高中数学必修一教学目标与教学重难点(全)
第1章集合与函数
§集合的含义与表示
一. 教学目标
1.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2) 知道常用数集及其专用记号；
(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；
(4)会用集合语言表示有关数学对象；
(5)]
(6)培养学生抽象概括的能力.
2.过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含
义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3.情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
二. 教学重点、难点
重点：集合的含义与表示方法.
【
难点：表示法的恰当选择.
§集合间的基本关系
一. 教学目标
1.知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作
用.
2.[
3.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
4.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二. 教学重点、难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：难点是属于关系与包含关系的区别．
?
§集合的基本运算
一. 教学目标
1.知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并
集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2.过程与方法
[
学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.
3.情感、态度与价值观
(1)进一步树立数形结合的思想.
(2)进一步体会类比的作用.
(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.
二. 教学重点、难点
重点：交集与并集，全集与补集的概念.
难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．
`
§函数的概念
一. 教学目标
1.知识与技能
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．
2.过程与方法
(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，
在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函
数概念中的作用；
(2)了解构成函数的要素；
(3)：
(4)会求一些简单函数的定义域和值域；
(5)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；
3.情感、态度与价值观
使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。
二. 教学重点与难点
重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；
难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
[
§函数的表示法
一. 教学目标
1.知识与技能
(1)明确函数的三种表示方法；
(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；
(3)通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．
2.过程与方法
学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．
。
3．情感、态度与价值观
让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。
二. 教学重点和难点
重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．
难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”分段函数的表示及其图象．
§映射
一. 教学目标
1."
2.知识与技能
(1)了解映射的概念及表示方法；
(2)结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．
3.过程与方法
(1)函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）
通过实例进一步理解映射的概念；
(2)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．
4.情感、态度与价值观
映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．
二. ！
三. 教学重点和难点
教学重点：映射的概念
教学难点：映射的概念
§函数的最大（小）值
一. 教学目标
1.知识与技能
【
理解函数的最大（小）值及其几何意义．学会运用函数图象理解和研究函数的性质．
2.过程与方法
通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识．
3.情感、态度与价值观
利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性．
二. 教学重点和难点
教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义
教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．
~
§函数的单调性
一. 教学目标
1.知识与技能
(1)建立增（减）函数的概念通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）
函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义. 掌握用定义证明函数单调性的步骤。
(2) 函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程
中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。
2.过程与方法
(1)通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；
(2)^
(3)学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
(4)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性．
3.情感、态度与价值观
使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感.二. 教学重点与难点
重点：函数的单调性及其几何意义．
难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．
（
§函数的奇偶性
一. 教学目标
1.知识与技能
理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；
2.过程与方法
通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．
3.情感、态度与价值观
。
通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力．
二. 教学重点和难点：
教学重点：函数的奇偶性及其几何意义
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式
第2章基本初等函数（Ⅰ）
§指数（第1—2课时）
一. …
二. 教学目标：
1．知识与技能：
(1)理解分数指数幂和根式的概念；
(2)掌握分数指数幂和根式之间的互化；
(3)掌握分数指数幂的运算性质；
(4)培养学生观察分析、抽象等的能力.
2．过程与方法：
通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.
%
3．情感、态度与价值观
(1)培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；
(2)通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；
(3)让学生体验数学的简洁美和统一美.
三. 教学重点与难点
教学重点：
(1)分数指数幂和根式概念的理解；
(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质；
|
教学难点：分数指数幂及根式概念的理解
§第三课时
一. 教学目标
1．知识与技能：
(1)掌握根式与分数指数幂互化；
(2)能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.
】
2．过程与方法：
通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.
3．情感、态度、价值观
(1)培养学生观察、分析问题的能力；
(2)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.
二. 教学重点与难点
重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.
难点：有理指数幂性质的灵活应用.
*
§指数函数及其性质（2个课时）
一. 教学目标
1．知识与技能
①通过实际问题了解指数函数的实际背景；
②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.
