沪科版八年级《6.1力》 说课稿

沪科版八年级《6.1力》 说课稿
沪科版八年级《6.1力》 说课稿

沪科版八年级《6.1力》说课稿

各位领导、各位老师,大家好。

我说课的内容是初中物理沪科版第六章《熟悉而陌生的力》中的第一节《力》。下面我从以下几个方面来谈一谈我对本节课的理解与设计:

一、教学理念:

“给学生一双会发现的眼睛,给学生一付会思考的头脑”。我们已经进入了一个崭新的世纪,今天的学习已被赋予了新的内涵。根据《物理课程标准》的具体要求,要改变以往物理教学中过于注重知识传授的倾向,强调引导学生形成科学主动的学习态度,关注学生的学习兴趣,实施“先学后教、小组合作”教学方式。使教师从权威论的“独角戏”中搬出来,而要挖掘学生潜能让学生自己学,创造表现机会让学生自己说,根据强化学生的自主意识,拓展思维的空间让学生自己想。本节课通过日常生活实例引出“你知道什么是力?力是怎样产生的?力有什么特点?”从而启发引导学生形成自主探究式的学习氛围,最大限度的调动学生积极参与,充分体现“教师主导,学生主体,师生互动”的教学原则。二、说教材:

力是物理学中最重要、最基本的概念之一,正确理解力的概念是学好初中力学的基础。本节课通过引导学生观察并回忆生活中的最熟悉、最常见有关力的现象,以学习的兴趣入手,让学生感知身边的物理,对力学现象中的共性问题,加以观察研究,寻求规律。然后再通过“手拍桌子、两手互拍、拉弹簧”等动手操作实验,说明物体间力的作用是相互的.调动学生积极性,刚好也体现出学生从自然到物理、从生活到物理的过程。课本中接着用生动具体的事例和插图说明力的作用效果,使学生进一步认识力是一种什么作用。这些知识是物理学中的基础知识,尤其是学习后续知识浮力、压强、功和简单机械的基础,在日常生活和生产中也常用到。因此,本章是初中物理基础的一章,在教材中有很重要的地位。

三、说学情:

初二学生的思维有了一定的发展,但还是以形象思维为基本思维方式,基本上处于具体思维的发展阶段,他们都喜欢动手、喜欢提问、好奇心强、兴趣广泛、思维活跃、有强烈的求知欲和表现欲,具有了初步的观察调查能力,口头表达能力和归纳总结能力。所以教师应适时的引导启发,通过具体的观察、动手实验、分析思考,从而领悟知识,并获得感性的认识。

四、说教学目标:

1、初步理解力的概念,知道力是物体对物体的作用;知道物体间力的作用是相互的;能分析施力物体和受力物体,知道力产生的作用效果。

2、学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象,具有初步的观察能力、分析概括能力。从中获取知识并能用物理知识解决实际问题、培养分析解决物理问题的能力。

3、培养学生观察思考,勇于发现乐于探究的学习习惯,以及应用物理知识解决实际问题的能力。通过实践和探究,让学生感觉科学就在身边。培养学生对科学的求知欲,乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神,树立正确的世界观和唯物主义观。

五、说教学重点、难点:

重点:力的概念,物体间力的作用是相互的以及力的作用效果

六、说教学方法:

实物演示法;多媒体演示实验法;探究法;引导法;讲解;举例法;启发式教学法。

本节课拟采用观察→讨论交流-分析归纳的教学方法。在教师的导控下创设教学情境,学生边观察、边思考,并通过亲自动手来进行论证,通过小组交流进行归纳总结,最大限度地调动学生参与教学活动的积极性。充分体现“教师主导,学生主体”的教学原则。

七、说学习方法:

探究法;分析法;小组讨论法;观察法。

八、说教学流程:

本节课采用自学、讨论、归纳总结的方法;教学分为导入新课、课堂活动、小结、布置作业等四个部分。观察图片、课件展示、动手操作-------归纳力、力的特点、力的作用效果。

九、器材准备:

多媒体、弹簧、学生可以利用的身边的器材。

(让学生贴近生活,探索其中的奥妙。)

十、说教学过程:

(一)引入课题

提问班级学生,哪一位同学力气最大,由此引出“力”。

(二)教学内容

1.力的概念(时间:10分钟)

