11角的度量及比较和运算
角的度量及比较和运算
主讲：黄冈中学高级教师余国琴
一周强化
一、一周知识概述
1、角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点，旋转而成的图形.
2、角的度量：把一个周角360等分，每1份的角记作1°，1°=60分，1分=60秒.
3、1周角=360°，1平角=180°.
4、角的画法可以借助于量角器，也可以用尺规作图.
5、比较∠AOB与∠CO′D的大小，使边OA与O′C重合，如果
（1）OB与O′D重合，则∠AOB=∠CO′D
（2）OB在∠CO′D内，则∠AOB<∠CO′D
（3）OB在∠CO′D外且OB、OA在O′D的两旁时，则∠AOB>∠CO′D
6、1直角=90°.
7、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
如图，OC是∠AOB的平分线，则有以下写法：
∵OC是∠AOB的平分线
∴（1）∠AOC＝∠BOC
（2）或
（3）∠AOB＝2∠AOC或∠BOA＝2∠BOC
8、角的特殊关系
（1）余角、补角的概念
如果两个角的和等于90°（直角），那么就说这两个角互为余角，简称互余．如果两个角的和等于180°（平角），那么就说这两个角互为补角，简称互补．（2）余角、补角的性质
同角或等角的余角相等．
同角或等角的补角相等．
（3）对顶角的性质：对顶角相等．
二、重难点知识概述
重点：
1、角的概念及度量.
2、画一个角等于已知角.
3、角的大小的比较，掌握“度量法”和“叠合法.
4、余角和补角的性质.
难点：
1、角度的计算.
2、用尺规画一个角等于已知角.
3、对叠合的理解.
4、利用余角和补角的性质说明一些道理.
三、典型例题剖析
例1、如图，（1）图中哪些角可以用一个大写的字母表示.
（2）以A为顶点的角有几个？请表述出来？
（3）用三个字母表示图中的∠1、∠2.
[解析]
分析：
（1）以某点为顶点的角只有一个时，才能用一个大写的字母表示.
（2）以A为端点有三条射线，可组成三个角.
（3）∠1、∠2的顶点都是D，因此D要写在三个字母的中间.
解：
（1）∠B、∠C；（2）∠BAD、∠BAC、∠DAC；（3）∠1可表示为∠ADB、∠2可表示为∠ADC.
例2、57.32°是几度几分几秒？
[解析]
分析：
度、分、秒都是六十进制，因此0.32°先化成分，再把小数部分化成秒.
解：0.32°=0.32°×60′=19.2′
0.2′=0.2′×60″=12″
57.32°= 57°19′12″．
例3、计算：（1）39°48′＋41°37′（2）48°2′÷5
[解析]
错解：
（1）39°48′＋41°37′=80°85′
（2）48°2′÷5=48.2°÷5=9.64°
剖析：
角度的单位都是六十进制，这里错在没有按六十进制进行单位换算.
正确解：
（1）39°48′＋41°37′=80°85′=81°25′
（2）48°2′÷5
=48°÷5＋2′÷5=9°＋3°÷5＋2′÷5
=9°＋182′÷5=9°＋36′＋24″
=9°36′24″
例4、已知∠AOB，如图，画一个角∠CDE，使∠CDE=∠AOB.
[解析]
分析：
画一个角等于已知角有两种方法，一是借助量角器，另一种是用“尺规”法.
解一：量得∠AOB=50°
画∠CDE=50°，如图所示.
解法二：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于M、N
（2）画一条射线DE，以点D为圆心，ON长为半径画弧l交DE于N′
（3）以N′为圆心，MN长为半径画弧交弧l于M′
（4）过点M′作射线DC，则∠CDE=∠AOB
例5、画出表示下列方向的射线：（如图）
（1）东南方向射线OA；（2）北偏东60°的射线OB；
（3）南偏西30°的射线OC；（4）北偏西30°的射线OD.
[解析]
分析：
东南方向，即指向正东，再向南偏转45°，北偏东60°，即与正北方向的夹角为60°，南偏西30°即为与正南方向的夹角30°，北偏西30°，即与正北方向的夹角为30°.
解：
例6、1点15分，时针与分针的夹角是多少度？
[解析]
错解：
1点15分，时针指向1，分针指向3，间隔2格，每格夹角30°，所以夹角为60°.
剖析：
1点15分，时针并不指向1，此时的夹角应为从指向1而偏转的夹角的差.
正确解：
分针从1转到3偏转60°，时针偏转
例7、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC.求∠DOE 的度数.
[解析]
分析：
根据角平分线的意义，
要求∠DOE，只求
而∠AOC＋∠BOC=180°，所以∠DOE可求.
解：∠DOE=∠DOC＋∠COE.
由于OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线.
所以
.
例8、已知一个角的补角与一个直角的和比这个角的余角的5倍少44°，求这个角. [解析]
分析：
有关余角、补角之间的计算题目，经常设未知数，然后根据题意列出代数方程. 解：
设这个角为x°，则它的余角为（90－x）°，它的补角为（180－x）°.
