第十三章 章末总结

章末总结

一、光的折射和全反射

光的折射和全反射的问题主要有作光路图、折射率的计算、全反射判断、色散及相关计算．在分析解题时，要注意确定临界角，判断是否会发生全反射．

(1)折射问题的计算：根据折射定律及相应规律，作出光路图；运用有关公式或几何关系进行相应计算．

(2)用折射定律解释光现象：先画出光路图，正确找出入射角和折射角的大小关系，然后再根据实际情况分析讨论．

(3)全反射问题：在解释全反射现象或运用全反射原理求解有关实际问题时，首先要注意确定临界角，判断是否满足全反射条件，再根据相关规律及几何关系进行判断或计算．

例

1如图1所示，内径为R、外径为R′＝2

R 的环状玻璃砖的圆心为O ，折射率为n ＝ 2.一束平行于对称轴O ′O 的光线由A 点进入玻璃砖，到达B 点(未标出)刚好发生全反射．求：

图1

(1)玻璃砖的临界角；

(2)A 点处光线的入射角和折射角．

答案 (1)45° (2)45° 30°

解析 (1)由题给条件画出光路图，如图所示，

因在B 点刚好发生全反射，

则sin C ＝1n ＝22

得C ＝45°

(2)在△AOB 中，OA ＝2R ，OB ＝R ， 由正弦定理得sin (180°－C )2R ＝sin r R 得sin r ＝12，r ＝30°， 由sin i sin r

＝n ，得i ＝45°. 二、介质折射率的测定

测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n ＝sin θ1sin θ2

知，只要确定了入射角及折射角，即可测出介质的折射率． 例

2学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图2所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

图2

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________．

(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？_________________________.

(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．

答案(1)3(2)P4(3)1

解析(1)根据折射定律n＝sin θ1

sin θ2

，题中θ1＝∠EOP3＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝sin 60°

sin 30°

＝ 3.

(2)题图中P4所对应的空气中光线与法线夹角大于P3所对应的空气中光线与法线夹角，所以P4所对应的折射率的值大．

(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率的值应为1.

三、光的干涉

1．产生干涉的条件：两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光．

2．产生亮、暗条纹的条件

(1)当Δr＝kλ时出现亮条纹(其中k＝0,1,2,3…)；

(2)当Δr＝(2k－1)λ

2时出现暗条纹(其中k＝1,2,3…)．相邻亮(或暗)条纹间距：Δx＝l

dλ.

3．干涉图样特点：单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．4．薄膜干涉

(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源一侧干涉形成的；

(2)同一条纹对应薄膜厚度相同，所以用竖直肥皂薄膜做实验，条纹为横条纹．

例

3如图3所示为双缝干涉实验，甲图为用黄光照射时的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是()

图3

A．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长

B．乙图可能是用蓝光照射，表明蓝光波长较长

C．乙图可能是用蓝光照射，表明蓝光波长较短D．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短答案C

解析由题图知甲图中条纹间距大，由Δx＝l

dλ可知，在l和d相同的情况下，Δx大，则λ大；Δx小，则λ小，所以乙图中所用单色光波长较短，因蓝光比红光波长短，故选项C正确．四、光的颜色与光的色散

1．不同色光的波长和频率不同：由红光到紫光，波长逐渐减小，频率逐渐变大．

2．同一种介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大．3．对于同一个双缝干涉装置，不同色光产生的条纹间距不同，红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小．

例

4(多选)如图4所示，两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是()

图4

A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的相邻干涉条纹间距大于b光的相邻干涉条纹间距

B．在水中a光的速度比b光的速度小

C．在水中a光的临界角大于b光的临界角

D．若a光与b光以相同的入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是a 光

E．a光比b光更容易发生衍射现象

答案ACE

解析由题图知a光的折射率小于b光的折射率，所以a光的频率较小，波长较长，在介质中的速度较大，临界角较大，不易发生全反射，衍射本领较强．据此可判断选项B、D错误，C、E正确；波长越长，干涉条纹间距越大，选项A正确．

针对训练(多选)一复色光中只含有a、b两种单色光，用该复色光照射一竖直理想透明薄膜(膜层厚度从零开始，上薄下厚)时，得到如图5所示的干涉图样．若用此复色光通过玻璃半球射向空气，下列四个光路图中可能符合实际情况的是()

图5

答案AD

解析根据薄膜干涉图象，可知λa<λb，所以a光的折射率大．由折射定律可知，光从玻璃半球射向空气时，a光的折射角较大，A正确，B错误；由sin C＝1

，得a光的临界角较小，易

n

发生全反射，C错误，D正确．