力的概念很抽象,如何进行这部分的教学呢?我首先想到应该多做几个学生实验,使学生获得丰富的感性认识。但我又想:“力”在生活当中很常见,有没有必要做实验呢?为此我问八岁的女儿:“你知道什么是力吗?”没想到她居然能说出几个有关力的事例。一个八岁的孩子对力都有如此丰富的感性认识,何况初二的学生呢!因此我决定在“力的概念”这一部分不做学生实验,仅在“力的作用是相互的”安排学生实验。这样能节约不少时间,可以从容地进行后面的教学。(我们知道,如果安排两个学生实验,这节课会很紧张。)初二的学生对力虽然有丰富的感性认识,但如何从感性认识中概括出力的概念呢?针对这一问题在教学设计中我是这样设计的:先让学生看课本第101页图6-1,讨论并总结出它们的共同特点:它们都有力的作用,再引导学生小组讨论分析上述有关“力”事例中有什么共性。学生一般能总结出产生“力”时有以下共性:①有两个物体;

②有动词。教师指出“推、拉、提、压、吸引、排斥”等叫力的作用。由此总结出力的概念:力是物体对物体的作用。

针对以上力的概念,教师引导学生且强调:①力不能离开物体而单独存在;

②发生力的作用时一定有两个或两个以上的物体;③不直接接触的物体间也可以产生力的作用。

2. 力的符号和单位:F 、牛顿(N)(时间:3分钟)

这部分知识让学生自学。

3.施力物体与受力物体(时间:3分钟)

在前面学习的基础上,学生很容易理解施力物体和受力物体。可以这样问学生:在产生力的作用的时候,前面的物体与后面的物体所起的作用一样吗?有

什么不一样?一个主动,一个被动。这时引导学生得出谁是施力物体,谁是受力物体。

这里为了巩固施力物体和受力物体这两个概念,让学生找出图6-1的施力物体和受力物体。

4.物体间力的作用是相互的(时间:18分钟)

这是本节教学的第二个难点。在这里我让学生自己活动,自己得出结论。这里我这样过渡的:“同学们,我们已经学习了力的相关知识,下面由同学们自己做实验,关于力还有没有其它新发现”。接着教师提出要求:利用身边的器材产生力,在产生力的同时注意以下几点:①你是怎么产生力的;②你看到了什么或感觉到了什么;③它说明了什么;④由这几个实验你得到什么结论。

学生分组实验完以后,学生分析以下事例:

手拍桌子,手给桌子力;手疼,桌子给手力

两手互拍,左手给右手力;两手疼,右手给左手力

拉弹簧,人给弹簧力;人受力,弹簧给人力

学生讨论,得出结论:①物体间力的作用是相互的;②同一个物体既是施力物体又是受力物体。

5、力的作用效果(时间:7分钟)

这部分知识由学生自学课本103页,学生大都能得出正确的结论。但学生对物体的运动状态及其改变很难理解全面,需要教师的引导和讲解。在具体的教学中我是这样处理的:问学生:“你们认为物体的运动状态指的是什么?”在学生回答的基础上,教师指出运动状态包括两方面的含义:速度大小和方向:只要其中的一个因素改变则运动状态就会改变。运动状态的改变包括的5种情况则由学生自己讨论→总结→针对每种情况举例。

这里可以渗透科学方法的教育:力看不见摸不着,你怎么知道一个物体受到了力呢?可以从它的效果上判断。就象电也看不见、摸不着,但我们可以根据电流产生的效应来认识它。这就是转换法。

㈢小结(时间:4分钟)

学生看课本,回顾这节课学了什么,还有什么疑问。

㈣板书设计

§6.1 力

1.力的概念:

力是物体对物体的作用,不直接接触的物体间也可以产生力的作用。

2.物体间力的作用是相互的,同一个物体既是施力物体又是受力物体。

3、力的作用效果

①力可以改变物体的形状;

②力可以改变物体的运动状态

(五)拓展延伸、当堂训练

见导学案

沪科版八年级数学上册教案《函数》

《函数》教学设计 第1课时《变量与函数》教学设计 教学目标: 1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量;初步理解函数的概念,了解自变量与函数的意义; 2.通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以提高分析问题和解决问题的能力; 3.引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学重点: 了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量;初步理解函数的概念,了解自变量与函数的意义。 教学难点: 探索实际问题中的数量关系,培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学过程: 一、情境导入 在学习与生活中,经常要研究一些数量关系,先看下面的问题.如图是某地一天内的气

从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢? 二、合作探究 探究点一:变量与常量 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量: (1)分针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t; (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t. 解析:根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量,即可答题. 解:(1)常量:6,变量:n,t; (2)常量:40,变量:s,t. 方法总结:确定在该过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量称之为常量. 探究点二:函数的相关概念 【类型一】识别函数 下列关系式中,哪些y是x的函数,哪些不是? (1)y=x;(2)y=x2+z;(3)y2=x;(4)y=±x. 解析:要判断一个关系式是不是函数,首先看这个变化过程中是否只有两个变量,其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值. 解:(1)此关系式只有两个变量,且每一个x值对应唯一的一个y值,故y是x的函数; (2)此关系式中有三个变量,因此y不是x的函数; (3)此关系式中虽然只有两个变量,但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y 值,如当x=4时,y=±2,故y不是x的函数; (4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值,如当x=9时,y=±3,故y不是

