最新应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略(1)

最新应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略(1)
最新应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略(1)

应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略

长乐数学名师工作室陈永河

2007年6月,山东、广东、宁夏、海南四个首批进入高中新课程的省区已经顺利完成了第一轮新课程实验,并进行了首轮高考,至2008年6月又增加了江苏省进行了第二次课标高考,实现了由大纲高考到课标高考的平稳过渡。两届课标高考牵动着亿万人的心,引起了专家、教师、学生的高度关注,09年我省也将进入新课标高考,我们有必要盘点两届新高考数学试题,进行研究、分析、总结、反思,为明年的高考备考复习做好准备,帮助我们改变传统的大纲高考复习备考模式,在新课程理念下制定切实可行、行之有效的备考复习策略,做到科学备考、有序备考、高效备考。

一、“新”高考与“旧”高考的区别

日前,省教育厅出台《福建省实施普通高中新课程后高校招生考试改革方案》(以下简称《方案》),这表明明年我省高中课改后的首个高考高招方案正式确定。

《方案》明确,高考考卷中“凡《福建省普通高中新课程选修Ⅰ课程开设指导意见(试行)》规定的学校必须开设供学生选修的内容”均设选考题,由考生根据所选修系列或模块选择答题。这一变化也将有助于实现高考与高中新课程内容的衔接。

与今年相比,明年高考在命题标准方面变化不大,也是根据教育部制订的新课程《考试大纲》以及省教育厅颁布的《福建省普通高等学校招生统一考试说明》《福建省普通高中新课程选修Ⅰ课程开设指导意见(试行)》和《福建省普通高中新课程教学要求》确定考试范围。

根据《方案》,明年的高考试卷中将出现选做题,并将组建专门的高考命题专家队伍,培训命题教师,建立学科命题教师库。掌握中学新课程教学现状,把握不同模块试题难度均衡,进行命题试测,提高考试信度和效度。据悉,这一变化将彻底改变以往高考命题要临时抽调教师、专家的做法,专业化的命题队伍将有助于高考能力、公平、可操作性等方面的要求。

据了解,明年我省高考的命题将重视对基础知识和基本技能的考查,特别是主干知识和实验能力的考查,并合理控制试题难度,减轻学生过重的学业负担。考试内容与形式符合我省高中学科教学现状和考生实际,试题的素材与解答对所有考生都具有公平性,避免偏题、怪题,同科目不同系列或模块选做部分的试题将力求难度的相对均衡。

二、课标试卷的特点。

新一轮课程改革的最大特点是:教材的多样性、学习的自主性、考试的选择性、学生的可持续发展性,所有这些在新高考中都得到了很好的体现,课标教材的五个必修模块,理科的三个限定选修模块和文科的两个限定选修模块成为新高考的骨干内容,对于选学选考内容选修系列4各个课改实验区在高考中的模式是不一样的,宁夏和海南、广东实行的是超量命题,限量做题,海南、宁夏理科都是把选修系列4-4参数方程与极坐标、4-1几何证明选讲、4-5不等式选讲分别命制三道解答题放在22-24题的位置,文科没有系列4-5不等式选讲,命制两道解答题放在22-23的位置,分值都是10分供学生选做;广东理科是把这三个选考系列分别命制三道填空题放在13-15这三个位置上,文科同样没有选修系列4-5,命制两道题放在14-15的位置上,分值都是5分,山东2007年没有考查选修系列4,2008年理科是限定选考选修系列4-5不等式选讲,考了一道有关绝对值不等式的选择题,分值也是5分。这不仅体现了以人为本的思想,满足了不同考生的不同需要,还在一定程度上有利于促进学生不同学科发展倾向的形成,减轻他们的负担。

在试卷的结构上,和大纲试卷相比,山东的试卷结构没有发生变化,但广东的选择题的题量理科减为8个,填空是5个,文科选择题是10个,填空是4个,试卷的总长度比大纲试卷有所变短,2008年第一年实行新课标高考的江苏则完全取消了选择题这一形式,这些变化能否说明新的课标试卷其他省份选择题的个数减少,试卷总长度变短是大势所趋?

三、“新”高考新增内容大盘点

要充分注意新增内容。新增内容是新课程的活力和精髓,是近、现代数学在高中的有机渗透。无论是微积分、向量,还是概率、统计,都蕴含着丰富的数学思想方法和数学语言,可以肯定高考题的命题人员不仅在分值上用不低于课时比例的分值考查新增内容,而且可能尽量做到在覆盖所有新增内容的同时重点考查某些骨干知识和方法。

或许命题人员还将尽可能注意凸现新课程新增内容在解题中的独特功能,优化解题过程,加大区分度。

因此,我们有必要对新教材中的新增内容做个大盘点,研究命题者对新增内容的考查方向与形式,才能做到有的放矢,提高我们的复习效率。

下面就对新增内容与“旧”教材做个详细的比较,使我们对新教材的新增内容有个更直观的了解。

文科教学总学时数是250学时,文科新增内容的学时数是45学时,占18%,在高考试卷中期望的分数应是26分;理科教学总学时数是288学时,理科新增内容的学时数是46学时,占16%,在高考试卷中期望的分数应是24分。从07、08年四个课改试验区的高考来看与实际考查分数差别不大。

四、有变化内容对高考命题的影响

传统内容中内容产生一定的变化或要求产生变化,也会对高考命题产生影响,特别是命题的重

心可能产生偏转。而这些内容是最容易凭老经验办事的,应引起足够重视。

1、算法与框图:

从先进入新课程的四省(区)看,全部以流程图(即程序框图)的形式出现的,这有其特别原因:因为这些省(区)所用教材不统一,而在算法语句的使用上,不同版本的教材是有区别的,这就使得命题者难以选择(总不能一道题同时给出几种程序语言的表示)。

首先,流程图的读图(画流程图的可能性不大,因为一是费时,二是答案不一定唯一,阅卷麻烦)应是可能性最大的方面,因为其可以有多种形式出现。方式一:以填空题的形式出现:在流程图中填空,或写出对应的伪代码;方式二:以流程图这一特殊的数学语言给出数学问题,如数列、函数、不等式等方面的问题。

其次,算法语句(伪代码)也有可能出现。方式一:阅读伪代码,写出输出结果(可以填空题);方式二:补全伪代码(在填空题中出现);方式三:以伪代码为语言给出数学问题,如数列、函数、不等式等方面的问题。

从知识内容方面看,选择结构和循环结构(包括流程图、算法语句)是主要的考查对象,在循环语句中要重视For语句与While语句的正确使用。

从知识综合的角度看,应注意将算法(包括流程图、伪代码表述的算法)与其他知识进行交汇是值得重视的问题。如用循环语句给出递推数列、数列求和,用条件语句给出分段函数、方程或不等式等综合问题,甚至可以将其与向量、复数等进行有机结合。

2、几何概率

必修概率部分应重视几何概率。一是简单几何背景的问题,二是与线性规划、解析几何结合的问题,三是与方程、函数、不等式结合的问题。对选修部分要注意与数学期望、方差(选修2-3)等内容综合。

简单几何背景,如:①在区间[0,100]上任意取实数x,则实数x不大于20的概率是_ ?②用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球,假设橡皮泥中混入了一个很小的砂粒,求这个砂粒距离球心不小于1cm的概率?

