中学小升初自主招生数学试卷
招生试卷分类整理
数与代数
1.2009年，我国在校的初中生一共有74650000人。写出用“亿人”作单位的近似数，保留
两位小数： 。
A ．7.47亿人
B ．7.5亿人
C ．0.75亿人
D ．0.74亿人
2.一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是 。
A ．808080
B ．880008
C ．800808
D ．880800
3.下面分数中可以化成有限小数．．．．
的是 。 A.
215 B. 912 C. 2572 D. 511 4.某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是 。
A ．20.8
B ．23.2
C ．28.8
D ．28.2
5. A 和B 都是自然数,而且A ÷B=5,则A 和B 的最大公约数是 。
A.1
B.5
C.A
D.B
6.6，最小公倍数是90，这两个自然数的和
是 .
A ．48 B.60 C.96 D.120
7. 大于27 而小于57
的分数有 。 A.2个 B.5个 C.8个 D.无数个
8. 小明在计算除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,则该题
的余数是 。
A.9
B.7
C.5
D.4
9.小明暑假参观世博园，结束了英国馆的参观后，决定直接去法国馆。他拿出地图寻找法国
馆的位置，发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm 处，该幅地图的比例尺为1：10000，小
明大约要走 才能到达法国馆。
A.1500米
B.150米
C.150千米
D.15千米
10.我国大约有12.5亿人，每人节约1角钱，一共可以节约 万元。
11. 一块菜地共1.8公顷，它的13
种青菜，其余的种萝卜和菠菜，种萝卜和菠菜的面积比为2:1，则种萝卜 公顷。
12. 甲乙两个超市同一种苹果的原价相同，甲超市举办“水果打八折” 活动，乙超市举办“买
水果满五千克送一千克”活动，妈妈共打算买10千克苹果，到 超市购买比较
省钱。
13． 9999×1.26+3333×6.22 5
11278561.42213÷??????+-?+）（25425426254
127-?-?
14. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的13，第二根剪去13
米，关于剪剩下的两根绳子，下列说法正确的是 。
A ．两根剩下的一样长
B ．第一根剩下的比较长
C ．第二根剩下的比较长
D ．因为不知道原来的究竟有多长,所以无法比较
15. 一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比， 。
A ．降低了
B ．提高了
C ．不变
D ．无法确定
16. 甲、乙两个车间人数的比是7:6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间
人数的比变为2:3，原来甲、乙两车间分别有 人。
A ．52、78
B ．70、60
C ．77、66
D ．63、54
17. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8,…,则这
列数的第8个数是 。
A.17
B.19
C.21
D.34
18. 电影门票30元一张,降价后观众增加1倍,收入增加13
,则一张门票降价 。 A.25元 B.20元 C.15元 D.10元
19. 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
20. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、
每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等。如图给出了“河图”的部分点图，
请你推算出P 处所对应的点图. 有以下4个点图可供选择 ① ② ③ ④
其中,正确的是 （ ）。
A.①
B.②
C.③
D.④
21．仔细观察：
（1）你发现规律了吗？照样子在横线上写出第4个等式，并在方格中画出第4个图形；
（2）用含n 的式子表示出第n 个等式 ；
（3）请你借助发现的规律进行简便计算：=+?+299999921_____________。
1 2 3 3 4 15 5 6 35 8 22111121）（+=+?+22121222）（+=+?+22131323）（+=+?+3 3 1 32 图一 图三 图四
图二
22.如图是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x=（ ）。
A ．178 1
B ．56 0 1
C ．66 1 1 0
D ．224 0 1 2 2
5 5 4 2 0
0 5 10 14 16 16
61 61 56 46 32 16 0
* * * x * * * *
23.观察下列各式：
()1121230123
?=??-?? ()1232341233
?=??-?? ()1343452343
?=??-?? ……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（ ）。
A.97×98×99
B.98×99×100
C.99×100×101
D.100×101×102
24.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是
正方形数的是（ ）。
A ．15
B ．25
C ．55
D ．1225
25.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2
次输出的结果为12，……第2010次输出的结果为（ ）。
A ．24
B ．12
C ．6
D ．3
26.如左图是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两个数据，C 是输出的结果。右表是输入A 、
