【市级联考】湖北省武汉市2019届高三四月调研测试理综物理试题(解析版)

湖北省武汉市2019届高中毕业生四月调研测试理综物理试题

二、选择题

1.2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即1

σρ

=。下列说法正确的是

A. 材料的电导率越小，其导电性能越强

B. 材料的电导率与材料的形状有关

C. 电导率的单位是

1m

Ω? D. 电导率大小与温度无关 【答案】C 【解析】

【详解】材料的

电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A 错误；材料的电导率与材料的形状

无关，选项B 错误；根据L

R S ρ=，则1=L RS σρ= ，则电导率的单位是21m m m

=Ω?Ω?，选项C 正确；

导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D 错误.

2.如图所示，水平面上固定着一个三棱柱体，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。放置在三棱柱体上的物块A 和物块B 通过一根跨过顶端定滑轮的细绳相连，若物块A 和物块B 始终保持静止。下列说法正确的是

A. 仅增大角α，物块B 所受的摩擦力一定增大

B. 仅增大角α，物块B 对三棱柱体的压力可能减小

C. 仅增大角β，绳子的拉力一定增大

D. 仅增大角β，地面对三棱柱体的支持力不变 【答案】D 【解析】

【详解】细线的拉力T =m A gsin α，仅增大角α，细线的拉力变大，但因开始时B 所受的摩擦力方向不能确定，

则不能断定物块B 所受的摩擦力一定增大，选项A 错误；仅增大角α，物块B 对三棱柱体的压力仍等于m B gcos β不变，选项B 错误；仅增大角β，绳子的拉力仍为T =m A g sin α不变，选项C 错误；对AB 两物体以及三棱柱的整体而言，地面对三棱柱体的支持力等于整体的重力，则仅增大角β，地面对三棱柱体的支持力不变，选项D 正确.

3.已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量12

n E

E n

=

，其中n=2，3……。若氢原子从n=3的能级跃迁到n=2

的能级放出光子的频率为ν，能使氢原子从基态电离的光子的最小频率为 A.

94

ν B. 4ν C.

365

ν D. 9ν

【答案】C 【解析】

【详解】由题意可知：

11

2

232

E E h ν-=；能使氢原子从基态电离的光子的最小频率满足：'10E h ν-=，解得'36

5

νν=

，故选C.

4.某质点做匀加速直线运动，经过时间t 速度由v 0变为0kv （k>l ），位移大小为x 。则在随后的4t 内，质点的位移大小为 A.

()8321

k x k -+ B.

()8211

k x k -+ C.

()8211

k x k -- D.

()3531

k x k -+

【答案】A 【解析】

【详解】根据题目已知条件可以做出以下图形

由v-t 图象所围成的面积为位移可得，用时t 的位移为00

2

v kv X +＝

；5t 时间内的位移为 0052)4(5v k v X t +-'＝，因此5531) (X k X k '-+＝，所以5531

()

k X X k -'+＝

，即随后4s 内的位移为

(1

)

832k X X X k -'-+＝

，故A 正确，BCD 错误。

5.2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在中国举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。跳台滑雪赛道可简化为助滑道、着陆坡、停止区三部分，如图所示。一次比赛中，质量m 的运动员从A 处由静止下滑，运动到B 处后水平飞出，落在了着陆坡末端的C 点，滑入停止区后，在与C 等高的D 处速度减为零。已知B 、C 之间的高度差为h ，着陆坡的倾角为θ，重力加速度为g 。只考虑运动员在停止区受到的阻力，不计其他能量损失。由以上信息可以求出

A. 运动员在空中飞行的时间

B. A 、B 之间的高度差

C. 运动员在停止区运动过程中克服阻力做功

D. C 、D 两点之间的水平距离 【答案】ABC 【解析】

【详解】从B 点做平抛运动，则由212h gt =可求解运动员在空中飞行的时间，选项A 正确；由0tan h v t θ=可求解在B 点的速度v 0，在由2

012

AB mgh mv =可求解AB 的高度差，选项B 正确；从B 点到D 点由

2

012

f mv mgh W +=可求解运动员在停止区运动过程中克服阻力做功，选项C 正确；由题中条件无法求解C 、D 两点之间的水平距离，选项D 错误.