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

沪教版八年级上数学期末复习

本讲整理了八年级上学期的四个章节内容,重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明,难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用,希望通过本节的练习,可以帮助大家把整本书的内容串联起来,融会贯通,更快更好的解决问题. 二次根式的 性质 解法 二次三项式的因式分解 配方法 平行向量 因式分解法 实际问题 应用 二次根式的加减 二次根式的乘除 混合运算 最简二次根式 有理化因式和分母有理化 同类二次根式 二次根式 二次根式的运 算 一元二次方程 开平方法 公式法 平行向量 根的判别式 根的情况 期末复习 内容分析 知识结构

【练习1】 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A .1 5 B .5 C .0.5 D .50 【难度】★ 【答案】 【解析】 函数的定义域和求 函数值 定义 依据 函数 勾股定理的逆定理 直角三角形的性质 演绎推理 几何证明 勾股定理 直角三角形全等的判定 线段的垂直平分线定理及逆定理 角的平分线定理及逆定理 正比例函数概念、 图像和性质 反比例函数概念、图像和性质 正反比例函数综合运用 命题 实际问题 变 量与 常 量 点的轨迹 函数的常用表示法: 解析法 列表法 图像法 公理 定理 逆命题 逆定理 选择题

【练习2】若一元二次方程2210 ax x -+=有两个实数根,则a的取值范围正确的是() A.1 a≥B.1 a≤C.1 a≤且0 a≠D.01 a <≤ 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2,3),那么另一个交点的坐标为(). A.(-3,-2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(-2,-3) 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习4】下列命题中,哪个是真命题() A.同位角相等 B.两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 C.等腰三角形的对称轴是底边上的高 D.若PA PB =,则点P在线段AB的垂直平分线上 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习5】以下说法中,错误的是() A.在△ABC中,∠C=∠A-∠B,则△ABC为直角三角形 B.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形 C.在△ABC中,若 34 55 a c b c == ,,则△ABC为直角三角形 D.在△ABC中,若::2:2:4 a b c=,则△ABC为直角三角形【难度】★ 【答案】 【解析】

沪科版八年级物理全册知识点

第一、二章知识要点 第一章打开物理世界的大门 1、哥白尼提出了日心说。 2、伽利略率先用望远镜观察天空,支持了哥白尼的日心说。 3、牛顿与牛顿三大定律。 4、爱因斯坦的相对论。 5、玻尔是量子力学的奠基人。 6、物理学定义:物理学是研究自然界的物质结构、物体间相互作用和物体运动最一般规律的自然科学。 7、科学探究的基本过程:(1)提出问题(2)猜想与假设(3)制定计划与设计实验(4)进行实验与收集证据(5)分析与论证(6)评估(7)交流与合作。 第二章运动的世界 一、动与静 1、运动的世界:宇宙每时每刻都在运动。 2、机械运动 (1)定义:一个物体相对于另一个物体位置的改变。 (2)描述方法:选择参照物。 (3)运动和静止是相对的。 二、长度与时间的测量 1、长度的单位 (1)国际单位制基本单位:m,比m大的有km,比m小的有dm cm mm μm nm. (2)换算关系:1km=103m 1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm 2、时间的单位 (1)国际单位制基本单位:s,比s大的有h、min。比s小的有ms、μs。 (2)换算关系:1h=60min 1min=60s 1s=103ms 1ms=103μs。 3、用刻度尺测长度 (1)使用前三认清:①认清是否磨损②认清量程③认清分度值 (2)正确使用方法:①(放尺)刻度尺要放正,要紧靠被测物体②(看尺)读数时视线要与尺面垂直③(读尺)要估读到分度值的下一位,并记下单位④多次测量取平均值。 (3)正确记录测量结果:测量值=准确值+估读值+单位 4、用停表、秒表测时间 5、测量误差 (1)误差:测量值与真实值之间的差异; (2)产生原因:客观因素(如测量工具),主观因素(如读数、测量方法) (3)减小方法:选用精密的测量工具;改进测量方法;多次测量取平均值。 三、快与慢(速度) 1、物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量。 2、定义:物体在单位时间通过的路程。 3、国际单位:m/s,常用单位km/h,换算关系1m/s=3.6km/h 4、公式:v=s/t,变形公式s=vt,t=s/v。 5、直线运动的分类 (1)匀速直线运动:运动速度保持不变的直线运动。 (2)变速直线运动:速度变化的直线运动。 (3)平均速度:物体在整个运动过程中的平均快慢程度。用v=s/t计算。 (4)相对速度:两个都在运动的物体,以其中一个为参照物时,另一个物体相对于参照物的速度。 ①方向相同时,相对速度v=v1-v2;②方向相反时,相对速度v=v1+ v2。 6、测量速度的方法:(1)根据v=s/t(2)借助光电计时器(3)速度仪 四、速度变化的科学探究 1、实验程序:提出问题、进行实验、收集证据、分析论证、得出结论。 2、探究容:小球沿斜面的速度是否变化,如何变化。