与解析几何、线性规划结合,如①甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即刻离去。求两人能够会面的概率。

与方程、函数、不等式结合,如①设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,试求方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率。

与数学期望、方差结合(选修2-3)等内容结合,如①面积为S的正方形ABCD中有一个不规则图形M,可按下面的方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为S。假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD 中投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目。(1)求X的期望EX;(2)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率。

3、统计案例

统计案例以假设检验的思想进行独立性分析和线性回归分析,这部分内容难度较大,运用的理论不可能为中学生所接受,所以教材使用了渗透思想,忽略推理过程的方法。因此,对这部分内容重点放在对思想的感受与操作方法的运用上。估计其命题方式为通过选择题考查思想,或给出部分临界值表,考查操作过程。

4、二分法

这是函数一章新增加的内容。突出方程解与函数零点的关系,要重视其中蕴涵的思想与方法。

5、推理与证明

合情推理是可能出现新题型的一个方向,可能在填空题是出现,或解答题是先合情推理猜测结论,再演绎推理证明结论,都值得注意。

上海历年高考题中有着大量的此类试题:椭圆与双曲线的类比、圆与椭圆的类比、等差数列与

等比数列的类比、平面与空间的类比等,而归纳猜想的试题更多。另一方面,合情推理作为一种思维方式,也可以在任何内容、形式的题中进行考查。

6、立体几何

立体几何是传统内容中变化最大的。增加了三视图,距离、角对文科考生不要求,对理科考生重点考查用空间向量计算。这样,传统的以距离、角(特别是二面角)为主体的命题思路被打破了。重视以下几个方面的问题:

第一,尽管教材对证明(立几推理)的要求弱化(对判定定理不要求证明),但我们仍然应该予以重视,因为这是必然出现的题型(当然不要搞得过难)。还要注意位置关系的探索性问题的研究,如“在什么条件下,两线、面具有垂直(平行)关系”等。

第二,要重视与三视图有关的题目的训练。对此,可能有这样几个命题方向:一是读图,由三视图还原几何体,甚至还要研究关于这个几何体的体积、表面积及其中的线、面位置关系等;二是补图,即告诉几何体,并做出三视图的一部分,请补全三视图。前者在各种题型中都可能出现,后者可能在填空题中出现。

第三,体积、表面积的计算应该成为立体几何考查的重点之一。要注意研究这样几个方面的问题:一是求体积、面积的体现能力的一些求法,如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积;二是注意动图形(体)的面积、体积的题型的研究,如不变量与不变性问题(定值与定性)、最值与最值位置的探求等;三是注意由三视图给出的几何体的相关问题的研究。

第四,要注意通过问题的载体提高难度,如通过组合体(由教学要求中的常见几何体组成,如圆柱内接棱柱、棱锥;球内接棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等)提出位置关系、面积与体积等方面的问题。

7、解析几何

解析几何部分由于初中数学取消了韦达定理,高中数学又取消了定比分点坐标公式,并且求一般曲线(轨迹)的方程也不作要求,传统高考的重心—--直线与圆锥曲线的位置关系、求轨迹方程等题型都不重要了,因此,解析几何寻找新的命题思路已成为必然。增加了直线与圆、圆与圆的位置关系;

一是虽然不要求会求一般曲线(轨迹)的方程,但由于这个“一般”二字,说明求“特殊”曲线的方程还是要求的,所以,已知曲线的类型,根据适当条件求曲线方程应该是可以考的。另外,运动中的不变量是求轨迹问题的最核心、最本质的问题,要有意识,但即使考也不会难。

二是重心应放在圆锥曲线的定义、性质的研究上,如椭圆的焦点、准线等性质;或曲线上一个点与曲线的顶点、焦点等特殊点构成的图形的性质、线段长度、图形面积等。注意圆锥曲线与其他内容的结合,如与导数的结合、与向量的结合。

三是注意复习重心应放在直线、圆和椭圆上,特别是圆和椭圆。其中直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系及其相关的综合问题是重中之重

四是注意不能用韦达定理处理的直线与曲线的交点问题:转化为方程组求解,更为本质。与韦达定理有关的问题可以少量训练一下,防止命题的大学教师固执已见,中学教师不敢抗阻。

8、常用逻辑用语

“全称量词与存在量词”是新增内容,原来的“真值表”已删减。这里的“命题”是指明确地给出条件和结论的命题,对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求作一般性的了解。重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。应通过具体实例,使学生了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,学会用它们正确地表述相关的数学内容,要避免抽象的讨论。教学中,对含有逻辑联结词的命题的否定不作要求,不要出现“简单命题”、“复合命题”等名词。

充要条件仍是常用逻辑用语的主体内容。一轮教学中一些学校、教师在这部分内容上钻牛角尖的现象一定要克服。即使是过去的高考,这部分也没有出现过刁怪的题目,现在更不可能,只要按照〈教学要求〉组织教学即可,重点放在四种条件的等价性及其简单转化及充要条件的判断上。

五、09年高考备考策略

课标复习备考不同于大纲复习备考。高三复习课也不是原来新授课的重复,而是对知识的重新认识、构建、融合和提升的过程。在复习中,要提高复习效率,改变“炒冷饭”式对知识重复性的总结,讲授学生已经懂得的“真理”是传统高三复习模式,要力求知识与能力并重,过程与方法兼顾,情感与价值观融合,促进学生自主发展。复习策略只是复习时从宏观上应把握的复习原则,在具体操作上应怎样复习呢?谈谈自己对备考复习的具体看法。

课标高考总复习全过程主要为三轮,即一轮复习--章节复习,夯实基础;二轮复习--专题复习,提高能力;三轮复习--模拟演练,指导解题。

高三一轮复习有两种思路,一种是按教材的模块顺序平推下来,但它最大的缺点就是系统性差,知识凌乱,学生不能很好的构建知识网络,一轮复习下来学生掌握的知识犹如手中一把珍珠,但不能串成漂亮的项链,还很有可能散落一地,最后一无所有;另一种就是完全打破教材的章节顺序,按数学的主干知识大块整合,把集合、充分必要条、导数、平面向量等工具性的东西前移,把概率与统计、算法、推理与证明、复数放在最后,根据07、08两年新课改地区高三复习的实践检验证明,后一种方法更科学、更合理、更符合学生的认知规律,大部分学校基本上都采用了这种模式。

1、关于重点热点的把握

高中数学主干知识一般分为八大块:1、函数;2、数列;3、平面向量;4、不等式(解与证);

5、解析几何;

6、立体几何;

7、概率、统计;

