同济大学数学系《高等数学》(第7版)(下册)复习笔记及课后习题和考研真题详解(曲线积分与曲面积分)【

【重磅】同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)

福建警察学院 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称：高等数学一 课程编号： 学分：4 适用对象： 一、课程的地位、教学目标和基本要求 (一)课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 （二）教学目标 通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 （三）基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续的基本概念及其应用；熟

悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。 二、教学内容与要求 第一章函数与极限 【教学目的】 通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性（有界性），掌握复合函数的概念及其分 解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 5、掌握极限运算法则。 6、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极 限的方法。 7、掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的运算和初等函数的连续性， 10、了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），

2013年同济大学硕士研究生入学考试355建筑学基础

2013年同济大学硕士研究生入学考试试卷 命题单位：（010）科目代码： 355 科目名称：建筑学基础满分分值： 150 1. 答题一律在答题纸上作答，答在试卷上无效 2. 考试时间180分钟 3. 本试卷不可带出考场，违者作零分处理 一、填空题 (每空1分，共40分) 1.设计中对形态要素进行操作的基本手法主要有（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）三种， 或者是两者、三者的综合操作。积聚切割变形 2.对多个空间单元进行组织，取决于单元空间的不同使用功能，以及不同功能之间的关系， 这些关系大致可以归纳为（ 4 ）、（ 5 ）、（ 6 ）。 并列序列主从 3.建筑的基本属性大体上包括（ 7 ）、（ 8 ）、（ 9 ）、（ 10 ）、（ 11 ） 五个方面。时空性技术性艺术性民族性与地方性历史性和时代性4.空间限定的7种基本方式是：围合、设立、（ 12 ）、（ 13 ）、（ 14 ）、（ 15 ）、 （ 16 ）。覆盖凹凸架起肌理变化5.现知最早的榫卯遗迹见于（ 17 ）（地名）的（ 18 ）遗址。 浙江余姚河姆渡 6.《清式营造则例》是（ 19 ）（人名）根据（ 20 ）（书名）编著的。 梁思成《清工部工程做法》 7.以维晋察为基地的文艺复兴晚期建筑师（ 21 ）于1570年出版他的主要著作（ 22 ）， 帕拉迪奥《建筑四书》以他为代表的文艺复兴晚期也被称作（ 23 ）时期。

手法主义 8.新艺术运动在比利时最有代表性的建筑师是（ 24 ），新艺术运动在奥地利又被成为 维克多·霍塔 （ 25 ），在德国被称为（ 26 ）。 维也纳分离派德国青年派 9.被称为西方第一部艺术史的著作《意大利最杰出的建筑师、画家和雕塑家传记》的作者是 （ 27 ）（国家）的学者、建筑师（ 28 ）。 意大利乔治·瓦萨里 10.被称为1980年代“中国现代建筑坐标点”的上海松江方塔园的设计者是（ 29 ）。 冯纪忠 11.为解决城市膨胀而产生的“城市病”，伊利尔·沙里宁在1934年发表的《城市——它的 发展、衰败与未来》一书中提出了（ 30 ）理论。 有机疏散 12.“新城市主义”（New Urbanism）在交通维度的核心发展理念是（ 31 ）。 TOD 公共交通主导型 13.1933年国际现代建筑协会（CIAM）第四次建筑大会制定的（ 32 ）成为现代城市规划 与设计的主要原则与依据。《雅典宪章》 14.“广亩城市”是著名城市建筑学家（ 33 ）提出的理想城市发展模式。 赖特 15.水刷石、干粘石、水磨石三种装修，打底层可以使用同样的做法，即（ 34 ），而因 1:3水泥砂浆抹面为面层处理方法不同，完成后表面最平整的是（ 35 ），最不平整的是（ 36 ）。 水磨石干粘石 16.影响人体热舒适感受的4个室内环境参数是（ 37 ）、（ 38 ）、（ 39 ）、（ 40 ）。 空气温度相对空气湿度空气速度平均辐射温度

