哈工大材料力学2012春教学日历(70)

哈尔滨工业大学

教学日历

课程名称材料力学

授课日期2012年春季学期

授课教师牟宗花

适用班1008106、1008107、1008108、1008109、1008111

2012年2 月20日

2012年春季学期教学日历

说明

1、教学日历（也称授课计划）按教学大纲要求，根据实际授课

学时而制定，应列出每次上课的内容、进度、方式。

2、授课方式包括讲课、实验、习题、讨论、上机等。

3、教学日历由任课教师或教学组制定，基础课的教学日历应统

一制定。

4、授课教师应按教学日历进行教学。

5、教学日历须在授课前交教研室一份保存，以备检查，至少保存

5年。

材料力学习题第12章资料

材料力学习题第12章 12-1一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用σ，试校核二者的强度。力均为MPa [= ] 120 12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[σ]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[σ]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。 12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa，试选定所需角钢的型号。 12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[σ]st = 160MPa，[σ]cop [F。 = 100MPa，试求许用载荷] 12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa，杆BC为b h= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？ 12-6图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, [σ]=500MPa。 12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW 和P3=221kW。已知[σ]=212MPa，[ ?]=1?/m, G =80GPa。（1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。

哈工大材料力学性能大作业-铁碳马氏体的强化机制

铁碳马氏体的强化机制摘要：钢中铁碳马氏体的最主要特性是高强度、高硬度，其硬度随碳含量的增加而升高。马氏体的强化机制是多种强化机制共同作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和综合强化等。本文介绍了铁碳马氏体及其金相组织和力学特性，着重深入分析马氏体的强化机制。关键词：铁碳马氏体强化机制 1.马氏体的概念，组织及力学特性 1.1马氏体的概念马氏体，也有称为麻田散铁，是纯金属或合金从某一固相转变成另一固相时的产物；在转变过程中，原子不扩散，化学成分不改变，但晶格发生变化，同时新旧相间维持一定的位向关系并且具有切变共格的特征。马氏体最先在淬火钢中发现，是由奥氏体转变成的，是碳在α铁中的过饱和固溶体。以德国冶金学家阿道夫·马登斯（A.Martens）的名字命名；现在马氏体型相变的产物统称为“马氏体”。马氏体的开始和终止温度，分别称为M始点和M终点；钢中的马氏体在显微镜下常呈针状，并伴有未经转变的奥氏体(残留奥氏体)；钢中的马氏体的硬度随碳量增加而增高；高碳钢的马氏体的硬度高而脆，而低碳钢的马氏体具有较高的韧性。 1.3马氏体的力学特性铁碳马氏体最主要的性质就是高硬度、高强度，其硬度随碳含量的增加而增加。但是当碳含量达到6%时，淬火钢的硬度达到最大值，这是因为碳含量进一步提高，虽然马氏体的硬度会提高但是由于残余奥氏体量的增加，使钢的硬度反而下降。 2.铁碳马氏体的晶体学特性和金相形貌钢经马氏体转变形成的产物。绝大多数工业用钢中马氏体属于铁碳马氏体，是碳在体心立方结构铁中的过饱和固溶体。铁碳合金的奥氏体具有很宽的碳含量范围，所形成的马氏体在晶体学特性、亚结构和金相形貌方面差别很大。可以把铁碳马氏体按碳含量分为5个组别(见表)【1】。

材料力学拉伸实验报告

材料的拉伸压缩实验徐浩1221241020 机械一班一、实验目的 1.观察试件受力和变形之间的相互关系； 2.观察低碳钢在拉伸过程中表现出的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。观察铸铁在压缩时的破坏现象。 3.测定拉伸时低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。测定压缩时铸铁的强度极限σb。二、实验设备 1.微机控制电子万能试验机； 2.游标卡尺。三、实验材料拉伸实验所用试件（材料：低碳钢）如图所示，四、实验原理低碳钢试件拉伸过程中，通过力传感器和位移传感器进行数据采集，A/D转换和处理，并输入计算机，得到F-?l曲线，即低碳钢拉伸曲线，见图2。对于低碳钢材料，由图2曲线中发现OA直线，说明F正比于?l，此阶段称为弹性阶段。屈服阶段（B-C）常呈锯齿形，表示载荷基本不变，变形增加很快，材料失去抵抗变形能力，这时产生两个屈服点。其中，B'点为上屈服点，它受变形大小和试件等因素影响；B点为下屈服点。下屈服点比较稳定，所以工程上均以下屈服点对应的载荷作为屈服载荷。测定屈服载荷Fs时，必须缓慢而均匀地加载，并应用σs=F s/ A0（A0为试件变形前的横截面积）计算屈服极限。