8、导数及应用。这是高考的重点,高考要做到块块清楚,函数是其中最核心的主干知识,自然是高考考查的重点中的重点,也是数学首轮复习的重点。函数在高考试题中占有比重最大,在数列、不等式、解析几何等其他试题中,如能自觉应用函数思想方法来解题也往往能收到良好的效果。因此,掌握函数的基础概念,函数的图像与性质的相互联系与相互转化;掌握函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列等知识的交汇与综合是数学首轮复习的重中之重。

2、课标新增内容的复习对策

密切关注即将成为考试热点的新增内容,与新课标相配套的高中数学教材,出现了很多新增内容,像算法与程序框图,回归分析与茎叶图,几何概型,全称量词与存在量词,定积分与微积分(理),合情推理与演绎推理,条件概率(理),流程图与结构图(文),正态分布(理),独立性检验等等,是新课标基本精神的重要体现,在今后的高考中必将加强对这种内容的考查力度,在一轮复习中应该予以足够的重视。

3、防止二轮复习过程中极易出现的“五种忽视”

忽视“双基”二轮复习往往是强调方法与能力,而忽视基础知识的巩固、提高,要知道基础知识是数学能力的基础。从2007年包括近几年的试卷统计情况看,许多不重视双基的考生很难取得高分。

忽视“通法”二轮复习中,为了实现综合能力的突破,主要以方法、技巧为主线,研究数学思想方法,不再重视知识结构的先后顺序,而是以提高学生分析问题、解决问题的能力为目的。但容易出现为强调某些技巧设置相应的问题,而忽略了处理这类问题的通性通法过多地用技巧,会使成绩好的学生“走火入魔”,成绩差的学生“信心尽失”。

忽视“课本”在二轮复习中,学生一般来不及看课本,但教师不可舍弃了课本。因为课本是课标的载体,是高考命题的主要依据之一,在目前一标多本的形式下,要注意整合A、B版本共同的东西,共同的东西往往也是最能体现课标精神和理念的东西,就容易由此产生具有时代特色的高考试题。

忽视“冷点”在二轮复习中,把高考的热点问题,如函数、导数、不等式;数列;平面向量;解析几何;立体几何;概率、统计等做为大块专题,再划分为若干小专题进行强化,这样做无疑是抓住了重点和热点,效果是明显的。但它同时也是人们追逐的热点,容易成为模式,而模式化的东西与高考命题的精神是背道而驰的。因此,从中常会出其不意地冒出一些冷点。2007年高考中,山东,海南、宁夏(国家考试命题中心出)的试卷没有考查变量的相关性,而广东卷出了一个解答题(文18题,理17题),第一问作散点图,第二问用最小二乘法(提供系数公式)求线性回归方程,第三问利用回归方程进行预测和估计。由此可以看出:虽然这部分内容在解题过程中,数据繁琐,计算量大,需要科学计算器,似乎难以考查这部分的精髓。通过本题看本质,只要精心调试数据,仍然能命制出高质量的试题.

忽视“算理”在二轮复习中,为了加大课堂容量,把要讲的题讲完,只注重思路的分析,却忽略了其中的算理和对运算途径的优化,对学生而言,同样正确结果的背后,运算量可能天壤之别!如果对待运算就用“课后去解”的方式,学生的算理又任何培养?因此,在平时的教学中,就应该引导学生根据条件,通过分析、综合、比较,合理选择运算方法,以提高运算效率,减少运算量,提高准确率。

4、高三复习中的一些具体做法

①精心编制校本练习

复习过程中要做一定数量的习题,这是巩固知识,提高技能的需要。解题训练可以提高学生的应变能力,大幅度提高考试成绩,但不能让学生沉溺于题海中而不能自拔。前期安排每周一次小测、一份周练,每月一次综合考试是适度的,后期再提高综合测试的密度。

在平时的具体操作中,每周一次15分钟的小测,其目的是对基础知识的补缺补漏。将每一周练习与作业中的出现错误较多的知识点改头换面,甚至是原题照搬,就作为下一周的小测内容。每周的一份周练以基础题为主,要求训练时间控制在45分钟,立体几何、三角函数、概率统计采用循环的方式不间断进行。每月一次的综合考试,试题主要以近三年的高考题与模拟试题为主,结合正在复习的重点内容,找准学生的薄弱环节,编写针对性强的试题。在后期综合测试较为密集时,还要注意学生的心理特征和学习状态,根据情况调节试题难度。

第二轮复习时,针对高考的六道解答题的知识点进行专题综合训练,平时保持小测、周练、综合测试不变。可以增加选择题与填空题的专门训练,试题可以利用2008年各地的高考试题。高考试题是进行思维训练的好材料,可以研究这些题目的设计思维,设问角度,思维价值等。对不同程度的学生可提出不同的要求:从会做这些试题到做对并且少失分、不失分,从分析解题思路,到了解命题的意图、领悟试题的能力要求。

②纠错查漏,训练“技巧”

有经验的教师都知道,一份试题考下来,还没批改就会知道哪些地方大部分学生可能产生错误,并且有的错误不是通过一、两次讲解订正所能改正得了的。这时,光强调今后要注意之类的话是没有用的,应当要找出切实有效的办法来。

1、分析错误的类型。让学生从历次的考试试卷中找出错误点,并加以归纳。学生错误的类型不外以下几种:(1)知识点缺陷,对某一部分知识确实没有完全掌握。(2)审题不仔细,导致条件遗漏,得出错误的答案。(3)运算错误,这类错误最为普遍。(4)格式不规范,这类错误有时是题目中的陷阱所致。只有学生对自己的错误类型分析清楚了,才能对症下药、有的放矢,减少学生的错误率。

2、讲解高考改卷评分原则。对同一道题目有人理解得深,有人理解得浅,有人解决得多,有人解决得少,为了区分这些情况高考实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段得分”。因此,每一道大题,培养学生找出“得分点”,即使碰到不会做的大题,也能把它分解,做出其中的一部分,或者用“跳步解答”的办法,尽量多得分。

3、注重养成良好的考试习惯。(1)速度。考试的时间紧,是分秒必争,复习一定要有速度意识,加强速度训练,用时太多即使正确了也是“潜在丢分”,要避免“小题大做”。(2)计算。数学高考历来重视运算能力,虽近年试题计算量略有降低,但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确、运算要简捷、迅速、运算要与推理相结合,要合理。(3)表达。在以中低档题为主体的高考中,获得正确的思路相对容易,如何准确而规范地表达就变得重要了,因此,复习中要有书写要求,解答题要求一步到位地写出正确答案。

4、要求交考后“满分卷”。经过教师讲评之后,即使再考一次一样的试题学生不一定会得满分,所以要求学生详细订正,再上交老师批阅,直到“满分”为止。这样的训练,是为了今后学生解答大题不会“丢三落四”。

