信号检测与处理第一二章复习总结(哈工大)

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即

哈工大信号检测与处理课程报告

2017 年秋季季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目:信号检测与处理学生所在院（系）:航天学院 学生所在学科:控制科学与工程学生姓名: 学号:17B904012 学生类别:学术型 考核结果 阅卷人

第一部分、信号检测 1.相关函数的基础原理 相关函数定义为两样本积的数学期望，表示随机信号关联程度、变化程度的量度。是任意样本相应的时间平均值，表示两个样本在不同时间上的相关性。相关函数是信号检测理论中的基础，只有弄清相关性的意义，才能了解后面以相关为基础的一系列方法与原理。特别地，自相关函数定义如下(各态历经下表达式可以由概率平均简化为时间平均如最右表达式)： ()()()(){}()()()12120 1,,;,lim T xx x T R R t t E x t x t x x p x t x t x t x t dt T τττττ∞ -∞→∞=+=+=+=+??? 公式中的期望是在实际中相当于针对时间取的均值，因此相关函数的定义也看作一种对本身共轭的卷积运算后的平均值：()()()1 xx R x t x t T τ= *-。因此，首先讨论卷积的操作与物理意义。 卷积物理意义是将信号分解成冲激信号之和，借助系统冲激响应求出系统ZS N 对任意激励信号的零状态响应。卷积定义推导如下：将输入信号分解为多个时刻冲激信号的叠加，分别输入并作用于系统如图1。 图1.输入信号的冲激示意图 系统输入与输出的基本关系如下式(1)： ()() ()() ()()()() ()()()()()() 1 1 ZS ZS ZS n n ZS k k t N h t t k N h t k f k t k N f k h t k f k t k f t N f k h t k r t δδττττδττττττδττττ--==→→-?→→-???-?→→??-???-?≈→ →??-?≈∑∑(1) 则根据以上线性系统输入输出间对应关系可做出如下推导： ()()()()()()()()()()()() 1 01 01 11n a k n k n k f t f t f k t k t k t k t k f k f k t k τετετετετττ τττδτ-=-=-=??≈=?-?--+??? ??-?--+?=????????? ≈??-?∑∑∑ ()()()10 n k f t f k t k ττδτ-=≈??-?∑，()()()1 n k r t f k h t k τττ-=≈??-?∑ (2) 取极限,n d ττ→∞?→可得()()()()()0t f t f t d f t t τδττδ=-=*?， 即冲激信号与任意输

数字信号处理复习总结最终版(供参考)

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。

0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP ）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing ，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor 。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing ）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？ 第一章：本章概念较多，需要理解和识记的内容较多，学习时要注意。 1.1 离散时间信号 1.离散时间信号的定义 离散时间信号是指一个实数或复数的数字序列，它是整数自变量n 的函数，表示为x(n)。一般由模拟信号等间隔采样得到：()()a a t nT x n x x nT n ===-∞<<∞。 时域离散信号有三种表示方法：1）用集合符号表示 2）用公式表示 3）用图形表示

数字信号处理总结与-习题(答案

对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==，只有 当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2 ）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法， 需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并 联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形， 每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1，则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为（a Z <。8、在对连续信号均匀 采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 （16=N ）。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型（ 4） 。11、在IIR 数字滤波器的设计中，用哪种方法只适 合于片断常数特性滤波器的设计。（双线性变换法）12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A ．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期，频域连续非周期)。

