经典算法程序实现15(常见算法)
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JAVA经典算法案例
JA V A经典算法40例 【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(f(i)); } public static int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 或 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(mymath.f(i)); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=2;i<=200;i++) if(mymath.iszhishu(i)==true) System.out.println(i); } } class math { public boolean iszhishu(int x) { for(int i=2;i<=x/2;i++) if (x % i==0 ) return false; return true; } } 【程序3】题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个"水
算法初步比较经典的教案
算法初步与框图 一、知识网络 二、考纲要求 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南 本章是新增内容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 第一节 算法与程序框图 ※知识回顾 1 2..
3. 4. 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算L≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5 =?=； S i 第二次:135,7 =??=； S i 第三次:1357,9 S<不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使=???=,此时100 S i
几种排序算法分析
《几种排序算法的分析》 摘要: 排序算法是在C++中经常要用到的一种重要的算法。如何进行排序，特别是高效率的排序是是计算机应用中的一个重要课题。同一个问题可以构造不同的算法，最终选择哪一个好呢？这涉及如何评价一个算法好坏的问题，算法分析就是评估算法所消耗资源的方法。可以对同一问题的不同算法的代价加以比较，也可以由算法设计者根据算法分析判断一种算法在实现时是否会遇到资源限制的问题。排序的目的之一就是方便数据的查找。在实际生活中，应根据具体情况悬着适当的算法。一般的，对于反复使用的程序，应选取时间短的算法；对于涉及数据量较大，存储空间较小的情况则应选取节约存储空间的算法。本论文重点讨论时间复杂度。时间复杂度就是一个算法所消耗的时间。算法的效率指的是最坏情况下的算法效率。 排序分为内部排序和外部排序。本课程结业论文就内部排序算法（插入排序，选择排序，交换排序，归并排序和基数排序）的基本思想，排序步骤和实现算法等进行介绍。 本论文以较为详细的文字说明，表格对比，例子阐述等方面加以比较和总结，通过在参加数据的规模，记录说带的信息量大小，对排序稳定的要求，关键字的分布情况以及算法的时间复杂度和空间复杂度等方面进行比较，得出它们的优缺点和不足，从而加深了对它们的认识和了解，进而使自己在以后的学习和应用中能够更好的运用。
1.五种排序算法的实例： 1.1.插入排序 1.1.1.直接插入排序 思路：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。 要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。 实现： Void InsertSort(Node L[],int length) { Int i,j;//分别为有序区和无序区指针 for(i=1;i
Java经典算法大全
Java经典问题算法大全 /*【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... */ package https://www.360docs.net/doc/d65670303.html,.flywater.FiftyAlgorthm; public class FirstRabbit { public static final int MONTH = 15; public static vo id main(String[] args) { long f1 = 1L, f2 = 1L; long f; for(int i=3; i 数学建模10种常用算法 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问 题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行 编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组 求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库 函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关， 即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些 图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通 常使用Matlab进行处 参数估计 C.F. 20世纪60年代,随着电子计算机的 。参数估计有多种方法，有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。在一定条件下，后面三个方法都与极大似然法相同。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法. 基本介绍 参数估计（parameter 尽可能接近的参数 误差 平方和 θ,使已知数据Y 最大,这里P(Y│θ)是数据Y P(Y│θ)。在实践中这是困难的，一般可假设P（Y│θ 常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析. 详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key 贪心算法经典例题 发布日期：2009-1-8 浏览次数：1180 本资料需要注册并登录后才能下载！ ·用户名密码验证码找回密码·您还未注册？请注册 您的账户余额为元，余额已不足，请充值。 您的账户余额为元。此购买将从您的账户中扣除费用0.0元。 内容介绍>> 贪心算法经典例题 在求最优解问题的过程中，依据某种贪心标准，从问题的初始状态出发，直接去求每一步的最优解，通过若干次的贪心选择，最终得出整个问题的最优解，这种求解方法就是贪心算法。 从贪心算法的定义可以看出，贪心法并不是从整体上考虑问题，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而由问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解。 