同济大学高等数学教学大纲

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。

7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、向量在轴上的投影： 性质：?cos )(a a u =（即Prj u ?cos a a =），其中?为向量a 与u 轴的夹角； u u u b a b a )()()( +=+（即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ）； u u a a )()( λλ=（即Prj u λλ=)(a Prj u a ）. 2、两个向量的向量积：设k a j a i a a z y x ++=，k b j b i b b z y x ++=，则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1) 1(+- x x b a y y b a k =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注：a b b a ?-=? 3、二次曲面 （1） 椭圆锥面：222 22z b y a x =+； （2） 椭圆抛物面：z b y a x =+22 22； （旋转抛物面：z a y x =+2 22（把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转）） （3） 椭球面：1222222=++c z b y a x ； （旋转椭球面：122 2 22=++c z a y x （把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转）） （4） 单叶双曲面：1222222=-+c z b y a x ； （旋转单叶双曲面：122 222=-+c z a y x （把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转））

2015年同济大学硕士研究生入学考试355建筑学基础

2015年同济大学硕士研究生入学考试试卷 命题单位：（010）科目代码： 355 科目名称：建筑学基础满分分值： 150 1. 答题一律在答题纸上作答，答在试卷上无效 2. 考试时间180分钟 3. 本试卷不可带出考场，违者作零分处理 一、填空题 (每空1分，共40分) 1.杨·盖尔在《交往与空间》中把公共空间分为（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）三种。 选择性活动、必要性活动、社会性活动 2.室内楼梯扶手高度自踏步前缘线量起不宜小于（ 4 ）米；靠楼梯一侧水平扶手超过0.5 米时，其高度不应小于（ 5 ）米。 0.9 1.05 3.斗拱的形象最早见于（ 6 ），我国古代木构建筑的构架在（ 7 ）已见成型，而在 西周铜器隋唐时期 （ 8 ）更为成熟。 宋代 4.琉璃瓦正式在屋面上使用在（ 9 ）（时期），但为数不多。 唐代 5.中国古代建筑的平面面阔方向是以（ 10 ）为单位，进深方向是以（ 11 ）为单位。 间架 6.宋代以前，我国城市的结构布局为（ 12 ）制，宋代以后为（ 13 ）制。 里坊制厢坊制 7. 二晋、南北朝时期由于少数民族进入到中原，改跪坐为（ 14 ）方式，（ 15 ）家具 兴起，寝室内空间的（ 16 ）随之升高。垂足坐高足 屋顶高度 8.古希腊雅典卫城建筑群包含四座主要建筑，其中临近卫城山门的是（ 17 ），很好的适 应复杂基地环境的是（ 18 ）。胜利神庙 伊瑞克先神庙 9.首位设计圣彼得大教堂的文艺复兴建筑师是（ 19 ）。

伯拉孟特 10.美国芝加哥学派的核心理论家是（ 20 ），他提出了对现代主义建筑思想影响深远的 口号是（ 21 ）。路易斯·沙利文 形式追随功能 11.十九世纪著名的城市设计师瑟达（Cerda）主要引导的城市更新是（ 22 ）（城市名） 巴塞罗那 12.巴塞罗那德国馆体现了密斯（ 23 ）空间理论，范思沃斯住宅体现了他的（ 24 ）空 间理论。流动通用 13.路易斯·芒福德在《城市发展史》中，将中国的（ 26 ）（图名）作为书的最后一张 清明上河图 插图，试图说明城市应该是生活的，而非科学技术的。 14.20世纪20年代，弗里茨朗格游历美国，受到纽约、芝加哥的摩天楼的影响，拍摄的无 声电影是（ 27 ）。 《大都会》 15.北京奥林匹克国家公园的中国国家美术馆由（ 28 ）国建筑师（ 29 ）的事务所与 北京市建筑设计研究院联合中标。法让·努维尔 16.节能建筑的三要素是（ 30 ）、（ 31 ）、（ 32 ）。 节约循环再生 17.节能建筑的投资回收期一般有（ 33 ）和（ 34 ）。 静态法动态法 18.为减弱建筑对室内气流阻力，在高密度城区的高层建筑采用（ 35 ）方式布局。 点式 19.1994年《奈良文件》在（ 36 ）这一核心概念上对《威尼斯宪章》进行了补充。 遗产原真性 20.阿洛斯瓦·李格尔提出，纪念物可以伴随时间的演进形成新的价值，即（ 37 ）。 年代价值 21.2014年普利兹克建筑奖得主为（ 38 ）（国家）的（ 39 ）（建筑师）。 日本坂茂 22.冯继忠先生在方塔园中，智慧地处理了“新”与“旧”的关系，创造性地提出了（ 40 ） 理论。现代性二、选择题 (每题1分，共30分)