检测与信号处理技术模拟题

《检测与信号处理技术》模拟题（补） 一．名词解释 1、容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大误差范围，它是衡量仪器的重要指标，测量仪器的准确度、稳定度等指标皆可用容许误差来表征。 2、附加误差：当使用条件偏离规定的标准条件时，除基本误差外还会产生的误差， 3、动态误差：在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。 4、精确度：它是准确度与精密度两者的总和，即测量仪表给出接近于被测量真值的能力，准确度高和精密度高是精确度高的必要条件。 5、迟滞：迟滞特性表明仪表在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输入——输出曲线不重合的程度。 6、静态误差：测量过程中，被测量随时间变化缓慢或基本不变时的测量误差。 7、灵敏度：它表征仪表在稳态下输出增量对输入增量的比值。它是静态特性曲线上相应点的斜率。 8、精密度：对某一稳定的被测量在相同的规定的工作条件下，由同一测量者，用同一仪表在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的不一致程度，不一致程度愈小，说明测量仪表越精密，精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。 9、灵敏限：当仪表的输入量相当缓慢地从零开始逐渐增加，仪表的示值发生可察觉的极微小变化，此时对应的输入量的最小变化值称为灵敏限，它的单位与被测量单位相同。 10、重复性：表示仪表在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所有特性曲线不一致的程度。特性曲线一致，重复性好，误差也小。 11、线性度：仪表的静态输入——输出校准（标定）曲线与其理论拟合直线之间的偏差。 二．简答题 1、误差按其出现规律可分为几种，它们与准确度和精密度有什么关系？ 答：误差按出现规律可分为三种，即系统误差、随机误差和粗大误差。 （1）系统误差是指误差变化规律服从某一确定规律的误差。系统误差反映测量结果的准确度。系统误差越大，准确度越低，系统误差越小，准确度越高， （2）随机误差是指服从大数统计规律的误差。随机误差表现了测量结果的分散性，通常用精密度表征随机误差的大小。随机误差越大，精密度越低，随机误差越小，精密度越高，即表明测量的重复性越好。

哈工大信号与系统实验电气学院

实验一 常用连续时间信号的实现 1 实验目的 （1） 了解连续时间信号的特点； （2） 掌握连续时间信号表示的方法； （3） 熟悉MATLAB 基本绘图命令的应用。 2 实验原理 （1） 信号的定义：信号是带有信息的随时间变化的物理量或物理现象。 （2） 信号的描述：时域法和频域法。 （3） 信号的分类：信号的分类方法很多，可以从不同角度对信号进行分类。 在信号与系统分析中，根据信号与自变量的特性，信号可分为确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续时间信号与离散时间信号，能量信号与功率信号，时限与频限信号，物理可实现信号。 3 涉及的MATLAB 函数 （1） 正弦信号； （2） 指数信号； （3） 单位冲激信号； （4） 单位阶跃信号； （5） 抽样信号。 4 实验内容与方法 参考给出的程序并观察产生的信号，并通过改变相关参数（例如频率，周期，幅值，相位，显示时间段等），进一步熟悉这些工程实际与理论研究中常用信号的特征。 5 实验要求 （1） 在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储 区。 （2） 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现以下几种 信号的模拟，并得出实验结果。 (1)()(),010f t t t ε==取～ (2)()(),010f t t t t ε==取～ (3)2()5e 5e ,010t t f t t --=-=取～ (4)()cos100cos 2000,=00.2f t t t t =+取～ (5)0.5()4e cos ,=010t f t t t π-=取～ （3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。 6 实验结果 (1)()(),010f t t t ε==取～t=-1:0.01:10; 程序和输出如下 y=heaviside(t); plot(t,y);

数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2?系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 精选

PrF ADC DSP DAC PoF （1）前置滤波器 将输入信号X a（t ）中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次X a（t）的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x（n）进行加工处理得到输出信号y（n）。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a（t）。 0.3数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解，为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号 频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessin）信号对象主要是随机信 号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型？

哈工大 试验方法数字信号处理 作业二

题目： 根据已知位移曲线，求速度曲线 要求： ? 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）； ? 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线； ? 对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比； ? 画出由处理后的位移数据算出的速度曲线； ? 写出相应的处理过程及分析。 1. 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）； MATLAB 程序： data=importdata('dat2.dat'); x=(0.0005:0.0005:55); y=data'; plot(x,y); xlabel('时间/s'); ylabel('位移/mm'); title('原始位移曲线'); 曲线如图： 图1 原始位移曲线 2. 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线； MATLAB 程序： clear; data=importdata('dat2.dat'); t X V ??=

x=(0.0005:0.0005:55); y=data'; dt=0.0005; for i=1:109999 dx=y(i+1)-y(i); v(i)=dx/dt; end v(110000)=0; plot(x,v); 速度曲线： 图2 原始速度曲线 3.对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比； 先对位移信号进行快速傅里叶变换： MATLAB程序：fft(y) 结果如图： 图3 原始位移曲线FFT变换