我们看看下面的例子 例1 均分纸牌（NOIP2002tg） [问题描述] 有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如 N=4，4 堆纸牌数分别为： ①9 ②8 ③17 ④ 6 移动3次可达到目的： 从③取 4 张牌放到④（9 8 13 10） -> 从③取 3 张牌放到②（9 11 10 10）-> 从②取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。 [输入]：键盘输入文件名。 文件格式：N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100） A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000） [输出]：输出至屏幕。格式为：所有堆均达到相等时的最少移动次数。 [输入输出样例] a.in： 4 9 8 17 6 屏慕显示：3 算法分析：设a[i]为第i堆纸牌的张数（0<=i<=n），v为均分后每堆纸牌的张数，s为最小移到次数。 我们用贪心法，按照从左到右的顺序移动纸牌。如第i堆(0 JA V A经典算法40题 【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(f(i)); } public static int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 或 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(mymath.f(i)); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=2;i<=200;i++) if(mymath.iszhishu(i)==true) System.out.println(i); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } public boolean iszhishu(int x) { for(int i=2;i<=x/2;i++) if (x % 2==0 ) return false; return true; C语言经典算法大全 老掉牙 河内塔 费式数列 巴斯卡三角形 三色棋 老鼠走迷官（一） 老鼠走迷官（二） 骑士走棋盘 八个皇后 八枚银币 生命游戏 字串核对 双色、三色河内塔 背包问题（Knapsack Problem） 数、运算 蒙地卡罗法求PI Eratosthenes筛选求质数 超长整数运算（大数运算） 长PI 最大公因数、最小公倍数、因式分解 完美数 阿姆斯壮数 最大访客数 中序式转后序式（前序式） 后序式的运算 关于赌博 洗扑克牌（乱数排列） Craps赌博游戏 约瑟夫问题（Josephus Problem） 集合问题 排列组合 格雷码（Gray Code） 产生可能的集合 m元素集合的n个元素子集 数字拆解 排序 得分排行 选择、插入、气泡排序 Shell 排序法- 改良的插入排序Shaker 排序法- 改良的气泡排序Heap 排序法- 改良的选择排序快速排序法（一） 快速排序法（二） 快速排序法（三） 合并排序法 基数排序法 搜寻 循序搜寻法（使用卫兵） 二分搜寻法（搜寻原则的代表）插补搜寻法 费氏搜寻法 矩阵 稀疏矩阵 多维矩阵转一维矩阵 上三角、下三角、对称矩阵 奇数魔方阵 4N 魔方阵 2(2N+1) 魔方阵 1.河内之塔 说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越 战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。 解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘 子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：264- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。 #include 看懂一个程序，分三步：1、流程；2、每个语句的功能；3、试数； 小程序：1、尝试编程去解决他；2、看答案；3、修改程序，不同的输出结果； 4、照答案去敲； 5、调试错误； 6、不看答案，自己把答案敲出来； 7、实在不会就背会。。。。。周而复始，反复的敲。。。。。 【程序1】 题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？ ============================================================== 【程序2】 题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高 于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提 成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于 40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于 100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？ ============================================================== 【程序3】 题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？============================================================== 【程序4】 题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？ ============================================================== 【程序5】 题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。 ============================================================== 【程序6】 题目：用*号输出字母C的图案。 ============================================================== 【程序7】 题目：输出特殊图案，请在c环境中运行，看一看，Very Beautiful! ============================================================== 【程序8】 题目：输出9*9口诀。 ============================================================== 【程序9】 题目：要求输出国际象棋棋盘。 ============================================================== 【程序10】 题目：打印楼梯，同时在楼梯上方打印两个笑脸。 -------------------------------------------------------------------------------- 【程序11】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月 后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ ============================================================== 60.