B 数据后，运算器输出
C 的对应值。请据此判断，当输入A 值是2010，输入B 值是9时，运
算器输出的C 值是 。
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
27.将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：
第1行： 1
第2行： 2 3
第3行： 4 5 6
第4行： 7 8 9 10
第5行：11 12 13 14 15
…… …… ……
第20行从左至右第10个数是 。
A ．202
B ．201
C ．200
D ．199
28. 如图，按英文字母表A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H
字母“O ”出现的个数为 。 A.27 B.29 C.31 D.33
29. 将整数1,2,3,… ,按如图所示的方式排列. 2，第2次转弯的是3，
第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…。则第16次转弯的是 。
A.71
B.72
C.73
D.74
空间与图形
1. 用M,N,P,Q 各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．
图1—图4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．
那么，表示P&Q 的有以下4个组合图形可供选择
① ② ③ ④
其中,正确的是（ ）。
A.①
B.②
C.③
D.④
2.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部
分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求
的是（ ）。
3.小宇同学先把一张长方形纸片按图
1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短
1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长
1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（
）。
A ．0.5cm
B ．1cm C
．1.5cm D ．2cm 4. 方格纸中，如果三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点
（格点）上，那么这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格
纸中，与△
ABC 成轴对称的格点三角形共有 个。
5．如图：正方形EFGH 的边长10厘米，四边形ABCD 的面积为
6平方厘米。那么阴影部分的面积是 平方厘米。
6.
已知右图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小
的正方形的面积为
。
A ．
3平方厘米 B ．6平方厘米
C ．12平方厘米
D ．无法确定
A. D. C.
B. 第二次折叠 第一次折叠 图1 图2 C
B A M&P N&P N&Q M&Q 图1 图2 图3 图4
7.一个半径为1厘米的圆形铁环围绕着一个直径为6厘米的圆无滑动滚动一周。则小铁环一
共转了（ ）圈。
A ．3
B ．4
C ．6
D ．7
8．如图1，长为20厘米、宽为2厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左边运
行到右边，图2是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与运行时间关系图的一部分．．．
。
(1) 运行8秒后，重叠面积是 平方厘米； (2) 正方形的边长是 厘米；
(3) 长方形运行的速度是每秒 厘米；
(4) 若重叠面积为16平方厘米，则长方形运行的时间为 .
9. 一辆汽车轮胎的外直径是72厘米.如果平均每分钟转300周，通过一条长8100米的公路，大约需要 分钟（ 取近似值．．．．3．
）。 10. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8。如果跳蚤开始时在BC 边的
P 0处，BP 0＝2。跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到
AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝
BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的
距离为（ ）。
30
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11.下图由两个相同的梯形重叠在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）。
A.45
B.90
C.40
D.80
12.下图是由边长分别是10、12、8的三个正方形和一个宽是2的长方形组成的图形。线段
AB 把该图形分成面积相等的两部分，则小长方形的长x 为（ ）。 2 （图2）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
13.如右图, 图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的
规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为
（ ）。
A ．25
B ．29
C ．41
D ．45
14. 两个（ ）的三角形可以恰好拼成一个平行四边形。
A ．面积相等
B ．形状相同
C ．等底等高
D ．完全相同
15. 如右图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形
