电容的充电和放电
电容的充电和放电
1 应该是电池负极放出电子到一块极板，电池正极将另一块极板上的电子吸了过去。
2 此时电路是通路电容的电过程，你这么理解是对的。
3 这个问题，要看你这个电路对电容充放电的时间周期。如果高于交流电的周期，那么电容电还没放完，电流方向就改变，开始反向充电，这样电容电压始终不能回零。如果小于交流电周期，电流还没有回落到零，电容已放电完毕。总之，只有两周期相同时，电容电压才和电路电压变化一致。
将电容器的两端接上电源。(注意电容及电池连接的极性,电解电容器的负极应与电池的负极相接)电容器就会充电,有电荷的积累。两端电压不断升高,当电容器两端电压Uc同电池电压E相等时,充电完毕。此时Uc(电容器两端电压)＝Q(电容器充电的电量)/C(电容器的电容量), 当电容器两端去掉电源改加电阻等负载时,电容器进行放电。放电电流I＝Uc/R(注意Q是逐渐减少的,Uc也是逐渐减少的,所以I也是逐渐减少的)。
电容的充电和放电
电容是一种以电场形式储存能量的无源器件。在有需要的时候，电容能够把储存的能量释出至电路。电容由两块导电的平行板构成，在板之间填充上绝缘物质或介电物质。图1和图2分别是电容的基本结构和符号。
图1: 电容的基本结构
图2: 电容的电路符号
当电容连接到一电源是直流电() 的电路时，在特定的情况下，有两个过程会发生，分别是电容的“充电” 和“放电”。
若电容与直流电源相接，见图3，电路中有电流流通。两块板会分别获得数量相等的相反电荷，此时电容正在充电，其两端的电位差v c逐渐增大。一旦电容两端电压v c增大至与电源电压V相等时，v c = V，电容充电完毕，电路中再没有电流流动，而电容的充电过程完成。
图3: 电容正在充电
由于电容充电过程完成后，就没有电流流过，所以在直流电路中，电容可等效为开路或R = ∞，电容上的电压v c不能突变。
当切断电容和电源的连接后，电容通过电阻R D进行放电，两块板之间的电压将会逐渐下降为零，v c = 0，见图4。
图4: 电容正在放电
在图3和图4中，R C和R D的电阻值分别影响电容的充电和放电速度。
电阻值R和电容值C的乘积被称为时间常数τ，这个常数描述电容的充电和放电速度，见图5。
图5: 在充电及放电过程中的电压v c和电流iC
电容值或电阻值愈小，时间常数也愈小，电容的充电和放电速度就愈快，反之亦然。
电容几乎存在于所有电子电路中，它可以作为“快速电池”使用。如在照相机的闪光灯中，电容作为储能元件，在闪光的瞬间快速释放能量。
电容的充电和放电精编版
电容的充电和放电 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
电容的充电和放电1应该是电池负极放出电子到一块极板，电池正极将另一块极板上的电子吸了过去。 2此时电路是通路电容的电过程，你这么理解是对的。3这个问题，要看你这个电路对电容充放电的时间周期。如果高于交流电的周期，那么电容电还没放完，电流方向就改变，开始反向充电，这样电容电压始终不能回零。如果小于交流电周期，电流还没有回落到零，电容已放电完毕。总之，只有两周期相同时，电容电压才和电路电压变化一致。将电容器的两端接上电源。(注意电容及电池连接的极性,电解电容器的负极应与电池的负极相接)电容器就会充电,有电荷的积累。两端电压不断升高,当电容器两端电压Uc同电池电压E相等时,充电完毕。此时Uc(电容器两端电压)＝Q(电容器充电的电量)/C(电容器的电容量),当电容器两端去掉电源改加电阻等负载时,电容器进行放电。放电电流I＝Uc/R(注意Q 是逐渐减少的,Uc也是逐渐减少的,所以I也是逐渐减少的)。 电容的充电和放电 电容是一种以电场形式储存能量的无源器件。在有需要的时候，电容能够把储存的能量释出至电路。电容由两块导电的平行板构成，在板之间填充上绝缘物质或介电物质。图1和图2分别是电容的基本结构和符号。 图1:电容的基本结构
图2:电容的电路符号 当电容连接到一电源是直流电()的电路时，在特定的情况下，有两个过 程会发生，分别是电容的“充电”和“放电”。 若电容与直流电源相接，见图3，电路中有电流流通。两块板会分别获得 数量相等的相反电荷，此时电容正在充电，其两端的电位差v c 逐渐增 大。一旦电容两端电压v c 增大至与电源电压V相等时，v c =V，电容充电完 毕，电路中再没有电流流动，而电容的充电过程完成。 图3:电容正在充电 由于电容充电过程完成后，就没有电流流过，所以在直流电路中，电容 可等效为开路或R=∞，电容上的电压v c 不能突变。 当切断电容和电源的连接后，电容通过电阻R D 进行放电，两块板之间的 电压将会逐渐下降为零，v c =0，见图4。 图4:电容正在放电 在图3和图4中，R C 和R D 的电阻值分别影响电容的充电和放电速度。 电阻值R和电容值C的乘积被称为时间常数τ，这个常数描述电容的充电和放电速度，见图5。 图5:在充电及放电过程中的电压v c 和电流iC
电容的充放电过程及其应用