2012同济大学建筑学基础(355)试题

2012同济大学硕士研究生入学考试试卷 科目代码：355 科目名称：建筑学基础满分分值：150 一：填空题（每格1分，共40分） 1.明代的（）（填人物）作有我国古代最系统的园林艺术论著（）。历史 2.我国古代木构建筑有两种最主要的结构体系，一种是（），另一种是（）。历史 3.以维琴察为基地的文艺复兴晚期建筑师（）于1570年出版了他的主要著作（），以他为代表的文艺复兴晚期亦被称作手法主义时期。历史 4.新艺术运动在奥地利被称为（），在德国被称（）。历史 5.“任何建筑都拥有自身的批判性内核”这句话是（）在他的著作（《》）的观点。批评学 6.意大利作家卡尔维诺的《看不见的城市》中所描述的“理想城市”是一种由（）造成的城市。批评学 7.“建筑是凝固的音乐”这句话出自（）国哲学家（）的著作《艺术哲学》。批评学 8.请问美国城市设计学家凯文林奇（Kevin Lynch）在《城市意象》一书中归纳的构成城市意象物质形式的五个要素分别是（）、（）、（）、（）、（）。城市设计 9.英国城市规划师E 霍华德（Ebenezer howard）于19世纪末，20世纪初提出的理想城市发展模式是（）。城市设计 10.“光辉城市”是著名城市建筑学家（）提出的现代城市发展模式。城市设计 11.1933年CIAM第四次大会提出的《雅典宪章》归纳了现代城市的四大活动类型，分别是（）、（）、（）、（）。历史 12.城市设计是一门介于（）、（）与（）之间的一个专业领域。城市设计 13.高层建筑结构体系主要分为（）、（）和（）等。历史 14.水落管内径不应小于（），一根水落管的最大汇水面积不宜大于（）。构造

同济大学高等数学习题答案共49页

习题一解答 1.在1,2,3,4,四个数中可重复地先后取两个数，写出这个随机事件的样本空间及事件A=“一个数是另一个数的2倍”，B=“两个数组成既约分数”中的样本点。 解Ω={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1)，（3，2），（3，3），（3，4），（4，1）（4，2），（4，3），（4，4）}； A={（1，2），（2，1），（2，4），（4，2）}； B={（1，2），（1，3}，（1，4），（2，1），（2，3），（3，1)，（3，2），（3，4），（4，1）（4，3）} 2. 在数学系学生中任选一名学生．设事件A＝{选出的学生是男生}，B＝{选出的学生是三年级学生}，C＝{选出的学生是科普队的}． (1)叙述事件ABC的含义． (2)在什么条件下，ABC＝C成立？ (3)在什么条件下，C?B成立？ 解 (1)事件ABC的含义是，选出的学生是三年级的男生，不是科普队员． (2)由于ABC?C，故ABC＝C当且仅当C?ABC．这又当且仅当C?AB，即科普队员都是三年级的男生． (3)当科普队员全是三年级学生时，C是B的子事件，即C?B成立． 3.将下列事件用A，B，C表示出来： （1）只有C发生；

（2）A 发生而B ，C 都不发生； （3）三个事件都不发生； （4）三个事件至少有一个不发生； （5）三个事件至少有一套（二个不发生）发生； （6）三个事件恰有二个不发生； （7）三个事件至多有二个发生； （8）三个事件中不少于一个发生。 解 （1）ABC ； （2）ABC ： （3）ABC （4）A B C U U ； （5）AB BC AC U U ； （6）ABC ABC ABC U U ； （7）ABC ； （8）A B C U U 。 4.设 A ， B ， C 是三个随机事件，且 =====)()(,4 1)()()(CB P AB P C P B P A p 0，81 )(=AC P ,求A ，B ，C 中至少有 一个发生的概率． 解 设D ＝{A ，B ，C 中至少有一个发生}，则D ＝A ＋B ＋C ，于是 P (D )＝P (A ＋B ＋C ) ＝P (A )＋P (B )＋P (C )－P (AB )－P (BC )－P (AC )＋P (ABC )． 又因为