的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（ ）。
A ．16平方厘米
B ．12平方厘米
C ．15.14平方厘米
D ．11.14平方厘米
16. 在一条直线上的点A 处有一只电子青蛙，它从A 点开始先向左跳1个单位长度，接着向
右跳3个单位长度，然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，然后向左跳9个
单位长度，如此类推，则青蛙第2009次的落点与A 的距离是（ ）个单位长度。
A ．0
B ．1
C ．2009
D ．2010
17. 如图，在俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；
向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如 的方
块正向下运动，你必须进行以下（ ）操作，才能拼成一个完整的
矩形。
A ．顺时针旋转90°，向右平移
B ．逆时针旋转90°，向右平移
C ．顺时针旋转90°，向左平移
D ．逆时针旋转90°，向左平移
18. 10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻 的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出 来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（ ）。 A ．8 B ． 9 C ．10 D
．11
19. 如图所示, 四个小长方形的面积分别是9、6、8、S 平方厘米。则S 为（ ）。
A.12
B.11
C.10
D.9
9S 68
20. 如图,一个正方形, 边长增加5米, 面积增加125米2, 则原来这个正方形的边长为（ ）。
A.10米
B.20米
C.50米
D.100米
21. 用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面
积最小为（ ）。
A.80平方厘米
B. 72平方厘米
C.66平方厘米
D.56平方厘米
22.如图,一个大长方形恰好分成6个小正方形,其中最小的 正方形面积是1平方厘米,则这个大长方形的面积为（ ）。
A.154平方厘米
B.143平方厘米
C.132平方厘米
D.120平方厘米
23. 图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．
将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示, 应为（ ）。
A.64πcm 3
B.60πcm 3
C.56πcm 3
D.40πcm 3
24.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，从四角剪去边长为2厘米的四个小正方形后做
成无盖长方体纸盒，该纸盒的容积是（ ）。
4．如果正方体的棱长增加2倍，那么它的体积增加（ ）倍。
A ．2 B.6 C.7 D.26
25.如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、
第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）。
图1 图2
A ．和
B ．谐
C ．社
D ．会
26.如图，是一个几何体从三个不同角度看到的视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体
的体积为（ ）。
从上面往下看从左面看从正面看644
6
A ．24π
B ．32π
C ．36π
D ．48π
5米5米
F
E D C B A 图
2 图1
27.由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（）种不同的搭法。
28. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）。
A.20cm3以上，30cm3以下
B.30cm3以上，40cm3以下
C.40cm3以上，50cm3以下
D.50cm3以上，60cm3以下
29. 下面有4个图形
①②③④
其中, 不能折成正方体的是（）。
A.①
B.②
C.③
D.④
30. 由5个小正方体搭成一个立体图形,从正面看形状是，从上面看形状是，共有（）种搭法。
A．1 B．2 C．3 D．4
31.将一正方体纸盒沿右图所示的线剪开，展开成平面图，
其展开图的形状为（）。
A. B．
正方体纸盒纸盒裁剪线
C． D．
统计与可能性
1．某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）
．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%、64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元。
（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收 入为
万元，三月份销售收入为 万元； （2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？
2.鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，则鱼塘里大约有（ ）尾鱼。
A ．2000
B ．4000
C ．5000
D ．6000
3.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦 喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x (秒)， 瓶中水位的高度为y （厘米），下列图象中最符合故事情景的是（ ）。
4. 七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是（ ）.