依题意得：
（180－x）＋90=5（90－x）－44，
270－x=450－5x－44，∴4x=136，∴x=34.
答：这个角为34°.
中考解析
1、（泉州）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为（）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
分析：由这个角的补角是120°，可知这个角为60°，60°+30°=90°，
所以这个角的余角为30°．
答案：A．
2、（河南B卷）如图，已知A、O、B在一条直线上，OE平分∠BOC，则∠BOE=________度.
解：∠AOC＋∠BOC=180°，所以
∠BOC=100°，所以∠BOE=50°.
3、（连云港市）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角为___________. 解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180－x）°，这个角的余角为（90－x）°于是：180－x=4（90－x），∴x=60
故填60°.
课外拓展
例1、在一次智力竞赛中，有这么一道有趣的题目：如图中的9个圆紧密地排列在一起，请你一笔画一条线，尽量少打折，使它穿过所有的圆．有人已画了一条线，一共打了4个折，你还有更好的答案吗？注意，这条线一定要是直的，而不能是曲线．
解：如图所示，只拐一个弯就行了．
例2、依娜小姐是位折纸高手，她那一双巧手折出来的东西无不栩栩如生，惹人喜爱，清俊想考考她，便拿来一张长方形的纸片，请依娜将其中的一个直角三等分．依娜抿嘴一笑，拿过来三下两下便做好了，你知道依娜小姐是怎么做了吗？
解：如图所示，将B点与长方形的对等线重合即可．
例3、已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互为补角，∠B和∠C的和等于周角的，求∠A＋∠B＋∠C的度数．
解：依题意有∠A＋∠B=90°……①，
∠A＋∠C=180°……②，∠B＋∠C=120°……③，
①+②＋③得2（∠A＋∠B＋∠C）=390°，
所以∠A＋∠B＋∠C =195°．
七年级上册数学角的度量与计算
4.3.2 角的度量与计算 学习目标: 1:能用度数来表示角的大小; 2:能进行简单的度分秒的运算; 3:掌握直角锐角钝角的定义. 预习导学 说一说1：角的几种表示方法; 2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。 学一学：学生自学P125--P127内容并解决下列问题：； 知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角 (2)角的度量单位有______,______,______。进制是_______; (3)1°=____’1’=____”1°=____”1周角=_____°1平角=______° 1”=_____’1’=_____° 练一练： 1: 30.6°=____°＿__’＝＿＿＿＿＇30°6’=_____’=_______° 2: 1.25°=________’30.42°=_____°_____’_____” 20°32’54”=______° 3:计算23°35’24”+34°42’33”=__________ 77°45’56”—51°48’24”=___________ 4计算: 11°23’×4=_______ 5: 如下图1：(1)若∠BOC=300 ，∠AOB=400 ，则∠AOC= _______; （2）若∠AOC=700 ，∠AOB=400 ，则∠BOC= _______; （3）若∠AOC=700 ，∠BOC=400 ，则∠AOB= _______; （4）若∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=_____∠BOC, ∠AOB=____∠AOC 6:如上图2, 1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少? 10点整呢? 15时呢? 7:计算23°32’24” +66°27’36”=_________, 88°33’25”+91°26’35”=__________ 97°38’44”—32°45’37”=__________ 合作探究——不议不讲 互动探究一：在三角形AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在A：∠AOB﹥∠AOC B：∠AOC﹥∠BOC C：∠BOC﹥∠AOC D：∠BOC=∠AOC
角的度量及比较和运算
角的度量及比较和运算 主讲：黄冈中学高级教师余国琴 一周强化 一、一周知识概述 1、角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点，旋转而成的图形. 2、角的度量：把一个周角360等分，每1份的角记作1°，1°=60分，1分=60秒. 3、1周角=360°，1平角=180°. 4、角的画法可以借助于量角器，也可以用尺规作图. 5、比较∠AOB与∠CO′D的大小，使边OA与O′C重合，如果 （1）OB与O′D重合，则∠AOB=∠CO′D （2）OB在∠CO′D内，则∠AOB<∠CO′D （3）OB在∠CO′D外且OB、OA在O′D的两旁时，则∠AOB>∠CO′D 6、1直角=90°. 7、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 如图，OC是∠AOB的平分线，则有以下写法： ∵OC是∠AOB的平分线 ∴（1）∠AOC＝∠BOC
（2）或 （3）∠AOB＝2∠AOC或∠BOA＝2∠BOC 8、角的特殊关系 （1）余角、补角的概念 如果两个角的和等于90°（直角），那么就说这两个角互为余角，简称互余．如果两个角的和等于180°（平角），那么就说这两个角互为补角，简称互补．（2）余角、补角的性质 同角或等角的余角相等． 同角或等角的补角相等． （3）对顶角的性质：对顶角相等． 二、重难点知识概述 重点： 1、角的概念及度量. 2、画一个角等于已知角. 3、角的大小的比较，掌握“度量法”和“叠合法. 4、余角和补角的性质. 难点： 1、角度的计算. 2、用尺规画一个角等于已知角. 3、对叠合的理解. 4、利用余角和补角的性质说明一些道理. 三、典型例题剖析 例1、如图，（1）图中哪些角可以用一个大写的字母表示.