5、两种教学模式的具体教学过程

①复习课

教学流程

特点:针对学案导学设计,体现教师的导,注重学生的学,教师要注重三讲三不讲,即讲重点、难点、疑点;学生没做得不讲、会做的不讲、讲了不懂得不讲。

②试卷讲评课

教学策略

六、新高考的反思

反思一、自主命题是大势所趋,但更要注重“信度”,高考改革方案的差异,折射出各省区的社会、经济、文化科技及其行政结构的差异。为充分照顾学生水平差异和各省实际情况,新课程高考采取自主命题方式。各省在必考科目的基础上设置不同选考科目和选做题目,为每个考生在力所能及的范围内提供了充分发挥的空间和机会,从而激发他们的创造性,按照他们自己的兴趣和学科倾向展示个性与潜力,表现出对考生不同个性的尊重。2008年全国共有18个省市自主命题,共产生了37份数学试卷(海南、宁夏共用一套、江苏文理合卷、全国1和全国2)。从高考改革来看,自主命题无疑是大势所趋,分省命题的优点:考虑了地方差异,使试题更适合考生的水平。不足:因各省高考录取名额相对独立,各省考生水平的总体差异基本不影响招生名额,掩盖了各个地区教育发展的不平衡。而且我们可以明显的看出各省自主命题的试题无论是质量还是信度都还有亟待提高的地方。

反思二、素质教育PK高考,痛并快乐着。从2008年的新课改试验区的高考来看,都有一个共

同的特点,那就是把考生的综合素质纳入了高考的内容和招生录取,譬如:山东的基本能力测试(考试内容涵盖了人文、科学、艺术、技术、体育与健康、综合实践活动六大领域、12个学科的必修内容。对传统文化、民间文化及齐鲁文化均有所涉及,地域色彩明显);海南的毕业生的综合素质(道德素养、学习能力、实践能力、运动与健康、审美与表现);江苏的"综合素质评价"(包含道德品质、公民素养、学习能力、交流与合作、运动与健康、审美与表现等六个方面。),这符合全面推进素质教育、培养学生创新精神和实践能力的目标要求,同时,对学业水平测试采用等级评定的方式,改变了"分分计较"的弊端,适当缓解"一分压倒一批人"给学生造成的压力,有利于更客观、公正地评价学生的水平。这样有利于改变高校"只看高考不看高中学业成绩、只看分数不看学生综合表现"的情况,也符合高考招生录取选拔学生的要求,代表了素质教育的发展方向。但这又产生了新的矛盾,由于高考只能用分数等定量手段对学生进行评价,而我们对素质教育的评价都是很难定量的,只能定性评价。高考只能考察学生知识的掌握程度以及运用知识解决问题的能力,但这仅是素质教育的一部分。新高考方案试图用定量的手段对素质教育进行评价,结果可想而知。新高考加入了"综合素质评价"内容,希望把学生的道德品质、公民素养、交流与合作、学习能力、运动与健康、审美与表现等素质纳入高考考察范围。但问题是以上素质怎么具体评价,高低如何区分。例如,学生一次考试作弊,能否被认为"道德品质不合格"。事实上,由于缺乏可操作性,在巨大的社会压力面前,多数学校不得不最终抹平了学生之间的分数差异,给大家一个统一的分数了事。因此,让高考指挥棒发挥引导素质教育的作用很难行得通,我们可以断言:只要存在高考素质教育就无法真正实施。

反思三、追求“减负”,想说爱你不容易。新课程改革的一个重要目标就是减轻老师和学生的课业负担,推进素质教育的全面落实,新课标把数学分成五个必修模块和三个选修模块(文科数学两个),虽然有些内容的难度有所降低,但增加了大量的新的内容,学习起来时间反而必过去更加紧张,从高考来看,命题的设置满足了考生选择的需要:如海南省的超量命题,限量做题;山东、宁夏、广东引入选做题机制,不仅体现了以人为本的思想,满足了不同考生的不同需要,还在一定程度上有利于促进学生不同学科发展倾向的形成,减轻他们的负担。但随着考试科目和考试内容的增加,“减负”这个改革的初衷并没有实现。

2008.11.29

新高考背景下高中数学的发展变革

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/d27122649.html, 新高考背景下高中数学的发展变革 作者:尹加先 来源:《赢未来》2018年第04期 摘要:高考背景下的数学发展变革探讨,需要吸收新课程理念,从内容和方法上进行变革,并让其整体性质保有一致性,这不但利于教学改革,更利于课程改革的整体性推进。本文主要概述了高中数学的培养目标以及课程改革的有效方法,希望学生能具有良好的数学学习态度,最终在高考中取得好的成绩。 关键词:新高考;高中数学;发展变革 新高考背景下高中数学的发展研究,对数学教学有着積极意义,通过研究能了解到学生的哪些技能需要提高、哪些能力需要深化、哪些学习方法需要调整。而教师则在变革发展中了解到高考数学中对数学知识的紧密性更受到重视,也要重视实际应用问题的考察,所以教师可以有意识的加大这方面的教学比重,最终让学生的数学素养得到提升。 一、新高考背景下高中数学培养目标和试卷设置概述 (一)提高知识与技能 新课标当中对于数学教学工作提出了新的要求,同时也赋予了其新的内涵。对于基础知识以及相应技能的培养提出了更高的要求。例如,高中数学当中增加了对于算法的教学工作,学生需要对数据处理掌握最基本的能力。同时还要求学生能够掌握基础性的统计知识。教学目标上出现的变化,使得教学内容变得更多,同时也使得课程设计变得更加简单。不会再出现由于人为原因而产生的对于学生掌握困难的知识点进行教学删减的问题。改革当中的关键点便在于高考试卷当中,将很多属于选修的内容也纳入了考查范围当中,使得高考试卷更加符合新课标的理念。在考查的具体方式当中,主要分为了两大点:第一,将选修课程当中的内容做为必考内容。第二,针对选修内容,在出题时可以自由选择[1]。 (二)考查应用能力 新课标要求高考在考查学生的想象能力、抽象能力以及推理和运算能力的同时,还对学生的数据处理能力也提出了考查要求。这部分内容当中,需要学生能够有效地收集数据,并对其进行有效整理和分析处理。学生需要根据数据,针对性地研究并解决相关问题。新课标当中对于统计学知识的重视程度明显提高,其考查重点便是学生对于知识点的灵活运用能力[2]。 二、课程改革需要符合国情、学情 (一)模块设置不应该是知识的堆砌更要反应数学文化的不息流变

新课标高考数学攻略

新课标高考数学攻略 选择题 数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。 填空题 填空题绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念或性质判断性的试题,应答时必须 按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断。 填空题作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如集合形式的表示、函数表达式的 完整等,结果稍有毛病便是零分。 解答题 1、缺步解答: 聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少 就解决多少,能演算几步就写几步。 2、跳步答题: 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以假定某些结论是正确的往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。如果方向正确,就回 过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许,那么可以把前面的写下来,再 写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤 又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可 把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。 一、提前进入角色 很多同学都有这样的习惯,每次刚刚考试完,会有很多遗憾,总想如果这次考试要是 重新考的话,我会考得比较好。那么,要想在高考这一次考试中取得比较好的成绩,必须 要少留遗憾,最正常的发挥,至于不会做的,或者根本做不出来的谈不上遗憾,就怕自己 的水平没有发挥出来。 提前进入角色应该特别关注以下两个问题: 1、生活作息上的适当调整。 首先,调整好自己的生物钟,不要熬夜,做题尽量放在白天与高考同步。