沪科版八年级数学函数练习题

函数同步练习题 ☆我能选 1.若y 与x 的关系式为y=30x-6,当x=13时,y 的值为 ( ) A .5 B .10 C.4 D .-4 2.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( ) A.y =2x 2中,x 取全体实数 B .y= 11x +中,x取x ≠-1的实数 C.y=2x -中,x取x≥2的实数 D.y =3 x +中,x取x ≥-3的实数 3.汽车由北京驶往相距120千米的天津,它的平均速度是30千米/时,?则汽车距天津的路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数关系及自变量的取值范围是( ? ) A.S=120-30t (0≤t ≤4) B.S=30t(0≤t≤4) C .S=120-30t (t>0) D.S=30t(t=4) 4.已知函数y =212 x x -+中,当x=a 时的函数值为1,则a的值是( ) A.-1 B .1 C.-3 D .3 ☆我能填 5.设在一个变化过程中有两个变量x 、y,如____________,____________,?那么就说y 是x 的函数,x 是自变量. 6.油箱中有油30kg ,油从管道中匀速流出,1小时流完,?求油箱中剩余油量Q(k g)与流出时间t(分钟)间的函数关系式为__________________,?自变量的范围是_____________.当Q=10kg 时,t=_______________. 7.x=___________时,函数y=3x -2与函数y=5x+1有相同的函数值. 8.已知三角形底边长为4,高为x,三角形的面积为y,则y 与x 的函数关系式为_______________. 9.如图中,每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,?图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≤2)个棋子,每个图案的棋子总数为S ,按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子___________来表示. ☆我能答 10.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y (c m)与所挂物体的质量x (kg)有如下关系: x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 (1)请写出弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x(kg )之间的函数关系式.

沪科版八年级数学(上)基础知识总结

沪教版八年级数学上册知识点 第十一章平面直角坐标系 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P(a ,b)的坐标特征: 第一象限:a>0,b>0;第二象限:a<0,b>0;第三象限:a<0,b<0;第四象限:a>0,b<0 2、坐标轴上点P(a ,b)的坐标特征: x轴上:a为任意实数,b=0;y轴上:b为任意实数,a=0;坐标原点:a=0,b=0 (说明:若P(a ,b)在坐标轴上,则ab=0;反之,若ab=0,则P(a ,b)在坐标轴上。) 3、两坐标轴夹角平分线上点P(a ,b)的坐标特征: 一、三象限:a=b;二、四象限:a=-b 二、对称点的坐标特征 点P(a ,b)关于x轴的对称点是(a ,-b); 关于y轴的对称点是(-a ,b); 关于原点的对称点是(-a ,-b) 三、点到坐标轴的距离 点P(x ,y)到x轴距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣ 四、平行于坐标轴的直线 (1)横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴,平行于y轴; (2)纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴,平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内,点P(x ,y)向右(或左)平移a个单位后的对应点为(x+a,y)或(x -a,y);点P(x ,y)向上(或下)平移b个单位后的对应点为(x,y+b)或(x,y-b)。(说明:左右平移,横变纵不变,向右平移,横坐标增加,向左平移,横坐标减小;上下平移,纵变横不变,向上平移,纵坐标增加,向下平移,纵坐标减小。简记为“右加左减,上加下减”) 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现,自变量的取值范围是全体实数; 2、自变量以分式形式出现,自变量的取值范围是使分母不为0的数; 3、自变量以偶次方根形式出现,自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0(即被开方数≥0)的数; 自变量以奇次方根形式出现,自变量的取值范围是全体实数。 4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中,自变量的取值范围是使底数不为0的数。(说明:(1)当一个函数解析式含有几种代数式时,自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分; (2)当函数解析式表示具有实际意义的函数时,自变量取值范围除应使函数解析式有意义外,还必须符合实际意义。) 二、一次函数 1、一般形式:y=k x+b(k、b为常数,k≠0),当b=0时,y=k x(k≠0),此时y是x的正比例函数。

沪科版八年级上学期数学一次函数测试题(卷)

