渐开线圆柱齿轮设计专家系统
GearDesign 渐开线圆柱齿轮设计专家系统
采用国内外最新标准，结合国内外齿轮界多位专家的研究理论和实践经验，提供向导式的设计过程，各种通用结构形式，柔性化强度计算过程，使软件使用和设计过程得以轻松完成，设计结果得以合理优化，大大提高产品研发和设计进程。主要包含以下功能：
产品的初步设计提供原始设计条件输入，自动分配总传动比（包含德国G.Nimann-H.Winter
《机械零件》、《齿轮手册》、《现代传动手册》等各种传动比的分配方法），估算出各级中心距。
各级齿轮参数的优化设计依据模数大小和系列、齿数的限制和齿数和、螺旋角大小和纵
向重合度、总变位系数大小等多项优化目标，综合考虑各种参数和性能提供最优方案选择。
ISO等弯曲B法、ISO等弯曲C法、等滑动率法、重合度εα最大法、封闭图法、改变节点位置法等全面的变位分配，软件根据不同使用要求，自动提供了合理的分配方法。用户也可以根据自己的要求选择适合的方法。
仿真产品工作状态
GB/T10095.1/2-2001（等同ISO1328.1/2）。集成了齿轮侧隙的全部计算方法。
的强度计算过程只需一步完成，含GB/T3480-1997（等效ISO6336-1996）标准的全部内容。
通过定制的强度计算部分，完全可以适用于各种产品的强度计算。
一般和详细等不同形式的报告内容。
产品功能模块
1．原始设计参数
原动机概况：输入功率P(kW)或输入端扭矩T(n.m)、输入端转速n_s ( r/min)
工作机概况：输出轴转速n_e (r/min)、总传动比u = n_s / n_e
使用系数KA、齿轮材料选择、承载能力特征值K*、齿宽系数的确定
2．默认参数配置管理
用户可以创建管理默认参数配置，通过默认参数配置，可以使用户在计算新的齿轮系统时自动使用预先配置的默认参数，它包括承载能力特征值K*、齿轮材料选择、使用系数KA、齿轮精度、基本齿廓、使用寿命等参数。这样可以大大简化用户的操作，使用户使用起来更加方便。
3．传动比分配
软件提供了德国G.Nimann-H.Winter合著的《机械零件》的分配方法、《齿轮手册（第二版）》的分配方法和《现代机械传动手册》的分配方法，软件可以分配出四级传动比，并且四级传动同时设计计算。经过分析《齿轮手册》、《现代机械传动手册》和《机械设计手册（化工版）》所提供的传动比分配都源自于《机械零件》。
4．中心距确定
自动计算中心距并选择接近的标准系列值，动态显示各级结构关系，检查各级干涉（相碰）情况，使设计参数合理可靠。
5．几何参数优化设计
通过给定齿轮参数的各项优化目标（模数大小和系列、齿轮齿数和齿数和、总变位系数的大小、各级齿轮螺旋角大小和εβ的合理范围），系统自动计算出符合优化条件的各组可选的几何参数，并给予各组参数加权评估，按照加权值选择。各级齿轮可按条件分别优化。
6．挂轮计算
在几何参数优化界面中，可以选择“计算差动挂轮”按钮，对当前级的齿轮参数进行差动挂轮计算。计算完成后，可以将数据输出保存到文本文件中。
7．总变位系数分配
软件提供了瑞士VS15525法、德国DIN3992法、哈工大法、ISO等弯曲B法、ISO等弯曲C法、等滑动率法、重合度εα最大法、封闭图法和改变节点位置法等9种的总变位系数分配方法，每种方法都以图形化方式生动表达。
8．动态啮合分析
通过鼠标双击绘图区，可以实现提供动态运动仿真。并且可以显示每级的啮合分析图，有精确的齿形图，可以清晰看到啮合过程和侧隙。灵活的缩放功能，可以让您看到任何细微之处。
9．修形计算
软件可以进行齿向修形、齿廓修形和热变形修形计算。
10．精度计算
软件采用了最新国际精度标准ISO1328-1/2和4个技术报告ISO/TR10064-1/2/3/4。提供了多达8种的侧隙类型选择、4种齿厚检测方法、齿坯检验和接触斑点检验计算。
11．强度计算配置管理
软件通过强度计算配置管理部分，可以创建适合各种条件的齿轮强度计算方法，通过它管理和创建适合企业自身计算条件的计算方法，使得齿轮强度计算数据便于管理和统一，同时通过计算过程配置后，齿轮强度计算只需要一步操作就可完成包括接触强度、弯曲强度和胶合计算在内的复杂计算过程。在原始计算数据输入界面中选择计算配置后，直接选择“确定”按钮就可完成强度计算。
软件同时提供强度计算中每一个参数或系数的详细计算，用户可以一步计算完成，也可以单步顺序执行计算每一个参数或系数，最终完成强度计算，甚至可以单独修改计算其中的某一个参数或系数，剩余的计算软件会按配置内容自动完成。
12．接触强度计算
软件提供了各个参数或系数的计算，在弹出菜单中选择指定的参数或系数，软件将会显示该参数或系数的计算界面，用户可以在界面中修改计算内容，新的计算结果将会自动应用到后续的计算过程中。
13．弯曲强度计算
和接触强度计算一样可以查看和修改每一个参数或系数的计算内容和过程。
14．胶合计算
胶合承载能力计算是按GB6413-86标准计算的，软件列出了详细的计算参数或系数的计算值，通过修改界面的各个参数的值，软件会立即重新计算胶合安全系数，选择“确定”
按钮后，计算数据就得到确认和返回。
15．强度计算报告
强度计算完成后，用户即可输出强度计算报告，系统默认提供了简单、一般和详细三种
报告类型。通过定制报告格式，用户可以输出自定义格式的强度报告。
16．几何计算
提供已知变位系数x1，x2，螺旋角β求中心距a’；已知变位系数x1，x2，中心距a’求螺旋角β；已知中心距a’、螺旋角β求总变位Σx，并分配变位等三种几何方法。
17．几何参数查看与输出
软件提供用户详细的将几何计算参数的查看，并可以保存打印输出。
渐开线齿轮设计计算书04784