新高考模式下高中数学教学有效性研究

新高考模式下高中数学教学有效性研究 摘要】目前高考改革的浪潮正在深入的开展,主要体现在考试的方式和要求与 以往相比都存在着改革,而这样做的目的就是希望剥除应试教育带来的弊端,加 快素质教育的工作的大力推广。虽然不能改变考试的模式,但对新高考模式下的 高中数学的内容都做出了改革,重点是培养高中生的数学逻辑思维能力,并且提 高分析能力,解决实际问题的能力,所以教师们应积极研究如何在新高考模式下 把高中数学有效的开展,来使高中生从容的面对新高考。 【关键词】新高考模式;高中数学;有效性;研究 中图分类号:G652.2 文献标识码:A 文章编号:ISSN1001-2982 (2020)01-080-01 当下新高考模式是不可逆的大势所趋,接下来会给高中数学教师们提出了更高的要求, 就需要高中数学教师研究新高考的条件跟之前有哪些具体变化。同时也带来挑战,就是需要 高中数学教师研究新高考的规定,积极更新自身教学的模式和教学观念,把教学行为的中心 转移到学生上来,帮助学生打下良好的基础,注重全面提升学生们的综合数学应对能力。基 于此,就如何提高高中数学教学的有效性展开研讨。 一、新高考模式下高中数学教学的近况说明 数学本身就是一门逻辑性和抽象性较高的学科,尤其从小学到了高中阶段,学习的难度 会不断的提升,很容易在学习失去学习的动力。首先,在传统数学教学中教师们都是照本宣 科的教学,只讲应试技巧和题海战术的执行,会让学生更加提不起来学习兴趣,课堂氛围枯燥。因此,新高考模式的推出,在高中数学知识体系的改变给学生们的高中数学学习带来了 新的生机,让学生们紧张的学习状态逐步得到了放松。其次,高中阶段虽然是人生一个重要 转折点,但传统数学教学注重应试的解题思路,根本不涉及知识点的原理层的问题,这就恰 恰阻碍了高中生的探知欲和创新能力。而新高考模式从学生的意愿出发,不再将应试教育的 知识点全部强加给高中生,这样就激发了高中生学习的主动性,这样长期开展下去,会使在 新高考模式下的高中数学学生必然深入学习的科目原理层面,最终对于其他科目成绩及能力 都会是双赢的局面。 二、新高考模式下高中数学有效性的具体措施 2.1积极认真的预习课本措施 想要达到新高考模式下提高高中数学的有效性的目的,就需要教师们学习笨鸟先飞的态度,并予以重视贯彻积极的预习分析新高考课本改变的尺度,一方面全面和深入掌握新课本 的知识点体系思维,并需要提前准备课堂上需要抛出的问题,并结合高中生个性特点计划好 更容易被他们所吸收的教学方式。另一方面,传统教学重在教师教学占主导地位,而新高考 模式下,教师们需要引导高中生注重主观能动性。也让高中生做到提前预习课本,在这个获 取知识的过程中增加主动探索问题的动力,并综合考虑高中生的个体差异来进行设置课堂问答,只有这样才能调动高中生解决实际问题的能力。在这个过程中,有利于减少教师们的授 课负担,有助于提升高中数学教学的水平,激发高中生学习兴致。例如:在备课余弦定理的 内容时,在预习课本过程中,需要结合三角形边角关系的关联问题,指引高中生能理解掌握 余弦定理的定义及其推论结果,最终在实际教学过程中运用余弦定理解决三角形的相关问题。在这个过程中有效的培养高中生数学思维能力运用,并且这样有目标的预习课本,高中生听 下来就助于知识体系的形成,有效的提高高中数学的教学效果。 2.2利用多种教学手段有效提高数学教学质量 在新高考模式下高中数学的课本内容发生了巨大的变化,内容当中更加注重理论联系实 际的运用能力。首先,这就给传统数学教学有着鲜明的对比,传统数学教师们都是从定义到 定义,教师们只是运用手中的粉笔在黑板上简单的描述一下数学公式和绘画一些图形和单调 线条,这种生硬的教学模式大大降低了高中生的学习动力和探索欲。因此,在新高考模式下 教师需要把高中生作为教学的主体,并且需要思考如何把新内容在教学实践活动中灵活利用 多种教学手段,最大范围的挖掘学生的潜力,培养高中生的数学思维和创新能力。那么想要

2018年高考数学新课标3理科真题及答案

1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ={x |x -1≥0},B ={0,1,2},则 A ∩B =( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ={x |x -1≥0}={x |x ≥1},则 A ∩B ={x |x ≥1}∩{0,1,2}={1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1+i)(2-i)=( ) A .-3-i B .-3+i C .3-i D .3+i D 【解析】(1+i)(2-i)=2-i +2i -i = 3+i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α= ,则 cos 2α=( ) 8 7 7 A . B . C .- 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α=1-2sin α=1-2× = . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x + 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .- 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x

2 2 C 【解析】 x + 的展开式的通项为 T =C (x ) =2 C x r +1 5 5 .由 10-3r =4,解得 r 2 =2.∴ x + 的展开式中 x 的系数为 2 C =40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x +y +2=0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x -2) + y =2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (-2,0), B (0,-2),|AB |=2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r = 2.圆心(2,0)到 直线 x +y +2=0 的距离 d = |2+0+2| =2 2,∴点 P 到直线 x +y +2=0 的距离 h 的取值范围 1 +1 1 为[2 2-r ,2 2+r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S = |AB |·h = 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y =-x + x +2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ;函数的导数 y ′=-4x +2x =-2x (2x -1),由 y ′>0 解得 x <- 2 2 或 0<x < ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX =2.4,P (X =4)<P (X =6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r - - x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2

新高考背景下的学校管理

新高考背景下的学校管理 ——以学生为本、促进学生全面发展 彭州市蒙阳中学陈祖均12月4号至8号在成都市普二处石处长的带领下,我们一行53人在短短的的4天时间内聆听了杜淑贤、芮仁杰等七位专家校长的精彩讲座,参观学习了以向明中学为代表的四所高中,在学习中一次次的更新了我的教育理念,改变了我对新高考的一些不足的认识,让我对新高考有了更深的认识,也引起了我对教育改革的思考,对如何对应将要来到的2018新高考有了一些想法。 在本轮改革中,我校要以落实立德树人根本任务、充分认识推进普通高中教学和管理制度改革的重要意义,真正树立以学生为本的理念,充分尊重学生的选择,切实改变应试教育做法,把学生的全面发展和健康成长放在首位,积极推进选择性教育,积极探索适应选课走班分层教学综合育人模式下改革创新的路径,为全面深化基础教育课程改革及实施高考改革在师资、教学设施设备和信息平台等方面做好准备,为促进普通高中多样化有特色发展和提高普通高中教育质量奠定基础。