同济大学建筑学基础简述题真题集

简述题 中国建筑史 例题1： 简述我国北宋时代东京城的布局特点，以及其在历史上的地位和作用（2012年真题）例题2： 结合斗拱材等的划分，简述清代建筑的等级制度（2012年真题） 例题3： 简述宋《营造法式》规定的建筑平面形式及特点（2014年真题） 例题4： 绘简图说明庑殿顶建筑推山的做法（2015年真题） 外国建筑史 例题1： 辨析古典建筑、古典主义和古典复兴（2012年真题） 例题2： 解释“十次小组”（2012年真题） 例题3： 解释“德意志制造联盟”（2013年真题） 例题4： 从空间形制、结构、装饰等角度简述拜占庭建筑圣索菲亚大教堂的特点（2015年真题） 建筑构造 例题1： 解释“耐火极限”（2012年真题） 例题2： 砌体墙变填充墙时构造上需要注意什么（2013年真题） 例题3： 夏热冬冷地区建筑幕墙的节能在构造上的处理措施（2013年真题） 例题4： 简述建筑玻璃幕墙的防火措施（2014年真题） 建筑物理与节能 例题1： 室内空间中当照度一定时，说明表面反射率与亮度的相互关系（2012年真题） 例题2： 解释“混响时间”的概念（2013年真题） 例题3： 简述“被动式节能”，并举例进行说明（2014年真题） 例题4： 解释“体形系数”的概念，简述其在节能建筑设计的应用及一般取值（2015年真题）

建筑批评学 例题1： 解释“国际化风格”的概念，并举出两个实例（2013年真题） 例题2： 简述古罗马及文艺复兴时期建筑师和现代建筑师的区别（2014年真题） 室内设计原理 例题1： 室内设计的照明要求有哪些（2013年真题） 例题2： 简述明代家具的主要特点（2015年真题） 城市设计原理 例题1： 简述《美国大城市的生与死》提出的城市设计的四个原则（2014年真题）例题2： 简述凯文·林奇提出的组成城市意象的五个要素及其定义（2015年真题） 公共建筑设计原理 例题1： 简述建筑形式美的原则（2014年真题） 例题2： 简述环境条件中场地环境分析所需要考虑的方面（2015年真题）