渐开线齿轮设计 已知条件：增速齿轮； 齿轮传递功率 P=3300 kW ；高速轴转速1n =11600 r/min ；传动比 i=1.6； 工作时间：50000小时 一、确定齿轮类型 标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。 二、选择材料 小齿轮：50SiMn ，调质，HB=207～255 大齿轮：42SiMn ，调质，HB=196～255 根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1350 MPa ，σHlim2=1350 MPa ，σFlim1=360 MPa ，σFlim2=360 MPa 。 齿面粗糙度Rz1=3.2 m μ，Rz2=3.2 m μ， 齿根表面粗糙度Rz1=10 m μ，Rz2=10 m μ。 大、小齿轮设计修缘量Ca1=30 μm ，Ca2=30 μm 。 油浴润滑，ν50=20 s mm /2，胶合承载能力为FZG7级。 三、初步确定主要参数 1.按接触强度初步确定中心距a （根据表 2.5-1） 系数Aa ：螺旋角β=8～12°，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476 载荷系数k ：取k=2 齿宽系数a φ：根据表2.5-4，φa=0.5 小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 N·m 许用接触应力：σHlim=min{σHlim1，σHlim2}=1350 MPa σHP=0.9*σHlim=1215.00 MPa 计算：a=Aa*(u+1)*[(K*T1)/(Φa*u*бHP^2)]^(1/3)≥205.83 mm 圆整为a=250 mm 。 2.初步确定模数、齿数、螺旋角 根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm 由表2.2-1的公式可导出 初选β=12° Ζ1=2acosβ/[m*(u+1)]=53.74 （74.53)]1(/[cos 21 =+*=u m a Z β） 取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。 Ζ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。 精算β=arccos[m*(Ζ2+Ζ1)/2a]=9°14′55″ 四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1） 1.分度圆压力角 αn=20°00′00″ 2.齿顶高系数 hanˇ=1 3.顶隙系数 cnˇ=0.25 4.齿宽 b1=140 mm ，b2=140 mm
齿轮几何参数设计计算
第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算 2．1 概述 渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。 2．2 齿轮传动类型选择 直齿（无轴向力） 斜齿（有轴向力，强度高，平稳） 双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂） 2．3 齿轮设计的主要步骤 多级速比分配 单级中心距估算 齿轮参数设计 齿轮强度校核 齿轮几何精度计算 2．4 齿轮参数设计原则 （1) 模数的选择 模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。 模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2 对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a 对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a 对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a （2）压力角选择 an=20 大压力角（25、27、28、30）的优缺点：
优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长度和曲率半径减小，应力集中系数增大。 小压力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点： 优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。 （3）螺旋角选择 斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13. 双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。 考虑加工的可能性。 螺旋角增大的优缺点： 齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。 纵向重合度增大，对传动平稳性有利。 齿根的弯曲强度也有所提高（大于15度后变化不大）。 轴承所受的轴向力增大。 齿面温升将增加，对胶合不利。 断面重合度减小。 （4）齿数的选择 最小齿数要求（与变位有关） 齿数和的要求 齿数互质要求 大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构） 高速齿轮齿数齿数要求 增速传动的齿数要求 （5）齿宽和齿宽系数的选择 一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定， φa=b/a φd=b/d1 φm=b/mn φa=(0.2-0.4)
渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式 渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。 1. 公法线长度测量 （1）公法线及其长度计算式 对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。 图1中，根据渐开线的性质， A C ＝A C ')； B C ＝B C '⌒ ；A B ＝A B ''⌒。A B 是（k-1）个基圆齿距p b 和一个基圆齿厚S b 之和，即： (1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数； α–压力角（°） ； m –模数，mm ； 分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系： 22b b s s inv invo r r α+= + 由上等式可得： (2tan )22 b b b r m s xm r inv r παα= ++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为： cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3） 式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数； x –变位系数； 若模数m=1,（1-3）式变为： cos [(0.5)2tan ] k W zinv k x ααπα=+-+ c o s [(0.5)2s i z i n v k x ααπα=+ -]+ K k W W * * =+?…………（1-4） （1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k α απ* =+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。
齿轮渐开线检测仪课程设计
齿轮渐开线检查仪说明书 目录 设计目的-----------------------------------------------------------------------------------------------------2 设计要求-----------------------------------------------------------------------------------------------------2 设计过程-----------------------------------------------------------------------------------------------------2 一、序言-----------------------------------------------------------------------------------------------2 二、机构工作原理-----------------------------------------------------------------------------------2 四、机构说明及其操作程序-----------------------------------------------------------------------3 五、丝杠的计算--------------------------------------------------------------------------------------5 六、机构误差分析-----------------------------------------------------------------------------------9 七、齿轮渐开线检查仪机构的信号检测原理--------------------------------------------------13 八、结论-----------------------------------------------------------------------------------------------20 设计小结-----------------------------------------------------------------------------------------------------21 参考文献-----------------------------------------------------------------------------------------------------21 附程序流程及清单-----------------------------------------------------------------------------------------22 附图1（齿轮渐开线检查仪机构装配图） 附图2（齿轮渐开线检查仪机构信号检测电路图）
齿轮模数选取及标准
渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是： 标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。 我国规定的标准模数系列表 注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用.