湘教版七上数学第1课时 角的度量与计算教案
湘教版七上数学4.3.2 角的度量与计算 第1课时角的度量与计算 【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题 的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣． 【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？ 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角？如何表示？
（2）周角是多少度？平角是多少度？ （3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即： 1°=60′1′=60″ 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？ 【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算. 三、运用新知，深化理解 1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3. 2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 3.下列各式成立的是(B) A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31.21° C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24° 4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D) A.55° B.60° C.65° D.75° 5.(18)°=______′______″；6000″=______°. 答案：7 30 5 3 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.
角的表示方法和角的度量
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 小学数学（角的表示方法和角的度量） 一、教案背景 1、面向学生：中学（）小学（√） 2、学科：数学 3、课时：2 4、课前准备： 教学课件；39页比较大小的两个角复印在一张纸上，每人一份；练习卡（读出量角器上角的度数、量角器复印图）每人一份；量角器、三角板每人一套。 二、教学课题 教养方面： 1、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。 2、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 3、进行观察对比能力的训练，培养学生认真细致有序操作的良好习惯。 教育方面： 1、鼓励学生大胆尝试，形成勇于探索、创新的科学精神。 2、通过联系生活，使学生理解量角的意义，让学生亲身体会数学知识源于生活又应用 于生活的特点。 3、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 三、教材分析 教学内容： 冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第39—41页“角的表示方法和角的度量”。 内容分析： 本课的教学内容是一个几何初步知识的教学。教学几何初步知识，不单纯是使学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念。在前几册教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间观念，但是限于学生的接受能力，操作和作图都比较简单，在本册适当提高一些要求，通过教学角的表示方法、角的度量、角的分类等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作和作图的技能。本课时的教学内容是在学过简单角的认识基础上进行的。教材中设计了两个活动，让学生在活动中认识角，会读、写角，会表示角，能进行角的大小比较。 学情分析： 学生已经对角有了初步认识，能够在实际物品中找出角，并且大约三分之二的学生知道量角要用量角器，但对于角的概念、角的表示方法，以及怎么用量角器量角都不清楚，对量角器他们有着许许多多的疑问，如：“这个量角器三条线合起来的点是干什么的？”“有两排数字，究竟看哪排数字？”“这个量角器上怎么有这么多格子？这些格子是干什么的？”所以，基于学生以上的情况，我将本节课的的教学目标和重、难点定位为：教学目标：
角的度量与计算教案
4.3.2 角的度量与计算 ——执教人：朱丽 一、教学目标： 1. 知识与技能： 会用量角器测量角的大小；理解1度的角的概念；掌握周角、平角、直角的大小以及它们之间的关系；角的大小计算。 2. 过程与方法： 经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观： 体验数学知识的发生、发展过程，善于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重点：角的单位转换和大小计算 三、教学难点：角的大小计算 四、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1、展示课件上三幅图片，（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性） 提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？ （二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题； （1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？ （肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。） （2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？ （3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？ （三）师生合作，探究新知： （当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ 1、教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒
1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 2、度、分、秒的计算 （1）出示例题一：计算： 1.45度等于多少分，等于多少秒？ 1800秒等于多少分，等于多少度？ 练一练A：0.25度等于多少分，等于多少秒？ 2700秒等于多少分？等于多少度? (鼓励学生独立完成，指定两名学生上台板演，师生一起评价) （2）出示例题二：用度、分、秒表示54.26°； 用度表示48°25′48″； 练一练B：1、用度、分、秒表示16.24°； 2. 39°36′＝°。 （3）讨论：38°15 ′和38.15°相等吗？哪个大？ （三）应用迁移、巩固提高： 1、出示例题3：计算 （1）37°28′+ 24°35′（2）83°20′- 45°38′20″ 2、练一练C：计算： （1）36°40′+ 23°27′（2）113°50′40″- 57°48′42″（四）课堂总结： 这节课我们了解了什么新的知识？ 1.角的度量与特殊角的认识； 2.角的换算与有关角的计算。 （五）、知识拓展： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 五、教学板书： 4.3.2 角的度量与计算 角的度量单位转换： 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒 1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 例1：例2：例3：
角的度量华应龙
角的度量 执教：华应龙单位：北京市第二实验小学 【教学内容】四年级（上）册第24-25页。 【教材分析】 关于《角的度量》一课我的问题和困惑是： 1．以往的教学，我们让学生量了很多的角，各种各样的角，学生感受到了量角的用处吗？量角的大小是屠龙之技，还是生活中必不可少的技能？ 2．《角的度量》一课教学的难点是什么？为什么会有这样的难点？量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器，那认识量角器的什么呢？怎么认识量角器？教师交代“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”，到底是为了让学生会去量角，还是为了教师教时表述的方便？教学中简要概括出了“二合一看”、“0度刻度线在左边看外圈，0度刻度线在右边看内圈”等话语，为什么学生还是不会量角？ 3．我们的教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能，那么这一节课可以给学生什么方法和思想的提升呢？ 经过查阅资料，思考消化，和老师们交流，比较选择，最后我确定这样来解决这三个主要问题： 1．关于情景问题。
刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角…… 怎么设计出好的问题情境呢？开始，像我讲“初步认识分数”一样，创设一个父子对话的情境，很有趣。因为在电话中对角的大小是没法比划，也不好拓印，必须量化表达的。什么图形呢？扇形玻璃，一个圆心角60度，另一个圆心角150度。学生可以用三角尺上的角去比。用60度的角去比，分别是1倍、2倍多。如果再用30度的角去比，精确些了，分别是2倍、5倍。如果不是这样正好整倍数的呢？用来量的角再小一些就好了。这样既达到了教材的编写目的，又很好地解决了教材上用小角量角不易操作的问题。 可是，和老师们讨论时，觉得这个情境不真实，是“伪情景”。 再创设什么情境呢？我从孩子们的生活中搜寻着。我画出一个滑梯，又画出一个角度小一些的滑梯，想让学生选择喜欢玩哪个滑梯。后来，我接着画了一个角度更大的滑梯。“谁敢玩这个滑梯？”哈哈，哈哈，我禁不住笑出声来。“你为什么笑了？”“滑梯的角多大才合适呢？” 把所思考的问题及其条件进行理想化假设，当假设被一步步地推到极端时，问题的实质就会水落石出。我以为：这样的情境简单地引出了问题，有趣地体现了作用，还巧妙地埋下了伏笔。就像潘长江说的：“浓缩的都是精华。”
六年级数学角的度量与表示
§4.3 角的度量与表示 教学目标： ⒈通过丰富的实例，进一步理解角的相关概念。 ⒉理解角的表示及度、分、秒，并会实行简单的换算。 教学重点： 通过操作活动，学会角的表示. 教学难点： 在度、分、秒之间实行简单的换算。 教学过程： 一、引入： 在前面的学习中, 我们初步理解了“角”.你能在图中找到角吗? 二、讲授新课： 1.想一想：角是由什么组成的？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的。两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。 2.角的表示方法： （1）用三个字母及符号“∠”来表示。中间的字母表示顶点,其它两个字母
分别表示角的两边上的点。 （2）用一个数字或字母表示一个角. 3.试一试： 用适当方法分别表示下图中的每个角 B A C ∠BAC 或 ∠A 在不引起混淆的情况下,也能够用角的顶点来表示这个角. 4.做一做 中国地图简图 ⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. ⑶请用量角器测量出上述夹角的度数. 1°的 60 1为1分, 记作“1′”，即1°=60′.
1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″ 5.讲解例题 例1计算： ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解： ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( 601 ) ′×1800=30′, ( 601 ) ° × 30 =( 21 ) ° 即 1800″=30′=0.5°. 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″. 2700″等于多少分? 等于多少度? 解：( 601 ) ′×2700=45′ ( 601 ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°. 6000″等于多少分? 等于多少度? 6.开动脑筋 确定相对应钟表上时针与分针所成的角度
浙教版-数学-七年级上册-6.5角与角的度量 教学设计
《6.5 角与角的度量》教学设计 教学目标：1．进一步认识角的有关概念. 2．会用符号、字母表示角. 3．掌握度、分、秒单位及其换算，会进行简单的角度和差计算. 教学重点：角的概念和表示法 教学难点：度、分、秒单位是60进制，其换算较繁琐 一、导入新课 灰姑娘舞会晚上时间表. 教师活动学生活动设计意图 1．每个人都有一个最爱的童话 故事，老师也不例外，呈现 灰姑娘图片 2．简单阐述舞会当晚灰姑娘的 各时间段发生的事情. 3．钟面上有熟悉的几何图形 吗？ 4．揭题：6.5 角与角的度量 观察后，发现钟面上有点、 线、角…… 1.用《灰姑娘》的故事作为导 入吸引学生的注意力，激发他 们的学习兴趣，符合初一学生 的年龄特征. 2.钟面角学生很熟悉，生活中 随处可见，整节课将以钟面角 为主线，展开新知的学习.二、角的定义 流程：角的静态定义、动态定义→平角定义→周角定义 教师活动学生活动设计意图 1.角的静态定义 ①你会画一个角吗？请一位同 学黑板上演示. ②观察角，这两条线是什么？ ③这两条射线还有什么特征？ 师生一起得出角的定义1 2.角的动态定义 ①展开教具圆规有角的形状吗? ②幻灯动画再次展示，引导学生 1．一生黑板上画一个角， 发现角的两条线是射线， 并且公有同一个端点. 2．生观察后发现射线绕端 点旋转. 1.学生在小学已对角有了初步 的认识，让学生动手画一个角， 结合本章刚学的三线（直线、射 线、线段），学生不难发现角的 组成特征.更容易理解角的概念. 2.借助教具圆规和多媒体动画 让学生更直观得出角的动态定 义，为高中学习角打下基础.
