高中数学三角函数大题训练
三角函数解答题汇总(文)
1.(2011年高考重庆卷文科18)(本小题满分13分,(I )小问7分,(II )小问6分)
设函数()sin cos )cos ().f x x x x x x R π=-+∈ (1) 求()f x 的最小正周期;
(2) 若函数()y f x =
的图象按4b π?= ??
平移后得到函数()y g x =的图象,求()y g x =在
(0,]4
π
上的最大值。
2.(2010重庆文数)18)(本小题满分13分。(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分.) 设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c
,且222333b c a +-=. (Ⅰ)求sin A 的值.
(Ⅱ)求2sin()sin()
4
41cos 2A B C A
π
π
+
++
-的值.
3.(2009重庆文数)16.(本小题满分13分,(I )小问7分,(Ⅱ)小问6分。) 设函数2
2
()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23
π
(I )求ω的值;
(Ⅱ)若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移
2
π
个单位长度得到,求()y g x =的单调增区间。三角函数解答题汇总(文)
4.(2008重庆文数)(17)(本小题满13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分.)
设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .
已知2
2
2
b c a +=,求: (Ⅰ)A 的大小;
(Ⅱ)2sin cos sin()B C B C --的值.
2
5(2011年高考山东卷文科17)(本小题满分12分) 在V ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c.已知cos A-2cosC 2c-a
=
cos B b
. (I ) 求sin sin C
A
的值; (II ) 若cosB=1
4
,5b ABC V 的周长为,求的长.
6.(2011年高考安徽卷文科16) (本小题满分13分)
在V ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 所对的边长,3212cos()0B C ++=,求边BC 上的高.
三角函数解
答题汇总(文)
7(2011年高考江西卷文科17) (本小题满分12分)
在ABC ?中,C B A ,,的对边分别是c b a ,,,已知C b B c A a cos cos cos 3+=. (1)求A cos 的值; (2)若3
3
2cos cos ,1=+=C B a ,求边c 的值.
4
12(2011年高考湖南卷文科17)(本小题满分12分)
在ABC V 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C = (I )求角C 的大小; (II
cos()4
A B π
-+的最大值,并求取得最大值时角,A B 的大小.
13 (2011年高考湖北卷文科16)(本小题满分10分)
设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ,已知.1
1,2,cos 4
a b C === (Ⅰ) 求△ABC 的周长; (Ⅱ)求cos(A —C.)
三角函数解答题汇总(文)
14(2011年高考浙江卷文科18)(本题满分14分)已知函数()sin (
)3
f x A x π
?=+,x R ∈,0A >,
02
π
?<<
.()y f x =的部分图像,如图所示,P 、Q 分别为该图像的最高点和最低点,点P 的坐标为
(1,)A .
(Ⅰ)求()f x 的最小正周期及?的值;(Ⅱ)若点R 的坐标为(1,0),23
PRQ π
∠=,求A 的值. .