系列（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987） 第一系列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列 0.35 0.7 0.9 0.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3.75） 4.5 5.5 （ 6.5）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45 （2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990） 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。 2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 3.模数代号是m，单位是mm 名称含有蜗轮的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB JB/T 8809-1998 SWL 蜗轮螺杆升降机型式、参数与尺寸520KB JB/T 8361.2-1996 高精度蜗轮滚齿机技术条件206KB JB/T 8361.1-1996 高精度蜗轮滚齿机精度261KB 名称含有蜗杆的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB QC/T 620-1999 A型蜗杆传动式软管夹子347KB QC/T 619-1999 B型和C型蜗杆传动式软管夹子83KB GB／T 19935-2005蜗杆传动蜗杆的几何参数-蜗杆装置的铭牌、中心距、用户提供给制造者的参数121KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB JB/T 9925.2-1999 蜗杆磨床技术条件160KB JB/T 9925.1-1999 蜗杆磨床精度检验244KB JB/T 9051-1999 平面包络环面蜗杆减速器922KB JB/T 8373-1996 普通磨具蜗杆砂轮250KB JB/T 7936-1999 直廓环面蜗杆减速器731KB JB/T 7935-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器467KB JB/T 7848-1995 立式圆弧圆柱蜗杆减速器175KB JB/T 7847-1995 立式锥面包铬圆柱蜗杆减速器203KB JB/T 7008-1993 ZC1型双级蜗杆及齿轮蜗杆减速器548KB JB/T 6387-1992 轴装式圆弧圆柱蜗杆减速器679KB JB/T 5559-1991 锥面包络圆柱蜗杆减速器524KB JB/T 5558-1991 蜗杆减速器加载试验方法96KB JB/T 53662-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器产品质量分等274KB
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和(最新整理)
课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 教学目标1、知识目标： 熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标： ⑴灵活运用计算公式； ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标： 理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。 教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算 教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高 教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体 课时安排2课时 教学过程： 复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性 新课教学 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
渐开线齿轮滚刀设计
A NOVEL HO B DESIGN FOR PRECISION INVOLUTE GEARS: PART II The following paper outlines the development of a new precision gear hob design for machining involute gears on conventional gear-hobbing machines. By Stephen P. Radzevich, Ph.D. Abstract This pa per is a imed a t the development of a novel design of precision gea r hob for the ma chining of involute gea rs on a conventiona l gea r-hobbing ma chine. The reported resea rch is ba sed on the use of funda menta l results obta ined in a na lytica l mecha nics of gea ring. For solving the problem, both the descriptive-geometry-ba sed methods (further DGB-methods) together with pure a na lytica l methods ha ve been employed. The use of DGB-methods is insightful for solving most of the principa l problems, which consequently ha ve a n a na lytica l solution. These a na lytica l methods provide a n exa mple of the a pplica tion of the DG/K-method of surfa ce genera tion ea rlier developed by the a uthor. For interpreta tion of the results of resea rch, severa l computer codes in the commercia l softwa re Ma thCAD/Scientific were composed. Ultimately, a method of computation of parameters of design of a hob with straight-line lateral cutting edges for the machining of precision involute gears is developed in the paper. The coincidence of the stra ight-line la tera l cutting edges of the hob with the stra ight-line cha ra cteristics of its genera ting surfa ce elimina tes the ma jor source of devia tions of the hobbed involute gea rs. The rela tionship between ma jor principal design parameters that affect the gear hob performance are investigated with use of vector algebra, matrix calculus, and elements of differential geometry. Gear hobs of the proposed design yield elimination of the principal and major source of deviation of the desired hob tooth profile from the actual hob tooth profile. The reported results of research are ready to put in practice. This is the conclusion of a two-part series. Part I can be downloaded at [https://www.360docs.net/doc/d71835771.html,].