③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；
2．情感、态度、价值观
"
①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.
②培养学生观察问题，分析问题的能力.
3．过程与方法
展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.
二．教学重点、难点
重点：指数函数的概念和性质及其应用.
难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.
§对数（第一课时）
。
一．教学目标：
1．知识技能：
(1)理解对数的概念，了解对数与指数的关系；
(2)理解和掌握对数的性质；
(3)掌握对数式与指数式的关系.
2. 过程与方法
通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.
3．情感态度与价值观
(1)>
(2)学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能
力.
(3)通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质.
(4)在学习过程中培养学生探究的意识.
(5)让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.
二．教学重点与难点
重点：对数式与指数式的互化及对数的性质
难点：推导对数性质的
§对数（第二课时）
~
一．教学目标
1．知识与技能
①通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、
化简，并掌握化简求值的技能.
②运用对数运算性质解决有关问题.
③培养学生分析、综合解决问题的能力.
培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.
2. 过程与方法
①让学生经历并推理出对数的运算性质.
{
②让学生归纳整理本节所学的知识.
3. 情感、态度、和价值观
让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.
二．教学重点、难点
重点：对数运算的性质与对数知识的应用
难点：正确使用对数的运算性质
§对数函数及其性质（第一、二课时）
：
一．教学目标
1．知识技能
①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.
②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
2．过程与方法
让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.
3．情感、态度与价值观
①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；
（
②培养学生严谨的科学态度.
二．教学重点、难点
重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.
难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.
§对数函数（第三课时）
一．教学目标：
1．知识与技能
!
了解反函数的概念，加深对函数思想的理解.
2．过程与方法
学生通过观察和类比函数图象，体会两种函数的单调性差异.
3. 情感、态度、价值观
(1)体会指数函数与指数;
(2)进一步领悟数形结合的思想.
二．重点、难点：
重点：指数函数与对数函数内在联系
：
难点：反函数概念的理解
§幂函数
一．教学目标
1．知识技能
(1)理解幂函数的概念；
(2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应
用.
2．过程与方法
~
类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.
3．情感、态度、价值观
(1)进一步渗透数形结合与类比的思想方法；
(2)体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
二．教学重点、难点
重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质
难点：从幂函数的图象中概括其性质
第3章函数的应用
[
§函数与方程
§方程的根与函数的零点
一、教学目标
1．知识与技能
①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．
②培养学生的观察能力．
③培养学生的抽象概括能力．
2．过程与方法
!
①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．
②让学生归纳整理本节所学知识．
3．情感、态度与价值观
在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．
二、教学重点、难点
重点零点的概念及存在性的判定．
难点零点的确定．
%
§用二分法求方程的近似解
一、教学目标
1．知识与技能
(1)用二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近
似解；
(2)体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。
2．过程与方法
(1)让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；
(2)让学生归纳整理本节所学的知识。
】
3．情感、态度与价值观
(1)体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生
更加热爱数学；
(2)培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。
二、教学重点、难点
重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。
难点：为何由︱a － b ︳＜便可判断零点的近似值为a(或b)
§函数模型及其应用
（
§几类不同增长的函数模型
一、教学目标:
1. 知识与技能
结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义, 理解它们的增长差异性.
2.过程与方法
能够借助信息技术, 利用函数图象及数据表格, 对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较, 初步体会它们的增长差异性; 收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等), 了解函数模型的广泛应用.
3.情感、态度、价值观
体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用.
\
二、教学重点、难点：
教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.
教学难点：选择合适的数学模型分析解决实际问题.
§函数模型的应用实例（Ⅰ）
一、教学目标
1.知识与技能
能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.
2.过程与方法
感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.
3.情感、态度、价值观
体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值.
二、教学重点与难点
教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.
教学难点：将实际问题转变为数学模型.
3 .2 .2 函数模型的应用实例（Ⅱ）
一、教学目标
1.知识与技能
能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.
2.过程与方法
进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价.
