上海市2020届中考数学二模试题
中考数学二模试题
(满分150分,考试时间100分钟)(2018.4)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.下列各数中,相反数等于本身的数是()
(A )1-; (B )0; (C )1; (D )2. 2.单项式3
2a b 的次数是()
(A )2; (B )3 (C )4; (D )5.
3.如果将抛物线2
2y x =-向上平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()
(A )()221y x =-+; (B )()2
21y x =--; (C )2
21y x =--; (D )2
21y x =-+.
4.如果一组数据1,2,x ,5,6的众数为6,则这组数据的中位数为() (A )1; (B )2 (C )5; (D )6.
5.如图1,□ABCD 中,E 是B C 的中点,设AB a =,AD b =, 那么向量AE 用向量a 、b 表示为()
(A )12a b + ;(B )12a b - ;(C )12a b -+;(D )12a b --.
6.如图2,∠AOB=45°,OC 是∠AOB 的角平分线,PM ⊥OB , 垂足为点M ,PN ∥OB ,PN 与OA 相交于点N ,那么
PM
PN
的值等于( )
(A )1
2
; (B
)2; (C
; (D
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
D
图1
M
N
A B
C
图2
P
7.因式分解:2a a -= . 8
.函数y =的定义域是 .
9.方程
21
x
x =-的解是 . 10.一次函数2y x =-+的图像不经过第 象限.
11.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的
标记,掷这枚骰子,向上一面出现的点数是素数的概率是 . 12.如果关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根,
那么k 的取值范围是 .
13.如果梯形的中位线长为6,一条底边长为8,那么另一条底边长等于 . 14.空气质量指数,简称AQI ,如果AQI 在0~50空 气质量类别为优,在51~100空气质量类别为良, 在101~150空气质量类别为轻度污染,按照某市最 近一段时间的AQI 画出的频数分布直方图如图3 所示,已知每天的AQI 都是整数,那么空气质量 类别为优和良的天数占总天数的百分比为 %. 15.一辆汽车在坡度为1:2.4的斜坡上向上行驶
130米,那么这辆汽车的高度上升了 米.
16.如果一个正多边形的中心角等于30°,那么这个正多边形的边数是 . 17.如果两圆的半径之比为3:2,当这两圆内切时圆心距为3,那么当这两圆相交时,
圆心距d 的的取值范围是 .
18.如图4,Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =6,BC =8,D 是
AB 的中点,P 是直线BC 上一点,把△BDP 沿PD 所
在的直线翻折后,点B 落在点Q 处,如果QD ⊥BC , 那么点P 和点B 间的距离等于 .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
计算:2
1o
o
2
1tan 452sin 60122-??
-+- ???
.
6 天数
图3
图4
20.(本题满分10分) 解方程组:2
4
8
x y x xy +=??-=?.
21.(本题满分10分,每小题5分)
如图5,在矩形ABCD 中,E 是BC 边上的点,AE =BC ,DF ⊥AE ,垂
足为F .
(1)求证:AF=BE ;
(2)如果BE ∶EC=2∶1,求∠CDF 的余切值.
22.(本题满分10分,每小题5分)
九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游,一部分学生步行前往,20分钟后另 一部分学生骑自行车前往,设x (分钟)为步行前往的学生离开学校所走的时间,步行
学生走的路程为1y
的函数 图像如图6所示.
(1)求2y 关于x 的函数解析式; (2)步行的学生和骑自行车的学生谁先 到达百花公园,先到了几分钟?
A
B
C
D
F
E
图5 图6
23.(本题满分12分,每小题6分)
如图7,已知AD 是△ABC 的中线, M 是AD 的中点, 过A 点作AE ∥BC ,CM 的延 长线与AE 相交于点E ,与AB 相交于点F . (1)求证:四边形AEBD 是平行四边形; (2)如果AC =3AF ,求证四边形AEBD 是矩形.
24.(本题满分12分,每小题4分)
平面直角坐标系xOy 中(如图8),已知抛物线2
y x bx c =++经过点A (1,0)和B (3,0), 与y 轴相交于点C ,顶点为P .