一、指导思想。 1.整体谋划,分步实施。根据深化考试招生制度改革总体实施方案,遵循教育规律,加强顶层设计,统筹安排教学管理工作,制定完善学科教学指导意见,明确工作目标、重点任务、方法步骤和主要措施。 2.研究先行,分类指导。加强教研队伍建设和教师培训,建立专业团队,开展专项研究。 3.统筹兼顾,合力推进。切实加大资源建设与保障力度。 4.立足实际,创新实践。把学校教学管理改革与学校特色发展相结合,与教育信息化相结合,通过扩大学生选择权,激发学生学习兴趣,挖掘学习潜能,促进学生全面而有个性地发展,促进学校多样化有特色发展。 二、主要措施 1、加强宣传引导。通过家长会,校讯通等方式积极营造良好的社会氛围,让每一位教师、每一位家长及学生都了解掌握新高考改革带来的新变化,主动适应改革带来的机遇和挑战。 2、加强培训指导。通过外派行政和老师外出学习、请新课改走在前面的学校专家教师到我校举办讲座,让我校的教师提前了解新课改的重要性和必要性,改变我校教师的教育理念。

新高考关于数学学科的课程指导意见

数学 一、指导思想 以《普通高中数学课程标准》为依据,贯彻执行《普通高中 2017 级数学学科教学指导意见》的各项要求,全面落实国家课程方案,体现“以学生发展为本”的教学思想,落实学生的主体地位,发挥教师的主导作用。因材施教,面向全体学生。关注学生的全面发展,发挥 课堂的德育功能。重视学习过程,引导学生在获得知识的同时形成正 确的价值观。通过学习,使学生掌握基础知识、基本技能和数学方法; 学会“数学的思维”;获得更高的数学素养;提高数学思维能力,以及应用数学知识解决一些实际问题的能力等;培养理性精神,形成求真务实、认真严谨、独立思考、勇于探索等良好的个性品质,为学生的 终身发展奠定良好基础。 二、教学进度 高一年级 高二年级

高三年级 三、指导意见 1.认真学习贯彻执行《普通高中 2017 级数学学科教学指导意见》的各项要求,全面落实国家课程方案,严格按照普通高中课程设置与指导意见的要求,开设数学课程和实施教学活动。 《普通高中 2017 级数学学科教学指导意见》对普通高中的课程设置、教学内容和课程实施等做了明确规定,是普通高中课

程安排和课堂教学的基本依据,是对普通高中教学工作管理与评价的基础,是学业考试和高考命题的基本依据。各校要组织全体数学教师认真学习,深入研究并切实落实到教育教学工作中。 2.加强学情、考情研究,夯实基础知识。 做好新高考背景下高中数学的课堂教学工作,首先要明确新高考背景下数学教学的任务及目标,直接来说就是准确了解及把握新高考下数学高考考察的知识点,就是要了解考情、考点;而所谓的了解学情就是要对学生已建立起的数学知识体系及知识掌握情况能了如指掌,并能明白高中学生在知识的接受度、消化能力等方面的特点。紧密结合考情、学情,夯实高中数学的基础知识,是课堂教学的首要任务,也是进一步开展教学活动的基本保障。 可通过召开小型座谈会、个别谈话了解、教师相互交流、教后反思、作业批改、学情反馈卡等形式,充分了解学生的已有认知水平、接受水平和已有的知识储备,及时了解学生的学习情况、思维状况、存在的问题等,要力争懂得学生。 3.搞好初高中教学的衔接。 要熟悉并研究初高中课标、教材,找准教材内容的断层与不衔接点;能够根据不同的教学内容,在新课学习前将不衔接内容进行补充;高一上学期要控制好教学进度,同时要依据学生实际合理安排训练题的数量和难度;切实做到从整体上把握教学要求;要从整体上把握函数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计等内容的脉络和要求,制定好每节课的恰当的教学目标、

最新全国新课标高考理科数学考试大纲

全国新课标高考文科数学考试大纲 I.命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才,有助于推进普通高中课程改革,实施素质教育”的原则,体现普通高中课程标准的基本理念,以能力立意,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用,考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,以及进入高等学校继续学习的潜能. II.考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想像,比较、判别,初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决

新高考背景下的高中英语课堂教学

新高考视野下的高中英语课堂教学一、省课程改革与高中英语课程的关系及对日常英语教学的影响

二、从2015年全国卷和卷的比较看2017年新高考英语命题趋势 在2014年《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》公布后,恢复“全国一卷”成为改革大趋势。2014年使用全国统一命题试卷的省份有15个;2015年,又新增、、3省实行高考统一命题,增至18个,而2016年等7省市也将加入这个行列,将有25省份使用统一命题试卷。据说2017年省也将使用全国统一命题试卷。 1.从试卷结构来看(卷&全国卷)30听力+120笔试=150 2015年卷笔试部分

2015全国卷笔试部分(新课标II卷) 1)试题设题顺序发生变化(体现听(说)读写) 全国卷试题题型顺序:听力、阅读理解+语言知识的运用(完形填空+语法填空)+写作能力(短文改错+书面表达)。表明“听力领先,阅读突出,侧重运用,先‘客’(观)后‘主’(观)”特色。Intake-input-output的语言学习规律 2)单项选择改为语法填空(减少客观题,增加主观题) 3)突出语篇,淡化语法(对考生考查有单句层次过渡到篇章层次) 2.从试卷评析来看(卷&全国卷)

2015年全国卷:1. 试题紧贴《英语课程标准》,凸显新课改理念;2. 试题素材贴近生活,体现开放性,大众化;3. 试卷命题突出“活学活用”,强调知识运用的语境化 2015年卷: 2015年高考英语试题卷严格依据《英语课程标准》、《英语教学指导意见》和《考试大纲》命制,延续前几年试卷的风格,题型和要求没有改变,难度保持相对稳定。从整卷的语言材料看,真实地道,关注思想性、人文性和实用性,比较通俗易懂。从设题情况看,立足考查学生的语言基础知识和语用能力,无偏题和怪题。 从今年的英语试卷看,今后的高中英语教学应该继续关注语篇,重视语境,培养语感。同时,考生也要注重拓展阅读空间,强化生活体验,提高思辩能力。3.2017年高考英语命题总趋势 全国卷与卷在考试围和容等方面基本一致,都是根据教育部编发的《普通高中课程标准(实验)》、《普通高等学校招生全国统一考试大纲》及说明进行命题。但各学科试卷的题型结构和赋分有些许差异,具体以教育部当年编发的《普通高等学校招生全国统一考试 由于高考命题的具体容和依据都是统一的《课程标准》,《考试大纲》是依据课程标准来制定的,因此,对于我们来说,只要按照原有教学备考工作安排去做即可,不会有影响。 外语教育功能转变