可以得知：频率在0附近为有用的位移信号，而频率大于0HZ的信号则为干扰信号，被滤去。 MATLAB程序： data=importdata('dat2.dat'); x=0.0005:0.0005:55; y=data'; wp=1/1000;ws=4/1000; [n,Wn]=buttord(wp,ws,0.7,20); %使用buttord函数求出阶数n，截止频率Wn。 [b,a]=butter(n,Wn); %使用butter函数求出滤波系数。 y2=filter(b,a,y); plot(x,y2); 曲线如图： 图4 滤波后位移曲线 与原位移曲线对比如下图： 图5 滤波后位移曲线与原曲线对比

数字信号处理学习心得体会

数字信号处理学习心得 体会

数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响

应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要我们具备比较好的模电和数电的

哈工大数字信号处理实验报告

实验一： 用FFT 作谱分析 实验目的： (1) 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法， 所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。 (2) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。 (3) 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。 实验原理： DFT 的运算量： 一次完整的DFT 运算总共需要2N 次复数乘法和(1)N N -复数加法运算，因而 直接计算DFT 时，乘法次数和加法次数都和2N 成正比，当N 很大时，运算量很客观的。例如，当N=8时，DFT 运算需64位复数乘法，当N=1024时，DFT 运算需1048576次复数乘法。而N 的取值可能会很大，因而寻找运算量的途径是很必要的。 FFT 算法原理： 大多数减少离散傅里叶变换运算次数的方法都是基于nk N W 的对称性和周期 性。 （1）对称性 ()*()k N n kn kn N N N W W W --==

（2）周期性 ()(mod`)()()kn N kn n N k n k N N N N N W W W W ++=== 由此可得 ()()/2 (/2)1 n N k N n k nk N N N N N k N k N N W W W W W W ---+?==?=-??=-? 这样： 1.利用第三个方程的这些特性，DFT 运算中有些项可以合并； 2.利用nk N W 的对称性和周期性，可以将长序列的DFT 分解为短序列的DFT 。 前面已经说过，DFT 的运算量是与2N 成正比的，所以N 越小对计算越有利， 因而小点数序列的DFT 比大点数序列的DFT 运算量要小。 快速傅里叶变换算法正是基于这样的基本思路而发展起来的，她的算法基本 上可分成两大类，即按时间抽取法和按频率抽取法。 我们最常用的是2M N =的情况，该情况下的变换成为基2快速傅里叶变换。 完成一次完整的FFT 计算总共需要 2log 2 N N 次复数乘法运算和2log N N 次复数加法运算。很明显，N 越大，FFT 的优点就越突出。 实验步骤 (1) 复习DFT 的定义、 性质和用DFT 作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT 算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT 子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用：

哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案

第2页 共 4页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-= n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。

数字信号处理学习心得

数字信号处理学习心得 XXX ( XXX学院XXX班) 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂

基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层

哈工大制造系统自动化大作业-零件检测

设计说明书 一、设计任务 1、零件结构图 图1.零件结构图 2、设计要求 （1）孔是否已加工？ （2）面A和B是否已加工？ （3）孔φ15±0.01精度是否满足要求？ （4）凸台外径φ40±0.012精度是否满足要求？ （5）零件质量20±0.01kg是否满足要求？ （6）产品标签（白色）是否帖正或漏帖？ （7）如果不合格将其剔除到次品箱； （8）对合格产品和不合格产品进行计数。 3、工作量 （1）设计一套检测装置，能完成所有检测内容； （2）说明书一份，说明各个检测内容采用什么传感器，如何实现； （3）自动检测流程图一份。 4、设计内容及说明 要求将检测装置画出，能完成所有检测内容；在完成自动检测功能的基础上，要求费用最少，以提高经济效益；检测装置结构简单可靠、易于加工和实现；自动检测流程图要求详细正确。

