一次函数(第一课时)

一次函数资料第一课时资料教学设计说明

学习特点：学生处于八年级第二学期阶段，对于变量与函数、正比例函数的知识已经掌握，对它们的进一步的推广运用表现出思维活跃，有强烈的好奇心，并且具有一定的观察总结推理能力，以及文字转化为数学的符号的能力，具备一定的数形结合思想意识。 ☆【教学策略选择与设计】教法：通过设置实际问题让学生探究一次函数的一般形式，得到一次函数的概念，然后用类比的方法降低新知识的难度，促进知识之间的联系，启发引导学生由正比例函数图像探寻一次函数的图像及其规律，使学生体会到数形结合的数学思维。因此，主要教法是：探究式教学、启发式教学学法：通过对实际问题的探究发现，建立一次函数的概念及其性质，在小组合作中参与探索一次函数图像的规律，通过合作交流的方式学会探索问题和解决问题的基本方法与策略。因此，主要学习法是：探究学习、合作交流 ☆【教学资源与工具设计】教具：人教版新课标八年级下册教材，课件，黑板，粉笔、刻度尺等；学具：教材，铅笔，草稿纸，刻度尺；教学环境：现代多媒体教室。 ☆【教学过程】（45分钟）主要流程：

一次函数第一课时---教案

《一次函数》的教学设计教学内容：一次函数教学目标： 1、知识与技能：掌握一次函数解析式的特点及意义；理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。 2、过程与方法：利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。 3、情感态度与价值观：通过学习，培养学生独立思考、合作探究，科学的思维方法。 4、法制目标：通过对新知的应用，向学生渗透《中华人民共和国环境保护法》提高学生对法律的认识。教学重点：１、一次函数解析式特点．２、一次函数图象特征与解析式联系规律。教学难点：一次函数图象特征与解析式的联系规律。教学过程一、提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系。分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）。这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题。二、导入新课 1、合作探究：我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？（１）、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C?的值约是t的7倍与35的差。（２）、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。（３）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）。

《一次函数》(第一课时)教学设计

1、《一次函数》选自人教版义务教育教科书八年级下册19.2.2； 2、本节主要研究一次函数的概念，并类比于正比例函数，研究一次函数的图像和增减变化规律。一次函数是一种最基本的初等函数，研究它的概念和图像性质，对它的函数解析式与函数图像的相互联系与转化能发挥重要作用，这是“数形结合”的思想方法的体现，它对今后进一步研究其他类型的函数具有启示作用。 ☆【教学目标】依据以上分析，制定了如下三维目标： ☆【教学重点、难点】重点：一次函数的概念和一次函数图像的性质；难点：一次函数的图像及其性质。 ☆【学生特征分析】认知基础：学生之前对变量与函数、函数的概念、正比例函数及解析式、图像知识与技能理解一次函数的概念和意义，能画出具体一次函数的图像，探索并理解一次函数的单调性和一次函数的图像所过的特殊点；了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图像法，并会用解析法表示数量关系。过程与方法 1、经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系； 2、进一步体验函数图像的画法和性质，会应用数形结合的思想分析问题，感悟函数解析式与函数图像的相互联系与转化。情感态度价值观通过一次函数的概念和图像的学习，进一步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，培养学生探究，合作学习的习惯。并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。《一次函数》第一课时教学设计

具体过程复习提问：(5分钟) 1．前面我们学习了正比例函数的性质，哪位同学能叙述一下？并且举个正比例函数的例子呢? 2．列出下列正比例函数的方程（1）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化. （2）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm），随这些练习本的本数n的变化而变化；教师活动:用多媒体呈现问题,让学生举手回答和板书。学生活动:学生通过独立思考,很容易得到答案，举手回答，并且到黑板写出后面两道题的答案。师生活动：交流总结，并用多媒体展示正比例函数一般形式及图像性质，复习上节的知识。设计意图：让学生温习、重现已学的相关知识，既是对上节内容的巩固，又为本节建立一次函数概念进行类比做好铺垫，通过对已有知识的梳理获得成就感，从而为下面的学习激发学生兴趣。本环节重点关注：（1）学生在复习的过程中的积极性、发现问题和回答问题的勇气；（2）学生在答题过程中知识掌握情况，语言表达是否规范；（3）学生对正比例函数中k值的意义的理解。一、（5分钟）设置情景、导入新课问题某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高ⅹkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。教师活动：用多媒体导入题目，启发函数解析式如何建立。

