是

1171，则这个三位数是多少 题型三：去括号合并同类项解方程

例4.解方程：⑴)32(43)1(211-+=+-x x x ⑵x x x x -+=--)2(5)52(23 题型四：去分母合并同类项解方程 例5.解方程：⑴32221+-=--

x x x ⑵4

172753+-=+-x x 题型五：巧去解方程 类型一：巧去括号

例6.⑴??????+-=??? ??---16)124(13132614224123x x x x ⑵22143223=-??

?

???-??? ??-x x ⑶0)217(888)26(463)3(278=-----x x x 类型二：巧去分母解方程 例7.⑴

121312.0)25.0(3.003.025.0-+=-+x x x ⑵5.702

.0202.05.601.064--=--x

x

类型三：巧用整体思想（令y x =-15

2

3）

例8.解方程：⑴135********---=-+-x x x ⑵95)95(310)95(2

1

-=-+--x x x

题型六：一元一次方程的综合运用 类型一：构造方程求某个字母的值

例9.

a 3的倒数与3

9

2-a 互为相反数，那么a 的值是多少 类型二：根据方程的解求字母系数的取值范围

例10.当m 取什么值时，关于x 的方程??

?

??-=-34213521x mx 的解是正整数

类型三：利用两个一元一次方程的解相同求某字母的值

例11.已知关于x 的方程12

32-=---x a

x a x 与方程54)2(3-=-x x 有相同的解，求a 的值 类型四：行程问题

例12.简宁、简明两人相距40km ，简宁先出发5.1h 后，简明再出发，简宁在后简明在前， 两人同向而行，简宁的速度是8h km /，，简明的速度是6h km /，简宁出发后几小时追 上简明