题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月 起每个月都生一对兔子,小兔 子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总 数 为多少? _________________________________________________________________ _ 程序分析:兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... _________________________________________________________________ __ 程序源代码: main() { long f1,f2; int i; f1=f2=1; for(i=1;i<=20;i++) { printf("%12ld %12ld",f1,f2); if(i%2==0) printf("\n");/*控制输出,每行四个*/ f1=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/ f2=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/ } } 上题还可用一维数组处理,you try! 61.题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。 _________________________________________________________________ _ 1 程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被 整 除,则表明此数不是素数,反之是素数。 _________________________________________________________________ __ 程序源代码: #include "math.h" main() { int m,i,k,h=0,leap=1; 数据挖掘十大经典算法，你都知道哪些？ 当前时代大数据炙手可热，数据挖掘也是人人有所耳闻，但是关于数据挖掘更具体的算法，外行人了解的就少之甚少了。 数据挖掘主要分为分类算法，聚类算法和关联规则三大类，这三类基本上涵盖了目前商业市场对算法的所有需求。而这三类里又包含许多经典算法。而今天，小编就给大家介绍下数据挖掘中最经典的十大算法，希望它对你有所帮助。 一、分类决策树算法C4.5 C4.5，是机器学习算法中的一种分类决策树算法，它是决策树(决策树，就是做决策的节点间的组织方式像一棵倒栽树)核心算法ID3的改进算法，C4.5相比于ID3改进的地方有： 1、用信息增益率选择属性 ID3选择属性用的是子树的信息增益，这里可以用很多方法来定义信息，ID3使用的是熵（shang），一种不纯度度量准则，也就是熵的变化值，而 C4.5用的是信息增益率。区别就在于一个是信息增益，一个是信息增益率。 2、在树构造过程中进行剪枝，在构造决策树的时候，那些挂着几个元素的节点，不考虑最好，不然容易导致过拟。 3、能对非离散数据和不完整数据进行处理。 该算法适用于临床决策、生产制造、文档分析、生物信息学、空间数据建模等领域。 二、K平均算法 K平均算法（k-means algorithm）是一个聚类算法，把n个分类对象根据它们的属性分为k类（kn）。它与处理混合正态分布的最大期望算法相似，因为他们都试图找到数据中的自然聚类中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 从算法的表现上来说，它并不保证一定得到全局最优解，最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快，因此常用的一种方法是多次运行k平均算法，选择最优解。 k-Means 算法常用于图片分割、归类商品和分析客户。 三、支持向量机算法 支持向量机(Support Vector Machine)算法，简记为SVM，是一种监督式学习的方法，广泛用于统计分类以及回归分析中。 SVM的主要思想可以概括为两点： (1)它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分； (2)它基于结构风险最小化理论之上，在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化，并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。 四、The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法，其核心是基于两阶段“频繁项集”思想的递推算法。其涉及到的关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支 2008-02-18 18:48 【程序1】 题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？ 1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去 掉不满足条件的排列。 2.程序源代码： main() { int i,j,k; printf("\n"); for(i=1;i<5;i++) ／*以下为三重循环*/ for(j=1;j<5;j++) for (k=1;k<5;k++) { if (i!=k&&i!=j&&j!=k) /*确保i、j、k三位互不相同*/ printf("%d,%d,%d\n",i,j,k); } } ============================================================== 【程序2】 题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高 于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提 成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于 40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于 100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？ 1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。 2.程序源代码： main() { long int i; int bonus1,bonus2,bonus4,bonus6,bonus10,bonus; scanf("%ld",&i); bonus1=100000*0.1;bonus2=bonus1+100000*0.75; bonus4=bonus2+200000*0.5; bonus6=bonus4+200000*0.3; bonus10=bonus6+400000*0.15; if(i<=100000) 协同过滤推荐算法(java原生JDK实现-附源 码地址) 一、项目需求 1.需求链接 https://https://www.360docs.net/doc/d65670303.html,/getStart/information.htm?raceId=231522 2.