(1)求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标; (2)点E 在抛物线的对称轴上,且EA =EC ,
求点E 的坐标;
(3)在(2)的条件下,记抛物线的对称轴为
直线MN ,点Q 在直线MN 右侧的抛物线 上,∠MEQ =∠NEB ,求点Q 的坐标.
E A
F
M
D
图7
C
图8
25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5 分) 如图9,已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =DC =AD =5,3
sin 5
B =
,P 是线段BC 上 一点,以P 为圆心,PA 为半径的⊙P 与射线AD 的另一个交点为Q ,射线PQ 与射线
CD 相交于点E ,设BP =x .
(1)求证△ABP ∽△ECP ;
(2)如果点Q 在线段AD 上(与点A 、D 不重合),设△APQ 的面积为y ,
求y 关于x 的函数关系式,并写出定义域; (3)如果△QED 与△QAP 相似,求BP 的长.
参考答案及评分建议
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.B ; 2.C ; 3.D ; 4.C ; 5.A ; 6.B .
二.填空题:(本大题共12题,满分48分)
7.()1a a -; 8.2x ≥; 9.2x =; 10.三; 11.
1
2; 12.4k <; 13.4; 14.80; 15.50; 16.12; 17.3d 15<<; 18.5
2
或10.
三、(本大题共7题, 第19~22题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78分)
A
B
C
D
图9
备用图
19.解:原式
=124-+…………………………………………………………(8分)
14+………………………………………………………………(1分)
=5.………………………………………………………………………(1分)
20.解:2
4
8x y x xy +=??
-=?①②
, 由①得:4y x =- ③,…………………………………………………………(2分) 把③代入②得:()2
48x x x --=.………………………………………………(2分)
解得:121,1x x ==…………………………………………………(2分)
把121,
1x x ==,代入③得:
121211,33x x y y ??=+=????
==+????,……………………………………………………(4分) 21.解:(1)∵四边形ABCD 是矩形,∴AD =BC ,AD ∥BC ,∠B =90°,
∴∠DAF=∠AEB ,……………………………………………………………………(1分) ∵AE=BC ,DF ⊥AE ,∴AD=AE ,∠ AFD=∠EBA=90°,………………………(2分) ∴△ADF ≌△EAB ,∴AF =EB ,………………………………………………………(2分)
(2)设BE =2k ,EC =k ,则AD =BC =AE =3k ,AF =BE =2k ,…………………………(1分)
∵∠ADC =90°,∠AFD =90°,∴∠CDF +∠ADF =90°,∠DAF +∠ADF =90°, ∴∠CDF =∠DAF …………………………………………………………………(2分) 在Rt △ADF 中,∠AFD =90°,DF
=
∴cot ∠CDF =cot ∠DAF
=
5AF DF ==
.………………………………(2分) 22.解:(1)设2y 关于x 的函数关系式是222y k x b =+,
根据题意,得:2222200
404
k b k b +=??+=?,………………………………………………(2分)
解得:21
5
k =
,24b =-,………………………………………………………(2分)
∴2y 关于x 的函数关系式是21
45
y x =
-.……………………………………(1分) (2)设1y 关于x 的函数关系式是11y k x =, 根据题意,得:1404k =,∴1110
k =
, 1y 关于x 的函数关系式是11
10
y x =
,…………………………………………(1分) 当16y =时,60x =,当26y =时,50x =,………………………………(2分) ∴骑自行车的学生先到百花公园,先到了10分钟.…………………………(2分)
23.证明:(1)∵AE //BC ,∴∠AEM =∠DCM ,∠EAM =∠CDM ,…………………………(1分)
又∵AM=DM ,∴△AME ≌△DMC ,∴AE =CD ,………………………………(1分) ∵BD=CD ,∴AE =BD .……………………………………………………………(1分) ∵AE ∥BD ,∴四边形AEBD 是平行四边形.……………………………………(2分)
(2)∵AE //BC ,∴
AF AE
FB BC
=
.………………………………………………………(1分) ∵AE=BD=CD ,∴1
2
AF AE FB BC ==,∴AB=3AF .……………………………(1分)
∵AC=3AF ,∴AB=AC ,…………………………………………………………(1分) 又∵AD 是△ABC 的中线,∴AD ⊥BC ,即∠ADB =90°.……………………(1分) ∴四边形AEBD 是矩形.…………………………………………………………(1分)
24.解:(1)∵二次函数2
y x bx c =++的图像经过点A (1,0)和B (3,0),
∴10
930b c b c ++=??