二、设计方案 根据设计要求，该自动检测生产线应具备形状识别（检测圆孔和平面是否加工）、孔径检测、凸台外径检测、质量检测、标识检测等功能，故初步设计该生产线应具有5道检测工序。在每个检测工位上都对应有一个废品下料工位，将不合格品剔除到废品传送带上，同时最后还要对合格产品和不合格产品进行计数，故初步预计该生产线共有12个工位（5道检测工位、5道废品下料工位和2道计数工位）。所有这些工位均匀分布于检测线上(以便准确定位)。整个检测线应用机电一体化技术，综合控制各道工序的检测工作，包括零件的搬移、检测设备的动作、数据连接、检测结果处理、不合格工件的下料处理等。检测生产线线基本结构如图2所示： 图2.零件质量检测系统基本结构图 1、判断孔和平面A、B是否加工的方案 由于设计要求中只要求检测孔和平面是否被加工，而无需检测它们的大小和精度，因而可采用价格相对低廉的光电传感器进行检测，其检测方法如图3所示。 图3.光电开关检测原理图4.面A、B未加工时零件的形状

哈工大初试803信号与系统+数字逻辑电路

2012年硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：信号与系统+数字逻辑电路考试科目代码：[803] 一、考试要求： 要求考生全面、系统地掌握《信号与系统》和《数字电路》课程的基本概念、原理、方法与应用，具有较强的分析、设计和解决问题的能力。 二、考试内容： (一)《信号与系统》部分 1）信号分析的理论基础 a：信号的基本概念和典型信号 b：信号的时域分解与变换，卷积 2）傅里叶变换 a：傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶变换的性质 b：周期信号的傅里叶变换，抽样信号的频谱 3）拉普拉斯变换 a：拉普拉斯变换与反变换 b：拉普拉斯变换的性质 4）Z变换 a：Z变换及其收敛域，Z变换的性质，Z反变换， b：Z变换与拉普拉斯变换的关系 5）连续系统的时域分析 a：连续系统的经典解法 b：零输入响应，冲激响应与阶跃响应，零状态响应 6）连续系统的频域分析 a：傅里叶变换分析法 b：无失真传输条件 c：理想低通滤波器 7）连续系统的复频域分析 a：拉普拉斯变换分析法 b：系统函数，极零点分布与时域响应特性，极零点分布与系统频率特性 c：线性系统的模拟 8）离散系统的时域分析

a：离散系统的描述和模拟 b：差分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应9）离散系统的Z域分析 a：离散系统的Z变换分析法 b：离散系统的系统函数及频率响应 10）系统的状态变量分析法 a：状态方程的建立 b：连续系统和离散系统的状态方程解法 (二) 《数字逻辑电路》部分 1）数制与编码 a：数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换 b：二进制数的运算 2）逻辑代数基础 a：逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法 b：逻辑函数的化简及实现 3）门电路 a：TTL门电路工作原理与输入输出特性 b：OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路4）组合电路 a：组合逻辑电路的分析与设计方法 b：典型中、小规模集成组合电路原理与应用 5）触发器 a：触发器基本原理与应用 b：不同触发器类型之间的转换 6）时序逻辑电路 a：时序逻辑电路的概念 b：同步时序电路的分析与设计 c：集成计数器和移位寄存器的设计与应用 d：异步时序电路的基本概念 7）算术运算电路 a：数值比较器、加法电路、乘法电路基本原理与应用8）存储器与可编程逻辑器件 a：RAM、ROM的基本原理和扩展 b：可编程逻辑器件的基本原理和应用 9）模数和数模转换

数字信号处理课程总结(全)

数字信号处理课程总结 以下图为线索连接本门课程的内容： ) (t x a ) (t y a ) (n x 一、 时域分析 1． 信号 ? 信号：模拟信号、离散信号、数字信号（各种信号的表示及关系） ? 序列运算：加、减、乘、除、反褶、卷积 ? 序列的周期性：抓定义 ? 典型序列：)(n δ（可表征任何序列）、)(n u 、)(n R N 、 n a 、jwn e 、)cos(θ+wn ∑∞ -∞ =-= m m n m x n x )()()(δ 特殊序列：)(n h 2． 系统 ? 系统的表示符号)(n h ? 系统的分类：)]([)(n x T n y = 线性：)]([)]([)]()([2121n x bT n x aT n bx n ax T +=+ 移不变：若)]([)(n x T n y =，则)]([)(m n x T m n y -=- 因果：)(n y 与什么时刻的输入有关 稳定：有界输入产生有界输出 ? 常用系统：线性移不变因果稳定系统 ? 判断系统的因果性、稳定性方法 ? 线性移不变系统的表征方法： 线性卷积：)(*)()(n h n x n y = 差分方程： 1 ()()()N M k k k k y n a y n k b x n k === -+ -∑∑