同济大学建筑学结构选型题库

同济大学建筑学结构选型题库 1、试述建筑平立面尺寸对结构性能的影响。 答：1. 建筑平面的对称性 建筑平面形状最好是双轴对称的，这是最理想的，但有时也可能只能对一个轴对称，有时可能是根本找不到对称轴。不对称的建筑平面对结构来说有三个问题:一是会引起外荷载作用的不均匀，从而产生扭矩;二是会在凹角处产生应力集中;三是不对称的建筑平面很难使三心重合。因此，对于单轴对称或无轴对称的建筑平面，在结构布置时必须十分小心，应该对结构从各个方向反复进行计算，并考虑结构的空间作用。 2. 质量布置的对称性 仅仅由于建筑平面布置的对称并不能保证结构不发生扭转。在建筑平面对称和结构刚度均匀分布的情况下，若建筑物质量分布有较大偏心，当遇到地震作用时，地震惯性力的合力将会对结构抗侧刚度中心产生扭矩，这时也会引起建筑物的扭转及破坏。 3. 结构抗侧刚度的对称性 抗侧力构件的布置对结构受力有十分重要的影响。常常会遇到这样的情况，即在对称的建筑外形中进行了不对称的建筑平面布置，从而导致了结构刚度的不对称布置。在建筑物的一侧布置墙体，而在其他部位则为框架结构。由于墙体的抗侧刚度要比框架大得多，这样当建筑物受到均匀的侧向荷载作用时，楼盖平面显然将发生图中虚线所示的扭转变位。 4、需要抗震设防的建筑，结构抗震设计规范对建筑体型有较多的限制条件，其主要原则是:建筑的平、立面布置宜规则、对称，建筑的质量分布宜均匀，避免有过大的外挑和内收，结构抗侧刚度沿竖向应均匀变化，楼层不宜错层，构件的截面由下至上逐渐减小，不突变。当建筑物顶层或底部由于大空间的要求取消部分墙柱时，结构设计应采取有效构造措施，防止由于刚度突变击产生的不利影响。 对于矩形平面，其长边与短边之比不宜过大。对非矩形平面，则还应限彻其翼肢的长度， 在结构布置中应通过调整平面形状和尺寸，采取构造和措施，尽量使整个建筑物形成一个整体结构，以提高结构的抗震，不然的话，则应设置抗震缝，将建筑物划分为若干个独立的结构单元。 2、试述高层建筑结构分析相对于多层建筑的特殊性。 答：从结构分析的基本原理来说，高层建筑结构的分析与多层建筑结构的分析是一样的。但是由于以下两个方面的原因，使得高层建筑结构的分析又具有其特殊性。一方面是由于墙柱内轴力的增加，和墙柱总高度的增加，构件轴向变形所引起的对结构内力与位移的影响已不可忽略;同时由于高层建筑结构中各构件截面高度往往较大，构件截面剪切变形对结构内力和位移的影响也已不可忽略。另一方面是由于建筑物高度的增加，侧向风荷载或地震作用所产生的结构内力与位移常常成为结构设计的控制因素。 随着建筑物层数的增加，楼面结构所耗用的材料几乎不变，而柱或墙体为承受竖向荷载所消耗的材料与层数呈近乎线性的关系增长。值得注意的是，为承受侧向力所需要的材料的增长与层数成抛物线关系。在超高层范围内，层数的增加会引起土建造价的大幅度上升。当结构设计较为合理时，例如选用合理的结构型式，进行合理的结构布置，采用合理的建筑物高宽比，则为抵抗水平荷载所需增加的材料用量或土建造价尚可接受，而如果结构设计不合理，例如对于高宽比很大的建筑物，则为保证建筑物在侧向荷载作用下的强度和刚度，材料用量或土建造价的增长将使得该建筑物难以建成。 高层建筑结构从整体上说可以看成是底端固定的悬臂柱，承受竖向荷载和侧向水平力的作用，建筑物的侧向位移，常会成为结构设计的控制因素。侧向位移过大，会导致建筑装修与隔墙的损坏，造

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

同济大学高等数学2

同济大学高等数学（下）期中考试试卷2 一.简答题（每小题8分） 1.求曲线?????+=+=-=t z t y t t x 3cos 12sin 3cos 在点??? ??1,3,2 π处的切线方程. 2.方程1ln =+-xz e y z xy 在点)1,1,0(的某邻域内可否确定导数连续的隐函数),(y x z z =或),(x z y y =或),(z y x x =？为什么？ 3.不需要具体求解，指出解决下列问题的两条不同的解题思路： 设椭球面1222222 =++c z b y a x 与平面0=+++D Cz By Ax 没有交点，求椭球面与平面 之间的最小距离. 4.设函数),(y x f z =具有二阶连续的偏导数，3x y =是f 的一条等高线，若 1)1,1(-=y f ，求)1,1(x f . 二.（8分）设函数f 具有二阶连续的偏导数，),(y x xy f u +=求y x u ???2 . 三.（8分）设变量z y x ,,满足方程),(y x f z =及0),,(=z y x g ，其中f 与g 均具有连续的偏导数，求dx dy . 四.（8分）求曲线 ???=--=01, 02y x xyz 在点)110(，，处的切线与法平面的方程. 五.（8分）计算积分） ??D y dxdy e 2，其中D 是顶点分别为)0,0(.)1,1(.)1,0(的 三角形区域. 六.（8分）求函数22y x z +=在圆9)2()2(22≤- +-y x 上的最大值和最小值. 七.（14分）设一座山的方程为2221000y x z --=，),(y x M 是山脚0=z 即等量线 1000222=+y x 上的点. （1）问：z 在点),(y x M 处沿什么方向的增长率最大，并求出此增长率； （2）攀岩活动要山脚处找一最陡的位置作为攀岩的起点，即在该等量线上找一点M 使得上述增长率最大，请写出该点的坐标. 八.（14分） 设曲面∑是双曲线2422=-y z （0>z 的一支）绕z 轴旋转而成，曲面上一点M 处的切平面∏与平面0=++z y x 平行. （1）写出曲面∑的方程并求出点M 的坐标； （2）若Ω是∑.∏和柱面122=+y x 围成的立体，求Ω的体积.

