初二数学实数计算题

初二数学实数计算题

1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数，p^2-4q>0)的两根为x1，x2，则x1+x2=_______,x1*x2=_______.

2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2，计算下列各式的值（不解方程）

(1)x1+x2;

(2)x1*x2;

(3)1/x1+1/x2;

(4)x1^2+x2^2.

随堂作业—基础达标

1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=________,x1*x2=________.

2.已知x1，x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=________ ___.

3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=________.

4.若方程x^2+x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1^2+x2^2=________.

5.已知x1，x2是关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1*x2=___________.

6.以3，-1为根，且二次项系数为3的一元二次方程式（）

A.3x^2-2x+3=0

B.3x^2+2x-3=0

C.3x^2-6x-9=0

D.3x^2+6x-9=0

7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

(1) (2x1+1)(2x2+1);

(2) (x1^2+2)(x2^2+2);

(3) x1-x2.

课后作业—基础拓展

1.（巧解题）已知α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（）

A.2

B.-2

C.-1

D.0

2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（）

A.11

B.17

C.17或19

D.19

3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（）

A.-1或3/4

B.-1

C.3/4

D.不存在

4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）

答案：1.-P Q

2. 5 3 第三个式子合并(X1+X2)/X1*X2=5/3 第四个式子=(X1+X2)^2-2X1*X2 =19

随堂作业—基础达标

1.-B/A C/A

2.-3/2 -2 3/4 25/4

3. 3/2

4. 3

5. -1/3

6. C

7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

(1) (2x1+1)(2x2+1); 展开=2

因为X1+X2=1 X1X2=-1/2

(2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展开=29/4

(3) x1-x2.=(X1-X2)^2开平方=X1^2+X2^2-2X1X2=

=(X1+X2)^2-4X1X2 =3开平方

课后作业—基础拓展

1.（巧解题）已知α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（B ）

A.2

B.-2

C.-1

D.0

2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ D）注意两边之和大于第三边之差小于第三边所以只能是8

A.11

B.17

C.17或19

D.19

3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（c ）注意：当k为-1时候原方程的b^2-4ac小于0

A.-1或3/4

B.-1

C.3/4

D.不存在

4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）

1.两根之和=-M/2=-2+X2 两根之积=-2

所以X2=1 M=2

2.（-b+或者-根号下b^2-4ac）/2a=-2

解下列方程

1. (2x-1)^2-1=0

1

2. —（x+3)^2=2

2

3. x^2+2x-8=0

4. 3x^2=4x-1

5. x(3x-2)-6x^2=0

6. (2x-3)^2=x^2

一.配完全平方式（直接写答案）

1. x^2-4x+___________=（x-___________）^2

2. x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=_____

二.配方法解一元二次方程（需要过程）

3.用配方程解一元二次方程

x^2-8x-9=0

基础达标

1用配方法解方程x^2-6x-5=0,配方得（）

A.（x-6)^2=14

B.(x-3)^=8

C.(x-3)^=14

D.(x-6)^2=41

2.将二次三项式2x^-3x+5配方，正确的是（）

3 31

A.（x- —)^2+ —

4 16

3 34

B.（x- —)^2- —

4 16

3 31

C.2(x- —）^2+ —

4 16

3 31

D.2（x- —)^2+ —

4 8