黄金分割在建筑中的一些应用

黄金分割在建筑中的一些应用
黄金分割在建筑中的一些应用

建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子,古希腊巴特农神庙是举世闻名的完美建筑,它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现,按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、美丽;去设计别墅,别墅将更加舒适、漂亮.连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目. 建筑师们对数学0.618…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔,都有与0.618…有关的数据。

科学家和艺术家普遍认为,黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。因此古代的建筑大师和雕塑家们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令人倾倒的艺术珍品:公元前3000年建造的胡夫大金字塔,其原高度与底部边长约为1:1.6,公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(Parthenon at Athens),建筑于古希腊数学繁荣的年代,并且它的美丽就是建立在严格的数学法则上的.如果我们在神庙周围描一个矩形,那么发现,它的长是宽的大约1.6倍,这种矩形称为黄金矩形。当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔,塔高553.3m, 而其七层的工作厅建与340m的半空,其比为340:553≈0.615。

无独有偶,这三座具有历史意义的不同时期的建筑,都不约而同地用到了黄金比。

世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑,还是遍布全球的众多优秀近现代建筑,?尽管其风格各异,但在构图布局设计方面,?都有意无意地运用了黄金分割的法则,?给人以整体上的和谐与悦目之美。?

例如,法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5,它的每一扇窗户长宽比例也是如此。?

希腊人建筑上所用的柱子,和符合“黄金分割律”的人身一样,有着一种节奏性的和谐,柱头和柱身的比例也是一比七。“黄金分割律”在线条、面积、体积上的体现则比较明显,古希腊人运用的也最多。他们的“黄金分割点”十分有名。面积上以长方形为最美,且长方形的边长和高的比例是七比一。在立体建筑物方面,如台阶、窗门,以及整个建筑的高低比例都符合“黄金分割律”,即七比一。古希腊神殿的柱子有所谓“科林斯柱式”(Corinthian),柱头和柱身比例是一比七,这些高耸的柱子和神像的高度之间的比率也是七十比十。柱身中段略肥,两端瘦削,这也取材于人体体态上的美趣。?

在现代建筑中,许多著名的大建筑师都在他们的设计中运用“黄金分割比”,如米斯·凡·德洛(Ludwig?Mies?Van?der?Rohe,1886-1969)的别墅,勒·柯布西耶(Le?Corbusier,1887-1965)朗香教堂(La?chapella?de?Ronchamp)等。而在一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理,能使平直单调的塔身变得丰富多彩;在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物,则可使整个楼群显得雄伟雅致。举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔(553.33米),都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东方明珠广播电视塔,塔身高达468米。为了美化塔身,设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱,既可供游人登高俯瞰地面景色,又使笔直的塔身有了曲线变化。更妙的是,

上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方,即从上球体到塔顶的距离,同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排,使塔体挺拔秀美,具有审美效果。?

中外历代雕塑更能说明问题。与前面提到的《米罗的维纳斯》一样,古希腊雕塑大多把人体比例规范被确定为7个头长,到后期又确定为8个头长。同时, 几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用到美术创作中。如希腊雕塑的典范作品《持矛者》塑造了一个体格强壮、动作从容的青年战士的形象,从这个形象上体现了作者对“黄金分割”这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。?

中国佛教造像对规格尺寸和比例也十分讲究,因为十方诸佛均具有三十二相,八十种随形好,经过无量劫修菩萨行,终成无上正等正觉,故具有凡夫所不能有的殊妙庄严,上至肉髻、螺发,下至足底法轮纹样,佛身的每一处都有一定的尺寸比例,如浙江天台山的佛教造像就是一例:诸佛佛像的全身总长度(自肉髻顶端至脚踵根)共可分成120等分,由肉髻顶端至腰部为48等分,由腰部至足跟底为72等分。以全身总长度和腰以下部分相比,为1:0.6,这个比例与“黄金分割率”极为相近,说明诸佛的体态符合世界公认的最完美的比例。?

建筑群中的黄金分割

这里所说的门,不是指房门屋门,而是点缀于规模较大的建筑群落间被称为门的建筑物。

四川成都出土的汉画像砖(图31),表现住宅院落的情形。院墙之内,回廊将空间分隔为四块。院门为栅栏门,开在院墙一侧。进入院门,这一侧既被分隔又通连,隔在前后院之间。院子左右两侧的分隔与通连也以回廊和穿堂门形式。画像砖显示的这一宅院,非一般平民所能居。其面积宽绰,居室宽大,院内有水井,有厨房,还建有供储物和瞭望的高楼。这样的大院,由于回廊和穿堂门的分割,形成四个空间单元,各具功用,使得院内井然有序。院门一侧为居住部分,若不分隔为前后院,庭院会显得过于空旷。从居住心理来说,庭院面积同居室体量相谐调,居住者会感到舒适惬意并有安全感;而庭院的局促或空旷,都会削弱乃至剥夺这种美好的心理体验。在画像砖图案上,还可见其宅院分隔大小有异,前院进深浅些,后院庭除大些。其间之妙,于对比求异之中,避免了等面积的呆板,并已在实用性方面也是佳构。

如画像砖所示,院门和居室之间隔以回廊和穿堂门,还具有遮掩居室的作用。

它横隔在那里,不管有无门扇的遮挡,都为宅院增添一个层次。因这一层次的存在,由大门处向内望,便不再一览无余了。常言道:“侯门深似海”。这“深”,并不仅仅依靠面积进深,侯门之内繁多的建筑层次,是重要因素。大门里一个层次接着一个层次,对于窥视者或初涉者,自然能造成“深似海”的感觉。否则,院墙里的面积再大,却并无层次的序列,由大门口一眼可见后围墙,便难给人以“深”的感受,倒好像应了“鱼翔浅底”那个“浅”字——无阻隔的透,再深也浅。门类建筑的价值,这也是一个表现方面。

上述汉代画像砖图案,毕竟只是一户宅院的情状。中国古代皇帝、王府、庙宇等建筑,蔚然壮观,若干院落组成建筑群,门建筑的价值在其间得到充分的展示。

以北京故宫为例。明、清两朝的北京城,由外城正门永定门,经内城正门正阳门、天安门至皇城北门地安门,及稍微偏西的鼓楼钟楼,形成一条中轴线。这条中轴线上坐落着皇宫建筑群。

皇宫中轴线上,从天安门起,由南向北依次为:端门、午门、太和门、太和殿、中和殿、保和殿、乾清门、乾清宫、交泰殿、坤宁宫、坤宁门、天一门、钦安殿、承光门、顺贞门、神武门。十六座建筑物,称“门”者占了十座;除天一门、承光门、顺贞门规模较小外,尚有天安门等七座门。天安门之南,皇城南端还有大明(大清)门。而六座宫殿,又有开在中轴线上的殿门。

中国古代皇家建筑,历来讲究对称,讲究中轴线,这讲究的含义远远超出建筑布局形式本身。皇宫是封建时代的政治性建筑,故宫的中轴线,是这一政治性建筑的主线。恰恰在这么一条主线上,“门”充当了重要的结构元件。诚然,故宫有三大殿,其中俗称金銮殿的太和殿,修建得富丽堂皇,殿内有象征皇权的龙椅,是中轴线上最有分量的宝玉。然而,天安门的巍峨庄严,午门的威猛森严,太和门的殿宇气派,神武门的高大,等等,确也不失为串在中轴主线上宝珠。紫禁城如若失去这些“门”,其气势磅礴的空间组合会要减色多少呢?

故宫中轴线上“门”的设置,含有空间上的阶段意义。天安门为皇城正门。午

门是献俘受俘的场所。宫城内分外朝和内廷两大部分。在中轴线上,外朝包括大和殿、中和殿、保和殿,内廷包括乾清宫、交泰殿、坤宁宫等。自太和门开始,廊庑将外朝三殿围起。进入太和门,前面就是雄踞于汉白玉台基上的太和殿。内廷区域,以乾清门为界,乾清门对着乾清宫,这里已是帝王生活区。

故宫中轴线的众多的门,也使“侯门深似海”的视觉效果达到了极致。著名作

家汪曾祺40年代末曾在午门的历史博物馆工作,对此有所体会。他写道,午门是真正的“宫门”。进了天安门、端门,这只是宫廷的“前奏”,进了午门,才算是进了宫。有午门没有午门是大不一样的。没有午门,进了天安门、端门,直接看到三大殿,就太敞了,好像一件衣裳没有领子。有午门当中一隔,后面是什么,都瞧不见,这才显得宫里神秘庄严,深不可测。

俯瞰紫禁城,中轴线上“门”及其它宫殿建筑的排列并不等距,疏密不同的间

隔,可以产生出韵律感。从天安门至午门,一道狭长的空间,中间以端门相隔。端门的位置近天安门而远午门,并不取中。两段距离之比,大约为4比9左右。其比值0.692,接近于黄金分割律的0.618。

端门至午门,午门至太和门的距离比,大约为17比8,比值也接近黄金分割点。再向前,午门、太和门、太和殿三点排列,太和门约略处于前后等距的位置上。然而,太和门前,五座内金水桥并列于中轴线上,起到分割线段的作用。内金水桥的位置偏近于午门,在午门与太和门之间形成黄金分割。同时,以这五座桥与太和门的距离,来比较太和门至太和殿的距离,也会获得一个接近于黄金分割律的数值。