渐开线齿轮参数
渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式 (参照注释1) (参照注释1) (参照注释1) (参照注释2) 注释： 1、上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮；中心距计算公式上面符号用于外啮 合齿轮传动,下面符号用于内啮合齿轮传动。 2、因为，所以。
渐开线齿轮参数测量实验 一、实验目的 1．综合利用各种方法（计算法、查表法等），对渐开线齿轮进行测量，从而判定其原设计基本参数。 2．通过该测量实验，加深对渐开线齿轮参数相互关系及啮合原理的理解。 二、实验设备和工具 1．备测齿轮 注：（1）1、2或3、4齿轮可组成零传动； （2）1、2齿轮组成标准齿轮传动； （3）5、6齿轮可组成正传动； （4）7、8齿轮可组成负传动； （5）3、4齿轮可组成高变位传动； （6）5、6、7齿轮可组成角变位传动。 （7）本表中给出的参数仅供参考。 2．测量工具 （1）齿轮弦齿高弦齿厚卡尺； （2）游标卡尺； 3．计算器（自备） 4．附表 三、实验原理及步骤 渐开线齿轮参数测量，就是根据备测齿轮实物通过相应的测量方法，判定出
它的原设计的基本参数。这些基本参数主要是模数m （或径节DP ）、压力角α、 齿数Z 、齿顶高系数*a h 、顶隙系数*C 、变位系数χ（移距系数）、齿高变动系数 y ?等。 由于齿轮所采用的标准制度各不相同，有时还遇到采用短齿齿形、变位齿轮，需要测量的参数很多，所以齿轮测量是一项比较复杂的工作。但是各种齿轮标准制度，都是规定以模数（或径节）作为齿轮其他参数和尺寸的计算依据，因此首先要准确地判定模数（或径节）的大小；同时压力角是决定齿形的基本参数，所以也要准确判定。一般齿轮参数测量的步骤大体如下： （1）数出齿数Z ； （2）测量模数模数m （或径节DP ）、判定压力角α； （3）测定齿顶高系数* a h ； （4）测量顶隙系数*C ； （5）测定变位（移距）系数χ； （6）测定齿高变动系数y ?。 1．压力角α的判定及模数m 的测量 （1）压力角α的初步判定 目前国际上通常采用 模数制和径节制这两种齿轮标准制度。这两种制度所采用的压力角一般分别为 200 和0 2 1 14。首先通过观察 图1 被测齿轮齿的形状，如果齿 廓弯曲一些，齿槽根部狭窄而圆弧大，就可以判定是模数制，其压力角为200，如图1-a 所示，如果齿廓曲线平直一些，齿槽根部较宽而圆弧小，就可以判定是 径节制的、压力角为0 2 1 14，如图1-b 所示。同时还可以进一步分辨它的齿形， 如果细长就属于标准齿形，1=*a h ，如图1-c ,如果短粗就属于短齿齿形8 .0=* a h 如图1-d 。这仅是目测判定，这个结果还可通过模数测量中的计算法或查表法进行校核。 （2）模数m 的测量 1）测量固定弦齿厚弦s 与固定弦齿高弦h 的计算公式如下： απ2cos 2 m s =弦
渐开线齿轮
4.2 渐开线齿轮 一、渐开线的形成及其特性 1、渐开线齿廓的形成 直线BK沿半径为r b的圆作纯滚动时，直线 上任一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为 渐开线的基圆。 r --- 基圆半径； b BK --- 渐开线发生线； --- 渐开线上K点的展角。 A为渐开线的起始点，K为渐开线上任一点，
其向径用r k表示。 渐开线齿轮的齿廓曲线是渐开线。 2、渐开线的特性 1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。 由于发生线BK在基圆上作纯滚动，故