电容的充放电过程及其应用 一、实验目的 1．观察RC 电路的矩形脉冲响应。 2．了解RC 微分电路、积分电路及耦合电路的作用及特点。 3．学习双踪示波器的使用方法。 二、实验原理 1． RC 串联电路的充放电过程 在由电阻R 及电容C 组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程（图1），当开关K 打向位置1时，电源对电容器C 充电，直到其两端电压等于电源E 。这个暂态变化的具体数学描述为q ＝CUc ，而I = dq / dt ，故 dt dUc C dt dq i == （1） E iR Uc =+ （2） 将式(1)代人式(2)，得 E RC Uc RC dt dUc 11=+ 考虑到初始条件t=0时，u C =0，得到方程的解： []()() ?? ?? ?? ?-=-=-==RC t E U E U RC t R E i RC t E U C R /exp /exp ）/-（exp -1C 上式表示电容器两端的充电电压是按指数增长的一条曲线，稳态时电容两端的电压等于电 源电压E ，如图2(a) 所示。式中RC=具有时间量纲，称为电路的时间常数，是表征暂态过程进 行得快慢的一个重要的物理量，由电压u 上升到，1/e ≈，所对应的时间即为。 当把开关k 1打向位置2时，电容C 通过电阻R 放电，放电过程的数学描述为 图2 RC 电路的充放电曲线 （a ）电容器充电过程 （b ）电容器放电过程 U R Uc K 1 2 V E R C 图1 RC 串联电路
将dt dUc C i =，代人上式得01 =+Uc RC dt dUc 由初始条件t ＝0时，Uc ＝E ，解方程得 ? ??? ?--=--=-=) /exp()/exp() /exp(RC t E U RC t R E i RC t E Uc R 表示电容器两端的放电电压按指数律衰减到零，也可由此曲线衰减到所对应的时间 来确定。充放电曲线如图2所示。 2. 半衰期T 1/2 与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T 1/2，即当U C （t ）下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为：T 1/2 =τln2 = τ（或τ= 2） 3. RC 电路的矩形脉冲响应。 若将矩形脉冲序列信号加在电压初值为零的RC 串联电路上，电路的瞬变过程就周期性地发生了。显然，RC 电路的脉冲响应就是连续的电容充放电过程。如图3所示。 图3 RC 电路及各元件上电压的变化规律 若矩形脉冲的幅度为U ，脉宽为t p 。电容上的电压可表示为： ?? ??? ≤≤?≤≤-=- -211 0)1()(t t t e U t t e U t u t t c τ τ ) (t u i )(t u R ) (t C R C ) (t u i (t u R (t u C u u u -t t t 1t 2 t 2t p t 1t 1 t 3 t 2t 3 t 3 t
电容充放电计算公式
标 签：电容充放电公式 电容充电放电时间计算公式设，V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。 则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电 V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为： Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电 V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为： Vt="E"*exp(-t/RC) 又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为 Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？ V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2 = 注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函 解读电感和电容在交流电路中的作用 山东司友毓 一、电感 1．电感对交变电流的阻碍作用 交变电流通过电感线圈时，由于电流时刻都在变化，因此在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍原电流的变化，故电感线圈对交变电流会起阻碍作用，前面我们已经学习过，自感电动势的大小与线圈的自感系数及电流变化的快慢有关，自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，对交变电流的阻碍作用就越大，电感对交流的阻碍作用大小的物理量叫做感抗，用X L表示，且X L=2πfL。感抗的大小由线圈的自感系数L和交变电流的频率f共同决定。 2．电感线圈在电路中的作用 （1）通直流、阻交流，这是对两种不同类型的电流而言的，因为恒定电流的电流不变化，不能引起自感现象，所以对恒定电流没有阻碍作用，交流电的电流时刻改变，必有自感
电容器的充放电与能量