发现，射线在做什么运动？绕着 谁做旋转？ ③给出始边、终边概念 3.平角定义 一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成什么位置关系时，所组成的角是平角？ 4.周角的定义 模仿平角的定义试着给周角下定义. 5.举例：在生活中哪些东西是符合角的形状？3.生观察幻灯，根据小学已 学的知识，可以得出终边 与始边在一条直线时，所 组成的角是平角. 4.学生类比给周角下定义 5.学生举例 3.平角与周角学生在小学中已 有基础，只是没有明确给出定 义，平角定义教师引导学生完 成，周角的定义就可以让学生 独立完成，类比思想也是数学 学习中常用的思想方法之一. 4.学生举例，是让学生体验数 学源于生活，生活中处处有数 学，为下个内容的学习做好铺 垫. 三、角的表示 流程：钟面角中角的表示→角的表示必要性和规范性→角的表示→练习 教师活动学生活动设计意图 1．数一数这里 有几个角？ (追问： 哪三个角？） 2.在学生画一个角 上增加一条射线， 你能表示其中任何 一个角吗？ 3. 再增加一条 射线呢？ 4．规范角的表示方法 角的符号“∠”，①一个大写字母；②一个数字或希腊字母；③三个大写字母 追问：右图能用 ∠O表示吗？ 5.学生练习 ③图中有多少个角？请用适当的方式把它们表示出来.1．分别是时针与分针，分 针与秒针，时针与秒针组 成的三个角. 2.左边与右边，左边与中 间，中间与右边. 3.把各条射线标上序号，比 如①——④号线…… 4.不能用一个大写字母表 示，这里不止一个角. 5.学生练习： ①课本做一做，将图中的角 用不同的方法表示出来; ②请用适当的方式把所有 角表示出来. 1.用钟面角让学生表示一个 角，学生并不困难，他可以借 助时针、分针、秒针准确表达； 在黑板上本来就画着一个角， 如果添一条射线，让学生表示 一个角，大部分学生是说不清 楚的，再添一条就更加困难 了，虽然学生想出了很多方 法，但不够简洁明了，所有要 用规范的表示方法. 2.通过练习①让学生会表示一 个角，发现角的表示方法并不 是一种；在练习②③中选用适 当的方式表示角，体现数学的 一种简洁美，其中②③两图也 是以后几何学习中常见图形.
2017浙教版数学七年级上册65《角与角的度量》练习题
6。5 角与角的度量 1。一个角的两条边是(B) A。直线 B.射线 C.线段 D。以上三种都有可能 2。下列说法中正确的个数是(B） ①由两条射线组成的图形叫做角 ②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度有关 ③角的两边是两条射线 ④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角的度数也扩大10倍 A.1 B。2 C。3 D。4 3。下列说法正确的是(D) A.两条直线相交,组成的图形叫做角 B。两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D。从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 (第4题) 4。如图,A，O，E三点在同一条直线上,则图中的角共有(D） A。4个 B。8个 C。9个 D.10个 5。下列选项中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(D) 6.如图,下列表示角的方法中错误的是（B） (第6题） A。∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C。图中有三个角:∠AOB，∠AOC，∠BOC D。β表示的是∠BOC
7.三点半时,钟表的时针和分针所夹锐角的度数是（B) A.70° B.75°C。85° D.90° 8.75°＝__错误!__直角,错误!平角＝__40°__，135°＝__错误!__周角. (第9题) 9.如图，把一根小棒OA的一端钉在点O,旋转小木棒，使它落在不同的位置上，其中∠AOC 为锐角，∠AOD为直角,∠AOE为钝角，木棒转到OB时形成的角为平角。（填“锐角”“直角"“钝角”或“平角"。) 10。回答下列时间时，时针和分针所成的角的度数: (1)上午8：00时，时针与分针所成的角度是120°; （2)下午3:00时,时针与分针所成的角度是90°; (3）下午6:30时，时针与分针所成的角度是15°、 11。（1）用度、分、秒表示： ①123、38°＝123°22′48″； ②错误!°＝15°45′; (2)用度表示: ①51°25′48″＝51、43°； ②128°20′42″＝128、345°. 12。计算: (1)36、6°＋54°42′＝91°18′; (2)90°－23°26′＝66°34′； （3）180°－15°24′－150°18′＝14°18′. 13.钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为(B） A。90° B.82、5° C.67、5° D。60° 14。正方形的玻璃被截去一个角后,剩下的角的个数是(D） A。3 B.3或4 C。4或5 D。3或4或5 【解】如解图所示. （第14题解） 15.如图，各角分别表示成∠A,∠B,∠C，∠D,其中表示正确的个数为(C)
角的度量与计算
娄底一中初中一年级第一学期数学学科导学案（上课时间：年月日） 主备：黄晓娟辅备：周桃英审核：批准：授课人：班级：学生姓名：小组：评价： 第51课时§4.3角的度量与计算（1） 【学习目标】 1、了解角的度量单位，角的分类，度、分、秒之间的换算，计算.(重点) 2、学会度、分、秒之间的进位与借位方法.（难点） 【学法指导】1、用10分钟时间阅读教材内容，初步掌握角的分类，度、分、秒之间的换算。2、结合课本内容和已有的知识完成预习自测题。3、再读课本内容，尽力把不会做的题弄懂，实在不会的作为疑惑在讨论时解决或者询问老师同学。 一、【知识回顾】 1、什么是角的大小？ 2、什么样的角是平角、周角？ 3、表示时间单位的时、分、秒之间是如何换算的？ 二、【自主学习】 请同学们预习教材P126-P127的内容，完成下面的问题。 4、用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的______，旋转量用_____来表示. 5、什么是直角？什么是锐角？什么是钝角？ 6、一个周角等于____°，一个平角等于____°. 三、【预习自测】课本P127的练习1,2,3.（解答写在课本上） 四、【和谐探究】 探究点一：角的度量与分类 问题1、把一个周角分为360等份，每一等份叫做_____，记做_____，一个周角等于_____°，一个平角等于_____°. 问题2、把1°的角分为60等份，每一等份叫做_____，记做_____；再把1′的角分成60等份，每一等份叫做____，记做____，即1=?____′，1=′____″，1=′____°，1= ″____′. 问题3、角按大小是怎样分类的？ 探究点二：度、分、秒的互化与计算 问题1、用度、分、秒表示54.26?.问题2、把482548 ?′″化成度的形式. 例、计算下列各题. ()13728+2435 ?? ′′()28320-453820 ?? ′′″ ()390-534742 ??′″()2180?-(3746+4545) ?? ′′ 五、【创新培优】 如图，时钟下午3:25，钟面上时针和分针所构成的角是多少度？ 思考1：钟表上共有12个大格，时针与分针转一大格分别是多长时间？思考2：时针1h转多少度？1min呢？ 思考3：分针1min转多少度？ 六、【课堂小结】 七、【当堂检测】