城北中学八年级(3)班数学试卷(一次函数) 姓名得分____________________ 温馨提示:本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的,是月考后的第一次数学检测,也是你向家长和老师交代的一份答卷. 注意: 不要粗心,认真答题. 一、细心选一选(4/×8=32/) 1.已知函数y 2x 1,当x 0时,y _____________ ;当y 0时,x x2 2.如图1,表示甲、乙两人在一次赛跑中,路程s(米)和时间t (秒) 之间的函数关系,从图象中你可以知道:① 这是一次 ______________________________________________________ 赛跑; ②(填甲或乙)______先到达终点. 3.蜡烛在空气中燃烧的速度不变,如果一支原长15cm 的蜡烛燃 烧 4 分钟后,其长度变为13cm,请写出蜡烛剩余长度y(cm)与燃 烧时间x(分钟)之间的关系式_____ . 4.如图2,某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,途中因车出现故 障而停车修理,到乙地正好用了 2 小时.已知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶时间t 小时)之间的函数关系如图 2 中折线段OBCD所示,若这辆摩托车 平均行驶 100 千米的耗油量为 2 升,据图中的信息,从甲地到乙地,辆摩托车 耗油升. 5.一次函数y (2 m)x m 的图象经过第一、二、三象限时,m的取值范围是 ______________________________________________________________ 6.已知一个一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而减

沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)

八年级数学试题 时间:120分钟 满分150分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在平面直角坐标系中,点P(-1,4)一定在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内,P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为 ( ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 ( ) % A .第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中,为轴对称图形的是 ( ) 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 ( ) ] A .x ≠2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 6在△ABC 中,∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ,则△ABC 是 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( ) A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图,直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ,B 两点,则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是( ) A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3 )

9.如图所示, OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有() A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 | 10. 两个一次函数y=-x+5和y=﹣2x+8的图象的交点坐标是() A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.通过平移把点A(2,-1)移到点A’(2,2),按同样的平移方式,点B(-3,1)移动到点B’,则点B’的坐标是. 12.如图所示,将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起,使A A’、B B’可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则A’ B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是. 13.某地雪灾发生之后,灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务;在生产过程中,因机器故障停止生产小时。 《 ②当t=时,甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示,△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦240,则∠A﹦. { 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 得分评卷人

最新沪科版八年级物理(全一册)

第一章打开物理世界的大门 1、哥白尼提出了日心说。 2、伽利略率先用望远镜观察天空,支持了哥白尼的日心说。 3、牛顿与牛顿三大定律。 4、爱因斯坦的相对论。 5、玻尔是量子力学的奠基人。 6、物理学定义:物理学是研究自然界的物质结构、物体间相互作用和物体运动最一般规律的自然科学。 7、科学探究的基本过程:1)提出问题;2)猜想与假设;3)制定计划与设计实验;4)进行实验与收集证据;5)分析与论证;6)评估;7)交流与合作。第二章运动的世界 一、动与静 1、运动的世界:宇宙每时每刻都在运动。 2、机械运动 (1)定义:一个物体相对于另一个物体位置的改变。 (2)描述方法:选择参照物。 (3)运动和静止是相对的。 二、长度与时间的测量 1、长度的单位 1)国际单位制基本单位:m(米),比m大的有km(千米),比m小的有dm(分米)、cm(厘米)、mm(毫米)、um(微米)、nm(纳米)。 2)换算关系:1km=103m、1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm 2、时间的单位 1)国际单位制基本单位:s(秒),比s大的有h(小时)、min(分钟)。比s小的有ms(毫秒)、μs(微秒)。 2)换算关系:1h=60min、1min=60s、1s=103ms、1ms=103μs。 3、用刻度尺测长度 1)使用前三认清:①认清是否磨损;②认清量程;③认清分度值。 2)正确使用方法:①(放尺)刻度尺要放正,要紧靠被测物体;②(看尺)读数时视线要与尺面垂直;③(读尺)要估读到分度值的下一位,并记下单位;④多次测量取平均值。 3)正确记录测量结果:测量值=准确值+估读值+单位 4、用停表、秒表测时间 5、测量误差 1)误差:测量值与真实值之间的差异; 2)产生原因:客观因素(如测量工具),主观因素(如读数、测量方法)3)减小方法:选用精密的测量工具;改进测量方法;多次测量取平均值。 三、快与慢(速度) 1、物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量。

沪科版八年级数学函数练习

12.1函数练习 第1题. 下列说法正确的是( ) A.一天中,时间t 是气温T 的函数 B.正方形的面积公式2 S a =中,S 不是变量 C.公共汽车全线有15个站.其中1~5站票价5角,6~10站票价1元,11~15 站票价1.5元,则票价y 是乘车站数x 的函数 D.在y x =中,y 不是x 的函数 第2题. 函数y x =中自变量x 的取值范围是( ) A.1x >- B.1x -≥ C.1x -≥且0x ≠ D.1x ≥且0x ≠ 第3题. 某种储蓄的月利率为%m ,存入1 000元本金后,本息和y (元)与所存的月数x 之间的函数关系式为 . 第4题. 等腰三角形的顶角度数为y ,底角度数为(90)x x