高一电工DG-16-01-003 《电容器的充放电与电场能量》导学案 编写人：张军审核人：编写时间： 班级：组别：姓名：等级： 【教学目标】 1．理解电容器的储能特性及其在电路中能量的转换规律。 2．掌握电容器中电场能量的计算。 【教学重点】 1．电容器充、放电过程中，电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。 2．电容器质量的判别和电容器中电场能量的计算。 【教学难点】 电容器质量的判别和电容器中电场能量计算式的推导。 【学法指导】 1、认真阅读书本60面充放电实验，了解充放电过程。 2、通过电容器质量判别实验掌握万用表测量电阻的一般步骤，自主学会判别电容器好 坏。 【知识链接】 复习电容的串联与并联电路特点。 【学习过程】 一、电容器的充电 开关S合向1，电容器充电。 1．现象： （1）白炽灯开始较，逐步变。 （2）○A1的读数由变。 （3）○V的读数变。 （4）最后○A1指向，○V的大小等于。 2.解释 2．解释： 电源正极向极板供给电荷，负极向极板供给电荷。电荷在电路中形成定向移动形成，两极板间有电压。 S刚合上时，电源与电容器之间存在较大的电压，使大量电荷从电源移向电容器极板，产生较大电流，随着电荷的增加，电压，电流。当电容器两端电压等于电源电压时，电荷定向移动，电流为，灯不亮。
二、电容器的放电 S 合向2，电容放电。 1．现象： （1）开始灯较 ，逐渐变 ，直至熄灭。 （2）○A2开始较 ，逐渐变 ，电流方向与刚才充电方向 ，直至指示为 。 （3）开始○V 指示为 ，逐渐 ，直至为0。 2．解释： 放电过程中，由于电容器两极板间的电压使回路中有 产生。开始这个电压较大，因此电流较大，随着电容极板上的正、负电荷的 ，极板间的电压逐渐 ，电流也 ，最后放电结束，极板间不存在电压，电流为 。 3．结论： 当电容器极板上所储存的 发生变化时，电路中就有 流过；若电容器极板上所储存的电荷量恒定 时，则电路中就没有电流流过。电路中的电流为 i = t q ?? = C t u C ?? 三、电容器的质量判别 1．用R ? 或R ? 挡。 2．将万用表分别与电容器两端接触，指针发生偏转并回到接近起始的地方，说明电容器的质量 。 3．若指针偏转后回不到起始位置的地方，而停在标度盘的某处说明电容器的漏电很大，这时指针所指出的电阻数值即表示该电容器的漏电阻值。 4．若指针偏转到零位置之后不再回去，则说明电容器内部已经 ；如果指针根本不偏转，则说明电容器内部可能 ，或电容量很小。 四、 电容器中的电场能量 1．充电时，q ↑→U c ↑电压与电荷量成 ：q = C u C 2．电源输入电荷量为 q 时所做的总功，也就是存储于电容器中的总 。 Wc = 21q U C = 2 1C U C 2 式中：C ——电容器的电容 单位：F （法拉） U C ——电容器两端的电压 单位：V （伏特） Q ——电容器所带的电荷量 单位：C （库仑）
电容器的充电和放电
电容器的充电和放电 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
电容器的充电和放电 江苏省丰县中学特级教师戴儒京 实验目的：用传感器观察电容器的充电和放电。 实验器材：计算机、数据采集器，电压传感器，电流传感器，电源（8V），电容器（470），电阻（1000，3．3k，500），开关（单刀双掷），导线等。 实验1 用传感器观察电容器的充电和放电 1．电路图： 2．电学模块实物连接图 3．实验步骤 如图连接实验装置； 进入“TriE信息系统”，对电压传感器和电流传感器校零； 新建实验，新建活页夹，设置左图为I-t图象，右图为U-t图象； 选择“采集时间”为1min，“采集间隔”为100ms； 将开关板到左边，然后把开关板到右边，观察电容的充电和放电过程中电流和电压的变化； 点击“结束”。
4．图象 用传感器观察电容的充电和放电图象 左图：电流图象，充电时和放电时各产生脉冲电流，方向相反； 右图：电压图象，充电时电压升高，放电时电压降低。 难点是左图，要放大才能看到，最大电流只有0．007A． 实验2 电容器通过不同电阻放电： 1．电路图： 2．实验步骤 如图连接实验装置； 进入“TriE信息系统”，对电压传感器校零； 新建实验，用“公式编辑”新建物理量电流，编辑公式； 新建活页夹，设置图下象为I-t图象； 选择“采集时间”为10s，“采集间隔”为1．25ms，点击“开始”按钮； 将开关板到左边，充电后把开关板到右边，观察电容放电过程中电流的变化； 等放电结束，点击“添加标记”按钮，输入使用的电阻值R=1000Ω；
电容充放电特性