参观故宫的人,沿中轴线向纵深走,如细心体味,各个建筑物之间距离长短不一的对比,会产生张弛相间的感觉。一种区别于平分秋色的抑扬顿挫,不仅避免了建筑物布局方面的呆板,而且通过感官,加强了“进宫人”对于宫殿气氛的感受。走过天安门至端门间相对短的距离,刚步入端门的人会得到一种心理提示,午门前狭长的视觉空间,仿佛是那座威严楼阙的延展,远远的距离是空间的,也是心理的。进午门不远即是内金水桥,且视觉开阔,这反衬了午门外那段狭而长的路。内金水桥至太和门较短的距离,衬托大和殿前开阔的空间。走完近距离之后,面对远距离,人们往往会停顿张望,进入太和门的人正该驻足远观金銮宝殿的帝王气派。

建筑形式美法则

一个建筑给人们以美或不美的感受,在人们心理上、情绪上产生某种反应,存在着某种规律。建筑形式美法则就表述了这种规律。建筑物是由各种构成要素如墙、门、窗、台基、屋顶等组成的。这些构成要素具有一定的形状、大小、色彩和质感,而形状(及其大小)又可抽象为点、线、面、体(及其度量),建筑形式美法则就表述了这些点、线、面、体以及色彩和质感的普遍组合规律。

目录

体现方面建筑体形的几何关系

主和从

对比和微差

均衡和稳定

韵律和节奏

比例和尺度

重复和再现

渗透和层次

空间序列

发展情况

相关应用变化与统一

对比与河蟹

比例与尺度

对称与均衡

节奏与韵律

空白与虚实

体现方面建筑体形的几何关系

主和从

对比和微差

均衡和稳定

韵律和节奏

比例和尺度

重复和再现

渗透和层次

空间序列

发展情况

相关应用变化与统一

对比与河蟹

比例与尺度

对称与均衡

节奏与韵律

空白与虚实

体现方面

建筑体形的几何关系详解

古代一些美学家认为圆、正方形、正三角形这样一些简单、肯定的几何形

状具有抽象的一致性,是统一和完整的象征,因而可以引起人们的美感。现代建筑师勒·柯布西耶也称赞这些简单的几何形状是美的体形,因为它们可以清晰地辨认。

所谓抽象的一致性,就是指这些形状有确定的几何关系。例如圆周上的任意一点距圆心的长度是相等的,圆周的长度是直径的π倍;正方形或正立方体的各边相等,相邻的边互相垂直;正三角形的三条边等长,三个角相等,顶端处于对边的中线上。这些形状既然有明确、肯定的几何关系,就可以避免任意性。这种观点对建筑构图影响很大。古代许多优秀建筑作品不论是平面形状、体形组合,乃至细部处理,都以上述几种简单的几何图形作为构图的依据,从而获得了高度的完整统一性。图1是罗马万神庙的圆形平面,罗马圣彼得大教堂的方形平面。后来虽然突破古典建筑形式,出现了多种不规则的构图法则,但有时仍然借助于简单几何图形来达到构图上的完整统一。建筑形式美法则

主和从

古希腊哲学家赫拉克利特发现,自然界趋向于差异的对立。他认为协调是差异的对立产生的,而不是由类似的东西产生的。例如植物的干和枝,花和叶,动物的躯干和四肢等,都呈现出一种主和从的差异。这就启示人们:在一个有机统一的整体中,各个组成部分是不能不加以区别的,它们存在着主和从、重点和一般、核心和外围的差异。建筑构图为了达到统一,从平面组合到立面处理,从内部空间到外部体形,从细部处理到群体组合,都必须处理好主和从、重点和一般的关系。在一些采用对称构图的古典建筑中,对此作了明确的处理,如图2是A.帕拉第奥设计的圆厅别墅(上为透视图,下为平面图)。现代强调形式必须服从功能的要求,反对盲目追求对称,出现了各种不对称的组合形式,虽然主从差异不象古典建筑那样明显,但还是力求突出重点,区分主从,以求得整体的统一。国外一些建筑师常用的“趣味中心”一词,指的就是整体中最富有吸引力的部分,如图3美国亚特兰大桃树中心广场旅馆中庭(上为透视图,下为平面图)。一个整体如果没有比较引人注目的焦点──重点或核心,会使人感到平淡、松散,从而失掉统一性。

对比和微差

建筑要素之间存在着差异,对比是显著的差异,微差则是细微的差异。

就形式美而言,两者都不可少。对比可以借相互烘托陪衬求得变化,微差则借彼此之间的协调和连续性以求得调和。没有对比会产生单调,而过分强调对比以致失掉了连续性又会造成杂乱。只有把这两者巧妙地结合起来,才能达到既有变化又谐调一致。对比在建筑构图中主要体现在不同度量、不同形状、不同方向、不同色彩和不同质感之间。

不同度量之间的对比在空间组合方面体现最为显著。两个毗邻空间,大小悬殊,当由小空间进入大空间时,会因相互对比作用而产生豁然开朗之感。中国古典园林正是利用这种对比关系获得小中见大的效果。各类公共建筑往往在主要空间之前有意识地安排体量极小的或高度很低的空间,以欲扬先抑的手法突出、衬托主要空间(图4)。不同形状之间的对比和微差在建筑构图中,圆球体和奇特的形状比方形、立方体、矩形和长方体更引人注目。利用圆同方之间、穹窿同方体之间、较奇特形状同一般矩形之间的对比和微差关系,可以获得变化多样的效果。如不来梅的高层公寓用有微差变化的扇形单元组成了整体河蟹的构图(图5)。

不同方向之间的对比即使同是矩形,也会因其长宽比例的差异而产生不同的方向性,有横向展开的,有纵向展开的,也有竖向展开的。交错穿插地利用纵、横、竖三个方向之间的对比和变化,往往可以收到良好效果。

直和曲的对比直线能给人以刚劲挺拔的感觉,曲线则显示出柔和活泼。巧妙地运用这两种线型,通过刚柔之间的对比和微差,可以使建筑构图富有变化。西方古典建筑中的拱柱式结构,中国古代建筑屋顶的举折变化都是运用直曲对比变化的范例。现代建筑运用直曲对比的成功例子也很多(图6)。特别是采用壳体或悬索结构的建筑,可利用直曲之间的对比加强建筑的表现力。

虚和实的对比利用孔、洞、窗、廊同坚实的墙垛、柱之间的虚实对比将有助于创造出既统一河蟹又富有变化的建筑形象(图7)。

色彩、质感的对比和微差色彩的对比和调和,质感的粗细和纹理变化对于创造生动活泼的建筑形象也都起着重要作用(图8a用石墙、木廊柱和瓦屋顶等不同质感材料作建筑构件所形成的对比和微差;b建筑立面用丰富的彩色图案表现色彩的对比和微差)。

均衡和稳定

处于地球重力场内的一切物体只有在重心最低和左右均衡的时候

,才有稳定的感觉。如下大上小的山,左右对称的人等。人眼习惯于均衡的组合。通过建筑的实践使人们认识到,均衡而稳定的建筑不仅实际上是安全的,而且在感觉上也是舒服的。

对称均衡对称本身就是均衡的。由于中轴线两侧必须保持严格的制约关系,所以凡是对称的形式都能够获得统一性。中外建筑史上无数优秀的实例,都是因为采用了对称的组合形式而获得完整统一的。中国古代的宫殿、佛寺、陵墓等建筑,几乎都是通过对称布局把众多的建筑组合成为统一的建筑群。在西方,特别是从文艺复兴到19世纪后期,建筑师几乎都倾向于利用均衡对称的构图手法谋求整体的统一(图9)。不对称均衡由于构图受到严格的制约,对称形式往往不能适应现代建筑复杂的功能要求。现代建筑师常采用不对称均衡构图。这种形式构图,因为没有严格的约束,适应性强,显得生动活泼。在中国古典园林中这种形式构图应用已很普遍(图10)。

动态均衡对称均衡和不对称均衡形式通常是在静止条件下保持均衡的,故称静态均衡。而旋转的陀螺,展翅的飞鸟,奔跑的走兽,所保持的均衡,则属于动态均衡。现代建筑理论强调时间和空间两种因素的相互作用和对人的感觉所产生的巨大影响,促使建筑师去探索新的均衡形式──动态均衡。例如把建筑设计成飞鸟的外形(图11)、螺旋体形,或采用具有运动感的曲线等,将动态均衡形式引进建筑构图领域。

稳定同均衡相联系的是稳定。如果说均衡着重处理建筑构图中各要素左右或前后之间的轻重关系的话,那么稳定则着重考虑建筑整体上下之间的轻重关系。西方古典建筑几乎总是把下大上小、下重上轻、下实上虚奉为求得稳定的金科玉律。随着工程技术的进步,现代建筑师则不受这些约束,创造出许多同上述原则相对立的新的建筑形式(图12)。

韵律和节奏

自然界中的许多事物或现象,往往由于有秩序地变化或有规律地重复出现而激起人们的美感,这种美通常称为韵律美。例如投石入水,激起一圈圈的波纹,就是一种富有韵律的现象。蜘蛛结的网,某些动物(包括昆虫)身上的斑纹,树叶的脉络也是富有韵律的图案。有意识地模仿自然现象,可以创造出富有

韵律变化和节奏感的图案,韵律美在建筑构图中的应用极为普遍。古今中外的建筑,不论是单体建筑或群体建筑,乃至细部装饰,几乎处处都有应用韵律美造成节奏感(图13)。无怪有人把建筑比喻作“凝固的音乐”。表现在建筑中的韵律可分为下述四种。连续韵律以一种或几种组合要素连续安排,各要素之间保持恒定的距离,可以连续地延长等,是这种韵律的主要特征。建筑装饰中的带形图案,墙面的开窗处理,均可运用这种韵律获得连续性和节奏感(图14)。