二、教学重点、难点
重点利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题.
难点将实际问题转化为数学模型，并对给定的函数模型进行简单的分析评价.
§函数模型的应用实例（Ⅲ）
一、教学目标
1.知识与技能
能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题。
2.过程与方法
体验收集图表数据信息、拟合数据的过程与方法，体会函数拟合的思想方法。
3.情感、态度与价值观
深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。
二、教学重点、难点：
重点：收集图表数据信息、拟合数据，建立函数模解决实际问题。
难点：对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。
高中数学必修教学目标与教学重难点总结(完整版)
§1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2.过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的 含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3.情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点、难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. §1.1.2集合间的基本关系 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2.过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想． (2)体会类比对发现新结论的作用. 二. 教学重点、难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． §1.1.3集合的基本运算 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并 集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2.过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 3.情感、态度与价值观
人教版高中数学必修一知识点与重难点
人教版高中数学必修一 ————各章节知识点与重难点 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1集合的含义与表示 【知识要点】 1、集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性 （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 2、“属于”的概念 我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c, ……表示元素 如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A，如果a不属于集合A 记作a?A 3、常用数集及其记法 非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或N+ ；整数集记作：Z；有理数集记作：Q；实数集记作：R 4、集合的表示法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（Venn图） 1.1.2 集合间的基本关系 【知识要点】 1、“包含”关系——子集 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B 2、“相等”关系 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B A B B A ??? 且 3、真子集 如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A)
高一数学必修一重点难点分析
一、知识结构 本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子． 二、重点难点分析 这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．1．关于牵头图和引言分析 章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础． 2．关于集合的概念分析
点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念． 初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界． 3．关于自然数集的分析 教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意． 新的国家标准定义自然数集N含元素0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0还是十进位数｛0，1，2，…，9｝中最小的数，有了0，减法运算 仍属于自然数，其中．因此要注意几下几点： （1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然 数集包含0；