第9题. 从A 地向B 地打长途电话,按时收费,3分钟收费2.4元,每加1分钟加收1元,则时间3x ≥(min)时,电话费y (元)与t (min)之间的函数关系式是 . 第10题. 银行某活期存款的月利率是0.16%,现存入a 元本金(0)a >. (1)求本息y (元)与所存月数x (月)之间的函数关系式; (3)当2000a =时,计算半年后的本息和是多少? 第11题. 如图,图中有几个变量?你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗? 第12题. 某校组织学生到距离学校6km 的市科技馆参观,学生李明因事没能乘上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下: (1)写出出租车行驶的里程数x ≥3(km)与费用y (元)之间的函数关系式; (2)李明身上仅有14 元,乘出租车到科技馆的费用够不够?请说明理由. 第13题. 有一批货,如果月初出售,可获利1000元,并可将本利和再去投资,到月末获利001.5;如果月末出售这批货,可获得1200元,但要付50元保管费. (1)请表示出这批货的成本a (元)与月初出获得额p (元)之间关系; (2)请问这批货在月初还是月末售出好?

沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)

八年级数学试题 时间:120分钟 满分150分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在平面直角坐标系中,点P(-1,4)一定在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内,P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为 ( ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 ( ) A .第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中,为轴对称图形的是 ( ) 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 ( ) A .x ≠2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 6在△ABC 中,∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ,则△ABC 是 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( ) A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图,直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ,B 两点,则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是( ) A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3

9.如图所示,OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有() A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y=-x+5和y=﹣2x+8的图象的交点坐标是() A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.通过平移把点A(2,-1)移到点A’(2,2),按同样的平移方式,点B(-3,1)移动到点B’,则点B’的坐标是 . 12.如图所示,将两根钢条A A’、 B B’的中点O连在一起,使A A’、 B B’可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则A’ B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是 . 13.某地雪灾发生之后,灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务;在生产过程中,因机器故障停止生产小时。 ②当t=时,甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示,△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦240,则∠A﹦ . 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点。 (1)在给定坐标系中画出这个函数的图象; (2)求这个一次函数的解析式。 得分评卷人

八年级上沪科版数学一次函数

辅导讲义 学员编号: 年级:八年级 学员姓名: 辅导科目:数学 课题一次函数复习专题 授课时间:备课时间: 教学目标1、讲解一次函数典型例题 重点、难点1、复习巩固一次函数知识,并解题 考点及考试要求1、复习巩固一次函数知识,并解题 教学内容 第一课时 知识点梳理: 一次函数与正比例函数的定义及其图像、性质(重难点!) 定义: 若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。当b=0时,称y是x的正比例函数,可表示为y=kx(k为常数,k≠0),k叫做比例系数。由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况.当k=0而b≠0时,它不是一次函数。 正比例函数的图像: 正比例函数y=kx(k是常数且k≠0)的图像是一条经过原点(0,0)和点(1,k)的直线,我们称它为直线y=kx;当k>0时,直线y=kx经过第一,三象限,y随着x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二,四象限,y随着x的增大而减少. 一次函数的图像: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线,通常也称直线y=kx+b,由于两点确定一条直线,故画一次函数的图像时,只要先描出两点,再连成直线就可以了,为了方便,通常取图像与坐标轴的两 个交点(0,b),(-b k ,0)就行了. 一次函数图像的性质:

一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积 一次函数y=kx+b沿着y轴向上(“+”)、下(“-”)平移m(m>0)个单位得到一次函数y=kx+b±m;一次函数y=kx+b沿着x轴向左(“+”)、右(“-”)平移n(n>0)个单位得到一次函数y=k(x ±n)+b;一次函数沿着y轴平移与沿着x轴平移往往是同步进行的.只不过是一种情况,两种表示 罢了;直线y=kx+b与x轴交点为(-b k ,0),与y轴交点为(0,b),且这两个交点与坐标原点构 成的三角形面积为S △= 1 2 ·│- b k │·│b│. 例题讲解: 函数图像 1、如图,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)图像的是( ). 2、一次函数y=kx+(k-3)的函数图象不可能是() 3、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确

