北师大版初二数学下册期末测试题及答案(A)
北师八数学（下）期末测试题（A ）
河北饶阳县第二中学 郭杏好 053900
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．若47=+x y x ，那么x
y
的值是( ) A ．
32 B ．
43 C ．34
D ．2
3
2．如图1，已知△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝3，DB ＝2，则DE ∶BC 的值是( )
图1 A ．3∶2
B ．3∶5
C ．3∶5
D ．9∶25
3．已知△ABC 中，D 是AC 上一点，连接BD ，∠DBC ＝∠A ，若BC ＝6，AC ＝3，则CD 等于( ) A ．1 B ．
32
C ．2
D ．2
5
4．一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有19个数据，第三、四、五组共有23个数据，并且第三组的频率是0.2，则第三组的频数是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
5．已知数据5、6、7、8、9，则这组数据的标准差为( ) A ．4 B ．1 C ．2
D ．2
6．甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中正确的是( ) A ．甲、乙波动大小一样 B ．甲的波动比乙的波动大 C ．甲的波动比乙的波动小
D ．甲、乙的波动大小关系不确定
7．下列命题，真命题是( ) A ．若a ＝0，则ab ＝0 B ．若ab ＝0，则a ＝0 C ．大于直角的角是钝角
D ．直角三角形的两个锐角不相等
8．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的平分线( ) A ．互相平行 B ．互相垂直 C ．互相重合 D ．关系不确定
二、填空题(每小题3分，共30分)
9．已知点C 在AB 的延长线上，且AB ∶AC ＝3∶5，则AB ∶BC ＝________．
10．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若AD ＝6，BD ＝2，则BC 的长为________．
11．如图2，
ABCD 的边AD 上一点E ，DE ＝
n
1
AD ，连接CE ，交对角线BD 于F ，则DF ∶DB ＝________．
图2
12．已知一组数据-2，-1，0，x ，1的平均数是零，则这组数据的方差是________． 13．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得的环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”)． 14．如图3，∠B ＝∠C ，∠ADE ＝110°，则∠A 的度数为________．
图3
15．如图4，在△ABC 中，∠A ＝40°，延长BC 到D ，作DF ⊥AB ，垂足为F ，若∠D ＝43°，则∠ACB 的度数为________．
图4
16．如图5，在△ABC 中，∠ABC ＝∠C ＝2∠A ，BD ⊥AC ，垂足为D ，则∠DBC 的度数是________．
图5
18．已知一次函数y=kx+2（k≠0），当K___________，y 随x的增大而减小.
三、解答题(共54分)
19．（10分）如图6，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在边BC上，问：当B Q为何值时，△ADP∽△Q CP．
图6
20．（12分）为了了解某校九年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：(单位：厘米)
175161171176167181161173171177179172165157173 173166177169181
下表是根据上述数据填写的频数分布表的一部分：
(2)样本数据中，男生身高的众数是多少？
(3)该校九年级男学生身高在171.5～176.5(厘米)范围内的人数为多少？
(4)根据频数分布表，绘制频数分布直方图．
21（12分）．某农科所为了考察两个品种的棉苗生长高度的情况，从甲、乙两种棉苗中各抽出10株，测得它们的株高分别如下(单位：厘米)：
甲：27274416443638404230
乙：28463032444624182848
(1)分别计算两种棉苗的平均苗高．
(2)哪种棉苗长势比较整齐？
22（10分）．已知：如图7，AD平分∠BAC，∠BFE＝∠DAC．
图7
求证：∠BFE＝∠G．
23（10分）．如图8，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE＝20°，∠DAC＝30°，求∠C及∠BEC的度数．
图8
四、综合探索题（12分）
24．（12分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请你在图10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以说明．要求：所画的三角形是钝角三角形，并标明相应字母．
图9
参考答案
一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 二、9．3∶2 10．4 11．1∶(n ＋1) 12．2
13．甲 14．70° 15．93° 16．18° 17. 18．k <0
三、19．(1)0或
4
3
新 课标 第一 网 20．(1)6 0.25 (2)173 cm (3)90人 (4)略 21．(1)甲30厘米 乙34.4厘米 (2)甲种棉苗较整齐
22．略
23．60° 100° 24．略
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