高一数学必修一重难点讲解
高中必修一一些重点函数值域求法十一种2 复合函数9 一、复合函数的概念9 二、求复合函数的定义域：9 复合函数单调性相关定理10 函数奇偶性的判定方法10 指数函数：12 幂函数的图像与性质15
函数值域求法十一种 1. 直接观察法 对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。 例1. 求函数 x 1 y = 的值域。 解：∵0x ≠ ∴0x 1≠ 显然函数的值域是：),0()0,(+∞-∞Y 例2. 求函数x 3y -=的值域。 解：∵0x ≥ 3x 3,0x ≤-≤-∴ 故函数的值域是：]3,[-∞ 2. 配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。 例3. 求函数]2,1[x ,5x 2x y 2 -∈+-=的值域。 解：将函数配方得：4)1x (y 2 +-= ∵]2,1[x -∈ 由二次函数的性质可知：当x=1时，4y min =，当1x -=时，8y max = 故函数的值域是：[4，8] 3. 判别式法 例4. 求函数 22x 1x x 1y +++= 的值域。 解：原函数化为关于x 的一元二次方程 0x )1y (x )1y (2=-+- （1）当1y ≠时，R x ∈ 0)1y )(1y (4)1(2≥----=? 解得：23y 2 1≤ ≤ （2）当y=1时，0x =，而? ?? ???∈23,211 故函数的值域为? ???? ?23,21 例5. 求函数)x 2(x x y -+=的值域。 解：两边平方整理得： 0y x )1y (2x 222=++-（1） ∵R x ∈ ∴0y 8)1y (42 ≥-+=? 解得：21y 21+≤≤- 但此时的函数的定义域由0)x 2(x ≥-，得2x 0≤≤ 由0≥?，仅保证关于x 的方程： 0y x )1y (2x 222=++-在实数集R 有实根，而不能确保其实根在区间[0，2]上，
高中数学必修1-5常考难点
高中数学必修1-5常考难点 必修一 第一章：集合和函数的基本概念 这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。 还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。 第二章：基本初等函数 ——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像 函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。 函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。 第三章：函数的应用 这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X 轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。 必修二 第一章：空间几何 三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空
教学目标,重难点
第一单元教学目标 1、了解人物的言行心理及环境对揭示人物品质的作用。并通过人物形象地描写理解高尚的含义。（不分地位、身份、职业、条件、环境等所表现的道德水平高的情操；有意义的，不是低级趣味的）。 2、能用简练的语言准确说明文章所写的事例；在写作中学会抓住人物的言行心理及环境进行细节描写以突出人物的形象；学习选择小事例以小见大突出人物形象。 3、激发学生从小做起，从我做起，关心他人，乐于助人，学习、尊重并成为善良诚实的劳动者。 单元重难点能用简练的语言正确说明文章所写的事例； 了解人物的言行心理及环境对揭示人物品质 习作教学目标：通过一两件事写自己身边高尚的人，把事情写清楚，内容要具体，做到详略得当。 教学建议： 学习本单元课文可采取精读和品读的方法，或采取学生自读为主的学习方式来探究阅读中的疑难问题，指导学生通过重点词句理解课文中作者所表达的思想感情。阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践，提倡多角度、有创意的阅读。在阅读中培养学生的高尚情操和健康情趣，形成正确的价值观和积极的人生态度。 第二单元教学目标： 1、学会本单元生字、新词。 2、通过查字典等方法理解自己不懂的词，并主动查阅相关资料。 3、掌握各种表达方式的运用，坚持做摘录笔记和写阅读笔记，在摘录中注意词 句的积累和运用。
4、整体感知课文的基础上，正确把握文章脉络，领会写作意图，学习表达技巧，并联系生活实际陶冶美好情操。 单元教学重、难点： 1、进一步培养朗读能力，能在朗读中注意重音、语调和语速。 2、阅读时应抓住重点词语、句子理解课文，学会品味形象生动、富于表现力的词句，增强语言感受能力。 第三单元教学目标： 1.正确流利有感情地朗诵课文，背诵《长江之歌》《古诗二首》和《三峡之秋》的有关段落。 2.自学生字词语，积累美词佳句。 3.了解课文内容，体会作者表达的感情，通过学习课文、查阅有关资料，了解长江、黄河的地理状况、历史演变，以及作为母亲河对中华民族的贡献。 4.组织学生召开歌颂母亲河的诗文朗诵会，激发学生对母亲河的热爱之情，对祖国的热爱之情。 5.通过拓展阅读课文的学习以及查阅资料，了解母亲河的现状，学习写《倡议书》，激发学生树立起"保护母亲河"的意识，自觉保护环境。 第四单元教学目标： 1、正确流利有感情地朗读课文，背诵《体育颂》中的部分段落，理解什么是体育精神，了解中国女排积极奋进、刻苦训练、团结拼搏的感人事迹，激励学生热爱体育，积极参加体育运动。 2、写摘录笔记，独立识字学词，认字23个，写字30个。理解“匀称、协调、刚毅、关键、搏击、深思熟虑、荣誉、清晰、启迪、较量、机敏、聪慧、幽默、化险为夷、弱不禁风、不解之缘、得心应手、挥洒自如、忍辱负重、默契、眼花缭乱、惊心动魄、过关斩将、梦寐以求”等词语在课文中的意思。 3、体会反复、比喻等手法在课文中的表达作用。 4、学习记史类的说明文的写法。 5、开展综合活动，在规定的时间内写作班歌班词、班徽说明书、运动员誓词、广播稿、解说词、挑战书等实用文，在活动中培养学生的语文综合运用能力。