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???

2020年同济大学建筑学考研考试科目、招生人数、参考书目、复试分数、录取人数

2020年同济大学建筑学考研考试科目、招生人数、参考书目、复试分数、录取人数一、同济大学建筑学考研考试科目情况： 招生院系（010）建筑与城市规划学院 学科专业代码及名称（081300）建筑学（学术学位） 研究方向01 建筑历史与理论 04 建筑遗产保护及其理论 02 建筑设计及其理论 05 城市设计及其理论 03 建筑技术科学 06 室内设计及其理论 初试 科目1 (101)思想政治理论 科目2 (201)英语一、(202)俄语、(203)日语、(242)德语任选一门 科目3 (355)建筑学基础 科目4 (802)建筑理论与历史、(803)建筑设计、(805)建筑技术、(408)计算机学科专业 基础综合、(808)材料力学与结构力学、(851)现代西方美学、(815)传热学、(816) 工程热力学、(821)材料科学基础任选一门 复试内容建筑设计+专业外语+专业综合 学习和就业方式全日制非定向就业 备注不接收同等学力考生 二、同济大学建筑学考研复试分数线 年份专业代码专业名称政治外语业务课1 业务课2 总分 2018 081300 建筑学60 60 90 90 325 2017 085100 60 70 90 90 340 2016 085100 60 70 90 90 325

三、同济大学建筑学考研报录比 年份专业代码专业名称报名人数全日制录取人数非全日制录取人数 2018 081300 建筑学728 10 0 2017 085100 1052 79 0 2016 085100 1034 89 / 四、同济大学建筑学考研参考书目 (355)建筑学基础 《建筑概论》，崔艳秋等编著，中国建筑工业出版社 《建筑初步》田学哲、郭逊主编，中国建筑工业出版社 《公共建筑设计原理》张文忠主编，中国建筑工业出版社 《中国建筑史》潘谷西主编，中国建筑工业出版社 《外国建筑史》陈志华著，中国建筑工业出版社 《外国近现代建筑史》，罗小未主编，中国建筑工业出版社 《建筑批评学》郑时龄著，中国建筑工业出版社 《室内设计原理》陈易著，中国建筑工业出版社 《建筑物理》,柳孝图,中国建筑工业出版社 《节能建筑设计和技术》,宋德萱,同济大学出版社 《建筑构造》,颜宏亮,同济大学出版社 《建筑特种构造》,颜宏亮,同济大学出版社 建筑设计课程相关教材、相关参考书及授课内容

高等数学复习提纲同济大学下册

高等数学复习提纲同济 大学下册 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

高等数学复习提纲 一、考试题型 1．填空题6题 2．计算题8题 二、知识点 1．平面及其方程。 例题：一平面过点(101)且平行于向量a (211)和b (110)试求这平面方程 解所求平面的法线向量可取为 k j i k j i b a n 30 11112-+=-=?=? 所求平面的方程为 (x 1)(y 0)3(z 1)0即xy 3z 40 2．空间直线及其方程。 例题：求过点(203)且与直线???=+-+=-+-0 12530742z y x z y x 垂直的平面方程 解所求平面的法线向量n 可取为已知直线的方向向量即 k j i k j i n 1114162 53421)2 ,5 ,3()4 ,2 ,1(++-=--=-?-=? 所平面的方程为 16(x 2)14(y 0)11(z 3)0 即16x 14y 11z 650 例题：求过点(312)且通过直线1 2354z y x =+=-的平面方程