一次函数的图像和性质教案

《一次函数的图像和性质》教案一、课题：一次函数的图像和性质二、课型：新授课三、课时：第一课时（共两课时）四、教学内容分析在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。五、学情分析八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。六、教学目标 1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像

归纳总结出一些简单的性质。

2、过程与方法目标：（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。（2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。（3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。 3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积极参与讨论，发展探索能力和创新能力。七、教学重点、难点重点：1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质难点：一次函数的性质及应用图像解决问题八、教学策略与方法根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。

(完整word版)一次函数的图像说课稿

《一次函数的图像》说课稿 ?黄花中学：杜万义尊敬的各位评委、各位老师：你们好今天我说的课是北师大版数学八年级上册第六章第3节《一次函数的图像》第一课时。下面，我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。一．教材分析本节课的内容是一次函数的图像。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。二．学生分析八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有

很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。三．教学目标 1．知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。（2）会画一次函数的图像。（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。 2．能力目标：经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。 3．情感目标：（1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。（2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。四．教学重、难点：重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。

《一次函数的图像》教学设计

《一次函数的图像》教学设计作者：史利利 (初中数学河南济源初中数学一班) 评论数/浏览数： 7 / 14 发表日期： 2010-12-17 21:13:56 给作者发送信息| 推荐此文章 | 添加到收藏夹一、教学内容分析 ·本节课属于人教版八年级数学上册，第一章《一次函数》 · 前一节已学习了一次函数的定义，接着是一次函数的图像和性质，需要二课时，这一课主要研究一次函数的图像及简单性质 ·通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的一部分性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、学生情况分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察了解而做出的：（1）学生是济源市轵城实验中学八年级学生；（2）学生已经熟练掌握正比例函数的图像和性质；（3）学生对怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系兴趣浓厚；

（4）学生的画图、识图能力还不强，对数形结合思想还比较陌生，没有深刻的体会。三、教学目标（１）.知识与技能 1、理解一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,可由直线y=kx 平移得到 2、.已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然； 3、会用两个合适的点画出一次函数的图象（２）.过程与方法通过操作、观察、联想、表达，达到会利用画大致图象来直观形象地解决问题，体会到数形结合的思想方法（３）.情感态度与价值观 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点、难点

一次函数的图像与性质教学设计

探究一次函数的图像与性质教学设计及说明一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、学情分析我所执教的班数学基础较好，有较强的实验探究能力。

学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。会使用几何画板软件画函数图像和一定的探究能力。三、教学目标的确定基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。四、教学重点和难点教学重点是一次函数的图像和性质教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法六、教学手段：几何画板软件及自制几何画板课件七、教学过程设计

八年级数学上册4.3一次函数的图像第1课时教案新版北师大版

课题：一次函数的图像（第一课时） ●教学目标：知识与技能目标： ⑴理解正比例函数及正比例的意义； ⑵根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系； ⑶识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法目标： ⑴通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像的操作实践，体验“描点法”； ⑵经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法情感与态度目标积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯． ●重点：理解正比例和正比例函数的意义 ●难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系 ●教学流程：一、课前回顾 1.在下列函数是一次函数的是（2）（4），是正比例函数的是（2）. 2、函数的表示法： ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）三种方法可以相互转化

二、情境引入探究1：什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．试在平面直角坐标系中画出点M(4,3) 请作出正比例函数y=2x的图象．分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象. 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系. 解：列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.