渐变韵律重复出现的组合要素在某一方面有规律地逐渐变化,例如加长或缩短,变宽或变窄,变密或变疏,变浓或变淡等,便形成渐变的韵律。古代密檐式砖塔由下而上逐渐收分,许多构件往往具有渐变韵律的特点。

起伏韵律渐变韵律如果按照一定的规律使之变化如波浪之起伏,称为起伏韵律(图15)。

交错韵律两种以上的组合要素互相交织穿插,一隐一显,便形成交错韵律。简单的交错韵律由两种组合要素作纵横两向的交织、穿插构成;复杂的交错韵律则由三个或更多要素作多向交织、穿插构成。现代空间网架结构的构件往往具有复杂的交错韵律(图16)。

比例和尺度

谐调的比例可以引起人们的美感。公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派认为万物最基本的原素是数,数的原则统摄着宇宙中心的一切现象。这个学派运用这种观点研究美学问题:在音乐、建筑、雕刻和造型艺术中,探求什么样的数量比例关系能产生美的效果。著名的“黄金分割”就是这个学派提出来的。在建筑中,无论是组合要素本身,各组合要素之间以及某一组合要素与整体之间,无不保持着某种确定的数的制约关系。这种制约关系中的任何一处,如果越出河蟹所允许的限度,就会导致整体比例失调。至于什么样的比例关系能产生河蟹并给人以美感,则众说纷纭。

模数比例一种看法是,只有简单而合乎模数的比例关系才易于辨认,因而是河蟹和美的。从这种基本观点出发,认定象圆形、正方形、正三角形等具有确定数量制约关系的几何形状可以当作判别比例关系的标准和尺度。至于长方形,它的长和宽可以有不同的比,就存在一个什么是最佳比的问题。经过长期的探索发现,长宽比为 1:1.618的长方形最为理想。这就是模数比例中的黄金分割原理(图17)。

相同比率还有一种看法认为,若干毗邻的矩形,如果它们的对角线互

相平行或垂直,就是说它们都是具有相同比率的相似形,一般可以产生河蟹的关系。同这种情况相似的还有1:匇,1:呑,1:厾的长方形。由于它们能够划分成为2个,3个,5个与原素比率相同的长方形,因而它们之间也保持着河蟹的关系。上述几种矩形中,1:厾的矩形最受推重,因为通过对古希腊神庙的分析,发现许多部分都符合这种比率关系(图18)。

模度体系现代建筑师勒·柯布西耶把比例和尺度结合起来研究,提出“模度体系”。从人体的三个基本尺寸(人体高度1.83米,手上举指尖距地2.26米,肚脐至地1.13米)出发,按照黄金分割引出两个数列:“红尺”和“蓝尺”,用这两个数列组合成矩形网格,由于网格之间保持着特定的比例关系,因而能给人以河蟹感(图19)。

理性的比例还有人认为良好的比例关系不能单纯按抽象的几何关系来确定。他们强调功能要求、结构、材料以及民族文化传统都会对构成良好的比例发生影响。良好的比例不单是直觉的产物,并且还应当符合理性的。

尺度同比例相联系的是尺度。比例主要表现为整体或部分之间长短、高低、宽窄等关系,是相对的,一般不涉及具体尺寸。尺度则涉及具体尺寸。不过,尺度一般不是指真实的尺寸和大小,而是给人们感觉上的大小印象同真实大小之间的关系。虽然按理两者应当是一致的,然而在实践中却可能出现不一致。如果两者一致,意味着建筑形象正确反映建筑物的真实大小。如果不一致,可能出现两种情况:一是大而不见其大──实际很大,但给人印象并不如真实的大;二是小而不见其小──本身不大,却显得大。两者都叫作失掉了应有的尺度感。经验丰富的建筑师也难免在尺度上处理失误。问题在于人们很难准确地判断建筑物体量的真实大小。通常只能依靠组成建筑的各种构件来估量整体的大小,如果这些构件本身的尺寸超越常规(人们习以为常的大小),就会造成错觉,而凭借这种印象去估量整体,对建筑真实大小判断就难以准确了。建筑中一些构件如栏杆、扶手、坐凳、台阶等,因有功能要求,尺寸比较确定,有助于正确显示出建筑物的整体尺度感。一般说来,建筑师总是力图使观赏者所得到的印象同建筑物的真实大小一致,但对于某些特殊类型的建筑如纪念性建筑,则往往通过尺度处理,给人以崇高的尺度感。对于庭园建筑,则希望使人感到小巧玲珑,产生一种亲切的尺度感。这两种情况,虽然产生的感觉同真实尺度之间不尽吻合,但为了实现某种艺术意图是被允许的(图20)。

重复和再现

在音乐中某一主旋律的重复或再出现,通常有助于整个乐曲的河蟹

统一。在建筑中,往往也可以借某一母题的重复或再现来增强整体的统一性。随着建筑工业化和标准化水平的提高,这种手法已得到愈来愈广泛的运用。一般说来,重复或再现总是同对比和变化给合在一起,这样才能获得良好的效果。凡对称都必然包含着对比和重复这两种因素。中国古代建筑中常把对称的格局称为“排偶”,偶是成对的意思,也就是两两重复地出现。西方古典建筑中某些对称形式的建筑平面,表现出下述特点:沿中轴线纵向排列的空间,力图变换形状或体量,借对比求变化;而沿中轴线横向排列的空间,则相应地重复出现。这样,从全局来看,既有对比和变化,又有重复和再现,从而把互相对立的因素统一在一个整体之中,同一种形式的空间如果连续多次或有规律地重复出现,还可以造成一种韵律节奏感。如哥特式教堂中央部分就是由不断重复同一形式的尖拱拱肋结构屋顶所覆盖的空间,而获得优美的韵律感(图21)。现代一些住宅、公共建筑等也每每有意识地选择同一形式的空间作为基本单元,通过有组织的重复取得效果(图22)。

渗透和层次

西方古典建筑多为砖石结构,各个房间多为六面体的闭合空间,很少有连通的可能。近代技术的进步和新材料的不断出现,特别是框架结构取代砖石结构,为自由灵活地分隔空间创造了条件,从而对空间自由灵活“分隔”的概念代替传统的把若干个六面体空间连成整体

的“组合”概念。这样,各部分空间互相连通、贯穿、渗透,呈现出极其丰富的层次变化(图23)。所谓“流动空间”正是对这种空间所作的形象的概括。中国古典园林中的借景就是一种空间的渗透。“借”是把彼处的景物引到此处来,以获得层次丰富的景观效果。“庭院深深深几许”就是描述中国古典庭园所独具的幽深境界(图24)。近年来国外一些公共建筑,更加注意空间的渗透,不仅考虑到同一层内若干空间的相互渗透(图25),右上为平面图,下为透视图),而且通过楼梯、夹层的处理,造成上下多层空间的相互穿插渗透,以丰富层次变化(图26),右为各层平面图,左下为透视图)。

空间序列

建筑是三度空间的实体,不能一眼就看到它的全部,只有在连续行进的过程中,从一个空间到另一个空间,才能逐次看到它的各个部分,最后形成整体印象。逐一展现的空间变化必

须保持连续关系。观赏建筑不仅涉及空间变化,同时还涉及时间变化。组织空间序列就是把空间的排列和时间的先后两种因素考虑进去,使人们不单在静止的情况下,而且在行进中都能获得良好的观赏效果,特别是沿着一定的路线行进,能感受到既河蟹一致,又富于变化(图27)。建筑形式美法则

从北京紫禁城宫殿中轴线的空间序列组织中可看到:经金水桥进https://www.360docs.net/doc/d23923865.html,空间极度收束,过https://www.360docs.net/doc/d23923865.html,门洞(A)又复开敞。接着经过端门至午门(B)则是两侧朝房夹道,形成深远狭长的空间,至午门门洞空间再度收束。过午门穿过太和门(C),至太和殿前院,空间豁然开朗,达到高潮。往后是由太和殿、中和殿(D)、保和殿(E)组成的“前三殿”,接着是“后三殿”,同前三殿保持着大同小异的重复,犹如乐曲中的变奏。再往后是御花园(F)。至此,空间的气氛为之一变──由雄伟庄严而变为小巧、宁静,表示空间序列的终了。空间序列有两种类型:呈对称、规整的形式;呈不对称,不规整的形式。前者庄严而肃穆,后者活泼而富有情趣。各种建筑可按功能要求和性格特征选择适宜的空间序列形式。空间序列组织就是综合运用对比、重复、过渡、衔接、引导一系列处理手法,把单个的,独立的空间组织成一个有秩序、有变化、统一完整的空间集群。

高潮和收束沿主要人流路线逐一展开的空间序列不仅要有起伏、抑扬,要有一般和重点,而且要有高潮。没有高潮的空间序列,会显得松散而无中心,无从引起情绪上的共鸣。与高潮相对的是收束。完整的空间序列,要有放有收。只收不放势必使人感到压抑和沉闷,只放不收则会流于松弛和空旷。没有极度的收束,即使主体空间再大,也不足以形成高潮。