图2 低碳钢拉伸曲线屈服阶段终了后，要使试件继续变形，就必须增加载荷，材料进入强化阶段。当载荷达到强度载荷F b 后，在试件的某一局部发生显著变形，载荷逐渐减小，直至试件断裂。应用公式σb =F b /A 0计算强度极限（A 0为试件变形前的横截面积）。根据拉伸前后试件的标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率δ和端面收缩率ψ，即 %100001?-= l l l δ，%1000 1 0?-=A A A ψ 式中，l 0、l 1为试件拉伸前后的标距长度，A 1为颈缩处的横截面积。五、实验步骤及注意事项 1、拉伸实验步骤（1）试件准备：在试件上划出长度为l 0的标距线，在标距的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直方向各测量一次直径取平均值，再从三个平均值中取最小值作为试件的直径d 0。（2）试验机准备：按试验机→计算机→打印机的顺序开机，开机后须预热十分钟才可使用。按照“软件使用手册”，运行配套软件。（3）安装夹具：根据试件情况准备好夹具，并安装在夹具座上。（4）夹持试件：若在上空间试验，则先将试件夹持在上夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端；若在下空间试验，则先将试件夹持在下夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端。（5）开始实验：消除夹持力；位移清零；按运行命令按钮，按照软件设定的方案进行实验。（6）记录数据：试件拉断后，取下试件，将断裂试件的两端对齐、靠紧，用游标卡尺测出试件断裂后的标距长度l 1及断口处的最小直径d 1（一般从相

材料力学上机大作业(哈工大)

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 材料力学上机报告课程名称：材料力学设计题目：二向应力状态分析院系：XXXXXX 班级：XXXXXX 设计者：XXXXXX 学号：XXXXXX 设计时间：2013.06.18 哈尔滨工业大学

二向应力状态分析一：课题要求 1.输入：任意一点的应力状态：（σx、σy、τxy）；某截面方位角α 2.输出：输入点的主应力（σ1、σ2、σ3），方位角α斜截面上的应力σ α、τα。及主方向角α 3.画出应力圆示意图。 4.程序运行时为界面显示形式。二：程序框图三：所编程序 x=str2double(get(handles.edit1,'string')); y=str2double(get(handles.edit2,'string')); xy=str2double(get(handles.edit3,'string'));

M=str2double(get(handles.edit4,'string')); %将窗口输入值分别赋给x,y,xy,M b=sqrt((x/2-y/2)^2+xy^2);x1=(x+y)/2+b;x3=(x+y)/2-b; x2=0; if x1<0 x2=x1; x1=0; end t=(x1-x3)/2; M=M*pi/180; b1=(x+y)/2+(x-y)*cos(2*M)/2-xy*sin(2*M); b2=(x-y)*sin(2*M)/2+xy*cos(2*M); b3=90*atan((-2*xy)/(x+y))/pi;%计算输出的主切应力大小、方向和截面上的应力并赋值set(handles.edit5,'string',x1); set(handles.edit6,'string',x2); set(handles.edit7,'string',x3); set(handles.edit9,'string',t); set(handles.edit10,'string',b3); set(handles.edit11,'string',b1); set(handles.edit12,'string',b2);%在输出窗口显示主切应力大小、方向和截面上应力 b4=sqrt(b.^2+t.^2); v1=(x+y)/2-b4:0.001:(x+y)/2+b4; b11=sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2);b12=-sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2); %绘制应力圆上的点 axes(handles.axes1); %选择应力圆的输出地址 plot(v1,b11,v1,b12);grid on%绘制应力圆以上程序为在matlab中使用GUI编程时的主代码，界面代码请见m文件。四：运行过程、结果和应力圆在matlab中打开m文件，按F5使程序运行，显示窗口如下：左侧为输入窗口，中间为相应的主切应力和斜截面应力的输出窗口，右侧为二向

哈工大材料力学试卷及答案-16页精选文档

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16 分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律-------πδ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值 =τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。２．矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3．杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；

⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。 A.Dh π B.dh π C.4/2d π D.4/)(22d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B C D 三、简答题（每小题6分，计12分）１．支承情况不同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均相同且都为大柔度杆。①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不变的条件下将各压杆的截面改成正方形，试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？四、（１2分）某形截面的外伸梁如图所示,已知：mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩46mm 1073.5?=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。梁上的荷载 kN 9,kN 2421==F F 。材料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力 []a MP 90=c σ，试校核梁的强度。五、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB 及CD 的联接处，试求每根梁在连接处所

哈工大—低碳钢拉伸试验

试验一金属材料的拉伸与压缩试验 1.1概述拉伸实验是材料力学实验中最重要的实验之一。任何一种材料受力后都要产生变形，变形到一定程度就可能发生断裂破坏。材料在受力——变形——断裂的这一破坏过程中，不仅有一定的变形能力，而且对变形和断裂有一定的抵抗能力，这些能力称为材料的力学机械性能。通过拉伸实验，可以确定材料的许多重要而又最基本的力学机械性能。例如：弹性模量E 、比例极限R p 、上和下屈服强度R eH 和R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、收缩率Z 。除此而外，通过拉伸实验的结果，往往还可以大致判定某种其它机械性能，如硬度等。我们以两种材料——低碳钢，铸铁做拉伸试验，以便对于塑性材料和脆性材料的力学机械性能进行比较。这个实验是研究材料在静载和常温条件下的拉断过程。利用电子万能材料试验机自动绘出的载荷——变形图，及试验前后试件的尺寸来确定其机械性能。试件的形式和尺寸对实验的结果有很大影响，就是同一材料由于试件的计算长度不同，其延伸率变动的范围就很大。例如：对45#钢：当L 0＝10d 0时（L 0为试件计算长度，d 0为直径），延伸率A 10＝24~29%，当L 0＝5d 0时，A 5＝23~25%。为了能够准确的比较材料的性质，对拉伸试件的尺寸有一定的标准规定。按国标GB/T228-2002、GB/P7314-1987的要求，拉伸试件一般采用下面两种形式：图1.1 1. 10倍试件；圆形截面时，L 0＝10d 0 矩形截面时，L 0＝11.3 0S 2. 5倍试件圆形截面时，L 0＝5d 矩形截面时, L 0＝5.65 0S =π0 45S d 0——试验前试件计算部分的直径； S 0——试验前试件计算部分断面面积。此外，试件的表面要求一定的光洁度。光洁度对屈服点有影响。因此，试件表面不应有刻痕、切口、翘曲及淬火裂纹痕迹等。 1.2拉伸实验一、实验目的： 1．研究低碳钢、铸铁的应力——应变曲线拉伸图。 2．确定低碳钢在拉伸时的机械性能（比例极限R p 、下屈服强度R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、断面收缩率Z 等等）。 3. 确定铸铁在拉伸时的力学机械性能。二、实验原理：拉伸实验是测定材料力学性能最基本的实验之一。在单向拉伸时F —ΔL （力——变形）曲线的形式代表了不同材料的力学性能，利用： 0F S σ= 0L L ε?= 可得到σ—ε曲线关系。

工程力学第12章强度理论习题及解析

工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第12章强度理论 12－1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。（A ）逐一进行试验，确定极限应力；（B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说；（C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说；（D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。知识点：建立强度理论的主要思路难度：一般解答：正确答案是 D 。 12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在：（A ）平行于x 轴的平面；（B ）平行于z 轴的平面；（C ）平行于Oyz 坐标面的平面；（D ）平行于Oxy 坐标面的平面。知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂原因难度：难解答：正确答案是 C 。 12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在：（A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内；（B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面；（C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面；（D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服原因难度：难解答：正确答案是 A 。 12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是：（A ）仅图c ；（B ）图a 和图b ；（C ）图a 、b 和图c ；（D ）图a 、b 、c 和图d 。知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂准则难度：一般解答：正确答案是 C 。 12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则，试分析最容易失效的是：（A ）仅图d ；（B ）仅图c ；（C ）图c 和图d ；（D ）图a 、b 和图d 。知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服准则难度：一般习题12-2、12-3图习题12-4、12-5图

材料力学大作业-组合截面几何性质计算

Harbin Institute of Technology 材料力学电算大作业课程名称：材料力学设计题目：组合截面几何性质计算作者院系：作者班级：作者姓名：作者学号：指导教师：完成时间：