6.在三角形ABC 区域中存在着磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，三边电阻均为R 的三角形导线框abc 沿AB 方向从A 点以速度v 匀速穿过磁场区域。如图所示，ab =L ，AB =2L ，∠abc=∠ABC=90°，∠acb=∠ACB=30°。线框穿过磁场的过程中

A. 感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向

B. 感应电流先增大，后减小

C. 通过线框的电荷量为2

36B R

L D. c 、b 两点的最大电势差为3BLv 【答案】AD 【解析】

【详解】线圈穿越磁场的过程中，磁通量先增加后减小，则根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，选项A 正确；线框穿过磁场的过程中，切割磁感线的有效长度先增加、后减小，再增加，则感应电流先增加、后减小，再增加，选项B 错误；根据q R ?Φ

=

总

，因进入和出离磁场时，磁通量变化相同，且感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，可知通过线框的电荷量为零，选项C 错误；当线圈完全进入磁场时，c 、b 两点的电势差最大，最大为33cd U E B Lv BLv ==?=，选项D 正确.

7.如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，原线圈与固定电阻Ri 串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源。副线圈电路中负载电阻为可变电阻R 2，A 、V 是理想电表。当R 2 =2R 1时，电流表的读数为1 A ，电压表的读数为4V ，则

A. 电源输出电压为6V

B. 电源输出功率为4W

C. 当R 2 =8 Ω时，变压器输出功率最大

D. 当R 2=8 Ω时，电压表的读数为3V

【答案】AC 【解析】

【详解】由欧姆定律可知24

41

U R

I =

=Ω=Ω，可知R 1=2Ω；此时变压器初级电流：2121212n I I A A n =

=?=；初级电压：11221

422

n U U V V n ==?=，可知电源输出电压为1112226U U I R V V V =+=+?=，选项A 正确；电源输出功率为P =UI 1=12W ，选项B 错误；设当变压器

输出功率最大时，次级电流为I ，则初级电流为2I ，初级电压：U -2I ×R 1=6-4I ，则次级电压：2(6-4I )，则次级输出功率：P 出=I ×

2(6-4I )=-8I 2

+12I ，则当()

12

0.7528I A A =-=-时输出功率最大，此时次级电压：

2(6-4I )=6V ，则26

80.75

R =Ω=Ω，选项C 正确；由以上分析可知，当R 2=8 Ω时，电压表的读数为6V ，选项D 错误.

8.在光滑水平面上，小球A 、B （可视为质点）沿同一直线相向运动，A 球质量为1 kg ，B 球质量大于A 球质量。如果两球间距离小于L 时，两球之间会产生大小恒定的斥力，大于L 时作用力消失。两球运动的速度一时间关系如图所示，下列说法正确的是

A. B 球质量为2 kg

B. 两球之间的斥力大小为0. 15 N

C. t=30 s 时，两球发生非弹性碰撞

D. 最终B 球速度为零 【答案】BD 【解析】

【详解】当两球间距小于L 时，两球均做匀减速运动，因B 球质量大于A 球质量可知B 球加速度小于A 球

的加速度，由v-t 图像可知：2223/0.05/20B a m s m s -=

=-；220-3/0.15/20

A a m s m s -==（）

；由牛顿第二定律：A A B B F m a m a ==，解得m B =3m A =3kg ，F =0.15N ，选项A 错误，B 正确； 由图像可知，AB 在30s 时刻碰前速度：v A =0，v B =2m/s ；碰后：v ＇A =3m/s ，v ＇B =1m/s ，因2'2'2

111()0222

B B A A B B E m v m v m v ?=

-+=可知t =30 s 时，两球发生弹性碰撞，选项C 错误；由图像可知，两部分阴影部分的面积应该相等且都等于L ，可知最终B 球速度为零，选项D 正确.