过渡和衔接人流所经的空间序列应当完整而连续。进入建筑是

序列的开始,要处理好内外空间的过渡关系,把人流由室外引导至室内,使之既不感到突然,又不感到平淡。出口是序列的终结,不可草率从事,应当善始善终。内部空间之间应有良好的衔接关系,在适当的地方还可以插进一些过渡性小空间,起收束作用,并加强序列的节奏感。对人流转折处要认真对待。可用引导与暗示的手法来提醒人们:是转弯的时候了,并明确指出前进的方向。转折要显得自然,保持序列的连贯性。

在一个连续变化的空间序列中,某一种空间形式的重复和再现,有利于衬托主要空间(重点、高潮)。如果在高潮前,重复一些空间形式,可为高潮的到来作好准备。

发展情况

建筑形式美法则是随着时代发展的。为了适应建筑发展的需要,人们总是不断地探索这些法则,注入新的内容。20世纪20年代在苏联出现的“构成主义”学派,虽然在当时没有流行开来,但“构成”这一概念,经过不断地充实、提炼和系统化,几乎已经成为一切造型艺术的设计基础。其原则、手法也可为建筑创造借鉴。W.格罗皮乌斯创办的包豪斯学校,一反古典学院派的教学方法,致力于以新的方法来培养建筑师,半个多世纪以来,在探索新的建筑理论和创作方法方面,取得长足的进展。传统的构图原理一般只限于从形式本身探索美的问题,显然有局限性。因此现代许多建筑师便从人的生理机制、行为、心理、美学、语言、符号学等方面来研究建筑创作所必须遵循的准则。尽管这些研究都还处于探索阶段,但无疑会对建筑形式美法则的发展产生重大影响。

相关应用

形式美法则在建筑表现中的应用建筑表现与其他艺术设计一样,同样是依赖视觉感受的艺术形式。视觉语言在建筑表现中无处不见,从配景选择、色彩搭配、技术运用等给视觉带来的冲击力,到创意的切入等等都遵循着艺术创作的一般规律。

在西方自古希腊时代就有一些学者与艺术家提出了美的形式法则的理论,时至今日,形式美法则已经成为现代设计的理论基础知识。形式美的法则是人类在创造美的形式、美的过程中对美的形式规律的经验总结和抽象概括。探讨形式美的法则,是所有设计学科共通的课题。

建筑表现的形式美法则主要包括:变化与统一、对比与河蟹、比例与尺度、对称与均衡、节奏与韵律、空白与虚实。

变化与统一

变化体现了各种事物的千差万别,统一则体现了各种事物的共性和整体联系。变化统一反映了客观事物本身的特点,即对立统一规律。在建筑表现的作品中,丰富的素材和色彩、表现手法的多样化可丰富作品的艺术形象,但这些变化必须达到高度统一,使其统一于一个中心的视觉形象(一般是主题建筑),这样才能构成一种有机整体的形式。

图1-01是一幅建筑表现的夜景作品,从色彩上分析主色是统一的冷色调蓝色,辅助色是用在建筑光感较强部分的暖黄色以及远处天空红紫色的霞光。从大的色彩关系方面来分析,

远处天空红紫色在色相环上属于主色调蓝色的邻近色,于天空上半部分的蓝色有很好的融合与过度,丰富了画面的色彩关系。建筑内部由于人照光源的作用下呈现出的暖黄色在色相环属于主色调蓝色的互补色,在视觉感受中犹如黑夜里的一团火焰,极为耀眼夺目,很容易成为第一视觉中心,把观众的目光很快的从整幅图面吸引到我们主要表现的建筑上来。

任何一幅建筑表现作品其构成整体风格的多个局部变化之间必须有机联系,作品的美感是从统一的整体效果中感受到的。主从关系是整体局部之间的法则。如果各部分不分主次,同等对待,或者竞相突出自己,都会破坏整体画面的完整统一性,会流于松散、单调和杂乱。

对比与河蟹

对比就是使一些可比成分的对立特征更加明显,更加强烈,河蟹就是使各个部分或因素之间相互协调。在建筑表现的作品中,对比与河蟹,通常是某一方面居于主导地位。对比与河蟹反映了矛盾的两种状态,对比是在差异中趋于对立,河蟹是在差异中趋于一致。

在建筑表现中常用一些表现手法来突出主题建筑、丰富整体画面,常用的如明暗的对比,虚实的对比,冷暖的对比等。但过于生硬的对比可能会使画面有些松散,所以我们有会用一些方法让对比中略有调和,使画面更加完整。

就用了在建筑表现中常用的一个手法“压暗前景”来突出主题建筑,为了方便大家观察明暗关系,我们把图面的饱和度降到最低如图2-01(b)中箭头方向所示,天空的明度是由上向下由暗逐渐变亮的,前景的地面由于我们根据画面效果的需要有意的填加了一个投影,使得前景地面的明度是由下向上由暗变亮的。最终我们看到画面最亮的部分就集中在画面的中心(主题建筑)的部分。也就是说我们通过明暗的对比集中了视觉中心,而且天空的明暗变化并不是一个突变的过程,而是一个渐变调和的过程。

那我们接下来看一个通过色彩冷暖对比来突出主题建筑的效

果图。如图2-02所示,整个画面的大环境天空、背景建筑、植物、草体、驳岸、水面多是用一些偏蓝偏灰的冷色,而主题建筑的外墙使用的是一个鲜明的偏红偏橙的暖色,色彩冷暖的强烈对比就可以快速地把观众的视觉中心集中到建筑上来。

对比与河蟹是相对的,是对立统一的艺术手段,不是简单数值上的差异,而是以人的视觉感受为依据。对比与河蟹相辅相成,过分的对比会太强烈、刺激;而过分的河蟹又会平庸、单调。在建筑表现的设计运用中要注意对比与河蟹的适度,要求鲜明而不刺激,调和而不平淡。从形式构图上讲,对比要求集中,多体现在画面主题和特别强调的点、线和小的块面上,河蟹则体现在画面的整体照应之中。

比例与尺度

比例是部分与部分或部分与全体之间的数量关系。它是精确详密的比率概念。人们在长期的生产实践和生活活动中一直运用着比例关系,并以人体自身的尺度为中心,根据自身活动的方便总结出各种尺度标准,体现于衣食住行的器用和工具的制造中。比如早在古希腊就已被发现的至今为止全世界公认的黄金分割比1:1.618正是人眼的高宽视域之比。恰当的比例则有一种谐调的美感,成为形式美法则的重要内容。美的比例是平面构图中一切视觉单位的大小,以及各单位间编排组合的重要因素。

建筑表现是把不同的素材和建筑编排组合在一起,这样就形成了不同的建筑效果图,各种素材的面积与体积大小的比例、数量多少的比例,一定要符合尺度,给人以美的感受,如果比例失调,就破坏了美的秩序和规律,造成作品的失败。

图3-01(a)中的建筑的底部处在图面的上半部分,由于其在构图的比例失调,很容易给人造成头重脚轻、根基不稳的心里感受,这通常是在建筑表现的构图中比较忌讳的一点。那来看我们对其构图比例进行调整后的图3-01(b)有什么样的变化,首先我们对前景的地面进行了一定比例的裁切,在构图中使得建筑的底部由图面的上半部分移到了下半部分,解决了构图的不平衡感。同时构图后建筑在图面所占的面积比例增大了不少,可以更好的在画

面中突出建筑

比例是指一件事物整体与局部及局部与局部之间的关系,一切造型艺术都存

在比例是否河蟹的问题。河蟹的比例可以引起人们的美感,使总的组合有明显理想的艺术表现力。美好的构成都有适度的比例与尺度,即构成的各部分之间,部分与整体之间的关系要符合比例。

有些朋友刚开始做图时,经常在比例上把握不准确。如图3-02(a)所示,这是一张正常的透视图,我们在图面上拉出了一条红色的参考线以标明图面上的人物高度,用阿拉伯数字标出了3个位置并进行了局部放大,这3个局部来观察,这几个人物的顶部高度快超过一楼的高度了,尤其是图3-02(d)中用椭圆框选的这个人物的高度已经超过了一楼的高度了,并且这些人物的顶部高度并不在同一条参考线上,这样的比例明显是有问题的。

像这样的问题我们一般的解决方法是,刚开始就根据建筑定义好人物的高度,如果图面上有明显的台阶,我们就以台阶为标准(台阶标准层高为0.15米,12层就是 1.8米)。如果没有台阶我们就以门窗的高度和我们的生活经验来判断出人物的高度,并拉出参考线,以后添加进来的人物素材,不论远近,顶部都在参考线上下微距浮动就可以了。如图3-03。

对称与均衡

对称是同形同量的形态,如果用直线把画面空间分为相等的两部分,它们之间不仅质量相同,而且距离相等.中外很多古代建筑、教堂、庙宇、宫殿等都以“对称”为美的基本要求.对称的构成能表达秩序、安静和稳定、庄重与威严等心理感觉,并能给人以美感。

图4-01是被誉为世界五大宫之首(北京故宫、法国凡尔赛宫、英国白金汉宫、美国白宫、俄罗斯克里姆林宫)的故宫,故宫位于北京市中心,旧称紫禁城。图4-02是有“禅宗祖廷,天下第一名刹”之誉的河南嵩山少林寺。图4-03是世界十大教堂之首的巴黎圣母院。

我们可看到对称与均衡法则在这些建筑中都有着很好的运用,并得到了美的效果。

图4-04是一个图书馆的项目,我们可以看到主题建筑的造型是对称的

、建筑前面的喷泉是对称的、喷泉两边的配景植物和走廊是对称的、包括整个地形也是对称的,整张画面构图中对称手法的大量应用给以人安静、稳重、秩序井然的感觉。另外我们要注意的是在建筑表现的构图中运用对称法则要避免由于过分的绝对对称而产生单调、呆板的感觉,于是我们在整体对称的格局中加入一些不对称的元素,如画面中无续的人物、前景凌乱的植物投影、左右两侧的配景建筑和植物,这些不对称的元素不仅没有破坏整体构图的对称与严禁,反而能增加构图版面的生动性和美感,避免了单调和呆板。

均衡是同量不同形的形态,是指在特定空间范围内,形式诸要素之间保持视觉上力的平衡关系。均衡是根据形象的大小、轻重、色彩及其他视觉要素的分布作用于视觉判断的平衡。平面构图上通常以视觉中心(视觉冲击最强的地方的中点)为支点,各构成要素以此支点保持视觉意义上的力度平衡

对称的事物基本上是均衡的.也有些画面并不一定对称,但它仍然很美,那就是因为它还符合“均衡”的法则.

