对中考数学试卷命题特点的思考
对中考数学试卷命题特点的几点思考
衢江区实验中学毛小芬
摘要：随着新课标的实施，试卷命题处在怎样的一个变化阶段和发展阶段呢？本文从新课标的角度对中考数学试卷命题的变化作出分析，对比旧课标的内容，从试卷的结构和试题特点、试卷的内容比重、试卷考查的数学方法与思想等方面说明试卷命题的变化和浅谈试卷命题在应用性、信息性、探究性和开放性的主流发展趋势，并提出自己在模拟中考试卷命题时的几点尝试。
关键词：新课标发展尝试
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出，当前基础教育课程改革的具体目标之一，就是要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。随着新课标的实施，试卷命题又是处在怎样的一个变化阶段和发展趋势呢？曾经一位教育行家说过：“不去考那些死记硬背的东西，让学生在考试中自行探索、活学活用，这就是新课程探究性学习的理念。”下面我就说说实施新课标前后试卷命题的发展情况。
一、中考数学试卷命题的特点
（一）新课标实施前后中考数学试卷命题的变化
促进人的发展是教育中一个永恒的主题。“为了每一个学生的发展”是新课程的核心理念。因此，中考数学试卷的命题也是新课标下对学生的发展性评价的一个缩影。
1、试卷的结构和试题特点
选择题、填空题、解答题三种常见题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，而且这些题型也相对比较稳定。在考查“四基”时，能否注意结合现实背景，体现对生活数学的理解，也是新旧课标的一个很大的区别。新课标实施前的试卷通常试题比较着重理论与计算的考查，而且难度和计算量较大。因此不很适合目前新形势下的考查方向。
新课标实施后主观题型增加了，试题形式多样化了，结合了社会上最新的热点，
第18
常见的有数学建模（方程、函数等）解决实际问题的题目，并且很多与生活紧密相连。 例如：2013年衢州中考卷第18题如图，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．
（1） 用含a 、b 、x 的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边
长
又如：2013年衢州中考卷第23题： “五?一”假期，某火车客运站旅客流量不
断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a 分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y （人）与检票时间x （分钟）的关系如图所示．
（1）求a 的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
这类题目实际应用性比较强，在强调双基考点的同时，着重要求考查学生的阅读能力和理解能力，甚至是综合能力。
2、试卷的内容比重
中考试卷为初中数学课本七、八、九年级必学内容和《初中毕业生学业考试指导书》规定的内容。新课标实施前的试卷主要分为代数和几何，而且代数部分的比重要大于几何，涉及概率统计的内容很少。考查的代数知识与几何知识的分值比大致控制在6：4。但实施新课标后，比重发生了改变，加强了概率统计的考查（例如2013年衢州中考数学的第7、21题），近三年的试卷中概率统计的内容也逐渐成为了一个主流考点，并且有加强重要性的趋势，而代数和几何的比重差不多持平，甚至出现空间与图形的分值多于数与代数的情况。因此紧扣新课标的要求，加强对图形旋转、平移、轴
对称等变换的考查（例如2013年衢州中考卷的第9、22、24题），让整张试卷的内容丰富起来，有动感，这样的数学试卷渐渐成为一种趋势。
3、试卷考查的数学方法与思想
中考试卷着重于基础。既立足课本，重视课本，注重课本例题、习题、复习题的巩固与训练；又立足学生，便于学生理解掌握和发挥空间想像能力。试卷中大部分的试题是考查基础知识，相当多的试题选自教材课本中的例题、习题，或者是同步导学的练习，或是课本例题、习题的简单变形。在施行新课标之，中考数学试卷的命题在这一点更加体现出来。
例如: 2013年丽水中考第20题（选自九年级上册教材课本中的一道探究题
并改编）
如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB
靠墙，墙长为12m，设AD的长为x m，DC的长为y m。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。
在新课标中，要求学生有理解空间的能力和对动态图形处理能力，懂得从图形、文字、表格等多种信息源中，获取有用的信息，再通过阅读、理解、分析，把获取的信息转化为解题的条件，选择恰当的数学方法处理问题。除此之外，近年来中考试卷引进了探索性问题、开放性问题、操作性问题，这类试题往往情景比较新颖活泼，问题也较为灵活，但题目的难度不一定很大。有些新题型就是对旧题型的改编，但大大降低了难度，体现了旧、新课标的传承和一脉相通，这点在各种层次、类型的试题中都有出现。
（二）新课标实施后中考数学试卷命题趋势
一位教育先行者曾经这样说道：“数学试题的编写不仅要关注学生获得的基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知的能力。”因此，随着社会的发展，新课标的要求，我认为：中考数学试卷命题会体现在应用性、信息性、探究性和开放性的主流上，在编制试题时也应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。