A ．1 B. 12 C ．13 D ．14
5. 某天小华骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 如图描述了他上学的情景，下列说法中正确的是（ ）。
A.修车时间为15分钟
B.学校离家的距离为3000米
C.到达学校时共用时间45分钟
D.小华修车后的速度大于修车前的速度 6. 如右图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，下列说法不正确的是（ ）。 A ．从0时到3时,行驶了30千米 B ．从1时到2时是匀速前进的
C ．从1时到2时在原地不动
D ．从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同
一月份 25% 二月份
30% 三月份 45% (分钟)
综合应用
1.全国足球甲A 联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了 。
A ．4场 B.3 场 C.2 场 D.1场
2. 修一条公路，甲工程队独做需100天完成，乙工程队独做需150天完成，甲、乙两工程队合修50天后，余下的工程由乙队单独做，还需 天才能完成。
3. 交警部门在十字路口装了红绿灯实行交通管理，以下数据是某十字路口在十个相同时间段（即红绿灯各亮一次的持续时间，红、绿灯间隔40秒）内南北方向机动车辆通过的数据：15，22，15，16，18，15，19，21，15，14．由此可估计1小时内南北方向通过该路口的机动车有___________辆。
4．如图，在垂直交叉的两条路上，甲在交叉点南1120米，由南向北行走，乙在交叉点处由西向东行走. 两人同时出发4分钟后，甲、乙两人第一次距交叉点的距离相等。又走了52分钟，两人第二次距交叉点的距离相等. 甲、乙两人每分钟分别行走多少米？
5．如图，等边三角形跑道ABC 的边长为100米，甲自A 点，乙自B 点同
时出发，按顺时针方向沿着跑道的三边行进．甲每秒钟走1米，乙每秒钟
走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么甲、乙在
出发 秒之后第一次同时到达同一地点。
6.某旅行团共有29人，准备去上海参观世博，安排住宿：住2人间和3人间(每个房间不能有空床位)，有（ ）种不同的安排。
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重（ ）千克。
A ．12
B ．16
C ．28
D ．32
8.小小通常让手机一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时。如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时。从她最后一次充满电算起,她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，请问电池还能再持续（ ）个小时。
A ．7
B ．8
C ．11
D ．14
A ．107
B ．108
C ．96
D ．97
10.用一个平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，烙熟一张需要2分钟（正反两面各需一分钟）。则烙熟3张饼至少需要（ ）分钟。
东
A．6 B．5 C．4 D．3
11.在一次数学竞赛中，B与D的得分和等于A与C的得分和；如果B与C的得分交换一下，那么A与C的得分之和要超过其余两人的得分之和，而且D的得分超过B与C的得分和。决定这四个人的得分次序为（）。
A．D>A>B>C B．A>D>B>C C．D>A>C>B D．A>D>C>B
12.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了（）千米。
A．25 B．20 C．30 D． 25
5 17
13.有2011升煤油，第一次用了它的1
2
，第二次用了余下的
1
3
，第三次用了余下的
1
4
，依次
类推，一直到2010次用了余下的
1
2011
，还剩（）升。
A．0 B．1 C．1
2
D．
2010
2011
14.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6 : 5。如果将甲钉子的2
3
钉
入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5 : 4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是（）。
A．30 : 25 : 26 B．6 : 5 : 4 C．30 : 25 : 16 D．6 : 5 : 7 15.仓库运来含水量90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%，此时这批水果的总质量是（）千克。
A．1140 B．1020 C．918 D．800
16.有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂
只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，?
从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的
爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．
问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有（）种不同的爬法．
A．7 B．8 C．9 D．10
17.小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；
③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序。小敏要将面条煮好，最少用（）分钟。A．10 B．7 C．17 D．12
18.假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥
匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外
人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字
是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间
号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是（）号。A．31 B．27 C．13 D．11
2.4
42D C B A
19．某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是（ ）岁。
A ．45
B ．50
C ．55
D ．64
20. 如图，有一段山路，从A 到B 是2千米的上坡路，从B 到C 是4千米的平路，从C 到D 是2.4千米的上坡路.欢欢和笑笑分别从A 、D 同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每
小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过（ ） 小时相遇。 A ．0.2 B ．0.3 C ．1.2 D ．1.3 21. 有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克.为了找出这两个轻球，用天平称了3次.结果如下：
第一次：①+②比③+④重； 第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重.两个轻球分别是（ ）。