解所求平面的法线向量与直线1 2354z y x =+=-的方向向量s 1(521)垂直因为点(312)和(430)都在所求的平面上所以所求平面的法线向量与向量s 2(430)(312)(142)也是垂直的因此所求平面的法线向量可取为 k j i k j i s s n 22982 4112521--=-=?=? 所求平面的方程为 8(x 3)9(y 1)22(z 2)0 即8x 9y 22z 590 3．旋转曲面。 例题：将zOx 坐标面上的抛物线z 25x 绕x 轴旋转一周求所生成的旋转曲面的方程 解将方程中的z 换成22z y +±得旋转曲面的方程y 2z 25x 例题：将zOx 坐标面上的圆x 2z 29绕z 轴旋转一周求所生成的旋转曲面的方程 解将方程中的x 换成22y x +±得旋转曲面的方程x 2y 2z 29 4.多元复合函数求导，隐函数求导。 例题：求函数x y e z =的全微分 解xdy e x dx e x y dy y z dx x z dz y x y 12+-=??+??= 例题：设zu 2ln v 而y x u =v 3x 2y 求x z ??y z ?? 解x v v z x u u z x z ?????+?????=??

2020同济硕士研究生招生考试题-805建筑技术

2020同济大学硕士研究生建筑技术考试试卷 一、填空题 1.在三种变形缝中，基础必须断开的是缝，基础不需要断开的是缝，基础可断可不断的是缝。 2.架空隔热屋面的架空隔热层高度宜为，架空板与女儿墙的距离不小于。 3.按照现行规范，建筑高度大于米的住宅以及两层以上的，高度大于米的其它非单层民用建筑，均属于高层建筑。 4.地下室采光井的墙体顶部应至少高出室外地面mm，窗井内的底板应比窗下缘低mm，采光井底板应作出的坡度。 5.多层住宅阳台栏杆净高不应低于，高层住宅阳台栏杆净高不应低于，为防止儿童攀登，栏杆的垂直杆件净距不应大于。 6.金属板幕墙中常用、、等薄板，其中使用最为广泛。 7.伴随着信息技术革命和科技发展，以德国的“工业4.0”、美国的“工业互联网”和中国的等国家战略的出现，为建筑产业的信息化发展提供了重要的机遇。 8.基于近代计算机技术的法的出现使真实的物理系统可以用数字近似的方法进行模拟，为现代复杂建筑及结构的数字化模拟和设计技术提供了理论基础。 9.拱结构和梁的基本区别在于，在竖向荷载作用下，结构存在。 10.声功率的物理单位是。 11.紧贴一墙面中心的无指向性声源，其声音的指向性因数Q= 。

12.房间常熟的物理单位为。 13.-6dB的声压为帕。 14.假设有某频带声波入射到房间中的某一墙面，入射声能为E。，被该墙面反射的声能为0.2E。，从该墙面透射出房间外面的声能为0.1E。，在该墙面内部损耗的声能为0.7E。，则该墙面在此频带的吸声系数为。 15.若墙体在某频带的隔声量为30dB，其透射系数为。 16.在工程上，通常从Hz开始，就必须考虑空气吸声。 17.一般把吸声系数α> 的材料称为吸声材料。 18.光源色温的单位是。 19.阴雨天气时天空色温（大于/等于/小于）晴空万里时的天空色温。 20.超出人眼可见光波长范围的光包括和。 21.持续在照度均匀度（高/低）的光环境下工作，会增加人眼疲劳度。 22.我们的皮肤如果长时间暴露在下，会导致色素沉积。 23.在适老化建筑设计中，各空间的照度设计值应（高于/等于/低于）规范值。 24.通常，在相同照度水平下，富含（光色）的光环境下对人体昼夜节律影响更大。 25.影响室内热湿环境舒适性的物理环境参数，包括空气湿度、空气温度、 和。 26.传热的基本方式包括传导、对流和辐射，液体传热以为主。同样含湿量下空气温度越高，空气相对湿度越。 27.工程上通常把导热系数小于或等于0.12 （导热系数单位）的材料称