3． 序列信号如何得来？ ) (t x a ) (n x 抽样 ? 抽样定理：让)(n x 能代表)(t x a ? 抽样后频谱发生的变化？ ? 如何由)(n x 恢复)(t x a ？ )(t x a = ∑ ∞ -∞ =--m a mT t T mT t T mT x ) ()] (sin[ ) (π π 二、 复频域分析（Z 变换） 时域分析信号和系统都比较复杂，频域可以将差分方程变换为代数方程而使分析简化。 A ． 信号 1．求z 变换 定义：)(n x ?∑∞ -∞ =-= n n z n x z X )()( 收敛域：)(z X 是z 的函数，z 是复变量，有模和幅角。要其解析，则z 不能取让)(z X 无穷大的值，因此z 的取值有限制，它与)(n x 的种类一一对应。 ? )(n x 为有限长序列，则)(z X 是z 的多项式，所以)(z X 在z=0或∞时可 能会有∞，所以z 的取值为：∞<

哈工大电信学院天线技术实验报告

实验报告 课程名称：天线技术 院系：电子于信息工程学院班级： 姓名： 学号： 指导教师： 授课教师： 试验时间：2012年6月

演示实验一超宽带天线的测试 一、实验目的 1、了解超宽带天线的概念及特点 2、了解现代天线测试系统的组成 3、了解现代天线测试仪器设备及其使用方法 4、了解超宽带天线的测试方法 二、实验原理 超宽带天线是一种具有极宽阻抗带宽的天线，其比带宽一般可以达到2：1 以上，现代超宽带天线的阻抗带宽可以达到30：1 以上，可以覆盖多个波段，能够实现传统的多个天线的功能，所以受到了研究者的广泛关注。 超宽带天线不仅需要具有极宽的阻抗带宽，即它的阻抗要在极宽的频带内保持在一个范围内，还需要具有极宽的方向图带宽、增益带宽以及极化带宽。现代的超宽带天线还需要具有稳定的相位中心，即可以不失真地辐射时域脉冲信号。根据以上对超宽带天线的要求，可以结合所学习的天线原理进行如下天线测试的内容： （1）天线阻抗带宽的测试： 测试天线的反射系数（S11），需要用到公式（1-1）： 根据公式（1-1），只要测试出来的|Γ|值低于某个特定的值，就可以说明在此条件下天线的阻抗Z A 接近于所要求的阻抗Z0（匹配），在天线工程上，Z0 通常被规定为75Ω 或者50Ω，本实验中取Z0=50Ω。天线工程中通常使用电压驻波比（VSWR）ρ 以及回波损耗（Return Loss，RL）来描述天线的阻抗特性，它们和|Γ|的关系可以用公式（1-2）和（1-3）描述： 对于不同要求的天线，对阻抗匹配的要求也不一样，该要求列于表1-1 中。 （2）主极化方向图的测试

方向图的测试需要测试天线在阻抗带宽内的各个频点的远场的方向图，一般最少要测试3 个频点，即下限频点f1、上限频点f2 和中心频点f0，对于更宽的频带，要根据具体情况多测试一些频点的方向图，以便全面了解天线的参数。 在工程上，一般不需要远场的三维方向图，而只需要测试两个主平面的方向图曲线，对于线极化天线来说，这两个主平面为E 面和H 面。因此，在天线测试前，还需要判断天线的极化方式。在满足天线测试的极化匹配和阻抗匹配的条件下，所测试的方向图为单一频点的功率方向图，所依据的原理为公式（1-4）： 在不同角度θ 的时候，接收天线接收的功率与自身的功率方向性函数P(θ)有关，因此将待测天线作为接收天线放置在一个可以接收到单一方向传播的均匀平面波的区域，并且绕自身轴线转动一周，这样不同角度θ 处就可以接收到不同大小的功率，据此天线的功率方向图就可以绘制出来。 以上的测试方法涉及到了以下的条件： ①天线可以接收到单一方向传播的均匀平面波的区域，这需要一个无外界干扰的模拟自由空间的环境，还需要一个均匀平面波的发射源； ②天线可以绕着自身轴线转动，这需要一个转台； ③天线的接收功率可以测试，这需要一个功率计。 上述三条的解决方法是： ①无外界干扰的模拟自由空间的环境：在微波暗室内测试，微波暗室的工作频带需要符合天线测试所需要的频率范围，微波暗室的大小需要满足天线工作的远场条件，这个远场条件需要用公式（1-5）进行判定。 式中：d min 是最小测试距离，λ 是工作波长，D t 是发射天线的口径最大尺寸，D r 是待测天线（接收天线）的口径最大尺寸。 ②将天线安装在一个可以进行360°转动的转台上，转台的转动参数要满足所需要的测试精度。 ③发射源和接收装置可以共用一个网络分析仪，因为发射天线（输入端可视为端口1）和接收天线（输入端可视为端口2）合起来组成了一个二端口网络，对于这个二端口网络来说，|S21|即为1 端口发射时，2 端口接收所得到传输系数，天线的不同的方向所得到的|S21|也是不同的。因此，根据所得到的|S21|也可以得到天线的功率方向图。 所测试的方向图曲线均需要进行归一化处理。 （3）交叉极化方向图的测试 在主极化的方向图测试完毕后，需要测试交叉极化的方向图，此时要将天线的极化状态与发射天线的极化状态正交，然后测试天线方向图，这样可以得到天线的交叉极化电平，交叉极化电平根据公式（1-6）进行计算。