R-C惰性电路是构成脉冲数字电路的基本组成部分之一，为此我们作详细的讨论。 一、电容充放电特性 1. 电容器的特性 电容器是由中间隔有介质的两个金属板所构成。当电容器的极板上带有某一数量的电荷时，在电容器的两端就产生一定的电压UC，其值，由于电容器的电容量C是一个常数，所以当电量Q＝0时，则UC＝0；而Q愈大，也就是电荷量愈多，则UC就愈大。 电容和电阻是两个性质全然不同的电路元件。当电阻两端施加某一电压UR时，它会将电能转变成热能而消耗掉；电容则不是这种情况，当于其两端施加电压UC时，则在两极板间就随之形成了电场，电场是具有能量的，这就是说电容能将电能转换为电场能而贮存起来。因此常将电阻称为耗能元件，而电容称为贮能元件。另外，只要有电流流过，电阻两端的电压就立即产生；而电容器两端电压的建立是需要时间的，因此又常称电阻为即时性元件；电容为惰性元件。 2. 电容器的充放电过程 为了实地了解电容器的充放电过程和研究它的特点及规律，我们来作下面的实验，其实验电路如图2-1所示。 图2-1 R-C实验电路 （1）充电过程 开关K原始位置为2，此时电容器C两端的电压。在t＝0时刻开关K由位置2扳向位置1，电容器C开始充电，根据测得电压、电流随时间变化的数据，画出及－t的变化曲线如图2-2所示。 图2-2 电容器充电特性曲线 （2）放电过程 开关K原始处于位置1，这时C已充满电荷，其电压值。在t＝0时刻K由位置1扳至位置2， C 开始放电，根据测得电压、电流随时间变化的数据可画出及的关系曲线如图2-3所示。
图2-3 电容器放电特性曲线 （3）充放电的特点及规律 根据上面所得到的电容器的充放电时UC、 IC的数据和曲线，可以归纳出几点很有实用价值的规律。 ①电容器的充放电是需要时间的。这是由于电容器的充放电过程，实质是电容器上电荷的积累和消散的过程，由于电荷量的变化是需要时间的，所以充放电也是需要时间的。 ②在充电的开始阶段，充电电流较大，上升较快，随着的增长，充电电流逐渐减 小，且的上升速度变缓，而向着电源电压E趋近。从理论上来说，要使电容器完全充满，完成充电的全过程是需要无限长的时间的。但从图2-2中可以看到，在t＝15s时，＝9.5V，已达到E的95％；在t＝25s时，＝9.93V，实际上已经可以认为电容器基本上充满，充 电过程已基本上结束。 同样，在放电的开始阶段，电压UC及电流IC的变化也是较快的，而后期变的缓慢。在t＝15s时，＝0.5V，仅为E的5％；在t＝25s时，＝0.07V，此时可以认为电容器的 电荷基本放光，完成了放电过程。 总之，在分析实际问题时，可以认为电容器的充放电过程所需的时间是有限的。这就是说，对于上述实验电路，电容器自充、放电开始后15s～25s，从工程的观点看就完全可以认为充、放电已经结束。 ③在电容器刚刚开始充电或刚刚开始放电的瞬间，电容器的端电压及贮存的电荷Q 都将保持着充、放电开始之前的数值。例如，充电前电容器的电压＝0V，则开始充电的瞬间UC仍保持为0V；而放电前如果电容器的＝E，则放电开始瞬间仍保持为E。即电容器的端电压在充、放电开始的瞬间是不能突变的，电容器的这一特点非常重要，必须牢记。 （4）决定电容器充放电快慢的因素及时间常数τ 图2-1电路无论是充电还是放电，都是一个串联形式的R-C电路。在充电时，起始电流 就是最大的充电电流，其值为。如果电容器的容量C较大，则产生一定的UC所需的电荷量就多，从而充满所需的时间也就长； C如果较小，则形成同样的所需的电荷就少，当然充满所需的时间也就短。现我们将C固定，则当R值大时，就会变小，于是形成某一值所需电荷积累的时间就变长；而当R值小时，则变大，形成同一UC值所需的时间变短。可见R 和C值变大时，则充电变慢，反之则快。为了全面的考虑R、 C对充、放电的影响，在实际中是用R、 C两者的乘积来描述R-C电路充放电的快慢的，其R·C值称为时间常数τ，即τ＝R·C。 式中R的单位为欧（Ω）， C的单位为法（F），τ的单位为秒（s）。其中τ的量纲变换如下： 〔τ〕＝〔R〕·〔C〕＝欧·法＝（伏/安）·（库/伏）＝（安·秒）/安＝秒 例如图2-1所示电路中R＝10kΩ、 C＝500μF，则τ＝10×103×500×10－6＝5s。这
《电容器的充电和放电》教学设计
《电容器的充电和放电》教学设计 刘国钧职教中心余萍 一、教学设计的基本出发点 1、注重问题情景的创设，促成学生真正地成为学习的主体。《电工基础》学习的主要目的不仅仅是学习《电工基础》中知识性的内容，更重要的是让学生学会学习，学会探索，形成良好的学习方法。意义是不能给予的，只能靠主动发现。注重问题情景的创设，唤起学习者强烈的好奇心和旺盛的求知欲，真正地成为学习的主体。 2、重视学生参与教学活动，关注学生的情感体验。本节课所设计的教学活动让学生参与其中，利用学生的生活经验和体验来帮助化解学习中的难点，化抽象为具体，让学生由浅入深，学习起来很轻松，并感觉到触类旁通的学习乐趣。这样不仅让学生十分清晰地理解电容器的充放电中电压、电流的变化，还将让学生产生浓厚的学习兴趣。 3、注重将理论与实际应用有机结合，从而降低抽象知识的学习的难度，体现应用性。富有探索性的《电工基础》学习实践活动是发现电学现象背后意义的关键，亦是《电工基础》素养形成的过程。在教学过程中强调学生的实践，如：操作演示实验、动手检测电容。这些不仅让学生增强了理论联系实际的能力，还提高了动手操作能力和科学探究能力。 二、教材分析 1、教材的地位及作用 本节课选自全国中学职业教育国务院规划教材（周绍敏）主编的《电工基础》2001.7 月第一版第四章第三节。电容器是电路的基本元件之一，在电力系统作为功率因数的补偿元件；在电子电路中作为滤波、耦合、隔直元件；在机械加工中，用来产生电火花加工，因此电容器是一种应用非常广泛的电工元件。而以上功能主要源于电容器的充、放电特性。所以这部分知识既具有其独立性，又有其延展性，是后续学习的一个支点。 2、教学目标及确立目标的依据 （1）知识目标 : ①能说出何为电容器的充、放电。 ②能分析并判断电容器充、放电过程中的电流、电压的变化规律，能说出电流 与电压的关系表达式。 ③会进行电容器质量的判别。 （2）能力目标： 通过学生对实验的观察和研究，以及亲自动手实验来提高学生的动手能力、科学探究能力、抽象思维能力和理论联系实际的能力。 （3）情感目标： 培养学生的学习情趣，以及勇于发现、勇于探索的科学精神。 这些目标的确立，充分尊重大纲要求及教材对学生的基本要求，而且能从学生的实际出发，尊重、关注学生的情感体验，着眼于学习能力的培养。目标是切合实际的，具有可操作性。 3、重点、难点及确定重点、难点的依据。 （1）重点 : 电容充、放电的过程。 （2）难点 : 电容充、放电的过程中电压和电流的变化规律。 这节课介绍的是电容充、放电过程，而充、放电的特性是电容器所特有的，所以定其为重点。整节课都是围绕电容的充放电进行的，重点的突出不成问题。在这一过程中电路中的电流和电压的变化比较抽象，难以理解，所以定电压、电流的变化规律为难点。而难点的突破可以借助演示实验和游戏体验以及生活情景类比帮助学生理解，实现知识的触类旁通，促进学生对知识的掌握。 三、学生状况：教学方法和研究重点 （1）学生状况分析
电容的选取与充放电时间的计算
电容的选取与充放电时间的计算 电容的选取： 电容在电路中实际要承受的电压不能超过它的耐压值。在滤波电路中，电容的耐压值不要小于交流有效值的1.42倍。使用电解电容的时候，还要注意正负极不要接反。 不同电路应该选用不同种类的电容。揩振回路可以选用云母、高频陶瓷电容，隔直流可以选用纸介、涤纶、云母、电解、陶瓷等电容，滤波可以选用电解电容，旁路可以选用涤纶、纸介、陶瓷、电解等电容。 电容在装入电路前要检查它有没有短路、断路和漏电等现象，并且核对它的电容值。安装的时候，要使电容的类别、容量、耐压等符号容易看到，以便核实。 电容的原理： 在电子线路中，电容用来通过交流而阻隔直流，也用来存储和释放电荷以充当滤波器，平滑输出脉动信号。小容量的电容，通常在高频电路中使用，如收音机、发射机和振荡器中。大容量的电容往往是作滤波和存储电荷用。而且还有一个特点，一般1μF以上的电容均为电解电容，而1μF以下的电容多为瓷片电容，当然也有其他的，比如独石电容、涤纶电容、小容量的云母电容等。电解电容有个铝壳，里面充满了电解质，并引出两个电极，作为正（+）、负（-）极，与
其它电容器不同，它们在电路中的极性不能接错，而其他电容则没有极性。 把电容器的两个电极分别接在电源的正、负极上，过一会儿即使把电源断开，两个引脚间仍然会有残留电压（学了以后的教程，可以用万用表观察），我们说电容器储存了电荷。电容器极板间建立起电压，积蓄起电能，这个过程称为电容器的充电。充好电的电容器两端有一定的电压。电容器储存的电荷向电路释放的过程，称为电容器的放电。 举一个现实生活中的例子，我们看到市售的整流电源在拔下插头后，上面的发光二极管还会继续亮一会儿，然后逐渐熄灭，就是因为里面的电容事先存储了电能，然后释放。当然这个电容原本是用作滤波的。至于电容滤波，不知你有没有用整流电源听随身听的经历，一般低质的电源由于厂家出于节约成本考虑使用了较小容量的滤波电容，造成耳机中有嗡嗡声。这时可以在电源两端并接上一个较大容量的电解电容（1000μF，注意正极接正极），一般可以改善效果。发烧友制作HiFi音响，都要用至少1万微法以上的电容器来滤波，滤波电容越大，输出的电压波形越接近直流，而且大电容的储能作用，使得突发的大信号到来时，电路有足够的能量转换为强劲有力的音频输出。这时，大电容的作用有点像水库，使得原来汹涌的水流平滑地输出，并可以保证下游大量用水时的供应。
第6讲 实验观察电容器的充放电现象
第6讲实验:观察电容器的充、放电现象 A组基础巩固 1.把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S 与1端相连,电源向电容器充电;然后把开关S掷向2端,电容器放电。与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列关于这一过程的分析,正确的是( ) A.在形成电流曲线1的过程中,电容器两极板间电压逐渐减小 B.在形成电流曲线2的过程中,电容器的电容逐渐减小 C.曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积 D.S接1端,只要时间足够长,电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E 答案 C 由于形成电流曲线1的过程是电容器的充电过程,形成电流曲线2的过程是电容器的放电过程,形成电流曲线1的过程中,电容器两极板间电压会随着充电电荷量的增加而逐渐增大,A错误;由于电容器的电容是不随电压、电流的变化而变化的,故B错误;曲线1与横轴所围面积是充电的电荷量,曲线2与横轴所围面积就是放电的电荷量,由于充电电荷量等于放电电荷量,故C正确;当S接1端时,无论时间多么长,电容器两极板间的电压都不可能大于电源电动势E,故D错误。 2.利用如图乙所示的电路图原理描绘电容器放电时的I-t图像。