A ．①、④
B ．③、⑧
C ．②、⑤
D ．④、⑤
22. 现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自a 小学、b 小学、c 小学．已知：
（1）每所学校至少有他们中的一名学生；
（2）在b 小学联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；
（3）乙过去曾在c 小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；
（4）丁、戊是同一所学校的三好学生。
根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ）。
A. a 小学
B.b 小学
C. c 小学
D.不确定
23. 一列火车以同一速度驶过两个隧道,第一隧道长420米, 用了27秒,第二隧道长480米,用了30秒, 则这列火车的长度是（ ）。
A.20米
B.54米
C.60米
D.120米
24.两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能点燃7小时, 短的能点燃10小时. 同时点燃4小时后,两支蜡烛的长度相同. 那么,原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为（ ）。
A.7︰10
B.3︰5
C.4︰7
D.5︰7
25.一辆接送学生的汽车,离开车库时,车上只有一个司机和一个学生,后来共有3个车站有学生上车,一路上没有学生下车.在第一个车站以后的每一个车站,上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍. 当汽车到达学校的时候,车上的学生人数只可能是（ ）。
A.48
B.43
C.35
D.32
26.将2008减去它的12 ,再减去余下的13 ,再减去余下的14
,……依此类推,直至最后减去余下的12008
,最后的结果是（ ）。 A. 20072008 B. 20062007 C. 1 D. 20092008
27.如图,沿着边长为90米的正方形,按A →B →C →D →A ……方向,
甲从A 以63米/分的速度,乙从B 以72米/分的速度同时行走,
当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个顶点是（
A.顶点A
B.顶点B
C.顶点C
D.顶点D
乙
中考自主招生数学试卷(含解析)
2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）
A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
中学自主招生考试数学试卷试题
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
小升初数学试卷带答案和详细解析
小升初数学试卷带答案 和详细解析 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
2018年小升初数学试卷(后附答案及解析) 一、填空． 1．小时= 分，750克= 千克． 2．6的是，的是24． 3．甲数比乙数多，则乙数比甲数少． 4．的倒数是，的倒数是，最小的质数和最小合数的积的倒数是． 5．一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了厘米，分针所扫过的地方有平方厘米． 6．女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是，男生人数占总人数的． 7．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下吨，再运走吨，还剩下吨． 8．一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大倍，面积就扩大 倍． 9．3点15分时针与分针成度的角． 10．把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是． 11．有一箱含水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的%． 二、选择题．
12．把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）A．20% B．25% C．125% 13．下面的百分率中，（）可能大于100%． A．成活率B．出勤率C．增长率 14．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 15．一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是 （） A．比内圆面积小B．比内圆面积大 C．与内圆面积相等 三、判断． 16．比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．（判断对错） 17．周长相等的两个圆，面积不一定相等．（判断对错）18．一件商品先提价25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变．．（判断对错） 19．若a的等于b的（a、b均≠0），那么a＞b．…．（判断对错） 四、计算． 20． 口算．
初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)
6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图） 2020小升初数学试卷及答案（人教版） 一、填空题(20分) 1. ()÷5==15/()=():40=()% 2. 和的比值是()，化简比是()。 3. 在、、33%、中，最大的数是()，最小的数是()。 4.一道数学题全班有40人做，10个做错，这道题的正确率是 ()。 5. 25比20多()%。()米的是米。 6. 一台榨油机小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油()千克，榨1千克油需()小时。 7. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生()人，女生( )人。 8. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米，周长是()厘米。 9. .用圆规画一个周长为厘米的圆，圆规两脚间的距离应取()厘米，所画圆的面积是()平方厘米。 10. 买同一个书包，小明花去了他所带钱的，小红花去了她所带钱的。小明所带的钱与小红所带的钱的比是()。 二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)。(5分) 1.一个数增加15%以后，又减少15%，仍得原数。……………() 米的1/8与8米的1/7一样长。………………………() 3.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………() 4.小青与小华高度的比是5 ：6，小青比小华矮。………… () 克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是20%。………………() 三、选择题(把正确答案的序号填入括号内)。(5分) 1. 甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多()。 A、25% B、125% C、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是()。 