三、非选择题

9.某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。

（1）下列实验中相关操作正确的是________

A ．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上

B ．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器

C ．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源

（2）将沙和沙桶的总重力mg 近似地当成小车所受的拉力F 会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为F 真，为了使系统误差

5%mg F F -<真

真

，小车和砝码的总质量是M ，则M 与m 应当满足的条件是

m

M

<______________. （3）在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数1

a

与小车质量M 的关系图象正确的是____

【答案】 (1). B (2). 05.0 (3). C 【解析】

【详解】（1）平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A 错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项B 正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，选项C 错误；

（2）在本实验中认为细线的拉力F 等于砝码和砝码盘的总重力mg ，由此造成的误差是系统误差，对小车，

根据牛顿第二定律得：F a M

=真

，对整体，根据牛顿第二定律得：mg

a M m =+，且

5%mg F F -真真＜，解得： 0.05m

M

＜。 （3）由牛顿第二定律可知：mg

a M m

=+，则

11M g a mg =+，故选C.

10.某同学用光敏电阻和电磁继电器等器材设计自动光控照明电路。

（1）光强(E)是表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉(cd)。如图(a)所示是光敏电阻阻值随光强变化的图线，由此可得到的结论是：________。

（2）如图(b)为电磁继电器的构造示意图，其中L 为含有铁芯的线圈，P 为可绕O 点转动的衔铁，K 为弹簧，S 为一对触头，A 、B 、C 、D 为四个接线柱。工作时，应将____（填“A 、B ”或“C 、D ”）接照明电路。 （3）请在图(c)中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接_______。

（4）已知电源电动势为3V，内阻很小，电磁铁线圈电阻R o= 20.0 Ω，电流超过50 mA时可吸合衔铁。如果要求光强达到2 cd时，照明电路恰好接通，则图(c)中定值电阻R=____Ω。

【答案】(1). 随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后逐渐趋向平缓(2). CD(3). 如图所示：

(4). 40Ω

【解析】

【详解】（1）由图像可得到的结论是：随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后逐渐趋向平缓.

（2）由电磁继电器的工作原理可知，电磁铁连接的是控制电路，衔铁连通的是工作电路，故工作时，应将“C、D”接照明电路。

（3）由于光敏电阻在光照弱时电阻大，光照强时电阻小，故而要想是照明电路正常工作，需要在光照弱时，使电磁铁中电流足够大，此时光敏电阻组织较大，因此需要使用并联分流。则实物电路的连接如图；

（4）由于电源内阻极小，故U E ≈控，I R U =控控控

，x R R R =+0控 ，解得：x R =40Ω.

11.在水平桌面上固定一个轻质滑轮，其边缘系着不可伸长的轻绳，绳的另一端系着一个可视为质点的物块，物块的质量m=l kg 。当滑轮以角速度ω=4 rad/s 匀速转动时，物块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。此时物块距离滑轮中心O 的距离为R=15 cm ，绳子与滑轮边缘相切，如图所示。突然绳子断裂，物块在桌面上沿直线运动s =10 cm 后，速度减为零。重力加速度g= 10 m/s 2，求

（1）物块与桌面之间的动摩擦因数μ；

（2）稳定转动时，绳子的拉力T 和绳子与滑轮的切点到物块的距离l 。 【答案】（1）18.0（2）3N ,12cm 【解析】

【详解】（1）由圆周运动规律v R ω=，绳子断裂后，木块减速滑行，由动能定理

21

02

mgs mv μ-=-，

得到：0.18μ=

（2）如图，设ABO θ∠=,木块受到的向心力由绳子的拉力和摩擦力提供，则：

2cos T mR θω=，sin T f θ=，f mg μ=，cos l R θ=

得到：3T N =,12l cm =

12.如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外。点3,0P L ??

?

???

处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子。不考虑粒子的重力。

（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；

（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；

（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.

某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：

带电粒子在正交匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动。 请尝试用该思路求解。

【答案】（1）23BLq m （2）221BLq

（3）2

20

3

0B E E

v B +-?? ???