沪科版八年级数学上一次函数测试题

()s t ()m S 64 o 812A B 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x (5)y=x 2 -1中,是一次函数有( ) (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个 2.已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线y=- 1 2 x+2上,则y 1 、y 2大小关系是( ) (A )y 1 >y 2 (B )y 1 =y 2 (C )y 1 0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 5.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 第4题 第5题 第9题 6.若把一次函数y=2x -3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是( ) (A)y=2x (B) y=2x -6 (C ) y=5x -3 (D )y=-x -3 7.下面函数图象不经过第二象限的为 ( ) (A) y=3x+2 (B) y=3x -2 (C) y=-3x+2 (D) y=-3x -2 8.函数11 2 ++--= x x x y 的自变量x 的取值范围为 ( ) (A)x ≠1 (B)x >-1 (C)x ≥-1 (D)x ≥-1且 x ≠1 9.如图所示,OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象,图中S 和t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( ) A 、2.5m B 、2m C 、1.5m D 、1m y x

沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)

沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

八年级数学(沪科版)(上)期末测试卷 考试时间:120分钟 满分150分 一、精心选一选(本大题共10小题,每小题4分,共40分)每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中,能作出惟一的ABC ?的是 ( ) A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ? ∠= C 、90A ?∠=,AB=8 D 、60A ? ∠=,50B ? ∠= ,AB=5 2、在下列长度的四根木棒中,能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( ). A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm 3、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y?(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( ) 4、下列语句不是命题的是………………………………………………( ) A 、x 与y 的和等于0吗? B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。 5、在下图中,正确画出AC 边上高的是( ). B B B B E E (A ) (B ) (C ) (D )

6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( ) A .0k >,0b > B .0k >,0b < C .0k <,0b > D .0k <,0b < 7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是( ) . 8、如图(8),已知在△ABC 中,AD 垂直平分BC ,AC=EC ,点B 、D 、C 、E 在同一直线上,则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB 正确的个数有( )个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 图(8) B A 9) E C D B A 图(10)F E P C B A 9、已知如图(9),AC ⊥BC ,DE ⊥AB ,AD 平分∠BAC ,下面结论错误的是( ) A 、BD+ED=BC B 、DE 平分∠ADB C 、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD 10、如图(10),在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=90°,直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点,两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ,当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时,下列结论错误的有( ) A 、EF=AP B 、△EPF 为等腰直角三角形 C 、AE=CF D 、 1 2ABC AEPF S S = Δ四边形 二、细心填一填(本大题共6小题,每小题5分,共30分)把答案直接写在题中的横线上. A B C D

沪科版八年级上册数学练习

沪科版 八年级上册数学练习 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1.若点P ), (413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ,则点(a ,b )在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 3.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何( ) A . 5 B . 6 C . 7 D . 10 4.如图,在△ABC 中,AB=AC ,点P 是BC 的中点,PD ⊥AB ,PE ⊥AC ,连接DE 、AP 交于点F ,则图中共有( )对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列命题的逆命题是真命题的是 ( A.对顶角相等 B.两直线平行,同位角相等 C.若00>>y x ,,则0>+y x D.全等三角形的面积相等 6.若△ABC 是等腰三角形,∠A=20最大角的度数是 ( A.20° B.140°C.80° D.80°或140° 7. 参加400米比赛,两人的路程s (米)与时间 t (秒)之间的函数关系的图象分别为 折线OABC 和线段OD ,下列说法正确的是( A . 乙比甲先到终点 B . 乙测试的速度随时间增加而增大 C . 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 D . 第33秒时乙在甲的前面 8. 已知11-=x y 与b kx y +=221A.x>-2 B.x<1 C.-22 9.函数32--=x y 上有一点),(1-b a ,则b a --2的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 10. 两个一次函数y =-x +5和y =﹣2x +8的图象的交点坐标是( ) A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 11.若函数)()(342-+-=m x m y 的图象不过第四象限,则m 的取值范围是 .

沪科版八年级数学上册 《一次函数》习题卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题(注释) 1、已知y=kx+b,且当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.则k,b的值是() A.k=-1,b=-3 B.k=1,b=-3 C.k=-1,b=3 D.k=1,b=3 2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(1,1)和(﹣2,3)两点,则它的图象不过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、在平面直角坐标系中,点一定在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4、下列各点在X轴上的是() A.(0,-1)B.(0, 2)C.(1, 1)D.(1, 0) 5、已知点(1,2),轴于,则点坐标为()A.(2,0)B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1) 6、在直角坐标系中,点,在第二象限,且到轴、轴距离分别为3,7,则 点坐标为() A.B.C.D. 7、点位于轴左方,距轴3个单位长,位于轴上方,距轴四个单位长,点 的坐标是() A.B.C.D.