一次函数的图像(第一课时)

第四章一次函数 3. 一次函数的图象（第1课时）吴秋华一、教学目标 (一)知识技能 1. 学会画正比例函数的图象，认识正比例函数图象是条直线。通过多媒体辅助教学使学生在观察，研究中发现正比例函数的性质。 2．能熟练掌握正比例函数的性质并能利用正比例函数性质解决简单的数学问题 (二)教学思考通过正比例函数图象的学习与探究，感知数形结合。 (三)情感与价值观 1.通过描点作图培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。 2.通过性质的探索、研究、发现，使学生感受领悟数形结合思想，同时培养学生的观察分析和归纳的逻辑思维能力。（四）教学重点、难点 1.重点：正比例函数图象的性质 2.难点：正比例函数图象的画法及其性质的发现。二、教学过程 (1) 知识回顾一次函数的定义：一般的，形如y=kx+b(k,b 为常数，k ≠0)的函数关系，称为一次函数正比例函数的定义：b=0时，y=kx,称为正比例函数。例;判断下列各式（提问学生） 2(1)y 2x x =+- (2)y kx b =+ 2(3)y 1x =-+ (4)y 12 x =-+ (5)y 2x =-- (6)y x =- 目的：温故知新，让学生回顾一次函数，引出学习正比例函数的图像 (2)探索新知

首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）作一个函数的图象需要三个步骤：（1）列表（2）描点（3）连线例1 请作出正比例函数y=2x的图象．解：①列表: 坐标系内描出相应的点． ③连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．（3）动手操作如何画正比例函数图象？既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了. 做一做（1）作出正比例函数y=-3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满-3x．足关系y= （1）列表：（2）过点（0，0）和（1，-3）作直线，则这条直线就是y=-3x的图象．

《一次函数图象的应用》第一课时参考教案

6.5 一次函数图象的应用（一） ●教学目标 (一)教学知识点 1．能通过函数图象获取信息，发展形象思维． 2．能利用函数图象解决简单的实际问题． 3．初步体会方程与函数的关系． (二)能力训练要求 1．通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识． 2．根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力． 3．通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系． (三)情感与价值观要求通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识． ●教学重点一次函数图象的应用． ●教学难点正确地根据图象获取信息． ●教学方法尝试指导法． ●教具准备投影片两张：第一张：补充练习(记作§6．5．1 A)；第二张：补充练习(记作§6．5．1 B)． ●教学过程 Ⅰ．导入新课在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用． Ⅱ．讲授新课

一、做一做由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题： (1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？ (2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？［师］请大家根据图象回答问题，有困难的请大家互相交流．［生甲］答：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．当t=10时，V约为1000万米3．同理可知当t为23天时，V约为750万米3．［生乙］(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V 等于400万米3时，求所对应的t的值．当V等于400万米3时，所对应的t的值约为40天．［生丙］水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天．二、练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示．

一次函数的图像第一课时教学设计

一次函数的图像第一课时教学设计唐恩让教学设计思想：本节内容分为两个课时，由于一次函数是一般函数的具体化，因此对于一次函数的研究对以后函数学习有着深刻的积极作用，所以第一课时主要了解函数图像的定义以及函数图像的常规画法和步骤；要使学生多动手操作经历作图过程从而深入地研究发现一次函数图像的特点。教学目标：知识与技能： 1、了解函数图像的定义以及图像上点的坐标和函数关系式的联系。 2、经历作图过程，总结归纳函数图像的一般步骤。 3、探究一次函数图像的特点。过程与方法： 1、经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤； 2、经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b（k≠0）结合的探索过程情感态度价值观：通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。教学方法：启发引导合作探究教具学具：直尺与坐标纸教学过程设计：探究板块一：前两节课我们了解了函数以及一次函数的定义，发现函数的实质就是两个变量之间的对应关系，那我们如何去直观形象的进一步了解函数呢，那就要利用函数的图像：