一、软件主要功能 X4，X5，X6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置X与面积的乘积 Y4，Y5，Y6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置Y与面积的乘积 Xc,Yc是总截面的形心坐标 Ix1,Ix2,Ix3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x轴平行的轴的惯性矩 Iy1,Iy2,Iy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与y轴平行的轴的惯性矩 Ixy1,Ixy2,Ixy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x,y轴平行的两轴的惯性积 a是通过形心的主轴与x轴的夹角 Imax,Imin分别是截面对形心主轴的主惯性矩软件截图：二、程序源代码 Dim n1 As Double Dim d1(10) As Double Dim X1(10) As Double Dim Y1(10) As Double Dim n2 As Double Dim d2(10) As Double

Dim d3(10) As Double Dim X2(10) As Double Dim Y2(10) As Double Dim n3 As Double Dim h(10) As Double Dim d(10) As Double Dim X3(10) As Double Dim Y3(10) As Double Dim S1 As Double, S2 As Double, S3 As Double Dim X4 As Double, Y4 As Double, X5 As Double, Y5 As Double, X6 As Double, Y6 As Double Dim Xc As Double, Yc As Double Dim Ix1 As Double, Iy1 As Double, Ix2 As Double, Iy2 As Double, Ix3 As Double, Iy3 As Double, Imax As Double, Imin As Double Dim Ixy1 As Double, Ixy2 As Double, Ixy3 As Double Dim a As Double Private Sub Text1_Change() n1 = Val(Text1.Text) For i = 1 To n1 d1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的直径")) X1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n1 S1 = S1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 X4 = X4 + X1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Y4 = Y4 + Y1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Next i End Sub Private Sub Text2_Change() n2 = Val(Text2.Text) For i = 1 To n2 d2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的外径")) d3(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的内径")) X2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n2 S2 = S2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 X5 = X5 + X2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Y5 = Y5 + Y2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Next i End Sub Private Sub Text3_Change()

2015哈工大材料力学试题

哈尔滨工业大学 2015 学年春季学期材料力学期末试题

解：挠曲线近似微分方程 )(x M v EI ='' （a ） 3)()(kx x q x M -=='' 积分两次 A x k x M +-='4)(4 B Ax x k x M ++-=20 )(5 由边界条件 00 ==x M ， 0==l x M 求出 0=B , 20 4 l k A = )(20 )(4 5x l x k x M --= (b) （10分）式（a ）代入式(b) )(20 4 5x l x k v EI -- ='' 积分两次 C x l x k v EI +-- =')2 6(202 46 D Cx x l x k EIv ++-- =)6 42(203 47 （c ）由边界条件 00==x v ， 0==l x v 得出 0=D , 140 6 kl C -= 代入（c ）式 )67(8406347x l x l x EI k v +-- = （8分） EI kl A 1406 -=θ （2分）

1 （2分） (a) （2分） ]1 1 2 1 2 1 [ 1 ] 2 3 2 2 2 1 [ 4 ? ? + ? ? + ? ? ? ? =l l EA l l l EI EA l 12 55 =（4分） ] 2 2 2 1 [ 1 1 Fl l l EI F ? ? ? - = EA Fl 5 - =（3分），得F F X09 .1 11 12 1 = =(拉) （3分）画出弯矩图、轴力图如下：（4分）（2分）

解：一次静不定问题杆1、杆2均为二力杆杆1受拉，强度问题；杆2受压，稳定问题由于是静不定结构，1、2均失效结构才失效杆1失效时的极限轴力 9210202010230661=????==-A F s s σ KN （5分）计算杆2的临界轴力 1574 3610213 =??==i l μλ 3.9910 2001020014.36 9 =???==p p E σπλ p λλ>，大柔度杆，用欧拉公式 4.811036414 .3157 1020014.3622 92222=?????==-A E F cr λπ KN （10分）由AB 杆的平衡 0=∑A M 032sin 145sin =?-?+?F F F s cr αo 6.46)22 1122(3122=?+?+?=s cr F F F KN （5分）