2017年高考新课标1理科数学含答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .1 4 B .π8 C . 12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ;

2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]- B .[1,1]- C .[0,4] D .[1,3] 6.6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A .15 B .20 C .30 D .35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 A .10 B .12 C .14 D .16 8.右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ,那么在和 两个空白框中, 可以分别填入 A .A >1 000和n =n +1

2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案

2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意,A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?,且*,x y N ∈, 由82x y x +=≥,得4x ≤, 所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4), 故A B 中元素的个数为4. 故选:C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解,是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是( ) A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+, 所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选:D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算,涉及到复数的虚部的定义,是一道基础题. 3.在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为1234,,,p p p p ,且4 11i i p ==∑,则下面四种情形中,对应 样本的标准差最大的一组是( ) A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ====

2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)【含答案】

2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ) 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .6 2.复数 113i -的虚部是( ) A .310- B .110- C .110 D .310 3.在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为1234,,,p p p p ,且4 11i i p ==∑,则 下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是( ) A .14230.1,0.4p p p p ==== B .14230.4,0.1p p p p ==== C .14230.2,0.3p p p p ==== D .14230.3,0.2p p p p ==== 4.Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建 立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位:天)的Logistic 模型:0.23(53)()=1e t I K t --+, 其中K 为最大确诊病例数.当I (*t )=0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则*t 约为( )(ln19≈3) A .60 B .63 C .66 D .69 5.设O 为坐标原点,直线2x =与抛物线C :22(0) y px p =>交于D ,E 两点,若OD OE ⊥,则C 的焦点坐标为( ) A .1,04?? ??? B .1 ,02?? ??? C .(1,0) D .(2,0) 6.已知向量ab a ,b 满足||5a =,||6b =,6a b ?=-,则cos ,=a a b +( ) A .3135- B .1935- C .1735 D .1935 7.在△ABC 中,cos C =23 ,AC =4,BC =3,则cos B =( )

2020年全国高考数学试题及答案-新高考卷I(精编版)

2020年普通高等学校招生全国统一考试 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2

A .20° B .40° C .50° D .90° 5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A .62% B .56% C .46% D .42% 6.基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:(e )rt I t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R 0,T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A .1.2天 B .1.8天 C .2.5天 D .3.5天 7.已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点,则AP AB ? 的取值范围是 A .()2,6- B .()6,2- C .()2,4- D .()4,6- 8.若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减,且f (2)=0,则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是 A .[)1,1][3,-+∞ B .3,1][,[01]-- C .[)1,0][1,-+∞ D .1,0]3][[1,- 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部

新课标高考数学考纲.doc

新课标高考数学考纲 一)命题指导思想 1.命题应依据教育部《普通高中数学课程标准(实验)》和《2007年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲》(待发),并结合我省普通高中数学教学实际,体现数学学科的性质和特点。 2.命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想、数学方法、数学能力,体现知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 3.命题既要实现平稳过渡,又要体现新课程理念。 4.注重试题的创新性、多样性和选择性,具有一定的探究性和开放性。 5.命题要坚持公正、公平原则。试题要切合我省中学数学教学实际,数学问题的难度、问题的情景等要符合考生的实际水平。应用题要“贴近生活,背景公平,控制难度”。 6.命题要注意必修内容和选修内容的有机联系与适当差异,注重数学学科知识的内在联系。 7.试卷要有较高的信度、效度和必要的区分度以及适当的难度,难度系数控制在0.55—0.65之内。 (二)知识和能力要求 1.知识要求 对知识的要求由低到高分为三个层次,依次是感知和了解、理解和掌握、灵活和综合运用,且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。 (1)感知和了解:要求对所学知识的含义有初步的了解和感性的认识,知道这一知识内容是什么,并能在有关的问题中识别、模仿、描述它。 (2)理解和掌握:要求对所学知识内容有较为深刻的理论认识,能够准确地刻画或解释、举例说明、简单变形、推导或证明、抽象归纳,并能利用相关知识解决有关问题。 (3)灵活和综合运用:要求系统地掌握知识的内在联系,能灵活运用所学知识分析和解决较为复杂的或综合性的数学现象与数学问题。 2.能力要求 能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及实践能力和创新意识。 (1)运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 (2)数据处理能力:会收集、整理、分析数据,能抽取对研究问题有用的信息,并作出正确的判断;能根据要求对数据进行估计和近似计算。 (3)空间想象能力:会画简单的几何图形;能准确地分析图形中有关量的相互关系;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

新高考背景下高中数学教学模式的改革探析

新高考背景下高中数学教学模式的改革探析 新高考的背景下,高中数学课程教学的改革趋势越发显著,根据新时期高中数学课程教学的目标和方向,通过创新课程教学的方法和思路,强化对高中数学课程体系的设计,来适应新高考的教学环境,提升高中数学的教学能力和水准,也能有效的落实素质教育以及现代化人才培养的目标。基于此,本文主要探讨了新高考背景下高中数学教学模式的改革探析。 标签:新高考;高中数学;改革对策 引言 中学数学教学改革一定要落实好素质教育的要求,本着为学生终身发展的目的,既要让学生掌握数学知识提高学习成绩,又要注重锻炼和提高学生的学习能力和个人素质。只有这样,我们才能真正落实素质教育,真正开展适合学生的、促进学生全面发展的课堂教学。 1高中数学课程的教学现状 1.1教學模式过于传统 就目前数学教学模式的发展而言,虽然中国的新课程改革取得了可喜的成绩,但其强度也在不断增加。但在具体的教学实践当中,高中数学课堂仍存在一些根本上的问题并没有得到有效解决。大部分的高中课堂还在利用传统的教学模式,即“满堂灌”的形式。具体来说,就是教师在讲台上传授知识,学生被动、机械地接受。这一模式不仅导致学生的思维被固定,与教学原始初衷背道而驰,还使得人文精神的教学严重受到制约。长此以往利用这种模式教学,会使得本就枯燥的数学课堂了无生机,呆板的课堂气氛的无法带动学生进行高中数学的学习[1] 。 1.2高考压力的客观因素 随着新课程改革的不断深入,理想的教学模式一直是创新教育所追求的目标。然而,高中生面临高考,具有巨大的学习压力,因此高中数学的有效开展,也是教育部门的重点关注内容。目前,我国对于高中数学教学方式的优化已经取得了一定的成绩,但是我国每个地区的发展情况不同。针对不同的学生、不同的学校所要制定的教学目标也不同。在新课程改革的大背景下,创新教育作为其重要内容。在不断的实践当中,教学模式也得到了很大程度的改变。高中教师应当立足于自身的教学实际,深入到时代的变化中,从而对教学模式进行全面的改革,使数学课堂效果可以达到理想目标[2] 。 2新高考背景下高中数学课程教学改革和创新的对策研究