最新湘教版七年级数学上册《角的度量与计算1》课时作业(含答案)(精品试题).docx
角的度量与计算(第1课时) (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.两个锐角的和( ) A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角 【解析】选D.当两个锐角都小于45°时和是锐角;当两个锐角都大于45°时和是钝角;当两个锐角都等于45°时和是直角. 2.(2014·日照模拟)已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( ) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 【解析】选C.因为1°=60′,所以18′=°=0.3°, 所以18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ. 又∠β=18.18°,所以∠β<∠α=∠γ. 3.如果∠α=21°13′56″,则180°-∠α等于( ) A.58°47′4″ B.158°47′4″ C.58°46′4″ D.158°46′4″ 【解析】选D.180°-∠α=180°-21°13′56″ =179°59′60″-21°13′56″=158°46′4″.
二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2014·梅州模拟)如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则 ∠CMD= . 【解析】∠CMD=180°-∠AMC -∠BMD =180°-52°48′-74°30′=52°42′. 答案:52°42′ 5.°= ′″;6000″= °. 【解析】°=×60′=′=′, ′=×60″=30″, 所以°=7′30″. 6000″=6000×′=100′, 100′=100×°=°, 所以6000″=°. 答案:7 30 6.如图,已知∠AOB=38°40′,∠BOC=54°30′,∠COD=25°18′,OE平分∠AOD,则∠BOE= .
北师大版数学七上4.3角的度量与表示2篇
4.3角的度量与表示 教学目标： ⒈通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念。 ⒉认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算。 教学重点： 通过操作活动，学会角的表示. 教学难点： 在度、分、秒之间进行简单的换算。 教学过程： 一、引入： 在前面的学习中, 我们初步认识了“角”.你能在图中找到角吗? 二、讲授新课： 1.想一想：角是由什么组成的？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的。两条射线的公共端点是这个角的顶 点，两条射线是这个角的两条边。 2.角的表示方法: （1）用三个字母及符号“∠”来表示。中间的字母表示顶点,其它两个字母 分别表示角的两边上的点。 （2）用一个数字或字母表示一个角 3.试一试： 用适当方法分别表示下图中的每个角 B A C ∠BAC 或 ∠A 在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角. 4.做一做 中国地图简图 ⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. ⑶请用量角器测量出上述夹角的度数. 1°的 60 1为1分, 记作“1′”，即1°=60′. 1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″ 5.讲解例题 例1计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解: ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( 60 1 ) ′×1800=30′,
( 601 ) ° × 30 =( 2 1 ) ° 即 1800″=30′=0.5°. 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″. 2700″等于多少分? 等于多少度? 解:( 60 1 ) ′×2700=45′ ( 601 ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°. 6000″等于多少分? 等于多少度? 6.开动脑筋 确定相应钟表上时针与分针所成的角度 7归纳小结 （1）.角的组成及角的表示方法 （2.）用量角器度量一个角 （3.）度、分、秒单位间的换算 8作业 4.3角的度量与表示 一、课题 §4.3角的度量与表示 二、教学目标 1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法． 2．使学生掌握角的各种表示方法 3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点． 4．使学生掌握平角、周角和直角的概念． 三、教学重点和难点 角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学
初中数学角与角的度量(含答案)
7.4 角与角的度量 课内练习 A组 1．下列说法中，正确的是（） （A）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（B）两条射线组成的图形叫做角（C）两条线段组成的图形叫做角; （D）一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角 2．把图1中的角表示成下列形式： ①∠APO；②∠P；③∠OPC；④∠O；⑤∠CPO；⑥∠AOP． 其中正确的有（） （A）6个（B）5个（C）4个（D）3个 （1） (2) (3) 3．下列各式成立的是（） （A）63.5°=63°50′；（B）25°12′36″=25.21° （C）18°18′18″=18.33°；（D）22.25°=22°25′ 4．在图2中小于180°的角有_____个，它们分别是____________． 5．7点整，分针和时针之间的夹角的度数是______度． 6．（1）用度、分、秒表示：①123.38°=________________；②153 4 度=________； （2）用度表示：①51°25′48″=_________；②128°20′42″=________． 7．如图3所示，图中一共有______个角，能用一个字母表示的角有_____，?以A为顶点的角有_______，图中是钝角的有_______． 8．计算： （1）72°28′+27°51′；（2）108°28′-55°25′．