1、应用性。试卷命题应涉及生活的内容，紧密联系学生的生活和社会实际，要求
学生懂得把实际问题转化为数学问题。体现“数学来源于生活，数学解决生活”的理念。例如窗框的透光面积涉及到哪些数学知识思想、科学记数法渗透在奥运题材中等等，学生要学会归纳总结，要了解生活。
2、信息性。近几年的中考数学明显加强了学生对图表的观察和分析能力的考查。既考查了基本技能（平均数、众数、中位数等概念的应用），又能让学生活学活用，解决与数学相关的经济热点问题，懂得分析事情的对错，懂得提出合理建议，懂得在一个情景中考查学生科学探究能力的思想，而解题的关键是理解图表，获取正确的信息。
3、探究性。几何探究是近年中考命题的重点也是热点。重视考查学生猜想、分析、逻辑推理，解决问题的能力，体现了数学探究中的提问、假设、分析论证等过程。
例如：2013年衢州市中考试题第22题：
【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM 为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
4、开放性。开放题往往没有确定的唯一答案，可以是条件开放、过程开放、结果开放三种形式，难度不大，主要考查学生的基础过关和组合思维能力。
D C
例如：如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出
O
两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命
题，并加以证明。
①OA=OC，②OB=OD，③AB DC
二、如何命好一份中考数学试卷
（一）试卷命题的要求
《数学课程标准》提出，评价的标准不仅要包括知识和能力，还应包括情感和态度、学习动机、兴趣等非智力因素。因此，所设计的题型应有利于检验学生的学习水平，有利于培养学生的创造精神，有利于提高数学教学质量和全面推进素质教育，也有利于高中学校的招生、人才的选拔。
1、考试范围应包括三年内课程的全部内容。试题不可能面面俱到，但所考查的内容必须重点突出，主题鲜明。重要的基础知识和基本技能，在试题中应该占较大的比重。
2、试题应反映课程的基本要求。试题的命制要把握学生的水平，教材的特点。试题能检验学生对知识的掌握程度，还能检验学生运用基础知识，基本技能的能力，特别是分析问题和解决问题的能力。
3、试题有适当的难度、区分度、题量和针对性。难度要适中，题量合理。要求能在2个小时完成一份考题，中考试题题量不宜太少，但每题份量不要过大。要能区分不同水平的学生，所以必须设置简单、中等、中上、较难等几个层次的题目，而且有一定的比例：大部分的试题是考查基本理论、基础知识的内容（约70％）；一部分的试题考查灵活运用知识的能力，具有一定的难度（约20％）；极少数小题的试题用以考察学生的综合运用和应用程度（约10％）。
（二）实施新课标后模拟中考试卷命题时的优化
1、命题做到图文并茂，使其富有趣味性，鼓励性。这样能激发学生的自信，体现情感、态度、价值观的统一。例如，在试卷的页眉或页脚的地方写上“认真作答”、“加油，向胜利冲刺！”等鼓励性语言，考完后学生反应说，“在某一刻自己就被试卷的这些话感染了”！
2、命题做到重点明确、难易层次分明。这样可以鼓励不同层次的学生体验学习上成功的喜悦，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”。通过这项设计，很多中等，中下，甚至后进生都能从试卷中获取知识，得到满足，一种解题后成
F E D C
B A
功的感觉对他们显得格外重要。因此，分层设计题目对学生是一种鼓励也是一份收获。
3、命题做到能充分体现学生掌握双基，拓展思维。强调几何直觉，培养空间观念。
例如：如图，在等腰ABC 中，AB AC =，CD AB ⊥于点D ， BE AC ⊥于点E ，BE 与CD 交于点F 。试写出图中所有
全等的三角形，并选其中一对加以证明。 新教材的一个特点是从生活走向数学，培养学生解决实际问题的能力，这种能力应该体现在不同的渠道。所以，对一题多解，灵活解答的题型我认为可以不断尝试出现。
4、命题做到具有一定综合能力。通常以社会的热点问题（如经济、环保等）为背景，提供实物、图表、文字等信息，考查学生的认知水平以及获取、处理信息，综合运用和解决问题的能力，必要时，采用分层、分步骤设问来吸引学生的探究欲望。
5、命题做到“动感”十足。加强旋转、平移、运动等动态问题的考查，吸引学生自主探索，让学生喜欢上试卷，也让整张试卷的内容丰富起来。
总之，一份好的试卷，“既要体现数学知识、技能与经验、能力的内在价值，又要体现数学的人文价值，关注学生的精神世界、情感需求和个性差异，使之成为学生与知识、情景、教师之间自然对话的良性载体，成为心灵交汇、情感交流的畅通渠道” 。不管怎样，努力实现知识与技能目标的同时，注重过程与方法，情感态度与价值观，促进知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个目标在试卷命题中的整合应用。
参考文献：
1 孔凡．哲潘冠．论数学试题的质量标准．中学数学教学参考，2008，4
2 课程改革的理论、实施与评价．广州市教育局教研室，2010，10
3 周峰著．素质教育理论、操作、经验．广东人民出版社，2011
4 数学通讯．湖北省数学学会，2013，1
5、中考数学试题与研究，中学生学习报，2014.2