湖南四大名校内部资料试卷-2019-2020-1市一中高一上第一学期期末

长沙市一中2018级高一第一学期期末考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.满足{}{}11,2,3A ??的集合A 的个数是( )

A.2

B.3

C.4

D.8

2.已知幂函数()a f x x =的图像过点()4,2，若()3f m =，则实数m 的值为（ ） A.3 B.3± C.9± D.9

3.454sin cos tan 363

πππ????- ???的值是（ ） A.33- B.33 C.34- D.34

4.已知直线123:210,:250,:310l x y l x ny l mx y +-=++=++=，若12l l P 且13l l ⊥，则m n +的值为（ ）

A.-10

B.-2

C.10

D.2

5.已知2510a b ==，则

11a b +=（ ） A.

12 B.1

C.2

D.2 6.如图所示，已知正方体1111ABCD A B C D -，则直线11B D 与平面11ABC D 所成的角 的大小是（ ）

A.30o

B.45o

C.60o

D.90o 7.已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-等于（ ）

A.43-

B.54

C.34-

D.45

8.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的事是（ ）

A.若,,,m n αβαβ⊥??则m n ⊥

B.若,,,m n αβαβ??P 则m n P

C.若,,,m n m n αβ⊥??则αβ⊥

D.若,,,m m n n αβ⊥P P 则αβ⊥

9.已知函数())ln

1f x x =+，则()1lg 2lg 2f f ??+= ???（ ） A.-1 B.0

C.1

D.2 10.若存在正数x 使12x x a ??-< ???

成立，则a 的取值范围是（ ） A.(),-∞+∞ B.()2,-+∞ C .()2,+∞

D.()1,-+∞

11.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）

A.31256cm π

B.343312cm π

C.33436cm π

D.32563

cm π 12.已知()f x 是定义在R 上的单调函数，满足()1x f f x e ??-=??，且()()f a f b e <<。若

10log log 3a b b a +=

，则a 与b 的关系是（ ） A.3a b = B.3b a = C.4b a = D.4

a b = 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13.函数的定义域)y x =

-为