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有的这些点组成的图形叫做该函数的图像。注解分析函数图像的定义以及引申思考：如果x,y满足某函数关系式，则x,y所对应的点（x,y）在该函数的图像上；如果点(x,y)在函数图像上，则x,y满足此函数关系式。探究训练：例：已知点P(2,m)在函数y=2x的图像上，则m=＿探究板块二：函数图像的画法由函数关系式画函数的图像，一般分为三个步骤：列表、描点、连线。注意:1、列表时，一般把自变量x的值放在第一行，且其值从左到右，从小到大。 2、描点时，一般要把关键点准确的描出（最好使用坐标纸），要注意点取得越多，图像越精确。 3、连线时，要用平滑的曲线按自变量有小到大的顺序把所有点连接起来。探究训练：例: 作出一次函数y=-2x-3的图像解列表：描点、连线看板演示范探究板块三：一次函数的图像通过画一次函数的图像，我们认识到一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0) 的图像是一条直线（以后我们称一次函数y=kx+b的图像为直线y=kx+b）通过画一次函数图像来总结归纳k、b的几何意义，如何利用两点确定一条直线的方法快速简洁的画出一次函数图像（两点法）。

一次函数图像第一课时教案

“三段式”教学技能竞赛 6.3 一次函数的图象（第一课时）学习目标 1、了解作图过程，掌握作函数图象的一般步骤。 2、能熟练画出一次函数的图象，明确一次函数的图象是一条直线。教学重点：了解经历作图过程，掌握作函数图象的一般步骤教学难点：能熟练画出一次函数的图象，明确一次函数的图象是一条直线，培养数形结合思想。教学过程: 一、激趣导课：对于一次函数y = x - 1 当x=0时，y=_____; 当x=1时，y=_____；当x=2时，y=_____; 当x=-1时，y=_____；当x=-2时，y=_____. 二、自学(104页—106页习题6.3以上) 通过自主学习，你有什么发现？ 1、什么是函数的图象？ 2、作函数的图象的一般步骤是什么？ 3、作函数图象需要注意哪些问题？ 4、一次函数的图象有什么特征？自学检测： 1、把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的和，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的. 2、作出一次函数y=-2x+5的图象. :以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. :把这些点依次连接起来,得到y=2x+1的图象。三、互动：议一议： (1)满足关系式y=-2x+5的x , y所对应的点(x , y)都在一次函数y=-2x+5图象上吗?

(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x , y)都满足关系式y=-2x+5吗? (3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点? (4)画一次函数y=kx+b的图象，只要找几个点就可以了？为什么？（四）检测 1.已知直线y= (k+1)x+1-2k, 若直线与y轴交于(0, -1), 则k=_____; 若直线与x轴交于点(3, 0), 则k=_____. 2.直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是________, 与y轴的交点坐标是________. 3.下列各点，不在一次函数y=2x＋1图象上的是( ) A.（1，3） B.（-1，-1） C.（0.5，2） D.（0，2） 4、作出下列一次函数的图象： y=-3x+9 （五）归纳小结： 1.函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 2.作一次函数图象的一般步骤列表、描点、连线. 3、两个重要结论结论1:一次函数y=kx+b与其图象是一一对应的. 结论2 :一次函数的图象是一条直线；六、布置作业课本106页习题6.3 第1题七、板书设计 6.3一次函数的图像一、函数的图象概念（x,y）二、作函数图像的一般步骤:列表描点连线三、一次函数的图像：一条直线背景知识： 1、函数的背景知识函数概念则是由17世纪德国著名数学家莱布尼茨提出的。法国著名数学家笛卡儿引入了平面直角坐标系，该坐标系由两个数轴组成。从此，平面上的每一个点都可以用平面直角坐标系的坐标表示。直角坐标系引入后，人们发现，直角坐标系用有序数对表示点，而有序数对中的两个数恰恰可以用函数中的两个变量表示。此后，人们就知道，函数可以通过坐标系转化成图形，从而直观地研究。数和形是数学的两大根基，以前毫不相干，正是坐标系的出现，把作为"数"的函数转化为作为"形"的图象，从此数学发展更蓬勃。 2、函数图象的小知识对于一个函数y=f(x)，由x得到y并表示一个点，那么这无数个点在平面上是不是毫无规律呢?答案是否定的。实际上，函数的种类有很多，同一种函数的图象在人的直观上看来是相似的。例如，一次函数f(x)=kx+b的图象就是一条直线;而正比例函数f(x)=kx的图象，