高中数学重难点总结(强烈推荐)
高中数学必修+选修知识点归纳 前言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。
怎样确定教学目标、重点和难点
怎样确定教学目标、教学重点和难点 确定教学目标、教学的重点和难点，是物理教学准备阶段的一个重要环节。要上好一节课，使学生的学习达到预期的质量标准，教师必须事先明确在教学活动中学生应该做什么，学习哪些内容，学习这些内容达到什么知识层次和能力水平；在教学活动中重点要解决什么问题，解决这些问题会遇到哪些困难，如何克服这些困难等。这就同作战之前要制定作战计划一样重要。 长期以来对教学起导向作用的是教学大纲，而教学大纲所提出的要求是笼统抽象的。它不可能对每一教学内容（知识点）提出很具体的要求。这就需要我们在教学之前制定出明确具体的教学目标和重点难点。 一、确定教学目标、教学、重点难点的作用及其特点 （一）作用 教学目标、重点、难点正确与否，决定着教学过程的意义。若不正确，教学过程就失去了意义；若不明确，教学过程就失去了方向。在物理教学活动开始之前，首先要明确教学活动的方向和结果，即所要达到的质量标准。因此教学目标重点难点是教学活动的依据，是教学活动中所采取的教学方式方法的依据，也是教学活动的中心和方向。 可见教学目标、重点、难点，对教与学的双方都具有导向作用、激励作用和控制作用。 （二）特点 物理教学中的教学目标与原来常用的教学目的是不完全相同的，而且存在很大差异。 教学目的是指通过物理教学使学生达成某一质量规格的总的规定。它指明了学生应在物理知识、能力和物理素质方面所要达到的水平。教学目的的确定主要依据教学大纲和教材要求。其着眼点是教师的教。因此它是一个一般性原则。 教学目标是指通过有计划的物理教学过程与学生活动所要实现的教学成果。它是制定物理教学计划、课程编制、教案设计以及评价教学效果的标准。教学目标的确定除依据教学大纲和教材要求外，更主要的是根据学生的实际水平。注意教师教的同时，更着眼于学生这个主体。因此它更具体，深广度更明确，操作性更强。 可见，教学目标与教学目的比较起来具有：整体性——概括整个教材，教学理论与教学内容有机结合；合理性——根据当地或班级学生的实际水
高中数学必修1-5常考难点易错点
高中数学必修1-5常考难点易错点 数学对大多数的学生来说，无疑为一场噩梦。但这同时也意味着，只要能把数学成绩提上来，总成绩也就能从众多学生中脱颖而出。并且相对于语文英语等大科来说，数学想要提分也是最容易的，只要能多拿下一个选填题就能多拿下五分。而就经验而言，数学成绩好的学生其总成绩也一定不会差，而要想总成绩能名列前茅，数学必须要有120以上。所以对高中生来说，数学是一定要攻克下来的难关。 下面为同学们整理了数学难点以及易错点，请对照查看自己的掌握状况。 必修一 第一章：集合和函数的基本概念 这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次
一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。 还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。假期回顾最好的方法是将这些概念，写在笔记本上，每天至少看上一遍。 第二章：基本初等函数 ——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像 函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。 函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。 第三章：函数的应用
这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。 必修二 第一章：空间几何 三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推（建议用纸做一个立方体来找感觉）。
2021年高中数学必修一教学目标与教学重难点(全)
第1章集合与函数 欧阳光明（2021.03.07） §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2.过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程， 感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3.情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点、难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择.