B 组 9．如图4，下列说法错误的是（ ） （A ）∠ABC 就是∠EBC （B ）∠BCA 就是∠DCB （C ）∠A 就是∠EAD （D ）∠AEC 就是∠ E (4) (5) (6) 10．从午夜0时到早上8时钟表时针所转过的角的度数是（ ） （A ）120° （B ）80° （C ）240° （D ）以上都不对 11．正方形的玻璃被截去一个角后，还有（ ）个角． （A ）3 （B ）3或4 （C ）4或5 （D ）3或4或5 12．如图5，∠AOB 有两条射线OC ，OD ，则图中共有_____个角（小于180°的角）． 13．度量出如图6三角形ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数，并求它们的和． 课外练习 A 组 1．下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC ，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（? ） (C) B D C A (D) B C A 2．如图7，在下列表示角的方法中正确的是（ ） （A ）∠F （B ）∠A （C ）∠B （D ）∠ E (7) (8)
角的度量与表示,大小比较
角的度量与表示，大小比较 教学目标: 1、 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示 2、 认识度、分、秒，会进行简单的换算 3、 在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识 4、 会比较角的大小，能估计一个角的大小 5、 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线 教学重点：理解角的概念，用字母表示角；比较角的大小，能估计一个角的大小 教学难点：1进行简单的度、分、秒的换算 2正确认识角的平分线 知识点： 一、 用字母表示角 图1 C 图2 C 图3 角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以方法： （1） 用三个大写英文字母表示：如图1，可记作∠AOB 或∠BOA ，其中O 是角的顶点，必 须写中间，A 、B 分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置 （2） 用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O 。用这种方法表示的前提是同一个点作 顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，∠AOC 就不能记作∠O ，因为此时以O 为顶点的角不止一个，容易引起混淆。 （3） 用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿 拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2中，∠AOB 可记作∠1，∠BOC 记作∠2，如图3中，∠AOB 记作∠β，∠BOC 记作∠α 二、度、分、秒的换算 从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的度，记作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。即1°=60′；1′=60″ 三、角的比较： 角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分. （1）重合法： C C （F ） （F ） A B B C A B （D ） （D ） （E ） （D ） （F ） （图1） （图2） （图3） （E ）
七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算第1课时角的度量与计算教案
4.3.2 角的度量与计算 第1课时角的度量与计算 【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题 的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣． 【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？ 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角？如何表示？ （2）周角是多少度？平角是多少度？ （3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即：1°=60′1′=60″ 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？
平面图形及其位置关系——角的度量与表示
平面图形及其位置关系 ——角的度量与表示 一．选择题（共30小题） 1．（2014?乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA 垂直，则OB的方位角是（） ° 的方向是（） 偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（） 在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）
10．（2011?龙岩）如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（） 的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（） 离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（） 小时B 小时小时小时 向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
14．（2007?台湾）如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整点时时针（短针）所指的位置．根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪范围内（） 16．（2007?遂宁）已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学 的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）
22．如图，下列说法错误的是（） ①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关； ①由两条射线组成的图形叫做角，②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，③角的两边是两条射线，④把一个角放到一个放大 10倍的放大镜下观看，角度数也 周角B 平角周角 B