一次函数的图像和性质(第一课时)教学设计

主备人所在学校及姓名课题19.2.2一次函数的图像和性质（第一课时）课型新授第一课时教学目标知识与能力会画一次函数的图象；能根据图象探知一次函数y=kx+b中的k，b对函数图象的影响。过程与方法通过经历自主探究性质的过程，渗透类比、数形结合等数学思想，培养学生自主学习、归纳概括等能力。情感态度与价值观通过自主学习，增强学习信心与自学能力，发现探索的快乐，体验成功，发展几何直观能力。重难点教学重点一次函数的图象特点与性质教学难点结合图象探讨一次函数的性质教法学法数学实验法自主探究法描点练习法教具学具准备多媒体几何画板坐标纸教学过教学设计二次备课一、查学诊断复习： 1、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+ x；⑤2 1 1 2 y x =+； ⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（填序号） 2、一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数。 3、用描点法画函数图象的步骤是。

程4、请说出正比例函数y=kx(k≠0)的图象及性质。二、示标导入反思：（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？一次函数解析式 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？（板书课题19.2.2一次函数的图像和性质（2））展示学习目标设计意图：1、回顾一次函数的定义。2、理解正比例函数是一次函数的特殊形式、理解正比例函数的性质，为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。三、导学施教例2：选择自变量的值，在同一坐标系中函数画出y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-2的图象。 x …-2 -1 0 1 2 … y=-6x …0 -6 … y=-6x+5 …… y=-6x-2 ……

《一次函数》(第一课时)教学设计

《一次函数》(第一课时)教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

认知基础：学生之前对变量与函数、函数的概念、正比例函数及解析式、图像有了初步了解，为本节内容的学习奠定了良好的基础。学习特点：学生处于八年级第二学期阶段，对于变量与函数、正比例函数的知识已经掌握，对它们的进一步的推广运用表现出思维活跃，有强烈的好奇心，并且具有一定的观察总结推理能力，以及文字转化为数学的符号的能力，具备一定的数形结合思想意识。 ☆【教学策略选择与设计】教法：通过设置实际问题让学生探究一次函数的一般形式，得到一次函数的概念，然后用类比的方法降低新知识的难度，促进知识之间的联系，启发引导学生由正比例函数图像探寻一次函数的图像及其规律，使学生体会到数形结合的数学思维。因此，主要教法是：探究式教学、启发式教学学法：通过对实际问题的探究发现，建立一次函数的概念及其性质，在小组合作中参与探索一次函数图像的规律，通过合作交流的方式学会探索问题和解决问题的基本方法与策略。因此，主要学习法是：探究学习、合作交流 ☆【教学资源与工具设计】教具：人教版新课标八年级下册教材，课件，黑板，粉笔、刻度尺等；学具：教材，铅笔，草稿纸，刻度尺；教学环境：现代多媒体教室。 ☆【教学过程】（45分钟）主要流程：探究思考提炼概念合作交流探究图像知识梳理巩固概念布置作业自主学习深入探究发现规律设置情景导入新课

数学北师大版八年级上册一次函数的图像教学设计

一次函数的图象教学设计陕西省榆林市一中分校刘建华一、学生起点分析八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质. 二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作一次函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确一次函数的图象是一条直线.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础. 三、教学目标分析教学目标 1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。 2、理解一次函数及其图象的有关性质。能力目标 1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。 2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。情感目标让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。教学重点 1、正比例函数的图象的特点。 2、一次函数的图象的性质。教学难点一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想四、教法学法 1.教学方法：“探究—归纳—总结—运用” 2.课前准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，铅笔，直尺，练习纸五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境导入；第二环节：作