2）渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。 发生线BK沿基圆作纯滚动，它与基圆的切点B即为其速度瞬心，所以发生线BK即为渐开线在K点的法线。又由于发生线恒切于基圆，故渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。 3）渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直。 发生线BK与基圆的切点B是渐开线在点K的曲率中心，而线段KB是相应的曲率半径，故渐 开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直；渐开线初始点A处的曲率
半 径为零。 4）基圆内无渐开线。 5）渐开线的形状取决于基圆的大小。 基圆愈小，渐开线愈弯曲；基圆愈大，渐开线愈平直。当基圆半径为无穷大时，其渐开线将成为一条直线。
二、渐开线齿廓的啮合特点 一对齿轮传动，是依靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿廓来实现的。因此，要能实现预定的传动比，一个齿轮最关键的部位是轮齿的齿廓曲线。 图示为一对分别属于齿轮1和齿轮2的两条齿廓曲线G1、G2在点K 啮合接触的情况。齿廓曲线G1绕O1点转动,G2绕O2 转动。过K点所作的两齿廓的公法线nn与连心线O1O2 相交于点C。 由三心定理知，点C是两齿廓的相对速度瞬心,齿廓曲线G1和齿廓曲线G2在该点有相同的速度： 由此可得 我们称点C为两齿廓的啮合节点，简称节点。 齿廓啮合基本定律： 两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作的两齿廓的公法线必通过节点C，它们的传动比等于 O2被节点C所分成的两条线段的反比。 连心线O 1
小模数齿轮齿廓偏差检查仪
小模数齿轮齿廓偏差检查仪测量原理及误差分析作者：河北工业大学测控103班李曼李姗姗梁静波于潇潇郭灿 一、综述 齿廓偏差是渐开线圆柱齿轮误差检测中的一个重要部分。它是实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内垂直于渐开线齿廓的方向计值。若齿轮存在齿廓偏差，则齿廓不再是标准的渐开线，不能保证瞬间传动比稳定，传动过程中振动和噪声增大、传动品质下降，因此，齿廓偏差对齿轮传动的平稳性具有很大影响。齿廓偏差测量也叫齿形测量，通常采用渐开线检查仪进行测量[1]。在高精密仪器仪表中，用于传动装置的大多都是传动平稳的小模数齿轮，小模数齿轮通常指模数小于1mm的齿轮.小模数齿轮的精度直接影响到仪器的工作性能和使用寿命。所以本文重点介绍小模数齿轮的齿廓偏差测量仪，将几种不同的测量方法进行对比及分析，在此基础上进行一些创新。 小模数齿轮齿廓偏差常用的检测方法有：基于视觉测量的齿轮并联测量技术、基于光纤测头的齿轮分析测量技术以及齿轮单面啮合测量技术。其测量原理有基于机械原理的检测方法，基于机器视觉的检测方法，基于单片机渐开线齿轮检查仪，激光齿轮测量仪等等。而机器视觉的测量方法又包括基于CCD的和CMOS 的。各种方法和原理都有自己的优点和不足。基于机械原理的是基础方法，本文将重点介绍基于CCD原理的检测方法与基于机械原理的检测方法。 关键词：小模数齿轮，齿廓偏差，机械原理，图像，CCD 二、原理 1、基于机械原理的小模数渐开线齿轮齿廓偏差检查仪[2] 如图1所示为小模数渐开线齿廓偏差检查仪测量原理。被测齿轮1与半径为R的基圆盘2同心安装在主轴上，基圆盘2由钢带将其与主拖板3相连。在主拖板3上安装了直尺5，其角度可以通过专门装置进行调整。在推力弹簧12的作用下，测量托板8始终与直尺5保持接触，在测量托板上安装了测量杠杆9和测微仪10.。转动手柄7时，传动丝杠4带动主拖板上下移动，基圆盘在钢带的带动下转动，同轴的被测齿轮随之转动。同时，直尺上下移动，测量托板水平移动，此时，测量杠杆感受的是被测齿轮的齿廓偏差信号，测微仪10将其进行放大和显示。这是一种机械式量仪,是用于齿廓误差测量的基础方法，精度可以满足要求，但是其测量是将被测量与标准量进行比较，所需测量链比较长，经过多次传动转换，结构比较复杂，测量环节也多，而且也不能进行在线测量。另外，标准量有误差时，测量结果误差也会变大，比如基圆2偏心、半径制造误差，直尺的直线度误差，直尺倾角的调整误差等都会影响最终测量结果，同时无法给出齿廓形状偏差与齿廓倾斜偏差，齿轮新国家标准已颁布贯彻实施,对于我国使用中数量众多的机械式齿轮检查仪,存在一个适应性的问题。因此小模数齿轮的新检