§1.1.2集合间的基本关系 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象 概念的作用. 2.过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想． (2)体会类比对发现新结论的作用. 二. 教学重点、难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． §1.1.3 集合的基本运算 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交 集与并集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的 补集. (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概 念的作用. 2.过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 3.情感、态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 二. 教学重点、难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系． §1.2.1函数的概念 一. 教学目标 1.知识与技能 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识． 2.过程与方法 (1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重 要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，
教学目标重难点汇总
【教学目标】 1．理解交变电流的产生原理 2．掌握交变电流的变化规律及表示方法 3．理解交流电的瞬时值，最大值及中性面的概念 4．培养观察能力、空间想象能力以及立体图转化为平面图形的能力 【教学重难点】 1．重点是交变电流产生的物理过程分析 2．难点是交变电流的变化规律及应用 《静摩擦力》教学案 【教学目标】 一、知识与技能 1．认识静摩擦力的规律，能根据静摩擦力的规律，判断静摩擦力的方向； 2．知道静摩擦力的变化范围及其最大值； 二、过程与方法 1．培养学生利用物理语言分析、思考、描述摩擦力的概念和规律的能力； 2．通过具体问题的讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力； 3．分析生活中的摩擦现象，培养学生理论联系实际的能力。 三、情感、态度与价值观 1．利用实验和生活实例激发学生学习兴趣，培养学生合作的精神和对科学的求知欲。 2．认识科学技术对于社会发展和人类生活的影响。能说明生活、生产中采用应用摩擦力的实例，提高观察能力。 【教学重点和难点】 1．静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念； 2．静摩擦力方向的正确判定； 7.5 宇宙航行 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、了解人造卫星的有关知识。 2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 （二）过程与方法
通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力 （三）情感、态度与价值观 1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。 2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。 ★教学重点第一宇宙速度的推导 ★教学难点运行速率与轨道半径之间的关系 ★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 单摆·教案 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： (1)理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件； (2)掌握单摆振动的周期公式。 2．观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。 3．在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。 二、重点、难点分析 1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。 2．本课难点在于单摆回复力的分析。 解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。本课难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。 7.6实验：探究功与速度变化的关系 【教学目标】1、知识与技能 （1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度； （2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。 2、过程与方法：通过用纸带与打点计时器来探究功与物体速度相关量变化的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。 3、情感态度与价值观：体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。 【教学重点】 学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。 【教学难点】实验数据的处理方法――图像法 16．1 实验：探究碰撞中的不变量 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法． 3、掌握实验数据处理的方法． （二）过程与方法 1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。 2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。 （三）情感、态度与价值观 1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
高中数学必修一教案全套
高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.
『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念 课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方 面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高 一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新 的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P-P内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————
高中数学教学目标必修2