A. a ×5/8 B. a÷5/8 C. a ÷3/2 D. 3/2÷a 3. 已知a的1/4等于b的4/5(a、b均不为0)，那么()。 A、a=b B、 a 〉b C、 b〉aD. 无法判断 4. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是()平方厘米。 2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成； 4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9 【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】 人教版小升初数学试题及答案 (考试时间：90分钟 总分100分) 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。 2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。 3、在 8 x （x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（ ）；如果它是假分数，x 最小能是（ ）。 4、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。 5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 6、甲数是乙数的8 5 ，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。 8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装10 1 ，可省（ ）个筐。 9、把 7 3 化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。 10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。 二、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分） 1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。 （ ） 2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。 （ ） 3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。 （ ） 4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.（ ） 5、右图中的阴影部分面积占长方形的 4 1。 （ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 1、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A 、B 两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是（ ） （A ）16点 （B ）18点 （C ）20点 （D ）22点 2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（ ）分钟。 （A ）10 （B ）12 （C ）14 （D ）16 3、一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（ ） （A ）72 （B ）37 （C ）68 （D ）33 4、1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（ ） （A ）225 （B ）900 （C ）1000 （D ）4000 5、甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（ ） （A ）2:1 （B ）32:9 （C ）1:2 （D ）4:3 四、计算题。（共30分） 1、直接写出得数。（每小题0.5分，共5分） =?2425 =+3.572.2 =?1243 =÷376 =++5 4 6165 =41-21 =÷505.0 =6.1-4.1-5 =?1480% =??? ? ??+122132 2、求未知数。（每小题2.5分，共5分） （1）x 9 7120 1 31：：= （2）5.18.05 16x ?=+ 3、计算下列各题，能简便的请用简便方法。（每小题5分，共20分） 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 小升初数学试卷 一、填空题（每题1分，共10分） 1.（1分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1 4 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 ________%. 2.（1分）有三堆火柴，共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同.原来第一、二、三堆各有火柴________、________、________根. 3.（1分）三边均为整数.且最长边为11的三角形有________个. 4.（1分）口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________. 5.（1分）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲. 6.（1分）有一个蓄水池装有9根水管.其中一根为水管.其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开.需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开________根出水管. 7.（1分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是 309 13 ，那么擦掉的那个自然数是________. 8.（1分）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为________. 9.（1分）已知3a b x ?+=，其中a 、b 均为小于1 000的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是________. 10.（1分）如图，一块长方形的布料ABCD ，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为:3:2a b =，那么丁块布料的长与宽的比是________. 二、计算题.（每题2分，共12分） 11.（8分）简便运算 （1）231 6.223.120813127?+?-? （2）3 77 1.125 2.25648 -+-（）； （3）123456789979899-+-+-+-+?+-+； （4）11111121231234123+++++++++++++…+…+100 12.（4分）解方程 （1）0.4:0.36:1.5x =-（） （2）2646x x +=+（） 三、判断题.（每题1分.共5分） 13.（1分）2002542001002÷?=÷=.________.