2018高考新课标1理科数学及答案解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A. B. C. D. (2)如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. (3)设有下面四个命题 :若复数满足,则; :若复数满足,则; :若复数满足,则; :若复数,则. 其中的真命题为 A. B. C. D. (4)记为等差数列的前项和.若,,则的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 {|0}A B x x =A B = ?1 4π812π41p z 1 z ∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={} n a

(5)函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是 A. B. C. D. (6) 展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 (7)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 (8)右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ,那么在 和两个空白框中,可以分别填入 A.A >1 000和n =n +1 B.A >1 000和n =n +2 C.A ≤1 000和n =n +1 D.A ≤1 000和n =n +2 ()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]6 2 1(1)(1)x x + +2 x

新高考、新课改、新机遇、新挑战 —参加新高考背景下课堂教学改革研讨会有感

新高考、新课改、新机遇、新挑战—参加新高考背景下课堂教学改革研讨会有 感 为期四天的外出学习,让我深深体会到了新高考改革后高中教育教学所面临的机遇和挑战,高考考试和招生改革就是指挥棒,对高中的教育教学都有着非常重要的指导作用,通过对浙江和上海几所学校的考察和学习,让我对这一轮的高考改革有了更清醒的认识。 高考改革实行的是3+3模式,语数外必考,其中英语实行一年两考,其他六科中任选三课,结合我省的情况这样的组合就有二十多种,这些对高中教学带来了前所未有的挑战。高中在此就要通篇考虑,全局筹划,应该做好以下几点工作:1、做好对学生的选课指导,学生现在的选课决定了今后上大学的专业录取和今后的人生选择,所以高中阶段的选课显得尤为重要。学校应加强对学生的选课指导,让学生明白自己的兴趣爱好和今后的发展方向,科学选课。 2、做好走班制教学工作,组合越多,意味着学校需要投入的人力物力越大,怎样科学分班,怎样解决走班制下的学生管理,怎样解决走班制下的科学评价等问题都成为摆在学校管理者面前绕不过去的难题。 3、做好学生的综合素质评价工作。高考录取“两依据一参考”原则改变了以往录取中的只看分数,分数成为了依据之一,素质评价将成为重要的参考。怎样科学公平公正的对学生进行综合素质评价工作,也是学校需要认真思考的问题。现行的评价制度弄虚作假、应付了事肯定不适应新高考的要求,所以学校需要认真研究高考改革,结合学校实际,有利于学生全面发展的方向制定自己的综合素质评价规则。 4、我校学生生源基础差,根据高考改革录取方向,我校学生参加高考的人数将大大降低,而以参加高职高专录取为主,这样我校在新高考后学校教学工作将面临着更为严峻的挑战,处理好学术性高考和技术性高考的区分管理,怎样合理指导学生选择,怎样合理安排教育教学资源等问题也更为突出。

2017年全国统一高考数学 理科 新课标1 解析版

2017年全国统一高考数学-理科) 解析版1-(新课标- (新课标Ⅰ)年全国统一高考数学试卷(理科)2017 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.x<1},则(,B={x|3 )1}1.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪ B={x|x>1} D.A∩B=?2.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图 形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑)色部分的概率是(

.CD.. B . A3.(5分)(2017?新课标Ⅰ)设有下面四个命题 满足∈R,则z∈p:若复数zR;12;z∈R∈p:若复数z满足zR,则2;=R,则z,z满足zz∈p:若复数z 123211 .Rz∈R,则∈p:若复数4)其中的真命题为( A.p,p B.p,p C.p,p D.p,p442132314.(5分)(2017?新课标Ⅰ)记S为等差数列{a}的前n项和.若a+a=24,S=48,则{a}的公n4n5n6)差为( A.1 B.2 C.4 D.85.(5分)(2017?新课标Ⅰ)函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x 的取值范围是()3],D4] .[1,.1] 1[B,﹣.A[22] .﹣,C[0页)34页(共2第 26)的系数为(展开式中x (5分)(2017?新课标Ⅰ)()1+(1+x)6.3530 D..A.15 B.20 C7.(5分)(2017?新课标Ⅰ)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯

谈新高考改革背景下的应对策略

谈新高考改革背景下的应对策略 杭州师范大学一周的学习,我体会最深的是“新”字。浙江新高考试点改革是中国统一高考建制以来幅度最大、力度最大、影响也最为深刻的一次改革,堪称统一高考制度的一场“革命”。作为试点地区之一的浙江省,其新高考招生制度具有多重突破性价值,诸如增加学生选择权、终结文理形式分科、增加高校招生自主权、激活高校专业与学科调整等等。 浙、沪新高考试点改革是新中国统一高考建制以来幅度最大、力度最大、影响也最为深刻的一次改革,堪称统一高考制度的一场“革命”。作为试点地区之一的浙江省,其新高考招生制度具有多重突破性价值,诸如增加学生选择权、终结文理形式分科、增加高校招生自主权、激活高校专业与学科调整等等。随着高考综合改革的推进,新制度的利弊效应也逐渐得以显现,并且越来越清晰。 改革前采取文理分科,考试科目共四科,包含语文、数学、外语、理综(物理、化学、生物)或文综(历史、地理、政治)。改革后采取“3+3”的考试模式,即:语文、数学、外语为必考科目,剩下的物理、化学、历史、地理、生物、政治六科限选三科进行考试,成绩计入高考;并取消文理科考试区别。 改革前九科集中在毕业当年六月份一次性考试,考试作为高招毕业和少数高考专业录取的参考;改革后分为合格性考试和选考科目,合格性考试在高二、高三期末各组织一次(含补考),

为高中毕业的依据;选考科目考试时间为高考结束之后,选三科考试计入高考总成绩。 改革前现行高考,英语参加统考,只考一次且成绩计入总成绩。且由于以6门总分录取,理工类考语数外和理综,文史类考语数外和文综,总分750,语数外总分150,文综和理综300。所以即使你某一门科目跛腿,基本影响还不大,因为可以通过文综或者理综来弥补。改革后高考增加英文听力考试内容,高中阶段会组织考试两次外语,取成绩最高分计入高考总成绩. 改革前大家根据文理科的选择,都在一个班级上课,有固定的教室、教师、同学。改后由于3+3带来学生学科选择的变动,大部分学生选考的科目组合不同,所以学校不再也无法安排在统一的班级上课,理论上改为走班制,就是每个学生根据自己选考的科目选择自己的课表,然后每天按照自己的课表找对应的老师去上课。理论上不存在同班同学和班主任。原先的跟班制改为走班制,要求学校具有更高的管理能力和师资能力。但是现在根据各学校的具体情况看,估计很难实现真正的走班制,最多做到半走班制。 改革前记录学生高三学习成绩基本情况,除了自主招生学校审核参考外,无其他用处;改革后根据学生三年在校表现记录成案,内容包括:思想品德、学业成绩、身心健康、艺术素养、社会实践等内容,不仅是自主招生要参考《素质评价表》,高考录取也会参考。

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