哈工大材料力学上机实验资料报告材料

材料力学I上机实验设计报告院系：机电学院班级： 1308*** 姓名： *** 学号： 11308***** 指导教师：桂莲

时间： 2015年6月

一、问题描述 1、应力状态分析对于空间或者是平面应力状态的相关计算，如果采用人工计算的方式比较繁琐而且容易出错，对于这种简单的重复计算，编制相应的程序则可以大大提高计算准确度和人工计算强度。对于平面应力状态，输入量应为（,,x y xy σστ），以及某截面的方位角α，其输出数据应为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-== ），以及方位角为α的斜截面上的应力（,ααστ）以及主方向角σα，同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状态。对于空间应力状态，输入量则应该为各应力（,,,,,x y z xy yz xz σσστττ），其输出数据应该为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-==），同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状态。这样，应力状态分析的基本任务就可以完成。 2、常用截面图形几何性质的分析在生活中，有各种各样的几何形状，但是对于工程实际中经常用到的构件，其截面的几何形状则非常有限。对于不同的截面，其形心位置、对于形心轴的惯性矩也就有所不同，这样在进行如弯曲、扭转等的应力分析时就会到来不便，因此编制相应的程序来计算相关截面的几何性质也就具有了实际应用价值和可行性。在这部分程序中，截面几何形状分为三角形、矩形、椭圆形、梯形、圆形、扇形等多种形式，对于不同的截面形状，输入量也就不同。例如，对于扇形应输入直径和圆心角（,d α）；对于梯形则应输入上底、下底和高（,,a b h ）；对于椭圆形，则要输入长轴长和短轴长（,a b ）等等，在此不一一列举，具体输入数据请参看程序运行。不过对于不同的截面，其输出的量都是相同的，即截面形心的

哈工大材料力学试卷及答案资料

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 ―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、 ―――――――――――――――――――――――――――――――――。 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； ――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。２．矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3．杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变； ⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。 A.Dh π B.dh π C.4/2 d π D.4/)(2 2 d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B

哈工大材料力学试卷及答案

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ---------------- 。 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 ――――――――――――――――― 、―――――――――――――――――――――、 ―――――――――――――― 、 ――――――――――――――――――――――――――――――――― 。 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； ―――――――――――――――――――――― ；－―――――――――――――――――――――――。二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。２．矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3．杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变； ⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；

材料力学试题及答案哈尔滨工业大学

哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷) 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρ dA （2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2= （） A 、2 B 、4 题一、3图工程技术学院 _______________专业班级姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4题一、1图

材料力学(金忠谋)第六版答案第12章

第十一章变形能法 11-1求图示两等直杆的变形能。已知两杆的抗拉刚度EA 相同。解：（a ）EA dx N dU 22 = l P q = 2 EI D A l l l A l l

??= = = = =l l EA l P dx EAl x P dU U x t P qx N 02 2 2 20 62 (b) EA l P dx EA l x P U l x P N l 6721) 1(2 2 2 = ? ?? ? ? += + =? 11-2两根圆截面直杆的材料相同，尺寸如图所示，其中一根为等截面杆，另一根为变截面杆，试比较两根杆的变形能。（各杆自重不计）解：杆（a ） 2 2 2 2 24 2Ed l P d E l P U a ππ=? = 杆（b ） 2 2 2 2 2 2 874 24 ) 2(4 28 3Ed l P d E l P d E l P U b ππ π = ? ?+? ? = 故 7 16= b a U U 11-3图示桁架各杆材料相同，截面面积相等，试求在P 力作用下，桁架的变形能。解：

支反力 2 P R R P R B Ay Ax = == 各杆的轴力和变形能如表所示 EA l P EA l P Ui U i 2 2 5 1 957 .04 122=+= = ∑= 11-4 试计算图示各杆的变形能。 (a) 轴材料的剪切弹性模量为G ，1223d d = ； (b) 梁的抗弯刚度EI ，略去剪切变形的影响。解：（a ）m M m M n n ==2 1 1 42 1P GJ l m U = 2 42 2P GJ l m U = 4 132 1 d J P π = 4 14 232 06.532 2 d d J P ππ == 4 1 2 216.9d G l m U U U π= += (b) 支反力 l M R R B A = = 111x l M x R M A -=-= （3 01l x ≤ ≤） 222 x l M x R M B = = （3 202l x ≤ ≤）

