最新杭州市下城区一模数学试卷分析
2018年杭州市各类高中招生文化模拟考试（下城区一模）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1.1
3
-
的相反数是（ ） A.
13 B. 1
3
- C.3 D.3- 考点：相反数，绝对值的定义。答案：B
2.据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人。数据5657万用科学记数法表示为（ ）
A. 4
565710? B. 6
56.5710? C. 7
5.65710? D.
8
5.65710? 考点：科学记数法。答案：C
3.若等式()2
2
195x ax x b ++=--成立，则a b +的值为（ ）
A.16
B.16-
C.4
D.4-
考点：方程及整式的乘法公式。答案：D
4.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠OBC=40°，则∠A 的度数为（ ） A.40° B.45° C.50° D.55° 考点：圆心角，圆周角及等腰三角形。答案：C A. 1.66m ，1.64m B. 1.66m ，1.66m C. 1.62m ，1.64m D. 1.66m ，1.62m 考点：众数，中位数的定义。答案：A
6.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开，若不考虑接缝，它是一个半径为12cm ，圆心角为60°的扇形，则（ ）
A. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm
B. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm
C. 圆锥形冰淇淋纸套的高为cm
D. 圆锥形冰淇淋纸套的高为cm 考点：勾股定理及圆锥的侧面展开图的圆心角公式。答案：C 7.已知实数,a b 满足a b >，则（ ）
A.2a b >
B.2a b >
C.23a b ->-
D.21a b -<- 考点：不等式的基本性质。答案：C
8.小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了25%，小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克。若设早上葡萄的价格是x 元/千克，则可列方程（ ） A.
()16.516.50.5125%x x +=+ B. ()16.516.5
0.5125%x x
+=- 第4题图
O
C
B
A
C.
()16.516.50.5125%x x -=+ D. ()
16.516.5
0.5125%x x -=- 考点：分式方程。答案：B
9.四根长度分别为3，4，6，x （x 为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）
A. 组成的三角形中周长最小为9
B. 组成的三角形中周长最小为10
C. 组成的三角形中周长最大为19
D.组成的三角形中周长最大为16 考点：三角形的三边关系。答案：D
10.明明和亮亮都在同一直道的A 、B 两地间作匀速往返走锻炼，明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）。明明从A 地出发，同时亮亮从B 地出发，图中的折线段表示从开始到第二次相遇为止，两人之间的距离y （米）与行走时间x （分）的函数关系的图象，则（ ） A. 明明的速度是80米/分 B. 第二次相遇时距离B 地800米 C. 出发25分时两人第一次相遇 D. 出发35分时两人相距2000米
考点：数形结合及行程问题。答案：B 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.
中字母a 的取值范围是 。
考点：二次根式的定义。答案：1a ≥
12.有一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有1到6的点数，任意将它抛掷两次，并将两次朝上面的点数相加，则其和小于6的概率是 。 考点：简单事件的概率。答案：
518
13.已知点()13,y -，()215,y -都在反比例函数()0k
y k x
=≠的图象上，若12y y >，则k 的值可以取 。（写出一个符合条件的k 值即可） 考点：反比例函数的增减性。答案：1-等等，只要0k <即可。 14.如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角α为60°时，两梯脚之间的距离BC 的长为3m 。周日亮亮帮助妈妈整理换季衣物，先使α为60°，后又调整到α为45°，则梯子顶端离地面的高度AD 下降了 m （结果保留根号）。
考点：解直角三角形。答案：
2
15.小华到某商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D 立体贺卡或20张普通贺卡。若小华先买了3张3D 贺卡，则剩下的钱恰好还能买 张普通卡。 考点：方程及方程组。答案：
8 第14题图αC
B
A
16.在正方形ABCD 中，AD=4，点E 在对角线AC 上运动，连接DE ，过点E 作EF ⊥ED ，交直线AB 于点F （点F 不与点A 重合），连接DF ，设CE=x ，tan ADF y ∠=，则x ，y 之间的关系是 。
考点：画图，相似三角形，数形结合，分类思想。答案：y =三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17.（本小题6分）计算：3
2
2633
-+÷?
圆圆同学的计算过程如下： 原式=662020-+÷=÷=
请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程。 考点：实数的计算。答案：203
-
18.（本小题8分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A 、B 、C 、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表。
七年级英语口语测试成绩统计表 七年级英语口语测试成绩统计表
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？ （2）求扇形统计图中C 级的圆心角度数；
（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结果，估计英语口语达到B 级以上（包括B 级）的学生人数。
考点：统计图，统计表，。答案：（1）60人；（2）144°；（3）288人。
19.（本小题8分）如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，点E 在边AC 上，且2
AD AE AB =g ，连接DE 。
（1）求证：△ABD ∽△ADE ； C 级
D 级15%
A 级
B 级25%
E
A