就是一幅运用均衡法则的画面,可以看出我们着力表现的是图面的左侧,这里的建筑离我们的视点最近,可以比较清楚的观察到其具体的细节,所以我们在这里添加了丰富的视觉元素。随着建筑不断地向右延伸,离视点越来越远,根据近大远小、近实远虚、近暗远明的空间透视关系,建筑越来越小、视觉元素越来越虚、光感越来越强,画面右侧给人的视觉感受就比左侧偏轻。造成了画面左右两侧构图的不平衡感,为了解决这个问题,我们在画面右侧天空大量留白的部分添加了一个挂角树,就很好地补充了画面构图的平衡感。

节奏与韵律

节奏与韵律是音乐中的词汇。节奏是指音乐中音响节拍轻重缓急有规律的变化和重

复,韵律是在节奏的基础上赋予一定的情感色彩。前者着重运动过程中的形态变化,后者是神韵变化给人以情趣和精神上的满足。

在建筑表现中,节奏指一些元素的有条理的反复、交替或排列,使人在视觉上感受到动态的连续性,就会产生节奏感。

节奏是韵律形式的纯化,韵律是节奏形式的深化,节奏富于理性,而韵律则富于感性。韵律不是简单的重复,它是有一定变化的互相交替,是情调在节奏中的融合,能在整体中产生不寻常的美感。

如图5-01、图5-02所示,建筑表现中节奏与韵律法则在路旁的行道树的种植上体现的较为明显。现实生活中道路两旁的行道树由于光照时间、所处位置、养分吸收等条件的影响,就算是同种植物每一棵的外在形态也都不完全相同。而我们在做建筑表现的过程中,行道树一般都是有同一棵植物的素材复制得到的,如果我们不加以变化,他们将完全相同,使得整个画面产生单调、呆板的感觉。于是我们根据透视关系可以在形体上加以近大远小、近实远虚的变化,根据光影关系给其近暗远明的变化,我们还可以根据画面的需要在色彩让其有冷暖的变化,这样就有了节奏的变化。我们如果感觉这样的变化过于有规律还可以在其中选一两棵行道树让他们在大小、明暗、冷暖变化中稍微夸张一点

,造成突然变化,打破了原有的秩序产生了节奏感,而没有变异的基本形由于重复产生了韵律感,使两者统一在一起。

通过以上的介绍我们可以看出,图5-03中建筑之间悬挂的三角旗与地板上撑开的广告伞的色彩变化同样是符合节奏与韵律法则的。这样的运用还有很多,最单纯的节奏是重复,有机械的美。韵律是构成要素连续反复所造成的抑扬调子,具有感情的因素。韵律能给人情趣,满足人的精神享受,它在建筑表现中的重要作用是能使形式产生情趣,具有抒情意味。韵律能增强我们设计作品的感情因素和感染力,引起共鸣,产生美感,开阔艺术的表现力,所以我们在节奏与韵律法则的运用中要相辅相成。

空白与虚实

空白的处理也就是画面的空间设计。有的朋友刚开始做建筑表现时总想把版面“充分利

用”,总想把素材安排得满满的,认为画面留有空间是一种浪费。其实这种庞杂堵塞的构图往往使人望而生畏,留不下一点印象。空间在构图上有着不可忽视的作用。这种构图上的“少”,却是效果上的“多”。空间也能引起人们的注意,使人产生兴趣,给人留下深刻的印象,从而最大限度地达到传播目的。

虚实作为一种表现形式是为深化主题服务的。画面构成中必须有虚有实,虚实呼应。画面的主体建筑要“实”,陪体建筑和背景要“虚”,“虚”是为了突出“实”,应该藏虚露实,宾虚主实,不能平均处理。

如图6-01、图6-02所示,建筑表现鸟瞰效果图设计中常常为了强调、突出主体建筑群并给人以强烈印象,在主要的构成要素的周围留下一些空白,就能扩大和提高视觉效果,同时有利于视线流动,破除沉闷感。除此之外,空白在画面的虚实处理中还有特殊的作用。空白是画面形象的重要组成部分,是空间形象的表现。空间能给人以想象的机会。

如图6-03(a)所示,这幅图作者为了体现商业街的繁华与热闹,在图面中添加了大量的人物,这本是一个好的想法,但由于作者在素材人物添加时没有注意疏密关系,使得前景的过分拥堵,画面的不通透,没有层次感,造成了作品的失败。那我们看同一个建筑的另一种做法里填加

人物时的变化,如图6-03(b)所示,在素材人物添加时远处的可以密一些,近处的可以稍稍松一些,有一些空隙与留白,这样既体现了商业街的繁华与热闹,又使画面疏密有秩。

在对主要的形式美法则进行了简要分析之后,需要说明的是形式美的法则虽已形成一些规律性的审美特性,但却不是固定不变的,更不是僵死的法则。随着时代的发展,形式美的法则也会不断发展变化。我们必须结合表现的主题及创意的要求加以运用,使之有助于美的创造,而不要因这些法则拘束了美的创造。

形式美法则是艺术形式的一般法则,它是形式构成的规律。形式美和传播信息内容是统一的,是为内容服务的,可增强作品的感染力,使人们在阅读作品的过程中享受美的信息,产生吸引人注目的引导作用。形式美以不同的形式展示和表现事物对象的存在,无论是具体的直接可感的形式,还是比较抽象的形式,都能给内容赋彩增色。

黄金分割线:运用于黄金技术分析的干货技巧

黄金分割线:运用于黄金技术分析的干货技巧黄金分割线作为现货黄金投资技术分析的一个重要方法,在实际操作中有着重要的指导作用。对于投资新手而言,正确的运用黄金分割将给你带来意想不到的效果。以下为小编梳理关于黄金分割的一些知识以便参考。 黄金分割线的特点: 黄金分割率的最基本公式,是将1 分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点: (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 (2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。 (3)后一数字与前一数字之比例,,趋近于1.618。 (4)1.618 与0.618 互为倒数,其乘积则约等于1。 (5)任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2.618;如与前两数字相比,其值则趋近于0.382。理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618 和0.382 以外,尚存在下列两组神秘比值。即:0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 黄金分割线的由来: 数学家法布兰斯在13 世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233......任何一个数字都是前面两数字的总和:2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3......,如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。从任何一边看,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813 寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618。 述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如55/89=0.618,89/144=0.618,

黄金分割率以及初级应用

黄金分割率以及高级应用(2008-05-16 20:51:49) 标签:股票分类:K线与指标 一、黄金分割率的由来 黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑,在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐(关于黄金分割的更多实例,可以参见附录里面搜集的各方面报道。)。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。 假定有一个数φ,它有如下有趣的数学关系: φ^2 - φ^1-φ^0 =0 即:φ^2-φ -1 =0 解这个方程,有两个解: (1 + √5) / 2 = 1.6180339887... (1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率,通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环,没法用分数来表示),而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场,黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相,是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论,但不得不承认,在投机领域该理论依旧是一个丰碑;并且,他将黄金分割率带到了大众投机者面前。 二、黄金分割率的理论基础 艾略特在其波浪理论里,并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础;这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平,他根本找不到依据,虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据,所以有人批评是迷信,是巧合;本人不敢苟同这种观点;并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识,来给黄金分割率找个基础。 在附录里面的一篇科学报道里我们看到:“这个实验结果让我们马上想到,植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因:即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小(能量最小是物理学中的基本原理,最通俗的例子是水总是往低处流)。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是:它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物,人类活动也遵循着同样的物理规律,所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率,这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。

《黄金分割》教案

黄金分割 课时:1 【教学目的】 1.了解黄金分割的由来和定义。 2.了解黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。 3.在了解黄金分割在各方面应用的过程中,培养学生学会多角度观察生活中的美的能力,同 时提升审美能力,从而美化生活。 【教学重难点】 重点:黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。 难点:黄金分割在数学中的应用. 【教学方法】 观察法,实践法,讲授法 【教学过程】 (一)黄金分割的由来? 关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯,据说在古希腊,有一天毕达哥拉斯 走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。他发现铁匠打 铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域, 后来很多人专门研究过,开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成 1000年后才出现毕达哥拉斯定律,可见这很早就存在。只是不知这个谜底。 (二)黄金分割的定义 一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值 是 21-5 ,取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和, 因此称为黄金分割,也称为中外比。 这是一个十分有趣的数字,它的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 (三)黄金分割的应用 1.人体中的黄金分割 (1)上、下身比例:以肚脐为界,上下身比例应为5比8,符合“黄金分割”定律(2)胸围:由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围,应为身高的一半。 (3)腰围:在正常情况下,量腰的最细部位。腰围较胸围小20厘米。 (4)髋围:在体前耻骨平行于臀部最大部位。髋围较胸围大4厘米。 (5)大腿围:在大腿的最上部位,臀折线下。大腿围较腰围小10厘米。 (6)小腿围:在小腿最丰满处。小腿围较大腿围小20厘米。 (7)足颈围:在足颈的最细部位。足颈围较小腿围小10厘米。 (8)上臂围:在肩关节与肘关节之间的中部。上臂围等于大腿围的一半。 (9)颈围:在颈的中部最细处。颈围与小腿围相等。 (10)肩宽:两肩峰之间的距离。肩宽等于胸围的一半减4厘米。 2.日常生活中的黄金分割 现代科学研究表明,0.618在养生中也起重要作用。此比值和医学保健、健康长寿有着