材料力学第12章习题_508507303

z 习题12－2和12－3图材料力学第12章作业 1．对于图示的应力状态（σx ＞σy ），若为脆性材料，关于失效可能发生的平面有以下几种结论，请分析哪一种是正确的：（A ）平行于x 轴的平面；（B ）平行于z 轴的平面；（C ）平行于Oyz 坐标面的平面；（D ）平行于Oxy 坐标面的平面。 2．对于图示的应力状态，若σx ＝σy ，且为韧性材料，试根据最大剪应力准则，请分析：失效可能发生在下列情形中的哪一种：（A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45?的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45?的平面内；（B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45?的平面；（C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45?的平面；（D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45?的平面。 3．承受内压的两端封闭的圆柱形薄壁容器，由脆性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是下列情形种的哪一种：（A ）沿圆柱纵向；（B ）沿与圆柱纵向成45?角的方向；（C ）沿圆柱环向；（D ）沿与圆柱纵向成30?角的方向。 12－4 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论，对以下两种情形作

强度校核： 1．构件为钢制 x σ= 45MPa ，y σ= 135MPa ，z σ= 0，xy τ= 0，许用应力][σ= 160MPa 。 2．构件材料为灰铸铁 x σ= 20MPa ，y σ = -25MPa ，z σ= 30MPa ，xy τ= 0，][σ= 30MPa 。 5．对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按第三强度理论和第四强度理论分别计算此几种情形下的计算应力。（只作a 、c ） a ．x σ= 40MPa ，y σ= 40 MPa ，xy τ= 60 MPa ； b ．x σ= 60MPa ，80-=y σMPa ，40-=xy τMPa ； c ．40-=x σMPa ，y σ= 50 MPa ，xy τ= 0； d ．x σ= 0，y σ= 0，xy τ= 45 MPa 。 6．铝合金制的零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力σs ＝250 MPa 。试按下列准则，分别确定其安全因数： 1．最大剪应力准则； 2．畸变能密度准则。 7．铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力σs ＝280 MPa 。试按最大切应力准则确定： y σxy τx σ 习题12－5图 x 习题12－4图 90 MPa 120 MPa 36 MPa 习题6图

材料力学第12章

第十二章能量原理及其应用第一节概述 U=W 储存在弹性体内的变形能U ，载荷所做的功W 。第二节杆件的应变能一、基本变形的应变能 1、轴向拉伸或压缩 lF W ?=2 1 U=lF W ?=2 1 ⑴轴力沿杆长不变 EA Nl l =? F=N ∴EA l N U 22= ⑵沿杆长轴力为变量 )(x N N = EA dx x N dU 2)(2= ?=L EA dx x N U 0 22)( 2、圆轴扭转 ?k M W 21 = ?k M W U 2 1== ⑴沿轴长T M 为常量 k T M M = P T GI l M 2= ? ∴P T GI l M U 22 = ⑵沿轴线)(x M M T T = P T GI dx x M dU 2)(2 = ?=l P T GI dx x M U 0 22)(

3、平面弯曲 ⑴纯弯曲 θm W 21 = θm W U 2 1== m M = EI Ml =θ ∴EI l M U 22= ⑵横力弯曲 )(x M M = EI dx x M dU 2)(2= EI dx x M U l 2)(20 ?= 注意：因为变形能与载荷呈非线性关系，所以在计算变形能时，一般不能采用载荷叠加的方法。如)()()(2121M U M U M M U +≠+ ?= =F W U 2 1 F ：广义力；?：与广义力F 相对应的广义位移。二、组合变形的应变能 =++?=?θd x M d x M l d x N dU T )(21)(21)()(21EA dx x N 2)(2+EI dx x M 2)(2+P T GI dx x M 2)(2 =U +?L EA dx x N 0 22)(+? EI dx x M l 2)(20 ?l P T GI dx x M 0 2 2)( 注意：1、前面所说的计算U 一般不能采用叠加法，是指同一类内力引起的变形能U 不能用叠加法。而这里是不同类内力引起的U 却可以用叠加法计算。 2、储存在弹性体内的弹性变形能的大小，只与作用在弹性体上的最终值有关，而与加载的（中间过程）先后顺序无关。第三节克拉贝隆定理线弹性材料制成的构件或线性结构只受一个载荷作用 ?=F U 2 1