++=?
,解得:4b =-,3c =.………………………………………(2分)
∴这条抛物线的表达式是2
43y x x =-+…………………………………………(1分)
顶点P 的坐标是(2,-1).…………………………………………………………(1分)
(2)抛物线2
43y x x =-+的对称轴是直线2x =,设点E 的坐标是(2,m ).……(1分)
根据题意得:=m=2,……(2分) ∴点E 的坐标为(2,2).……………………………………………………………(1分) (3)解法一:设点Q 的坐标为2
(,43)t t t -+,记MN 与x 轴相交于点F .
作QD ⊥MN ,垂足为D ,
则2DQ t =-,2243241DE t t t t =-+-=-+…………………………………(1分) ∵∠QDE=∠BFE=90°,∠QED=∠BEF ,∴△QDE ∽△BFE ,…………………(1分)
∴DQ DE
BF EF
=
,∴224112t t t --+=, 解得11t =(不合题意,舍去),25t =.……………………………………………(1分) ∴5t =,点E 的坐标为(5,8).…………………………………………………(1分) 解法二:记MN 与x 轴相交于点F .联结AE ,延长AE 交抛物线于点Q ,
∵AE=BE , EF ⊥AB ,∴∠AEF=∠NEB ,
又∵∠AEF=∠MEQ ,∴∠QEM=∠NEB ,…………………………………………(1分) 点Q 是所求的点,设点Q 的坐标为2
(,43)t t t -+, 作QH ⊥x 轴,垂足为H ,则QH =243t t -+,OH =t ,AH =t -1, ∵EF ⊥x 轴,∴EF ∥QH ,∴
EF AF
QH AH
=
,∴221431t t t =-+-,……………(1分) 解得11t =(不合题意,舍去),25t =.……………………………………………(1分) ∴5t =,点E 的坐标为(5,8).…………………………………………………(1分)
25.解:(1)在⊙P 中,PA =PQ ,∴∠PAQ =∠PQA ,……………………………………(1分)
∵AD ∥BC ,∴∠PAQ =∠APB ,∠PQA =∠QPC ,∴∠APB =∠EPC ,……(1分) ∵梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =DC ,∴∠B =∠C ,………………………………(1分) ∴△APB ∽△ECP .…………………………………………………………………(1分) (2)作AM ⊥BC ,PN ⊥AD ,
∵AD ∥BC ,∴AM ∥PN ,∴四边形AMPN 是平行四边形,
∴AM =PN ,AN =MP .…………………………………………………………………(1分) 在Rt △AMB 中,∠AMB =90°,AB =5,sinB =
35
, ∴AM =3,BM =4,∴PN =3,PM =AN =x -4,…………………………………………(1分) ∵PN ⊥AQ ,∴AN =NQ ,∴AQ = 2x -8,……………………………………………(1分)
∴()11
28322
y AQ PN x =
??=?-?,即312y x =-,……………………………(1分) 定义域是13
42
x <<.………………………………………………………………(1分)
(3)解法一:由△QED 与△QAP相似,∠AQP=∠EQD,
①如果∠PAQ=∠DEQ,∵△APB∽△ECP,∴∠PAB=∠DEQ,
又∵∠PAQ=∠APB,∴∠PAB=∠APB,∴BP=BA=5.…………………………(2分)
②如果∠PAQ=∠EDQ,∵∠PAQ=∠APB,∠EDQ=∠C,∠B=∠C,
∴∠B=∠APB,∴AB=AP,∵AM⊥BC,∴BM=MP=4,∴BP=8.…………(2分)
综上所述BP的长为5或者8.………………………………………………………(1分)解法二:由△QAP与△QED相似,∠AQP=∠EQD,
在Rt△APN中,AP PQ
===
∵QD∥PC,∴EQ EP QD PC
=,
∵△APB∽△ECP,∴AP EP
PB PC
=,∴
AP EQ
PB QD
=,
①如果AQ EQ
QP QD
=,∴
AQ AP
QP PB
==
解得5
x=………………………………………………………………………………(2分)
②如果AQ DQ
QP QE
=,∴
AQ PB
QP AP
==
解得8
x=………………………………………………………………………………(2分)综上所述BP的长为5或者8.………………………………………………………(1分)
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.|﹣2|=() A.2 B.﹣2 C. D. 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形 6.(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2 7.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() A.0 B.2 C.(﹣3)0D.﹣5 8.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 9.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是() A.20 B.24 C.28 D.40 10.在同一坐标系中,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.正五边形的外角和等于(度). 12.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是. 13.分式方程=的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是. 15.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.16.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第象限. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:(π﹣1)0+|2﹣|﹣()﹣1+. 18.解方程:x2﹣3x+2=0. 19.如图,已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