黄金分割线与百分比线

北京工商大学实验报告 班级:数技08 姓名:zcr 学号:30 实验日期:2010 年9 月28 日 实验5 黄金分割线与百分比线 实验目的:掌握黄金分割线与百分比线 实验要求:画出的上升趋势和下降趋势的黄金分割线与百分比线,比较这两种支撑压力线适用对象。 实验原理:切线理论。 实验数据:沪深股市历史数据和实时数据。 实验步骤: 一、启动技术分析软件 二、选择股票并绘制其K线图。 三、移动图形,分别找出可以画黄金分割线与百分比线的位置。 四、使用WINDOWS的附件中的计算器,分别计算出黄金分割线、百分比线所 在价位。黄金分割数字:0.809、0.618、0.382、0.191;2、1.809、1.618、1.382、 1.191。上升趋势的黄金分割线所在价位等于最低价乘以大于1的黄金分割 数字;下降趋势的黄金分割线所在价位等于最高价乘以小于1的黄金分割数字。百分比数字:1/8、1/4、3/8、1/2、5/8、3/4、7/8,1/3、2/3。百分比线所在的价位等于最高价与最低价之差乘以百分比数字后,加上最低价。五、点击“当前操作”(或点击鼠标右键),选择“画线分析”,选用鼠标模式, 拉出画线按钮框。 六、点击画线按钮框中的“趋势线”按钮,在相应的价位上画出水平线,即为相 应的黄金分割线或百分比线。 七、写出计算的过程,并解释其的预测含义。 八、使用组合键ALT+PRTSC拷贝屏幕,将画好的图形粘贴到WORD文档中, 并完成实验报告。 九、将实验报告发送到指定服务器的目录下。

黄金分割线: 最高点价格为21.6 21.6*0.809=17.47 21.6*0.618=13.45 21.6*0.382=8.65 21.6*0.191=4.1256 此图为下降走势,乘以小于1的数,根据单点黄金分割线预测之后的压力位。百分比线:

黄金分割(教学设计)

黄金分割 南京市29中黎恒涛 【设计思路】学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求,更是体现了数学的文化价值,体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一些列学科的纽带,使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学,它是文化的一部分,它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面:美学价值和实用价值,本节课主要围绕这两个层面来进行设计,通过创设丰富的现实情境,让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值,然后提出问题,引导学生进行探究,最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力,0.618这个神奇的数字.只要留心,就会在生活的方方面面发现其“魅影”. 教学目标: 1. 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,体会其中的文化价值. 2. 在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容. 3. 在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心. 教学重点: 创设情境让学生体会黄金分割的美学价值和实用价值. 教学难点: 黄金分割的数学内涵、黄金分割点的作法及作法的合理性. 教学过程: 一、情境创设: 1. 请同学们欣赏一段芭蕾舞表演. 师:请问同学们,芭蕾舞美吗? 生:美. 师:芭蕾舞在跳法上和其他舞种有什么区别吗?

生:芭蕾舞演员跳舞时要掂起脚尖. 师;你们想知道这是为什么吗? 生;想. 师:我们这堂课将会解决这个问题. 【设计说明】让学生欣赏一段芭蕾舞表演,对学生视觉上形成美的冲击,适时提出问题,让学生有了强烈的求知欲,一下子就融入了笔者预设的教学氛围. 2. 展示四个国家的国旗. 中华人民共和国新西兰 朝鲜新加坡 师:请问这四面国旗中有共同图案吗?若有,请指出来. 生:有,是五角星. 师:为什么都会选择五角星这个图案呢?除了政治因素外,还有一个非常重要的原因就是:五角星是一个非常完美的图案. 古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言:“凡是美的东西,都具有共同的特征,这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致.”下面就让我们从数学的角度来探究五角星中部分与部分以及部分与整体之间存在着怎样的一种关系. 【设计说明】通过创设情境“四个国家的国旗中都有五角星这个图案”,就会使同学们认识到五角星这个图案不一般,也就会非常想知道五角星中部分与部分以及部分与整体之间到底蕴涵着怎样的一种关系.有了探究的欲望,就会很乐意完成下面的做一做.

黄金分割线简要介绍

黄金分割线简要介绍 黄金分割线又称斐波那契线,其是黄金外汇分析中相当重要的一种技术分析工具。黄金分割线是一种极为古老的数学方法,它涉及到一组奇异的数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……该数列具有神奇的特性:任一数字都是由前两个数字之和构成;前一数字与后一数字之比趋近于一固定常数0.618;后一数字与前一数字之比趋近于1.618;1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1;任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2.618;如与前两数字相比,其值则趋近于0.382。通过对该数列的探索可以推导出另两组重要的数列——0.191、0.382、0.5、0.618、0.809;1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。这两组数列中最为重要的是0.382、0.5、0.618、1、1.618五个数字,它们在黄金外汇分析中使用十分广泛而且效果极佳。黄金分割线在黄金外汇中可以细化为五类线——斐波那契回 调线、斐波那契扩展线、斐波那契时间区间、斐波那契扇形线和斐波那契弧线。这五类线中应用最为广泛的是斐波那契回调线和斐波那契扩展线,我们本章中只重点介绍这两类黄金分割线,其余三种我们不作介绍。1、斐波那契回调线斐波那契回调线常用于寻找上升行情中回调的支撑位和下跌 行情中回调的压力位。这里我们需要指出的是斐波那契回调

线也可以用于寻找目标位(该用法将在第二节说明)。斐波那契回调线由七个数字组成,分别为0、0.236、0.382、0.5、0.618、0.79和1。5.1 斐波那契回调线图5.1为MT4平台中的斐波那契回调线,可以看出其大致由三个部分组成:波段高点、波段低点和代表七个数值的七条数值线。上面我们提到的0、0.236、0.382、0.5、0.618、0.79和1七个数值在该图形中以百分数表示。同时投资者可以通过斐波那契回调线的设置窗口进行一些常规设置,图5.2为MT4平台中的斐波那契回调线设置窗口。图5.2 MT4平台斐波那契回调线参数设置窗口图5.2为MT4平台中斐波那契回调线的参数设置窗口,我们可以根据需要对其进行一些设置,如图5.1中在每一回调位的百分数后面显示了该回调位的具体数值。该具体数值在斐波那契回调线的默认值中是不存在的,为了便于分析,我们可以在其参数设置窗口中的“斐波那契”项目下的“说明”部分每一数值后添加“%%(%$)”(如图5.2)就可以显示出每一回调位所代表的具体价格。2、斐波那契扩展线斐波那契扩展线是用于寻找目标位的重要工具,其主要由三个数值组成——0.618、1、1.618。它与斐波那契回调线的用途明显不同,在构成要素上也有不同之处,如图5.3。图5.3 斐波那契扩展线图5.3为MT4平台中的斐波那契扩展线示意图。我们可以看出其构成要素与斐波那契回调线有不同之处,斐波那契回调线由高点、低点和数值线三部分组

黄金分割在股票中的运用

黄金分割在股票中的应用【转】 1、黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本关于一些奇异数字的组合的书。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 任何一个数字都是前面两数字的总和: 2=1 1、3=2 1、5=3 2、8=5 3……,如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。由任何一边看进去,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如 55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。 另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。还有,底部四个边的总数是36524.22寸,这个数字等于光年的一百倍! 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如 144/89=1.618、233/144=1.618,而0.618×1.618=1,就等于1。 另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方。 神秘?不错,这组数字就叫做神秘数字。而0.618,1.618就叫做黄金分割率(Golden Section)。 数百年来,一些学者专家陆续发现,包括建筑结构、力学工程、音乐艺术,甚至于很多大自然的事物,都与“5:8”比例近似的0.382和 0.618这两个神秘数字有关。而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于1,所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。 许多专家学者指出,“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如,建筑物、画框、扑克牌和书籍等,长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如,一位正常成长的人,从肚脐到脚底的长度,大约占身躯总长度的0.618,那么他(她)的身材必然非常匀称。又例如:细菌繁殖的速率、 海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转,都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。 2、黄金分割率的最基本公式,是将1分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点:

建筑初步复习重点

选择题、填空题 建筑三要素是建筑功能、建筑技术、建筑形象。 色彩的三属性包括色相、明度、纯度。 黄金分割比例的比值是0.618 中国银行大夏是贝律铭的杰作 建筑设计中需要了解的人体尺度是人体静态尺度、人体动态尺度 西方建筑的建筑体系主要都是采用以石为材料 平面构图要素中包括块 形式美基本法则包括多样统一、节奏、比例 形态的视知觉有单纯化原理、群化法则、图底关系、图形层次。 希腊时期的柱式包括多立克、爱奥尼、科林斯 建筑方案设计的六步骤是调研分析、设计构思、方案优选、调整发展、深入细化、成果表达。 编写《走向新建筑》一书的作者是勒·柯布西耶 形态分类分为自然形态和人为形态两种 依据目的性质不同,方案表现可以划分为设计推敲性表现,展示性表现。 有机建筑是赖特的主张 要看到建筑里面的各个房间的形状大小关系,需要假设将建筑物平行地面剖切一刀,取走上部再朝下看,这样画出来的图样称为平面图。 红、黄、蓝称为三原色,橙、绿、紫称为间色 讲究“人情化”与地方性倾向的建筑是奥尔夫斯贝格文化中心、日本香川县厅舍、达兰石油与矿物大学。 中国古代建筑的特点的是采用“梁柱式”结构体系,形成以“间”为单位的平面,空间组织方式;以“院落”为单位,注重中轴对称?;材料方面一木材为主。 建筑艺术区别于其他艺术门类的根本特征是建筑空间 行为建筑学的范围十分广泛,大致可分为人际关系与空间和人与环境两类。 建筑图纸上不同粗细和不同类型的线条代表一定的意义,其中虚线表示建筑物被遮拦部分的轮廓线 较小的形比较大的形容易形成图形。 形态构成基本方法中分割类的手法包括等形分割、自由分割、等量分割。 建筑的主要目的是满足功能要求。 “有机建筑论”是建筑师赖特提出的。 构图的含义是:把各部分组成,结合,配置并加以整理出一个艺术性较高的画面。 故宫太和殿的屋顶形式是重檐庑殿顶 物体对光谱中色光全部反射呈现的是白色 雅典卫城的建筑群包括山门、依瑞克提翁神庙、帕提农神庙、胜利神庙。 形态构成基本方法中分割类的手法包括等形分割、自由分割和等量分割。 物质和精神是建筑功能的使用要求。 建筑空间的处理手法有空间的限定、空间的形状与界面处理、空间的围与透、空间的穿插与贯通。 视觉要素指的是大小、形状、位置、方向、色彩和肌理等。 生态建筑的基本目标包括节约能源、节约资源、减少污染。

黄金分割点

详细解析苹果设计中的黄金分割点 本文来源百度MUX,自黄金分割理论提出以来,被应用到了无数的工业设计、平面设计层面,此文将以苹果的设计实例做个抛砖,看看0.618是怎样嵌合到我们日常生活中的:你研究或者不研究,美就在那里,不偏不移;你发现或者不发现,黄金分割就在那里,不多不少。了解他,发现美,也给自己增加精彩,好作品不会没有依据。 掀开面纱 0.618或者1.618,这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系(说到数学,不要先着急晕哦,知道咱们做设计得对计算都不敏感,呵呵),即把一条线段分为两部分,此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比,其数值比为1:1.618或0.618:1。 这就是黄金分割律,由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前,在客观世界中就存在的,只是当人们揭示了这一奥秘之后,才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时,就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它,如植物的叶片、花朵,雪花,五角星……许多动物、昆虫的身体结构中,特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。

植物叶子中黄金分割 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例,是自然界最美的鬼斧神工。 动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合,而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。 走的更近 黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰!这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618,并且可以不断以这种比例分割下去。 黄金矩形:

黄金分割线画法图解

黄金分割线画法图解 【黄金分割线画法】 主要是找出两个点一个是(最高点)和另一个是(最 低点),找出来后就可以开始画黄金分割线了。画黄金分 割线作用是:主要是起到提前预测上涨和下跌价格的位置 以及反弹的阻力位和下跌的支撑位的价格。准确地帮你找 到更低的底部买进(做多)和更高的头部卖出(做空)。 【怎么样画好上涨的黄金分割线】 现在就开始从底部最低点画到反弹的最高点你就 会看到有六条黄金分割线的出现,最低的实线表示下跌底 部的支撑线,最高的实线表示头部反弹阻力线,在中间的三条虚线是表示回调的支撑线分别有(61。8%,50。0%,38。2%),我们就以中间第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。如果后市继续冲破前期反弹阻力线就会看到另外的三条反弹的阻力线分别(61。8,50。0,38。2)%我们就以中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准卖出。画上涨的黄金分割线的作用是:可以找出在上涨通道反弹的阻力位和回调买进的支撑位 【怎么样画好下跌的黄金分割线】 画下跌黄金分割线刚好和上涨的黄金分割线相反来画就可以了。为什么要这样画呢,因为下跌趋势还没改变的情况下,做(股票)时就必须要观望等待,因为(股票)不可以做空只能做多。所以做(股票)时就要等回调的位置站稳了才买进,就不是一下跌或者是一回调时就可以买进,就是利用黄金分割线来找回调的买入点,现在就开始从顶部最高点画到下跌的最低点你就会看到有六条黄金分割线的出现,最高的实线表示头部的反弹阻力线,最低的实线表示下跌底部的支撑线,这样画下来就同时看到底部反弹的阻力线分别有(38。2%,50。0%,61。8%),反弹时我们就看中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准卖出,另外还看到破平台低点的一组下跌支撑的三条黄金分割线反别有(138。2%,250。0%,361。8%),我们就以中间第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。如果后市继续跌破前期下跌撑线就会看到另外的三条下跌的支撑线分别(261。8%,250。0%,238。2%),我们同样就以中间的第二条(50。0%)的黄金分割线为准买进。画下跌的黄金分割线的作用是:可以找出在下降通道反弹的阻力位和底部出现买进的支撑位。 全国沥青白银技术交流QQ群516046669,(加群验证码110),认准唯一QQ:482577014 。 1.银行三方托管,资金安全有保障 2.国内沥青白银手续费最低,9个点回本,没有点差,国内保证金最低,100吨沥青只需8000元保证金 3.止损最低20点,非农稳抓利润!! 4.支持手机看盘、下单,随时随地操作(行情、下单一个都不错过)。 5.交易时间全天24小时交易,报价实时与国际接轨,适合大众群体 6.T+0双向操作,可做多做空,选择方向操作就可以。 7.采用多元世纪交易软件以及配套独立的行情分析软件,稳定不卡盘不滑点。 不管你是做实仓,还是模拟,新手还是老手,套单,爆仓的都可以联系本人,老师全天在线指导。

黄金分割线如何应用

黄金分割线如何应用? 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则: 0.618法,来至自然的法则,运用于股票买卖很准,简叙如下: 它以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为:1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等,每一条线位就是阻力位,一般只要有行情,每个股票都会冲破1.191线上1.382线,部分股票上1.618线少数上1.809线,极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1.000)作黄金线分为:0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位,强式股,股票大多在0.809线止跌反弹,弱势股到0.618线或0.382线等,据黄金线炒作,比较安全! 从高位下落不到0.618线附近,不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点,不要作黄金线起点。 {黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内,属强势调整,后市方向不会改变;如果回调超过在0.618,后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内,属反弹行情,后市方向不会改变;如果反弹超过在0.382,后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618,是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算: 某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)/0.382(或0.618)}; 黄金分割线使用时要注意: 1、买点在回调到0.618处比较安全,回调到0.382处对于激进型投资者较适合,稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守,只要趋势保持上升通道,可选择涨升1.618处卖出。 黄金分割法指标的一般研判标准: 股票黄金分割法: 黄金分割率的应用

黄金分割点在生活中的实例

黄金分割在生活中的实例 体形健美者的容貌外观结构中,至少有18个黄金分割点。 (1)肚脐:头顶-足底之分割点 (2)咽喉:头顶-肚脐之分割点 (3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点 (5)、(6)肘关节:肩关节到中指尖之分割点 (7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上之分割点 (9)眉间点:发际到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (10)鼻下点:发际到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (11)唇珠点:鼻底到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (12)颏唇沟正路点:鼻底到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点 (14)右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点 (15)在人体中三分之二是水;在22.5 ℃的环境中人体的新陈 谢处于最佳状态,而22.5 ℃是人体正常体温36.5 ℃的0.618倍(16)心脏中心位于胸腔的黄金分割点上 (17)整个脊柱的0.618是胸与腰的分界处,也就是第12胸椎处,从肩至中指指尖的0.618是肘关节,从肘关节至中指指尖的0.618为腕关节,从膝关节至足尖的0.618是踝关节 (18)姿态优美,身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员,他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值

1.经济:最近数十年来,一些美国学者将“黄金分割率”应用在股市行情分析方面,发现并当股指或股价的上涨速度达到前波段跌幅的0.382倍或是0.618倍附近时,都会产生较大的反压,随时可能出现止涨下跌;当股指或股价出现下跌时,其下跌的幅度达到前波段涨幅的0.382或是0.618倍附近时,都会产生较大的支撑,随时可能出现止跌上涨。为什么会这么巧合呢?究其根源,既然自然界都受到“黄金分割”这种神奇力量的规范,那么,人类无可避免地也会受到自然界的制约。股市行情是集合众人力量的行为,它也属于一种自然的社会现象,因此其必然有规律可循,在一般情况下也不可能不受到自然界无形力量的制约。可以预言,在对股市行情的观察分析中,如果能够恰到好处地运用“黄金分割率”,必然能够较为准确地预测股指或股价的走势,大大提高股票投资的盈利率。 2.艺术:1483年左右,达芬奇画的一副未完成的油画,包围着圣杰罗姆躯体的黑线,就是一个黄金分割的矩形,当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画,它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中,工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。画家们发现,按0.618∶1来设计腿长与身高的比例,画出的人体身材最优美,而现今的女性,腰身以下的长度平均只占身高的0.58,因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿,使之与身高的比值为0.618,从而创造艺术美。难怪