材料力学答案第十二章

56 第十二章动载荷第十二章动载荷第十二章答案 12.1 吊索以匀加速度a = 4.9m/s 2提升重F = 20kN 的重物，吊索的许用应力〔σ〕= 80MPa ，试求吊索的最小横截面面积。 N F F ma -=， 4.9 2020309.8 N F =+? =kN []N F A σσ= ≤ 346 3010 3.75108010 A -?≥=??m 2. 12.2 用两根平行钢索，以匀加速度a =9.8m/s 2提升图示工字钢梁（型号：32c ），试求梁的最大动应力。由惯性力引起的载荷密度：q 2=ma /l=62.765l a l q =62.765g +62.765a 666262.7659.81090.9081.210 M W σ--???= =?=?MPa. 12.3 直径d 1=30cm ，长l =6m 弹性模量E 1 = 10GPa 的二相同木杆。重W =5kN 的重锤从杆的上部H =1m 高度处自由落下，其中杆b 顶端放一直径d =15cm ，厚h =20mm ，弹性模量E 2 = 8 MPa 的橡皮垫。试求二杆的应力。 (1) 3592 51064 4.2441010100.3 st Pl EA π-????===???? m 1511093.0d F P ??=== ??kN 362 10931041015.460.3 d d F A σπ-??==?=?MPa. (2) 橡皮垫的静位移：34262 5100.024 7.0736108100.15 st π-????==????m 总的静位移：5 4 4 4.244107.0736107.49810st ---?=?+?=? m a F ( a ) ( b )

材料力学拉伸压缩实验

拉伸实验一．实验目的 1．学习液压万能实验机的构造原理，并进行操作练习。 2．确定低碳钢的流动极限（屈服极限）、强度极限、延伸率和面积收缩率。 3．确定铸铁的强度极限。 4．观察材料在拉伸过程中所表现的各种现象。二．实验仪器液压式万能实验机，游标卡尺。三．实验原理塑性材料和脆性材料在拉伸时的力学性能。(参考材料力学课本及其它相关书籍) 四．实验步骤 1．铸铁实验 (1) 用游标卡尺量取试件的直径。在试件上选取3个位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均直径值中取最小值作为试件的直径。 (2) 按下油泵"开"，打开送油阀，使活动平台上升5-10mm后，按下油泵"停"，关闭送油阀。

(8) 试件断裂后，立即按下油泵"停"，关闭送油阀。 (9) 取下试件，将试件断裂后的两部分重新合拢，量取试件断裂后的标距长度和断口处的最小直径(互相垂直地测量2次)。 (10) 打开回油阀，将活动平台降到零点以后，关上回油阀。五．实验记录试件低碳钢铸铁实验前实验后实验前实验后形状 (请描述断口) (请描述断口) 直径 (第1 次) 无直径 (第2 次) 直径 (第3 次) 计算长度无无流动荷载无极限荷载六．预习思考题 1) 为什么拉伸试件两端较粗,中间较细？中间和两端采用光滑曲线过渡，而不是直角连接？

2) 在试件夹紧后，能不能启动控制下夹头的电动机？为什么？ 3) 在实验开始时，为什么先将活动平台升起一定高度？ 4) 分析试件在拉伸状态下各点的主应力大小和方向。 5) 什么是屈服点？在拉伸实验中应该如何读取屈服荷载？如果没有明显的屈服点应该怎样处理？ 6) 在低碳钢拉伸实验中，在试件中部作了一个5或10长的标距，这是用来干什么的？如果拉伸试件是矩形截面，其标距的长度是多少？ 7) 如果拉伸试件是屈服失效，请用最大剪应力理论分析一下试件可能的断口形状。 8) 如果拉伸试件是断裂失效，请用最大拉应力理论分析一下试件可能的断口形状。 9) 什么是塑性材料？什么是脆性材料？(如果在你做的其它实验中也有此题，回答一次即可) 七．分析思考题 1) 拉伸实验中你是怎样测量试件直径的？为什么采用这种方法？你有其它方法测量直径吗？你的依据是什么？ 2) 两种拉伸试件的断口形状分别是什么样的？怎样解释这种结果？ 3) 通过拉伸实验你觉得低碳钢的塑性性能如何？你的依据是什么？铸铁呢？ 4) 低碳钢的极限荷载是断裂时的荷载吗？在颈缩阶段，试件的应力是增大还是减小？ 5) 在拉伸、压缩、扭转三个试验中，你已经做了那些实验？请通过这些实验，总结一下低碳钢的抗拉、抗压、抗扭强度的大小关系。同样地，请总结一下铸铁的抗拉、抗压、抗扭强度的大小关系。 6) 结合你已经做过的实验(拉伸、压缩、扭转)，请对比低碳钢和铸铁的抗拉、抗压、抗扭强度的大小关系。举例说明其使用范围。 7) 结合你已经做过的实验(拉伸、压缩、扭转)，请分析低碳钢的荷载-位移曲线有什么共同点？