(完整版)上海市2019年初三下学期数学中考二模汇编:24题二次函数专题
上海市2019年中考数学二模汇编:24题二次函数 闵行 24.(本题共3小题,每小题各4分,满分12分) 已知抛物线2y x b x c =-++经过点A (1,0)、B (3,0),且与y 轴的公共点为点C . (1)求抛物线的解析式,并求出点C 的坐标; (2)求∠ACB 的正切值; (3)点E 为线段AC 上一点,过点E 作EF ⊥BC , 垂足为点F .如果1 4 EF BF =,求△BCE 的面积. 宝山 24.(本题满分12分,第(1)、第(2)、第(3)小题满分各4分) 如图,已知对称轴为直线1x =-的抛物线32 ++=bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点,其中(1,0)A . (1)求点B 的坐标及此抛物线的表达式; (2)点D 为y 轴上一点,若直线BD 和直线BC 的夹角 为15o,求线段CD 的长度; (3)设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点, 当BPC ?为直角三角形时,求点P 的坐标. O x y (第24题图) 1 1 -1 -1
崇明 24.(本题满分12分,每小题满分各4分) 如图8,抛物线2y x bx c =++交x 轴于点(1,0)A 和点B ,交y 轴于点(0,3)C . (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上找出点P ,使PC PO =,求点P 的坐标; (3)将直线AC 沿x 轴的正方向平移,平移后的直线交y 轴于点M ,交抛物线于点N . 当四边形ACMN 为等腰梯形时,求点M 、N 的坐标. 奉贤 24.(本题满分12分,每小题满分各4分) 如图9,已知平面直角坐标系xOy ,抛物线22y ax bx =++与x 轴交于点A (-2,0)和点B (4,0) . (1)求这条抛物线的表达式和对称轴; (2)点C 在线段OB 上,过点C 作CD ⊥x 轴,垂足为点C ,交抛物线与点D ,E 是BD 中点,联结CE 并延长,与y 轴交于点F . ①当D 恰好是抛物线的顶点时,求点F 的坐标; ②联结BF ,当△DBC 的面积是△BCF 面积的3 2 时, 求点C 的坐标. 图8 备用图 图9 O A B x y
2018年上海高三数学二模分类汇编
2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =,若集合{}2,1,0=A ,{}21|<<-=x x B ,()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ,{|} B x x Z =∈,则A B ?等于 . 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞,[1,2]B =,且A B ≠?I ,则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4.已知集合{}{}1,2,31,A B m ==,,若3m A -∈,则非零实数m 的数值是 . 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题
5.已知集合},2,1{m A =,}4,2{=B ,若}4,3,2,1{=B A Y ,则实数=m _______. 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? , ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ,若N M ?,则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7.已知全集R U =,集合{ } 0322 >--=x x x A ,则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<,{|||2}Q x x =>,则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-,{1,0,2}A =-,则U C A =
上海初中数学2015二模17、18、23、24、25题汇编
2015宝山嘉定 17.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距.如图4,在Rt △ABC 和Rt △ACD 中,?=∠=∠90ACD ACB ,点D 在边BC 的延长线上,如果3==DC BC ,那么△ABC 和△ACD 的外心距是. 18.在矩形ABCD 中,15=AD ,点E 在边DC 上,联结AE ,△ADE 沿直线AE 翻折 后点D 落到点F ,过点F 作AD FG ⊥,垂足为点G ,如图5,如果GD AD 3=, 那么=DE . 23.(本题满分12分,每小题满分各6分) 如图8,已知△ABC 和△ADE 都是等边三角形,点D 在边BC 上,点E 在边AD 的右侧,联结CE . (1)求证:?=∠60ACE ; (2)在边AB 上取一点F ,使BD BF =,联结DF 、EF . 求证:四边形CDFE 是等腰梯形. 24、已知平面直角坐标系xOy ,双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A .