8、、两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为, ,下列结论正确的是() A.B.C.D. 9、下列函数中,y是x的正比例函数的是() C.y=2x2D.y=-2x+1 A.y=2x-1 B.y= 10、下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是() A.y= C.y=D.y=· B.y= 二、填空题(注释) 11、如图,正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图,则点A、B、C分别关于x轴,y 轴,原点对称的坐标分别是. 12、若Q(a,b)在第三象限内,则Q关于y轴对称点的坐标是. 13、如果9排16号可以用有序数对表示为(9,16),那么10排9号可以表示 为. 14、把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是() A.B.C.D. 15、若一次函数的图象经过第一、二、三象限,则的取值范围 是. 16、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

沪科版八年级物理全册知识点总结【全套】

沪科版八年级物理全册知识点总结 第一章 1、科学探究的基本环节: 提出问题猜想与假设制定计划与设计实验进行实验与数据收集分析与论证评估交流与合作 第二章运动的世界 1、机械运动:在物理学中,把一个物体相对于另一个物体位置的改变称为机械运动 静止:在物理学中,把一个物体相对于另一个物体位置没有改变称为静止 2、参照物:研究一个物体是运动还是静止时,事先被选作标准的物体叫参照物 (选择原则:参照物的选取是任意的,视研究问题的方便而定。) 3、运动和静止的相对性:运动是绝对的,静止是相对的。即一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物。 4、长度的单位:国际单位制:基本单位:米(m) 常用单位:千米、米、分米、厘米、毫米、微米、纳米。 ㎞ m dm ㎝ mm μm nm 换算:1km=1000m、 1m= 10 dm = 10 2㎝ = 103mm= 106 μm= 109nm 长度测量的工具:刻度尺 使用前的观察:三看:量程、分度值、零刻度线是否磨损。 测量:会选:根据测量的实际需要选取适当的分度值和量程。 会放:刻度尺要与被测物体平行,刻度尺的一侧紧贴被测物。 会看:读数时,视线要与尺面垂直。 会读:读出精确值后,还要再估读到刻度尺分度值的下一位。 会记:会记录测量值,由精确值、估读值和单位组成。 测量的特殊方法:累积法:测量细铜丝的直径,纸张的厚度。 化曲为直:一段铁丝,可用细棉线。测量操场的跑道 5、时间的单位:国际制单位:秒(s)常用单位:小时、分、秒、毫秒、微秒 h min s ms μm 换算:1h=60min=3600s 1s= 103 ms= 106μm 6、误差概念:测量值与真实值之间的差异。 产生原因:①仪器精密度不高②环境变化对器材的影响③测量者估读 减小方法:①误差可以减小,但不可避免②多次测量取平均值 7、比较物体的运动快慢的方法: ①相同的路程,比时间的多少(百米竞赛) ②相同的时间,比路程的长短(观众看跑步比赛) ③不同时间和路程,比较速度的大小 8、速度:物理意义:表示物体运动的快慢

沪科版八年级数学(上册)复习要点

沪教版八年级数学上册复习要点 制作人:胡永 第十一章平面直角坐标系小结 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P(a ,b)的坐标特征: 第一象限:a>0,b>0;第二象限:a<0,b>0;第三象限:a<0,b<0;第四象限:a>0,b<0 (说明:一、三象限,横、纵坐标符号相同,即ab>0;二、四象限,横、纵坐标符号相反即ab<0。)2、坐标轴上点P(a ,b)的坐标特征: x轴上:a为任意实数,b=0;y轴上:b为任意实数,a=0;坐标原点:a=0,b=0 (说明:若P(a ,b)在坐标轴上,则ab=0;反之,若ab=0,则P(a ,b)在坐标轴上。) 3、两坐标轴夹角平分线上点P(a ,b)的坐标特征: 一、三象限:a=b;二、四象限:a=-b 二、对称点的坐标特征 点P(a ,b)关于x轴的对称点是(a ,-b); 关于y轴的对称点是(-a ,b); 关于原点的对称点是(-a ,-b) 三、点到坐标轴的距离 点P(x ,y)到x轴距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣ 四、(1)横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴,平行于y轴; (2)纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴,平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内,点P(x ,y)向右(或左)平移a个单位后的对应点为(x+a,y)或(x-a,y);点P(x ,y)向上(或下)平移b个单位后的对应点为(x,y+b)或(x,y-b)。 (说明:左右平移,横变纵不变,向右平移,横坐标增加,向左平移,横坐标减小;上下平移,纵变横不变,向上平移,纵坐标增加,向下平移,纵坐标减小。简记为“右加左减,上加下减”) 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现,自变量的取值范围是全体实数; 2、自变量以分式形式出现,自变量的取值范围是使分母不为0的数; 3、自变量以偶次方根形式出现,自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0(即被开方数≥0)的数; 自变量以奇次方根形式出现,自变量的取值范围是全体实数。

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