设计中的黄金分割

艺术设计美学概论 YI SHU SHE JI MEI XUE GAI LUN 五、设计中的黄金分割 黄金分割的金苹果 -—浅谈apple设计中的黄金分割 掀开面纱: 0.618或者1.618,这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系,即把一条线段分为两部分,此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比,其数值比为1:1.618或0.618:1。 这就是黄金分割律,由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前,在客观世界中就存在的,只是当人们揭示了这一奥秘之后,才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时,就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它,如植物的叶片、花朵,雪花,五角星……许多动物、昆虫的身体结构中,特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。 植物叶子中黄金分割

艺术设计美学概论 YI SHU SHE JI MEI XUE GAI LUN 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例,是自然界最美的鬼斧神工。 动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合,而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。 走的更近: 黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰!这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618,并且可以不断以这种比例分割下去。 黄金矩形: 黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦。在很多艺术品以及建筑中都能找到它。埃及的金字塔,希腊雅典的巴特农神庙,印度的泰姬陵,这些伟大杰作都有黄金分割的影子。 泰姬陵的多出布局都能看 出黄金分割 达?芬奇的《蒙娜丽莎》中 蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形 (介个网上很多图此处不多说 了,呵呵),《最后的晚餐》同样 也应用了该比例布局。

黄金分割线应用技巧

黄金分割线应用 黄金分割线相信大家都了解,小学课本上都学过的,就是把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值约等于0.618,也就是黄金分割点。 在这里,我们仅仅说明如何得到黄金分割线,并根据它的指导进行下一步的买卖股票的操作。 画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字: 0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.618 4.236 这些数字中0.382,0.618,1.382,1.618最为重要,股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束,调头向下的最高点,或者是下降行情结束,调头向上的最低点。当然,我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围,是局部的。只要我们能够确认一个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束,则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点,这个点一经选定,我们就可以画出黄金分割线了。 打开工具当中的画线工具:

点击黄金分割 在上升行情开始调头向下时,我们极为关心,这次回落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位,它们是由这次上涨的顶点价减去顶点价减去局部低点的价格分别乘上上面所列特殊数字中的几个。

在对行情进行技术分析时,黄金分割线是较为常用的一种分分析工具,其主要作用是运用黄金分割率预先给出股价的支撑位或压力位,以便于在可能的目标位附近提前做好操作上的准备。 画线时找到低点(或高点),点击后按住鼠标左键不松开,一直拖动到趋势的高点(或低点)。如上图,大家可以看到,黄金分割线画出后,股价运行时0.382是很明显的压力位。

黄金分割律的概念及应用

由林静发表于 2006-3-7 14:41:08
一、定义:黄金分割律,又名黄金率,即把已知线段 A 分成两部分 a 和 b,如下图:
使其中一部分 b 对于全部 A 的比等于其余一部分 a 对于这部分 b 的 比。用公式表示为:b 除以 A=a 除以 b;股票技术分析的专业者将该项 定律引用在股票市场, 用已知的股价高低点来探讨股价变动的未知高低 点,发现准确性不低,因而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要 测试标准之一。 二、在股市中的应用 黄金分割律在股市中的应用是有前提条件的, 那就是: 假设“股价的 走势是属于从哪儿来的必定回到哪儿去。” 看下图,截取了沪市大盘 2002 年的年底至今的一段走势图

图中划圈的地方说明了股价从哪儿涨上去的最后还是跌回到了原来 启动的位置。 当然,也许有人会说,股价不都是从哪来的回哪里去哦,有创新高 的,有创新低的,这两种情况我们以后讨论,今天先讨论从哪儿来然后 又回哪儿去的。 因为有了这个“从哪儿来回那儿去”的假设,所以,我们讨论黄金分 割律在股市中的应用。 比如,当某只股票从 3 元涨到了 5 元,然后开始下跌,它能跌到哪 儿是我们关心的问题。假定最后它还要跌回到 3 元(这就是从哪儿来回 到哪儿去) ,但是,它可能不是一下子就跌到 3 元,中间也许会出现反 弹,那么,它首先跌到什么价位才会出现反弹呢?要分析这个问题,我 们就用到了我上面说的分割线段的原理,也就是黄金分割率。 (未完待续)
由林静发表于 2006-3-9 17:59:58

如上图中左侧:是浦发银行(600000)2002 年 12 月底到 2003 年 11 月中时期的走势图, 图中 A 是一个波段的上涨过程, 在其随后的下跌过 程中,又跌回到了它上涨之前的起点,在下跌过程中,不是一下子跌回 到起点的,而是分了两次,第一次,在完成跌幅 a 之后,出现了反弹, 然后才跌了 b,跌到了起点。其实,在刚开始下跌的时候,我们是不会知 道它将要跌到什么位置的,那么第一次下跌了 a,问题的关键是:我们如 何计算它首先下跌了 a 幅度之后才开始出现反弹呢?要探讨这个问题, 我们还要再次讨论黄金分割律。 我在上期讲过,黄金分割就是把一根线段分两段,而且,还有两个 数学推理表达式:A=a+b;b/A=a/b;黄金分割还有一个假设,就是假 设 b/A=0.618 ;为什么等于 0.618 呢,这是从美学角度看的,也就是说, 把线段按照这个比例分割,比较符合视觉习惯,看起来,美观。后来, 人们又进一步把 0.618 引申,又有了 0.191 ;0.382 ;0.5; 0.809;等 有了股市,人们把黄金分割作为一个指标引进股市中的时候,就变成了 如下图样子:

设计师必看logo设计中的黄金分割比

设计师必看logo设计中的黄金分割比 金分割率作为一种数学上的比例关系,具有严格的比例性、和谐性及艺术性,蕴藏着丰富的美学价值。它是少为人知的自然界潜规ze,已被艺术家们应用到创作中,以打造最完美水平的作品。外文《Golden Ratio in logo designs》介绍了黄金分割率在著名企业Logo设计中应用。CSDN对该文进行了编译,内容如下: 从远古时代,美观与美学就开始受到人们的赞扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着丝丝的联系。直到1860年,德国物理学家、心理学家Gustav Theodor Fechner提出一个简单比率,通过一个无理数来定义大自然中的平衡,即黄金分割率。Fechner的实验很简单:十个矩形具有不同的长宽比,请人们从中选出最美好的一个。结果显示,最受青睐的选择是具有“黄金分割率的矩形”(比例为1.618)。 黄金分割率 黄金分割率基于数字φ=1.61803398874……,该数字最早由意大利数学家Fibonacci提出。Φ是斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,……中从第二位起相邻两数之比,即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。在该数字序列中,下一个数字(从第三个开始)是前两个数字之和,即1+1=2,1+2=3,2+3=5,……。该序列中两个相邻数字相比,如5/3=1.67,21/13=1.615,所得的结果与φ(1.618)越来越接近。 这个数字了不起的地方在哪里呢?一些人认为它是最有效率的结果,自然力量的结果。一些人认为它是设计的普适常量,神的签名。无论你相信哪一种说法,我们在大自然中所发现的所有设计中,φ为其创造了平衡、和谐与美观的感觉。那么,人类在自己的艺术、架构、颜色、设计、作曲,甚至音乐创作中,利用这个在自然界中发现的比率以达到平衡、和谐、美观的目的,也就不足为奇了。从帕台农神庙到蒙娜丽莎,从埃及金字塔到信用卡,都应用了φ。

黄金分割及其应用

让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列",这些数被 称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。经研究发现菲波那契数列相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更常接近黄金 分割比的. 一 五角星是 36度,这样割的数值为三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金 分割。所谓黄金分割,指的是把长为L 的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为“金法”,17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”,也就是我们现在常说的比例方法。 黄金分割在我国是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音

优化设计黄金分割法实验报告

机械优化设计黄金分割法实验报告 1、黄金分割法基本思路: 黄金分割法适用于[a,b]区间上的任何单股函数求极小值问题,对函数除要求“单谷”外不做其他要求,甚至可以不连续。因此,这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法,即在搜索区间[a,b]内适当插入两点a1,a2,并计算其函数值。a1,a2将区间分成三段,应用函数的单谷性质,通过函数值大小的比较,删去其中一段,是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理,如此迭代下去,是搜索区间无限缩小,从而得到极小点的数值近似解。 2 黄金分割法的基本原理 一维搜索是解函数极小值的方法之一,其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多,这里主要采用黄金分割法(0.618法)。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率,从而可以看成是斐波那契法的近似,实现起来比较容易,也易于人们所接受。

黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法,以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称,是许多优化算法的基础,但它只适用于一维区间上的凸函数[6],即只在单峰区间内才能进行一维寻优,其收敛效率较低。其基本原理是:依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是:在区间[a,b]内取点:a1 ,a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2),令 a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a);如果f(a1)

黄金分割点的应用

黄金分割点的应用 摘要:黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩,被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数美,对于我们的眼睛,尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说,"美是到处都有的,不是缺乏美,而是缺少发现"。 关键词:黄金分割应用比例美感一、什么是黄金分割 黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。 二、发现历史 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲

人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。其实有关"黄金分割",我国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代由华罗庚提倡在中国推广。 三、黄金分割点的应用 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展,他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时,欧几里德正在完善几何学,正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面,东方的中华文明有过

相关文档
最新文档