同济大学建筑学基础和快题考研攻略与复习经验

同济大学建筑学基础和快题考研攻略与复习经验 来自Edu-kyzl学姐的最新分享 1.前言 同济大学保研和校内考研的挺多，外校的报考竞争大，但是很值得你去拼搏。同济大学一直是我梦想的高校，作为985重点高校和建筑老八校，考研难度确实不同一般，近几年报录比仅在12%左右。我本来想着毕业就工作的，但是被大家考研备战的气氛感染，激起了考研的冲动，想着以后能在建筑道路上走更远一点。我从去年五一开始全心投入复习，经过8个月奋战终于考上梦想学府的建筑学研究生。我初试362，复试280，总分642，考取这个高分我没有意外，我一直推崇全面深入地复习，这是确实我的努力拼来的。考上研究生是一个重要的阶段，对我来说也是一种充分肯定和小成就吧。近来这段时间越来越多师弟师妹问我复习经验和资料的问题，便想写点考研总结以馔后路。 同济大学自2013年改革后，考研试题范围扩大，很多人感觉复习迷茫，考研难度更加大。我是南方人，我原本想去同济复习，还报了某快题班，后来觉得有些不放便，于是退了租房回本校复习。其实哪里复习都一样，关键找好相关资料和努力复习。目标坚定+方向正确+踏实复习，还是有把握的。我诚心建议大家全面系统踏实复习，对自己未来负责，你若想省事那就做不成事。积极心态+方向正确+踏实复习，还是有很大希望的。下面再附上专业招生信息和我各科复习经验。 2、学校指定的专业课考试参考书目 首先说一下考试科目，同济大学建筑只对外招生专业型硕士研究生，也称专硕。考试科目也跟很多学校是有所不同的：初试考355建筑学基础和803建筑设计(3小时快题)。另外，建筑历史与理论方向、建筑遗产保护及理论方向选考802建筑理论与历史，建筑技术科学方向选考805建筑技术等。复试科目考建筑设计6小时快题。可以说355建筑学基础考试范围是包含了802建筑理论与历史和805建筑技术的。 355建筑学基础参考书目包括如下: ?《建筑概论》崔艳秋第二版,中国建筑工业出版社2007； ?《建筑初步》(田学哲第三版),中国建筑工业出版社2010； ?《公共建筑设计原理》(张文忠第四版),中国建筑工业出版社2008； ?《中国建筑史》潘谷西,中国建筑工业出版社； ?《外国建筑史》陈志华,中国建筑工业出版社； ?《外国近现代建筑史》罗小未,中国建筑工业出版社 ?《建筑批评学》郑时龄,中国建筑工业出版社 ?《室内设计原理》陈易,中国建筑工业出版社,

同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题 分，共 ?分） ．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ） （?）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （ ）()||f x x = 和 ( )g x = （ ）()f x x = 和 ( )2 g x = （ ）()|| x f x x = 和 ()g x = ．函数( )() 20ln 10 x f x x a x ≠=+?? =? 在0x =处连续，则a = （ ） （?） （ ） 1 4 （ ） （ ） ．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ） （?）1y x =- （ ）(1)y x =-+ （ ）()()ln 11y x x =-- （ ） y x = ．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ） （?）连续且可导 （ ）连续且可微 （ ）连续不可导 （ ）不连续不可微 ．点0x =是函数4 y x =的（ ） （?）驻点但非极值点 （ ）拐点 （ ）驻点且是拐点 （ ）驻点且是极值点

．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ） （?）只有水平渐近线 （ ）只有垂直渐近线 （ ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （ ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 ． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ） （?）1f C x ?? -+ ??? （ ）1f C x ?? --+ ??? （ ）1f C x ?? + ??? （ ）1f C x ?? -+ ??? ． x x dx e e -+?的结果是（ ） （?）arctan x e C + （ ）arctan x e C -+ （ ）x x e e C --+ （ ） ln()x x e e C -++ ．下列定积分为零的是（ ） （?）424arctan 1x dx x π π-+? （ ）44 arcsin x x dx ππ-? （ ）112x x e e dx --+? （ ）()1 2 1 sin x x x dx -+? ?．设()f x 为连续函数，则 ()1 2f x dx '?等于（ ） （?）()()20f f - （ ）()()11102f f -????（ ）()()1 202f f -????（ ）()()10f f - 二．填空题（每题 分，共 ?分） ．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = ．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '= ．21 x y x =-的垂直渐近线有条 ． ()21ln dx x x = +?