(1)将图甲所示器材连接成实验电路。 (2)若得到如图丙所示的电容器放电电流图像,则电容器充满电后储存的电荷量 q= 。 答案(1)连接电路如图。 (2)3.36×10-3 C 解析(1)按照题给的电路图连接线路。注意电流表极性和电解电容器极性。 (2)电容器放电电流图象与横轴所围面积中包含42个小方格,每个小方格面积为0.2 mA×0.4 s=0.08 mAs=8.0×10-5 C,电容器充满电后储存的电荷量q=42×8.0×10-5 C =3.36×10-3 C。 3.某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用 的器材为:电池E(内阻很小)、开关S 1和S 2 、电容器C(约100 μF)、电阻R 1 (约200 kΩ)、 电阻R 2 (1 kΩ)、电压表(量程6 V)、秒表、导线若干。
电容的充电和放电
电容的充电和放电 1 应该是电池负极放出电子到一块极板，电池正极将另一块极板上的电子吸了过去。 2 此时电路是通路电容的充放电过程，你这么理解是对的。 3 这个问题，要看你这个电路对电容充放电的时间周期。如果高于交流电的周期，那么电容电还没放完，电流方向就改变，开始反向充电，这样电容电压始终不能回零。如果小于交流电周期，电流还没有回落到零，电容已放电完毕。总之，只有两周期相同时，电容电压才和电路电压变化一致。 将电容器的两端接上电源。(注意电容及电池连接的极性,电解电容器的负极应与电池的负极相接)电容器就会充电,有电荷的积累。两端电压不断升高,当电容器两端电压Uc同电池电压E相等时,充电完毕。此时Uc(电容器两端电压)＝Q(电容器充电的电量)/C(电容器的电容量), 当电容器两端去掉电源改加电阻等负载时,电容器进行放电。放电电流I＝Uc/R(注意Q是逐渐减少的,Uc也是逐渐减少的,所以I也是逐渐减少的)。 电容的充电和放电 电容是一种以电场形式储存能量的无源器件。在有需要的时候，电容能够把储存的能量释出至电路。电容由两块导电的平行板构成，在板之间填充上绝缘物质或介电物质。图1和图2分别是电容的基本结构和符号。 图1: 电容的基本结构
图2: 电容的电路符号 当电容连接到一电源是直流电(DC) 的电路时，在特定的情况下，有两个过程会发生，分别是电容的“充电” 和“放电”。 若电容与直流电源相接，见图3，电路中有电流流通。两块板会分别获得数量相等的相反电荷，此时电容正在充电，其两端的电位差v c逐渐增大。一旦电容两端电压v c增大至与电源电压V相等时，v c = V，电容充电完毕，电路中再没有电流流动，而电容的充电过程完成。 图3: 电容正在充电 由于电容充电过程完成后，就没有电流流过电容器，所以在直流电路中，电容可等效为开路或R = ∞，电容上的电压v c不能突变。 当切断电容和电源的连接后，电容通过电阻R D进行放电，两块板之间的电压将会逐渐下降为零，v c = 0，见图4。
电容充放电时间的计算
电容充放电时间的计算： 1.L、C元件称为“惯性元件”，即电感中的电流、电容器两端的电压，都有一定的“电惯性”，不能突然变化。充放电时间，不光与L、C的容量有关，还与充/放电电路中的电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。 RC电路的时间常数：τ=RC 充电时，uc=U×[1-e^(-t/τ)]U是电源电压 放电时，uc=Uo×e^(-t/τ)Uo是放电前电容上电压 RL电路的时间常数：τ=L/R LC电路接直流，i=Io[1-e^(-t/τ)]Io是最终稳定电流 LC电路的短路，i=Io×e^(-t/τ)]Io是短路前L中电流 2. 设V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。则: Vt=V0 +（V1-V0）× [1-exp(-t/RC)] 或 t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)] 例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为： Vt=E × [1-exp(-t/RC)] 再如，初始电压为E的电容C通过R放电, V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：Vt=E × exp(-t/RC) 又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？ V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC 注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数 3. 提供一个恒流充放电的常用公式：?Vc=I*?t/C.再提供一个电容充电的常用公式： Vc=E(1-e-(t/R*C))。RC电路充电公式Vc=E(1-e-(t/R*C))中的：-(t/R*C)是e的负指数项。关于用于延时的电容用怎么样的电容比较好，不能一概而论，具体情况具体分析。实际电容附加有并联绝缘电阻，串联引线电感和引线电阻。还有更复杂的模式--引起吸附效应等等。供参考。
电容器的充电和放电