(1)求k 与m 的值;每小题满分各4分) (2)此双曲线又经过点)2,(n B ,过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ,联结AB 、AC ,求△ABC 的面积; (3)在(2)的条件下,设直线2+=x y 与y 轴交于点D ,在射线CB 上有一点E ,如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD 相似,且相似比不为1,求点E 的坐标. 25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分) 在Rt △ABC 中,?=∠90C ,2=BC ,Rt △ABC 绕着点B 按顺时针方向旋转,使点C 落在斜边AB 上的点D ,设点A 旋转后与点E 重合,联结AE ,过点E 作直线EM 与射线CB 垂直,交点为M . (1)若点M 与点B 重合如图10,求BAE ∠cot 的值; (2)若点M 在边BC 上如图11,设边长x AC =,y BM =,点M 与点B 不重合,求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3)若 ∠AB 的长. A B D 图4 C A D B C G E F 图5 图8 (M ) 图10 图11
上海市黄浦区2019届高三数学二模试题(含解析)
上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷 第Ⅰ卷(共60分) 一、填空题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.行列式的值为__________. 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据直接得,即可得出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查行列式的简单计算,熟记公式即可,属于基础题型. 2.计算:__________. 【答案】 【解析】 【分析】 分子分母同除以,即可求出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查“”型的极限计算,熟记常用做法即可,属于基础题型. 3.椭圆的焦距长为__________. 【答案】2
【解析】 【分析】 根据椭圆方程求出,进而可求出结果. 【详解】因为椭圆中,,所以, 所以焦距为. 故答案为2 【点睛】本题主要考查椭圆的焦距,熟记椭圆的性质即可,属于基础题型. 4.若函数的反函数为,则________ 【答案】9 【解析】 【分析】 根据函数的反函数解析式可求出解析式,进而可求出结果. 【详解】因为函数的反函数为,令,则, 所以,故. 故答案为9 【点睛】本题主要考查反函数,熟记反函数与原函数之间的关系即可求解,属于基础题型. 5.若球主视图的面积为,则该球的体积等于________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据球的三视图都相当于过球心的截面圆,由题中数据可得球的半径,从而可求出结果. 【详解】设球的半径为,因为球主视图的面积为,所以,故, 所以该球的体积为. 故答案为 【点睛】本题主要考查球的体积,熟记球的三视图以及球的体积公式即可,属于基础题型.
2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .
2018年最新中考数学二模试卷及答案
2018年中考数学二模试题 (考试时间:100分钟总分:150分) 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列实数中,介于23与32 之间的是() (A (B (C )227; (D )π. 2.下列方程中没有实数根的是() (A )210x x +-=; (B )210x x ++=; (C )210x -=; (D )20x x +=. 3.一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示,如果其中的反比例函数解析式为k y x =,那么该一次函数可能的解析式是() (A )y kx k =+; (B )y kx k =-; (C )y kx k =-+; (D )y kx k =--. 4.一个民营企业10名员工的月平均工资如下表,则能较好反映这些员工月平均工资水平的是() (工资单位:万元) (A )平均数; (B )中位数; (C )众数; (D )标准差. 5.计算:AB BA += ()
(A )AB ; (B )BA ; (C )0 ; (D )0. 6.下列命题中,假命题是() (A )如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; (B )如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; (C )如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦; (D )如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7 . 8.因式分解:212x x --=. 9 .方程1x += 10.不等式组12031302 x x ?->????-≤??的解集是. 11.已知点P 位于第三象限内,且点P 到两坐标轴的距离分别为2和4,若反比例函数图像经过点P , 则该反比例函数的解析式为. 12.如果一次函数的图像经过第一、二、四象限,那么其函数值y 随自变量x 的值的增大而. (填“增大”或“减小”) 13.女生小琳所在班级共有40名学生,其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观,需要 从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加,那么小琳被抽到的概率是. 14.已知平行四边形相邻两个内角相差40°,则该平行四边形中较小内角的度数是. 15.半径为1的圆的内接正三角形的边长为.