【解析】

【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2

111

v qv B m r =

由几何憨可知：()

2

2

2

1133r L r L ??=-+ ? ???

得到：123BLq

v m

=

（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：

13

3

L v t =，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到2

89qLB E m

=

又22

212v v Eh =+，得到：22219BLq

v m

=

（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的

v ''，则0qv B qE '=，即0

E v B

'=

而'223

v v v ''=

+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'

即：2

2

003E E v v B B ??=+- ???

13.如图是教材3-5封面的插图，它是通过扫描隧道显微镜拍下的照片：48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围栏”。为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度ρ=7.8×103kg/m 3，摩尔质量M=5.6 xl0-2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A =6.0×1023 mol -1。若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式D=____，铁原子直径约为____m （结果保留一位有效数字）。

【答案】 (1). 3

6A

M

N

πρ (2). 10310-?

【解析】

【详解】铁的摩尔体积为：

M

ρ

；每个铁原子的体积：

A M N ρ，把每个铁原子看做是球体，则316A

M

d N πρ=，解得36A N M d πρ=；带入数据：21033236 5.610

3103.147.810610

d m --??=≈?????

14.如图所示，总容积为3V o 、内壁光滑的气缸水平放置，一面积为S 的轻质薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞左侧由跨过光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的重物相连，气缸右侧封闭且留有抽气孔。活塞右侧气体的压强为p 。，活塞左侧气体的体积为Vo ，温度为To 。将活塞右侧抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。已知重物的质量满足关系式mg =p o S ，重力加速为g 。求

（1）活塞刚碰到气缸右侧时气体的

温度； （2）当气体温度达到2To 时气体的压强。 【答案】（1）01.5T （2）0

4

3P 【解析】

【详解】（1）当活塞右侧的压强达到0P 时，左侧气体压强为1P 则1002mg

P P P S

=

+= 右侧抽真空时，则1022PV PV = 解答：202V V =

缓慢加热气体，气体发生等压变化，活塞与气缸右侧接触时，体积303V V =，气体的温度为3T

则：

3

203

V V T T

=， 得到：301.5T T =

（2）气体温度升高到02T ，气体发生等容变化，则0430

2P P

T T =， 得到：404

3

P P =。

15.将一枚石子投入静水中，圆形波纹沿水面向外传播。t=0时刻，第一个波峰传到离石子入水处3m 时，第6个波峰恰好位于石子入水处，则水波波长为____m 。若水波传播速度为1.2 m/s ．t=0 -7.8 s 内，水面上离石子入水处9m 的点____次经历波峰。 【答案】 (1). 6.0 (2). 6 【解析】

【详解】由题意可知5λ=3m ，则λ=0.6m ；0.6

0.51.2

T s s v λ

=

=

= t =0时刻，第一个波峰传到离石子入水处

3m ，则传到水面上离石子入水处9m 的点时经历的时间为93

51.2

s s -=，则再经过7.8s-5s=2.8s =5.6T ，则还

有5个波峰经过该点，则t =0 -7.8 s 内，水面上离石子入水处9m 的点6次经历波峰。

16.内径为r ，外径为2r 的透明介质半球壳折射率n =2，如图为其截面示意图。

（1）将点光源放在球心O 处，求光射出球壳的最短时间；

（2）将光源移至O 点正上方内壳上的P 点，使其发出的光射向球壳外，求透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长。 【答案】（1）)

21nr r c

c

+

（22r

π【解析】

【详解】（1）光线从O 点沿直线传播出来，时间为1r

t c

=

在介质中传播时间为：(

)

221r t v

-=

介质中传播速度满足c n v

= 所以：(

)

21nr r t c

c

-=+

（2）光由介质射向空气，临界角为1

sin C n

=

，得到：30C =? 如图，由正弦定理得到：

sin sin OP AO

C APO

=

∠ 得到：135APO ∠=?，15α=?

介质球壳外表面发光区域在界面上形成的弧长为2226

r

s r πα=?=