电容器的充电和放电 江苏省丰县中学特级教师戴儒京 实验目的：用传感器观察电容器的充电和放电。 实验器材：计算机、数据采集器，电压传感器，电流传感器，电源（8V），电容器（470），电阻（1000，3．3k，500），开关（单刀双掷），导线等。 实验1 用传感器观察电容器的充电和放电 1．电路图： 2．电学模块实物连接图
3．实验步骤 如图连接实验装置； 进入“TriE信息系统”，对电压传感器和电流传感器校零； 新建实验，新建活页夹，设置左图为I-t图象，右图为U-t图象； 选择“采集时间”为1min，“采集间隔”为100ms； 将开关板到左边，然后把开关板到右边，观察电容的充电和放电过程中电流和电压的变化；点击“结束”。 4．图象 用传感器观察电容的充电和放电图象 左图：电流图象，充电时和放电时各产生脉冲电流，方向相反； 右图：电压图象，充电时电压升高，放电时电压降低。 难点是左图，要放大才能看到，最大电流只有0．007A．
实验2 电容器通过不同电阻放电： 1．电路图： 2．实验步骤 如图连接实验装置； 进入“TriE信息系统”，对电压传感器校零； 新建实验，用“公式编辑”新建物理量电流，编辑公式； 新建活页夹，设置图下象为I-t图象； 选择“采集时间”为10s，“采集间隔”为1．25ms，点击“开始”按钮； 将开关板到左边，充电后把开关板到右边，观察电容放电过程中电流的变化；等放电结束，点击“添加标记”按钮，输入使用的电阻值R=1000Ω； 在图线管理器中选择“重叠显示”； 使用阻值分别为3300Ω和500Ω的电阻重复实验； 分析并讨论实验结果，比较电容器通过不同电阻放电时间的长短。 3．图象
电容器的充电和放电理论计算 仿真 实验验证
电容器的充电和放电理论计算&仿真&实验验证 将电容C 、电阻R 和电动势为ε的电源以及刀键SW 连成图1.1的所示的电路。当SW 与a 端接触时电容器充电，其电量从零开始增大。充电完毕后，将SW 倒向和b 端接触，电容器又通过电阻R 放电，其电量又逐渐减小。 图1.1 充电情形：设在充电的某一时刻电流为i ，电容器上的电量为q ，电容两极间电压为u ，则在此时刻，整个回路以电流方向为正方向（红色标示的方向）的基尔霍夫定律[KVL ]有以下方程 0iR u -ε++= (1.1) 在充电过程中电容器上的电量的增加是电流输入电荷的结果，而且在单位时间内电量的增加就等于电流，即 dq i dt = (1.2) 电容器上电压u 与电量q 的关系为 q u c = (1.3) 将（1.2）和（1.3）式代入(1.1)式 dq q R dt c +=ε (1.4) 结合起始条件t =0时，q =0,可解得 (1)t RC q C e - =ε- (1.5) ε
并可由此得 t RC dq i e dt R -ε== (1.6) (1)t RC q u e C - ==ε- (1.7) 以下为对(1.5)等式的推导过程 为使整个推导过程清晰和方便阅读，现将(1.4)式重写如下 dq q R dt c +=ε (1.4) 对上式等号两边同时乘以C （C 为电容器容量）， dq RC q C dt +=ε (1.8) 对 (1.8)式移项变换得 dq RC C q dt =ε- 11 dq dt C q RC =ε- (1.9) 对 (1.9)式等式两边取积分 11dq dt C q RC =ε-?? (1.10) 求解(1.10)等式的右半部分不定积分得 1t dt M RC RC =+? （注：M 为常数项 ） (1.11) 求解(1.10)等式的左半部分不定积分：令 11C q y =ε-，则y C q =ε-，1dy dq =-
电容的充放电过程及其应用
电容的充放电过程及其应用 一、实验目的 1．观察RC电路的矩形脉冲响应。 2．了解RC微分电路、积分电路及耦合电路的作用及特点。 3．学习双踪示波器的使用方法。 二、实验原理 1．RC串联电路的充放电过程 在由电阻R及电容C组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程（图1），当开关K打向位置1时，电源对电容器C充电，直到其两端电压等于电源E。这个暂态变化的具体数学描述为q＝CUc，而I = dq / dt ，故 dt dUc C dt dq i= =（1） E iR Uc= +（2） 将式(1)代人式(2)，得 E RC Uc RC dt dUc1 1 = + 考虑到初始条件t=0时，u C=0，得到方程的解： [] () () ? ? ? ?? ? ? - = - = - = = RC t E U E U RC t R E i RC t E U C R / exp / exp ） / - （ exp - 1 C 上式表示电容器两端的充电电压是按指数 增长的一条曲线，稳态时电容两端的电压等于电 源电压E，如图2(a) 所示。式中RC=τ具有时间 量纲，称为电路的时间常数，是表征暂态过程进 行得快慢的一个重要的物理量，由电压u c上升 到0.63E，1/e≈0.37，所对应的时间即为τ。 当把开关k1打向位置2时，电容C通过电阻R放电，放电过程的数学描述为 将 dt dUc C i=，代人上式得0 1 = +Uc RC dt dUc 由初始条件t＝0时，Uc＝E，解方程得 ? ? ? ? ? - - = - - = - = ) / exp( ) / exp( ) / exp( RC t E U RC t R E i RC t E Uc R 表示电容器两端的放电电压按指数律衰减到零，τ也可由此曲线衰减到0.37E所对应的 时间来确定。充放电曲线如图2所示。 2. 半衰期T1/2 图2 RC电路的充放电曲线 （a）电容器充电过程（b）电容器放电过程 U R Uc K 1 2 V E R C 图1 RC串联电路