2017上海高三数学二模难题学生版
2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中,A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点,且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列{a n}的前n项和为S n,若对任意的正整数n都有S n{&, k?*?丄,心},a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧,给出以下结论:①3x 4y 5 0 ;②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值,无最大值;③ a b 1 ;④当a 0且a 1时,的取值范围是(,—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC, a 0时, ).正确
11.三棱锥P ABC 满足:AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4,则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列{可},若存在正整数T ,对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立,则称数列{a n }是以T 为周期的周期 数列,设b m (0 m 1),对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ (只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列{b n }是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可) 1,点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ),则x y 取值范围是( ) A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示, BAC —,圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ,AD 3
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中: ①a是无理数;②a是方程x2﹣10=0的解;③a是10的算术平方根;④a满足不等式组 正确的说法有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. (2分) 1993+9319的个位数字是() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分)(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是() A . B . C .
D . 4. (2分)若a=-3,b=-π,c=,则a、b、c的大小关系为() A . a D . 6. (2分)(2017·姑苏模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,以B为圆心,AB为半径画弧,恰好经过AC的中点D,则弧AD与线段AD围成的弓形面积是() A . B . C . D . 7. (2分) (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题;共13分) 8. (1分)(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________. x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. (1分) (2018八上·长春期末) 计算: ________. 10. (1分) (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________. 11. (1分) (2017七下·北海期末) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=________. 12. (1分) (2016九上·淮安期末) 分解因式:3x2-12=________. 13. (1分)若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解,则m的值为________ 14. (1分)(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. (1分)(2017·深圳模拟) 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=________. 数学试卷 图2图1E D C A E D D C 2019年北京市各城区中考二模数学——几何综合题24题汇总 1、(2019年门头沟二模)24. 在△ABC 中,AB=AC ,分别以AB 和AC 为斜边,向△ABC 的外侧作等腰直角三角形,M 是BC 边中点中点,连接MD 和ME (1)如图24-1所示,若AB=AC ,则MD 和ME 的数量关系是 (2)如图24-2所示,若AB ≠AC 其他条件不变,则MD 和ME 具有怎样的数量和位置关系? 请给出证明过程; (3) 在任意△ABC 中,仍分别以AB 和AC 为斜边,向△ABC 的内侧..作等腰直角三角形,M 是BC 的中点,连接MD 和ME ,请在图24-3中补全图形,并直接判断△MED 的形状. 2、(2019年丰台二模)24.如图1,在ABC △中,90ACB ∠=°,2BC =,∠A=30°,点E ,F 分别是线段BC ,AC 的中点,连结EF . (1)线段BE 与AF 的位置关系是________, AF BE =________. (2)如图2,当CEF △绕点C 顺时针旋转α时(0180α<<),连结AF ,BE ,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由. (3)如图3 ,当CEF △绕点C 顺时针旋转α时(0180α<<),延长FC 交AB 于点D ,如果6AD =-α的度数. 3、(2019年平谷二模) 24.(1)如图1,在四边形ABCD 中,∠B =∠C =90°,E 为BC 上一点,且CE =AB ,BE =CD ,连结 AE 、DE 、AD ,则△ADE 的形状是_________________________. (2)如图2,在90ABC A ?∠=?中,,D 、E 分别为AB 、AC 上的点,连结BE 、CD ,两线交于点P . ①当BD=AC ,CE=AD 时,在图中补全图形,猜想BPD ∠的度数并给予证明. ②当 BD CE AC AD ==时, BPD ∠的度数____________________. 4、(2019年顺义二模) 24.在△ABC 中, A B = AC ,∠A =30?,将线段 B C 绕点 B 逆时针旋转 60?得 到线段 B D ,再将线段BD 平移到EF ,使点E 在AB 上,点F 在AC 上. (1)如图 1,直接写出 ∠ABD 和∠CFE 的度数; (2)在图1中证明: A E =CF ; (3)如图2,连接 C E ,判断△CEF 的形状并加以证明. 图2 图1 B C B D αE C B A 图3 αF E C B A F C B A 图24-1 图24-2 图24-3 中考数学二模试题及 答案2019年北京市各城区中考二模数学——几何综合题24题汇总
最新中考数学二模试题及答案