角的度量知识点归纳
第二单元角的度量 1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。 2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。 3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。 4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的 “顶点”，两条射线叫做角 的两条“边”。角要用弧线 表示大小。 5、角的标注： 角的标注方法有两种： （1）用数字代表角，并 在旁边标出角的度数 （如果有的话）
（2）直接将角的度数标注 在弧线旁 注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上 单位，如果写不下要用线段引 出再进行标注。 6、过点画直线的数量： 过一点可以画无数条射线、无数条直线。过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。 7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合 （2）（量角器的其中一条）0刻度线与
（待测角的）一条边重合. （3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数. 8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。9、一副（两个）三角板的度数： 一副三角板有2个直角， 4个锐角 一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。 10、余角、补角和对顶角： （1）两个角的度数相加和 为90°，就说这两个角 “互为余角”。如右图，
角的度量
《角的度量》教学设计 教学目标： 1.知道1度角的大小。 2．认识量角器，会用量角器量角。 3．知道角的大小与边的长短无关。 4．利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 教学重点:会用量角器量角。 教学难点: 量角的方法。 教学过程: 一、启动导入 1．知识铺垫 问：我们已经学习了角，谁来说一下什么叫角？（从一点引两条射线所组成的图形叫做角） 学生回答问题的同时教师在板上画出一个角。 这点叫做角的？（顶点）（边说边板书。） 这两条射线叫做角的？（两条边）（边说边板书。） 2．思想方法铺垫 ⑴你觉得要想测量数学课本有多长，该考虑哪些问题？（用什么去测？如何去测？计量单位是什么？） 用什么测量？（尺子） （出示课件）这样测量行吗？（不行） 为什么不行？（0刻度线与起点没对齐） （出示课件：0刻度线与起点对齐） 这样测量行吗？（行） 大约是多少厘米？（21厘米） 计量单位是?(厘米) ⑵你觉得要想测量数学课本有多重，该用什么去量？如何去量？用什么做单位？（用什么去测？如何去测？计量单位是什么？） 要想测量这本书有多重，用尺子行吗？（不行）
用什么行？（台秤） （出示课件：先出示台秤，再出示书，及指针的变化） 书的重量大约是？（200克） 计量单位是？（克） ⑶以上两个例子它们都是？（测量） 既然都是测量，你觉得测量的时候该考虑哪些共同问题？ 【生：用什么测量？（测量工具）。怎样测量？（如何使用测量工具）计量单位是什么？】板书：工具、方法、单位。 ⑷创设情境： 某部队红方和蓝方正进行一场军事演习，想不想观看。（生：想） 某部队红方和蓝方正进行军事演习，这是红方的炮兵部队，忽然，红方的炮兵部队发现了蓝方的坦克部队正在休息。 如果你要是红方的炮兵部队，你会采取什么样的行动？（炮击） 课件演示：红方大炮轰炸蓝方坦克的情境，轰的一声。 打中没有？（没打中） 调整。（再度调整角度，再发射）这次打中没有？（还是没打中） 再次调整。（再度调整角度，再发射）这次打中没有？（打中了） 随着轰的一声炮响，坦克打中了，问题也产生了：红方的大炮能不能击中蓝方的坦克与什么有关呢？（红方大炮发射的角度） 如何去测量大炮的角度呢？带着这个问题我们一起去学习角的度量。（板书课题：角的度量） 二、探索体验 看到这个题目，你觉得这一节课我们该学习哪些内容？（测量角的大小使用什么工具？如何来测量角？测量角的时候用什么计量单位） 前面我们已经布置了自学。 学生汇报。 1．测量工具：量角器。 测角要用什么工具？（生：量角器。）（教师板书：量角器）电脑出示：量角器。 拿出你们所带的量角器，观测一下这些量角器的大小是不是相同的？（不是）
编号9：角的度量与表示、角的比较
编号9：角的度量与表示、角的比较 姓名： 一、角的度量与表示 角的概念1 角是由两条具有公共端点的组成的图形，这两条射线的公共端点叫做这个角的，这两条射线叫做角的。构成两个角的基本条件：一是角的，二是角的。 角的表示方法 角用几何符号“ ∠”表示，角的表示方法有三种： （1）一是由三个大写英文字母表示，如∠ AOB，其中A、B分别为两边上的一点，写在两边，可以交换位置，O是角的顶点，必须写在中间. （2）二是由一个大写英文字母表示，如∠ O，O是角的顶点，这种表示方法是在顶点O处只有一个角时才能使用。 （3）三是由一个阿拉伯数字或希腊字母表示，如∠ 1或∠α，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，并注上阿拉伯数字或小写希腊字母。 1.角就是（） A、两条射线组成的图形 B、有公共点的两条直线组成的图形 C、有公共端点的两条射线组成的图形 D、由一条直线旋转而成的图形 2.用适当的方式分别表示下列各角： 3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 角的概念2 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 平角、周角的概念 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。 4.直角等于______度，平角等于_______度，周角等于_______度。 5.计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 6.在下图中，确定相应钟表上时针与分针所成的角度． 7.如图，以O为顶点的角有几个？请表示出来． 8.3点钟时,时针与分针所成的角度是_。 9.（1）每经过1时，时针转过度,每经过1分，分针转过度。 （2）9点时，时针和分针的夹角_________度。 （3）当时针指向上午10：30，时针和分针的夹角是______度。 二、角的比较 10.角的分类： ①②③ 11.观察一个公园的示意图： ①海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东度。 ②虎豹园在大门的南偏东度 ③猴山在大门的北偏东度 ④大象馆在大门的北偏东度 12.如图4-16、AE⊥OC，求解下列问题： (1)写出图中的所有的角，并按角度大小用“＜”连接。