激光测量与探测技术哈工大报告

201x 年春季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目：激光测量与探测技术 学生所在院（系）：电气工程及自动化学院自动化测试与控制系学生所在学科：测控技术与仪器 姓名：xx 学号：xx 学生类别：保送

激光测距式三维测量系统综述 xx，xxS0010xx (哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨 150080) 摘要：三维测量技术是现代工业测量领域一个重要的研究课题，在如逆向工程、国防、医学、文物保护等社会诸多领域有着广泛的应用。本文主要简要介绍了三维测量的主要方法和不同方法特点的对比。并主要介绍了飞行时间法激光测距式测量三维形貌的原理和系统，并介绍了利用多频率组合的方式解决量程和精度之间的而矛盾，进一步提高测量性能。最后介绍了对测量精度有重要影响的测量误差。 关键词：三维测量，相位式激光测距，测量误差 0 引言 与传统的二维图像信息相比，物体的三维信息能够更全面、真实地反映客观物体，为人们提供更多的信息量。随着科技的飞速发展，很多先进技术被应用到物体三维信息的测量中。通过三维数字化技术，可以得到关于三维物体空三维数据测量技术有了广泛的应用，其应用范围主要包括以下几方面:一，用于精密零件的检测。对具有自由曲面的产品模型进行高精度三维测量分析，并与原先的CAD模型进行比对，得到零件制作的缺陷，以此作为加工改进的基础。二，模具的设计制造与检测。用信息技术改造模具传统制造技术，调整我国模具工业结构，使其走向现代化。三，可以为游戏、娱乐系统提供大量具有极强真实感的三维彩色模型，还可以将游戏者的形象扫描输入到系统。四，用于修复破损的文物、艺术品、或缺乏供应的损坏零件等。五，用于服装制造方面。三维测量技术可以快速地测得人体的三维数据，建立人体模型，将这些数据与服装CAD技术结合就可以按每个人的具体尺寸进行服装设计，并且可以直接在计算机上观看最终的着装效果。些领域的进一步发展对三维测量技术有了更高的要求，主要包括:较大的测量范围、更快的测量速度、更高的测量精度等。 1 主要测量方法 目前，三维测量方法多种多样，原理也各不相同。基本上可分为两大类，即接触式和非接触式两类。较早发展的接触式测量虽然在精度上可以满足现代工业的要求，但因为要逐点接触式测量，从而存在测量速度慢，不适合对大型零部件进行测量的缺点;而且，采用这种接触式测量会损坏或划伤其表面，同时测头的磨损，限定了测量次数和准确度。为克服这些弊端发展起来的非接触式测量，尤其是光学式三维测量技术，凭借其非接触、高精度、高效率等一系列优点，迅速发展为现代三维测量的重要方法，下面是光学测量的几种常见方法。（1）飞行时间法 （2）激光扫描法 （3）结构光法 （4）莫尔条纹法 （5）激光弥散斑图像采样法 （6）干涉测量法 （7）摄影测量法 下面是几种方法的对比：