第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标:1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观: （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点:重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具:（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪 1.2.1 空间几何体的三视图（1课时） 一、教学目标:1．知识与技能 （1）掌握画三视图的基本技能;（2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法:主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3．情感态度与价值观:（1）提高学生空间想象力;（2）体会三视图的作用 二、教学重点、难点:重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板 1.2.2 空间几何体的直观图（1课时） 一、教学目标1．知识与技能 （1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 （2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2．过程与方法:学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3．情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。 （3）感受几何作图在生产活动中的应用。 二、教学重点、难点:重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。 三、学法与教学用具:1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 2．教学用具：三角板、圆规 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标:1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。
(完整版)高中生物必修一教学目标和重难点
1.1从生物圈到细胞 一、教学目标： 【知识】：举例说出生命活动建立在细胞的基础上。说出生命系统的结构层次。 【情感态度】：认同细胞是基本的生命系统。 二、教学重难点：细胞是基本的生命系统是重点；说出生命系统的层次是难点 1.2细胞的多样性和统一性 一、教学目标： 【知识】：了解细胞学说的发展过程 理解细胞的多样性和统一性；细胞形态多样性与功能多样性的关系 原核细胞与真核细胞的比较 【技能】：显微镜高倍镜的使用 制作临时装片 观察不同细胞的差异 【情感态度】：认同科学探索是一个曲折渐进的过程 认识水华对环境的影响以及禁采发菜的意义 二、教学重难点：显微镜高倍镜的使用；细胞的多样性，特别是真核细胞和原核细胞的比较是本课的重点。而了解细胞学说的建立过程是本课的难点。 2.1细胞中的元素和化合物 一、教学目标： 【知识】：简述组成细胞的主要元素。说出构成细胞的基本元素是碳 【技能】：尝试检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质，探讨细胞中主要化合物的种类。【情感与态度】：认同生命的物质性。 二、教学重难点：了解组成细胞的主要元素是本课的重点，用实验方法检测生物组织中的几种物质是是难点 2.2生命活动的主要承担者——蛋白质 一、教学目标： 【知识】：说明氨基酸的结构特点，以及氨基酸形成蛋白质的过程 概述蛋白质的结构和功能
【情感态度】：认同蛋白质是生命活动的主要承担者。关注蛋白质的新进展。 二、教学重、难点：氨基酸的结构及其形成蛋白质过程、蛋白质的结构和功能是本节重点；而氨基酸形成蛋白质过程和蛋白质的结构多样性的原因是本节的难点。 2.3遗传信息的携带者——核酸 一、教学目标： 【知识】：能说出核酸的种类，简述核酸的结构和功能。 【技能】：用实验的方法，观察DNA、RNA在细胞中的分布。 二、教学重难点：理解核酸的结构是本节的重点，也是难点。 2.4细胞中的糖类和脂质 一、教学目标 【知识】：了解糖类的组成和分类举例说出脂质的种类和作用 说明生物大分子以碳链为骨架 二、教学重难点：糖类的种类和作用、生物大分子以碳链为骨架为本课的重点； 而多糖的种类及其结构、理解生物大分子以碳链为骨架是本课的难点。 2.5 细胞中的无机物 一、教学目标： 【知识】：说出水在生物体内存在的形态和功能 说出无机盐在生物体内的分布，功能以及在不同生物体内分布的情况 二、教学重难点：水、无机盐在生物体中的分布、功能是本节重点；学生理解结合水是难点。
最新【强烈推荐】高一数学必修一复习
第1章 集 合 §1.1 集合的含义及其表示 重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符 号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择． 考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系； ②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题． 经典例题：若x ∈R ，则｛3，x ，x 2 －2x ｝中的元素x 应满足什么条件? 当堂练习： 1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ） A ．某班个子较高的同学 B ．长寿的人 C D ．倒数等于它本身的数 2．下面四个命题正确的是（ ） A ．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B ．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1} C ．方程2 210x x -+=的解集是{1，1} D ．0与{0}表示同一个集合 3． 下面四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若 -a ?Z ，则a ∈Z ； （3）所有的正实数组成集合R + ；（4）由很小的数可组成集合A ； 其中正确的命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x 2 -3x+5=0的解集是空集； （3）方程x 2 -6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集； 其中正确的命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A ． {x,y 且0,0x y <>} B ． {(x,y)0,0x y <>} C. {(x,y) 0,0x y <>} D. {x,y 且0,0x y <>} 6．用符号∈或?填空： 0__________{0}， a __________{a }， π __________Q ， 2 1 __________Z ，－1__________R ， 0__________N ， 0 Φ．
高中数学教学目标、重点、难点