《电容器的充电和放电》教学设计
《电容器的充电和放电》教学设计
［作者：魏海 来源：安徽省宿州市第二职业高级中学 时间：2012-1-3 [字体: 0 21:13:39 阅读：339 次］ ]
一、教学简析 1、教材的地位及作用 本课内容是电容器的充电和放电，选自《电工基础》第四章第三节，教 学需时 1 课时。 电容器是一种应用非常广泛的电子元器件，在电力系统作为功率因数的 补偿元件；在电子电路中作为滤波、耦合、去耦、隔直、移相、储能元件等。 比如电风扇用的电容启动式单相异步电动机，即是利用电容的移相作用。以 上功能主要源于电容器的充、放电特性。这部分知识既具有其独立性，又有 其延展性，是后续学习的一个支点。 2、学情分析 学生在学习本节内容之前，学习了直流电路的一些知识，但没有接触过 动态电路。电容器的概念也是刚刚学习，了解不深。电容器的充电和放电过 程短，现象不好观察，规律不好理解。 二、教学设计的指导思想 1、注重问题情景的创设，唤起学生强烈的好奇心和旺盛的求知欲，促 成学生真正地成为学习的主体。学习的主要目的不仅仅是学习知识性的内 容，更重要的是让学生学会学习，学会探索，掌握良好的学习方法。 2、重视学生参与教学活动，关注学生的情感体验。在日常教学中注意 利用生活情景类比方法，利用学生的生活经验和体验来帮助化解学习中的难 点，化抽象为具体，让学生由浅入深，学习起来很轻松，并感觉到触类旁通 的学习乐趣。这样不仅能让学生十分清晰地理解电容器的充放电过程中电
压、电流的变化，还会使学生产生浓厚的学习兴趣和对生活的感悟。 3、注重将理论与实际应用有机结合，从而降低抽象知识的学习的难度， 体现应用性。富有探索性的《电工基础》学习实践活动是发现电学现象背后 意义的关键，亦是《电工基础》素养形成的过程。在教学过程中强调学生的 实践，如：参与设计实验、观察实验现象、归纳实验结论等。这些不仅让学 生增强了理论联系实际的能力，还提高了科学探究能力。 三、教学策略 电容器的充放电的时间很短，或电流极小，用实际的电路演示电容器的 充放电，现象不明显，不易充放电规律，效果不好。使用仿真实验可使元件 参数理想化，现象直观，规律突显。 本节课主要借助于仿真实验，通过创设问题情景来帮助和引导学生开展 有效的学习；利用生活情景类比来降低难度和加深学生对所学知识的理解； 用多媒体辅助教学来帮助学生巩固所学。对于教学重点的突显和教学难点突 破，将采用借助于问题产生→仿真演示→学生讨论思考→教师引导→学生归 纳→学生知识迁移这样一个模式展开。如果学生在学习时有理解上的困难， 可用生活知识进行类比来促进理解，整个过程中老师始终以学生学习的促进 者的身份出现，让学生时时体会着主动学习的快乐以及知识真正掌握理解时 的兴奋。 四、教学目标 1、知识目标： ① 知道电容器的充电、放电概念。 ② 能说出电容器充、放电过程中的电流、电压的变化规律。 2、能力目标： 学生通过对仿真实验的观察、研究、设计，提高理论联系实际的能力、 抽象思维能力和科学探究能力。
电容的充电和放电
. 电容的充电和放电 应该是电池负极放出电子到一块极板，电池正极将另一块极板上的电子吸了过去。1 电容的充放电过程，你这么理解是对的。2 此时电路是通路 这个问题，要看你这个电路对电容充放电的时间周期。如果高于交流电的周期，那么电 3 如果小于容电还没放完，电流方向就改变，开始反向充电，这样电容电压始终不能回零。总之，只有两周期相同时，电容电交流电周期，电流还没有回落到零，电容已放电完毕。压才和电路电压变化一致。 电解电容器的负极应与电池的负,(注意电容及电池连接的极性将电容器的两端接上电源。同电池电当电容器两端电压Uc电容器就会充电,有电荷的积累。两端电压不断升高,极相接)电容器的电容)/C(＝Q(电容器充电的电量Uc(压E相等时,充电完毕。此时电容器两端电压)), 量是逐注意Uc/R(Q当电容器两端去掉电源改加电阻等负载时,电容器进行放电。放电电流I＝。I所以也是逐渐减少的),Uc渐减少的也是逐渐减少的,电容的充电和放电电容能够把储存的能量释出在有需要的时候，电容是一种以电场形式储存能量的无源器件。和图1 之间填充上绝缘物质或介电物质。图至电路。电容由两块导电的平行板构成，在板 分别是电容的基本结构和符号。2 1: 图电容的基本结构'. . 电容的电路符号图2: 的电路时，在特定的情况下，有两个过程会发生，分(DC) 当电容连接到一电源是直流电 ”。和“放电“别是电容的充电” 若电容与直流电源相接，见图3，电路中有电流流通。两块板会分别获得数量相等的相反电荷，此时电容正在充电，其两端的电位差v逐渐增大。一旦电容两端电压v增大至与电源cc电压V 相等时，v = V，电容充电完毕，电路中再没有电流流动，而电容的充电过程完成。c