需求内容 训练数据包含了抽样出来的一定量用户在一个月时间（11.18~12.18）之内的移动端行为数据（D），评分数据是这些用户在这个一个月之后的一天（12.19） 对商品子集（P）的购买数据。参赛者要使用训练数据建立推荐模型，并输出用户在接下来一天对商品子集购买行为的预测结果。 评分数据格式 具体计算公式如下：参赛者完成用户对商品子集的购买预测之后，需要将结果放入指定格式的数据表（非分区表）中，要求结果表名为：tianchi_mobile_recommendation_predict.csv，且以utf-8格式编码；包含user_id 和item_id两列（均为string类型）,要求去除重复。例如： 评估指标 比赛采用经典的精确度(precision)、召回率(recall)和F1值作为评估指标。具体计算公式如下： 其中PredictionSet为算法预测的购买数据集合，ReferenceSet为真实的答案购买数据集合。我们以F1值作为最终的唯一评测标准。 二、协同过滤推荐算法原理及实现流程 1.基于用户的协同过滤推荐算法 基于用户的协同过滤推荐算法通过寻找与目标用户具有相似评分的邻居用户，通过查找邻居用户喜欢的项目，推测目标用户也具有相同的喜好。基于用户的协同过滤推荐算法基本思想是：根据用户-项目评分矩阵查找当前用户的最近邻居，利用最近邻居的评分来预测当前用户对项目的预测值，将评分最高的N 个项目推荐给用户，其中的项目可理解为系统处理的商品。其算法流程图如下图1所示。 C常用经典算法及其实 现 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289- 常用算法经典代码（C++版） 一、快速排序 voidqsort(intx,inty)//待排序的数据存放在a[1]..a[n]数组中 {inth=x,r=y; intm=a[(x+y)>>1];//取中间的那个位置的值 while(h if(h .1 算法分类 十种常见排序算法可以分为两大类： ?比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。 ?非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。 0.2 算法复杂度 0.3 相关概念 ?稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。 ?不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a 可能会出现在b 的后面。 ?时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。 ?空间复杂度：是指算法在计算机 内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。 1、冒泡排序（Bubble Sort） 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 1.1 算法描述 ?比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个； ?对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数； ?针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个； ?重复步骤1~3，直到排序完成。 1.2 动图演示 1.3 代码实现 ? 2、选择排序（Selection Sort） 选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 2.1 算法描述 n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下： ?初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空； ?第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区； ?n-1趟结束，数组有序化了。 2.2 动图演示 2.3 代码实现 ? 1.最短路的笛杰斯特拉算法 /** * * @author Administrator */ //这个算法用来解决无向图中任意两点的最短路径，同时输出路径(起点到所有点的) public class MinPath { public static String dijkstra(int[][] W1, int start, int end) { System.out.println("起点:" + start + "终点:" + end); boolean[] isLabel = new boolean[W1[0].length];// 是否标号 int[] indexs = new int[W1[0].length];// 所有标号的点的下标集合，以标号的先后顺序进行存储，实际上是一个以数组表示的栈 int i_count = -1;// 栈的顶点 int[] distance = W1[start].clone();// v0到各点的最短距离的初始值 int index = start;// 从初始点开始 int presentShortest = 0;// 当前临时最短距离 indexs[++i_count] = index;// 把已经标号的下标存入下标集中 isLabel[index] = true; while (i_count < W1[0].length) { // 第一步：得到与原点最近的某个点 int min = Integer.MAX_V ALUE; for (int i = 0; i < distance.length; i++) { if (!isLabel[i] && distance[i] != -1 && i != index) { // 如果到这个点有边,并且没有被标号 if (distance[i] < min) { min = distance[i]; index = i;// 把下标改为当前下标 } } } i_count = i_count + 1; if (i_count == W1[0].length) { break; } isLabel[index] = true;// 对点进行标号 indexs[i_count] = index;// 把已经标号的下标存入下标集中 if (W1[indexs[i_count - 1]][index] == -1 || presentShortest + W1[indexs[i_count - 1]][index] > distance[index]) { // 如果两个点没有直接相连，或者两个点的路径大于最短路径 presentShortest = distance[index]; } else { presentShortest += W1[indexs[i_count - 1]][index]; C常用经典算法及其实 现 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N] 常用算法经典代码（C++版） 一、快速排序 void qsort(int x,int y) a[n]数组中 {int h=x,r=y; int m=a[(x+y)>>1]; a[n]数组中 {for(int i=1;i数学建模10种常用算法
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