1、课题：集合的概念 教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．2、课题：集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用． 3、课题：含绝对值的不等式的解法 教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法 教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次4、课题：一元二次不等式的解法 教学目标：掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题，会解简单的分式不等式及高次不等式． 教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法． 5、课题：简易逻辑 教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用． 教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系． 6、课题：充要条件 教学目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系 教学重点：充要条件关系的判定． 7、课题：映射与函数 教学目标：了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解；能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；理解分段函数的意义． 教学重点：函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应；函数的三要素中对应法则是核心，定义域是灵魂． 8、课题：函数的解析式及定义域 教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际 中的应用． 教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求． 9、课题：函数的值域与最值 教学目标：理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用．教学重点：求函数的值域与最值的基本方法。 10、课题：函数的奇偶性 教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题． 教学重点：函数的奇偶性的定义及应用． 11、课题：函数的单调性
人教版数学一年级下册教学目标重难点
人教版数学一年级下册教学目标重难点
第一单元：认识图形(二) 单元教学目标： 1.直观感受长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征， 通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 2.通过观察和实际操作,初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 3.在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与他人交往、合作的意识。 单元教学重、难点： 1.初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征， 通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 2.通过观察和实际操作，使学生初步体会平面图形之间的关系， 培养学生初步的想象能力和创新能力。 3.解决简单的实际问题。 第1课时：认识图形（二）例 1 教学内容：第2-3页 教学目标： 1.引导学生从物体中分离出面，从表面抽象出平面图形，感受平 面图形和简单的立体图形之间的关系。
2.在用这些形体的面画图活动中，直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆，并能识别这些图形，知道它们在日常生活中的应用。 3. 学生在观察、操作、画图等数学活动中培养初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力；建立空间观念，发展应用意识。 4.体验学习数学的乐趣，体验数学与生活的联系。 教学重点：直观认识并识别这些图形。 教学难点：立体图形和平面图形之间的关系。 第2课时：认识图形例2 教学内容：3页 教学目标： 1.通过拼摆平面图形的操作活动，使学生认识所学平面图形的特征，初步感知所学图形之间的关系。 2.通过动手操作，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。 3.学生通过大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化及联系，增强想象力，感受图形的美。 教学重点：认识所学图形的特征，并能用语言简单描述图形的特征。 教学难点：感知所学图形之间的关系，发展空间观念。
人教版高中数学必修一《函数的应用》重难点解析(含答案)
人教版数学必修一第三章《函数的应用》重难点解析 第三章 课文目录 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 重点： 1．通过用“二分法”求方程近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识. 2．认识指数函数、对数函数、幂函数等 函数模型的增长差异,体会直线上升、指数爆炸、对数增长的差异. 难点： 1．在利用“二分法”求方程近似解的过程中，对给定精确度的近似解的计算. 2．如何选择适当的函数模型分析和解决 实际问题. 一、方程的根和函数的零点 1．函数的零点 给出三个具体函数的图象——设置问题研究情景，通过对函数图像的观察，归纳出结论： 一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的根，就是相应的二次函数 ()02≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴的交点的横坐标。 我们把使()0=x f 的实数x 叫做函数()x f y =的零点。 注意函数的零点与方程的根间的联系和区别，二者不能混为一谈。 例1 函数322 --=x x y 的零点是（ ） A ．31=-=x x 或 B ．()()030,1，或- C ．31-==x x 或 D ．()()030,1， 或- 函数的零点与方程的根——形数的结合的典范。利用学生熟悉的二次函数的图象和性
质，为理解函数的零点提供直观认识，为判定零点是否存在和求零点提供支持，使函数零点的求解与函数的变化建立联系。 为判断方程()0=x f 实数根的个数，只需观察函数()x f y =的图象与x 轴交点的个数——方程根的研究转化为函数零点的研究。 例2 判断方程062ln =-+x x 实根的个数。 2．函数零点存在的判定 引导学生观察图象连续的函数的变化情况，让学生通过连续的函数值的变化情况认识到： 当函数值由正变为负时必定经过一个零点； 当函数值由负变为正时必定经过一个零点。 由此概括得到函数零点存在的判定方法。 如果函数()x f y =在区间[]b a ,上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ()()0
高中数学必修五第一章知识点总结
高中数学必修五第一章知识点总结 一．正弦定理（重点） １．正弦定理 （１）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 ==sin sin sin a b c A B C =２Ｒ（其中Ｒ是该三角形外接圆的半径） （２）正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． ２．正弦定理的应用（重难点） （１）已知任意两角与一边：有三角形的内角和定理，先算出第三个角，再有正弦定理计算出另两边 （２）已知任意两边与其中一边的对角：先应用正弦定理计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边与角（注意：这种情况可能出现解的个数的判断问题，一解，两解，或无解） （３）面积公式 111s i n s i n s i n 222C S b c a b C a c ?A B =A ==B 二余弦定理（重点） １．余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．即 222 2cos a b c bc =+-A ， 2222cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-． 应用：已知三角形的两边及其夹角可以求出第三边 ２．推论 222 cos 2b c a bc +-A =， 222 cos 2a c b ac +-B =， 222 cos 2a b c C ab +-=