（判断对错） 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（） A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________． 2015年自主招生数学试卷 一、选择题：（每小题6分，共30分） 1. 计算=?+?--2 2011201320112012201120122 2 2（ ） A . 1 B . -1 C. -2012 D.2012 2. 已知：13 =-x x ，则94242+-x x x 的值是（ ） A . 1 B . 21 C. 31 D. 4 1 3. 已知：)62(21---x x ＞0，则满足条件的自然数x 的个数是（ ） A . 1 B . 2 C. 3 D. 4 4. 如图是正方体的平面展开图，则d 所对的面是（ ） A . a B . b C. c D. f 5. 如图1，在直角梯形ABCD 中， 90=∠B ,点P 从点B 出发，沿A D C B →→→运动，记?ABP 面积为y ，点P 运动的路程为x ，右图2是y 关于x 的 函数图象，则直角梯形ABCD 的面积是 （ ） A . 28.5 B . 26.5 C. 26 D. 52 二、填空题：（每小题6分，共30分） 6. 已知b a ,为不等于0的实数，则b b a a +的最小值是 . 7. 如图在⊙O 中，圆内接等腰ABC ?，AC AB =，AE 是直径， BC 交AE 于D 点，F 是OD 的中点，若FC 平行BE ， 52=BC ，则AB= . 8. 若方程02 =++c bx ax 的两根为2,121==x x ，则方程 02=+-a bx cx 的根是 . 9. 如图在矩形ABCD 中，点E 将BCE ?翻折，使C 点落在AD 10. 已知：六边形OABCDE 中，D （12,8），E(12，0),M （4,6）直线 f e d c b a 图1 E A E C 数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％ 人教版小升初考试数学试题 一．计算题（共3小题，满分22分） 1．（8分）（2019春?东兴市期中）直接写得数． 20%80%+= 13.6 2.4+= 20%5?= 5 5%4 -= 32109 ?= 5.460%÷ 2410%÷-= 3155%+? 2．（6分）（2018?漳平市校级模拟）递等式计算． 40.80.2?+ 1 386244 ?+÷ 53 12[18()]64 ÷?- 3．（8分）（2019秋?巨野县期末）解方程． 0.87.6x += 6.241.6x x -= 5.58 3.1x ÷= 49734.2x -= 二．填空题（共14小题，满分20分） 4．（2分）（2019秋?巨野县期末）为了积极改善空气质量，12月4日起，我市机动车开启限行方式．限行首日，大约有1100000辆汽车被限行．横线上的数读作，把它改写成用“万”作单位的数是 万辆． 5．（2分）（2019秋?五峰县期末）七点零九写作： 十六点六八写作： 10.05读作： 100.12读作： 6．（1分）（2014?泉山区校级模拟）去年冬天的某一天，嘉善的气温是零下3~4??，这一天的最低气温用正负数表示是 C ?，这一天的温差是 C ?． 7．（2分）（2019春?阳江期末）在一张地图上画有一条线段比例尺 ，把它写成数值比 例尺是，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是 千米． 8．（2分）（2019秋?绿园区期末）在如图所示的图形中，用阴影表示出相应的分数． 9．（2分）（2019秋?麻城市期末）小芳9:15到达电影院，这时电影已经开始了25分钟，这场电影是 时 分开始的． 10．（1分）（2018秋?绿园区期末）一个立体图形，从上面或右面看都是这个立体图形至少有个 方块，最多可以有 个方块． .5A .6B .7C .8D 11．（1分）（2019?保定模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，已知削去的部分是6立方分米，这个圆柱体的体积是 ． 12．（1分）（2019秋?东莞市期末）一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加 ． 13．（2分）（2018秋?安岳县期末）同分母分数相加减，只需把 相加减， 不变． 14．（1分）（2019春?单县期末）小亮期末考试语文92分，数学95分，英语89分，科学96分，四科的平均分是 分． 罗田县第一中学2008年自主招生考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1. 若M＝3x2－8xy+9y2－4x+6y+13(x,，y是实数)，则M的值一定是( ). (A) 零(B) 负数(C) 正数(D)整数 2.已知sin＜cos，那么锐角的取值范围是（） A．300＜＜450 B. 00＜＜450 C. 450＜＜600 D. 00＜＜900 3．已知实数满足＋＝，那么－20082值是（） A．2009 B. 2008 C. 2007 D. 2006 4．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（）． A. B. C. D. 5.二次函数的图象如图所示，是 图象上的一点，且，则的值为（）． A. B. C.－1 D.－2 6.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）． A. 7．若，则一次函数的图象必定经过的象限是（）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（D）第三、四象限 8．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=， 那么AC的长等于() (A) 12 (B) 16 (C) (D) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 9.已知,那么代数式的值是 . 10.已知为实数，且，则的取值范围为． 11.已知点A（1，3），B（5，-2），在x轴上找一点P，使│AP-BP│最大，则满足条件的点P的坐标是 _______． 12．设…，为实数，且满足 ...=...=...=...= (1) 则的值是． 13．对于正数x，规定f（x）= , 计算f（）+ f（）+ f（）+ …+ f（）+ f（）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（98）+ f（99）+ f（100）= ． 14.如果关于的方程有一个小于1的正数根，那么实数的 取值范围是． 15.在Rt△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝4.若以C点为圆心, r为半径所作的圆与斜边AB 第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个 符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π … 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB 2013-2014学年小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是 3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。 １３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。2020小升初数学试卷及答案(人教版)
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