余角与补角练习题三

《余角和补角》基础练习3

1．若∠α的补角是147°27′，则∠α＝ ，∠α的余角是 ． 2．若∠1与∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，则∠3＝ ．

3．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是 ．

4．如图，点Q 在直线MON 外，OA 平分∠MOQ ，OB 平分∠NOQ ，则与∠NOB 互余的角是（ ）

A ．∠MOQ

B ．∠BOQ

C ．∠AOQ

D ．∠MOA 或∠AOQ

5．∠A 的补角比它的余角的3倍还大10°，则它的余角等于（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．70°

6．如图，AB 为一条直线，OP 平分∠BOC ，OQ 平分∠AOC ，那么∠1与∠2有什么关系吗？为什么？

7．解答下列各题

（1）∠α的余角的2倍比∠α的补角小16°，求∠α；

（2）∠β的二倍的补角的比∠β余角的大12°，求∠β．

参考答案

1．32°33′，57°27′【解析】依据补角定义得∠a 的补角为180°－a ，余角为90°－1． 2．153°【解析】∵∠1与∠2互余，∠1＝60°，∴∠2＝90°－63°＝7°．又∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°－∠2＝180°－27°＝153°．

3．60°【解析】设这个角为度，则有180－－4（90－），解得=60．

4．D 5．C

6．∵AB 为一条直线，∴∠AOC +∠BOC =180°，∵OP 平分∠BOC ，OQ 平分∠AOC ， ∴∠1=∠AOC ，∠2=∠BOC ，∴∠1+∠2=（∠AOC +∠BOC ）=×180°=90°， 即∠1与∠2互为余角．

7．（1）由已知得关于∠的方程：2（90°－∠）=（180°－∠）－16° 解得∠=16°，答：∠为16°．

1213

x x x x 12121212ααααα

（2）根据已知条件列出关于∠β的方程11

(1802)(90)12 23

ββ

?-∠=?-∠+?

解得∠β=72°，答：∠β为72°．