模拟试题二及答案doc资料
模拟试题二及答案
模拟试题二及答案
一、（共20分，每小题5分）计算题
1.应用冲激函数的性质，求表示式2
3()
t t dt
δ
∞
-∞
?的值。
解:2
3()300
t t dt
δ
∞
-∞
=?=
?
2．判断系统是否为线性时不变系统：()(2)
r t e t
=。
解: 线性时变系统
3．有一LTI系统，当激励)
(
)
(
1
t
u
t
x=时，响应)(
6
)(
1
t
u
e
t
y tα-
=,试求当激励())(
2
3
)(
2
t
t
tu
t
xδ
+
=时，响应)(
2
t
y的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。解: ()()
t
t u t u t dt
-∞
?=?，()()
d
t u t
dx
δ=，该系统为LTI系统。
故在()
t u t
?激励下的响应1
2
6
()6()(1)
t t t
y t e u t dt e
αα
α
--
-∞
=?=--
?
在()t
δ激励下的响应2
2
()(6())6()6()
t t
d
y t e u t e u t t
dx
αα
αδ
--
==-+
在3()2()
tu t t
δ
+激励下的响应
1818
()12()12()
t t
y t e e u t t
αα
αδ
αα
--
=--+
4．试绘出时间函数)]
1
(
)
(
[-
-t
u
t
u
t的波形图。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为
25()56
s H s s s +=++，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？请写出判断过程。
21255()56(2)(3)2,s s H s s s s s s s ++==++++∴=-=-3,位于S复平面的左半平面
所以,系统稳定.
(2) 由于05()()3)
jwt j H j Ke j j ωωωω-+=≠+＋2（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。
三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。
f (t )的傅里叶级数为
1j 1()e d t n T F f t t T ω-=??3j π21112
221()(1)e d 2n t G t G t t --??=--????
?π
sin 41(1)πn n n ??=--?? 所以()()F F f t ω=????()2π
πn n F n δω∞=-∞=-∑()πsin 421(1)πn n n n n δω∞=-∞??=---?
?∑