基于SolidWorks的圆柱齿轮渐开线的参数化设计
基于SolidWorks的圆柱齿轮渐开线的参数化设计 摘要：SolidWorks是一款具有强大的三维建模、工程图绘制、动画制作以及实物渲染等功能的三维机械设计软件。该文基于SolidWorks，充分利用现有的软件资源，针对不同 情况进行了齿轮渐开线的参数化设计，大大减少了建模所需的时间，优化了设计过程，并提高了零件设计精度。 关键词：SolidWorks 渐开线齿轮参数化设计 中图分类号：TD82 文献标识码：A 文章编号：1674-098X （2016）01（c）-0083-02 在齿轮绘制过程中，传统设计方式往往只能进行一次性设计，且零件的设计精度不高。参数化设计是用可变参数来表达零件形状和部件的装配关系，设计人员可以通过修改特定的参数来对零件或部件装配关系进行修改，并且零部件的相关特征也会随之自动修正。这样不仅节约了设计时间，同时也大大提高了工作效率和齿轮精度。 齿轮的齿形具有多种形式，渐开线齿形是其中一种。目的不同，对渐开线的精确度要求也不尽相同。当用于出图和用齿轮做机构运动模拟分析时，可以采用简化或近似画法绘制渐开线。若是在CNC里进行加工或用CAE进行模型分析时，则必须要保证齿轮渐开线齿廓的精确性，否则在实际装配中
就可能会出现干涉现象，最终导致加工出的齿轮零件成为废品。基于这种情况，绘制精确渐开线齿轮显得尤为重要。 1 渐开线齿轮的特性 （1）渐开线的形成：当一条直线L沿一圆周做纯滚动时，此直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线，如图1所示，该圆称为渐开线的基圆，半径用rb表示，直线L称为渐开线发生线。 （2）渐开线的极坐标参数方程式：rk=rb/cosαk；Invαk=tanαk-αk。 2 利用SolidWorks图库直接生成渐开线齿轮 在对渐开线精度要求不高的情况下，可以采用SolidWorks系统自带的Toolbox插件实现齿轮参数化驱动。以齿数z=30，模数m=2，压力角α=20°的圆柱直齿轮为例进行绘制。首先在插件中打开Toolbox插件，然后选择“Gb”/“动力传动―齿轮”，系统在这里给出了一些常用的齿轮，比如圆柱直齿轮、圆锥齿轮等，再点击右键“生成零件”，最终生成如图2所示的齿轮。 直接用SolidWorks自带的Toolbox生成渐开线齿轮是最简便的方法之一，只需输入相应参数就可以生成齿轮模型。但需要注意的是，利用设计库生成的渐开线齿轮无法变位，且精度较低，仅适用于出图和简单的机构运动分析等一般场合。
渐开线圆柱齿轮1
第一章渐开线圆柱齿轮传动 §1-1 齿轮的基本概念 一．齿轮的分类及用途 齿轮是机械中常用的一种零件，它的用途传递动力或传递运动。通常齿轮同时起着这两种作用，但有主次之分。有些齿轮以传递动力为主，如各种减速机、变速器中的齿轮；有些齿轮以传递运动为主，如机床中的分度齿轮。 常用的齿轮按其轮廓外形不同可分为三类： 1．圆柱齿轮其轮廓外形是圆柱形。按其牙齿的直斜不同，又可分为： 1）直齿圆柱齿轮，简称直齿轮； 2）斜齿圆柱齿轮，简称斜齿轮。 在这类齿轮中，有两种特殊变态形式： 1）齿条齿数为无穷多的齿轮，其渐开线由曲线演变成直线，其外形由圆柱形演变为长条形，其运动由转动演变为直线移动。 2）蜗轮副斜齿轮的变态。 2．圆锥齿轮其轮廓外形是圆锥形。按其牙齿的直斜不同，又可分为： 1）直齿圆锥齿轮； 2）弧齿圆锥齿轮。 以上两类齿轮，常用于平行轴或交叉轴之间作等速传动。所谓等速传动是指当主动轮匀速转动时，被动轮也作匀速转动，不考虑传动的运动误差。 3．非圆齿轮这类齿轮的轮廓外形不是圆的，如椭圆。它们用于不等速传动。 二．齿轮传动的特点 1．在传动过程中，瞬时传动比稳定，传递运动准确可靠； 2．适用的功率和速度范围广泛； 3．传动效率高，使用寿命长； 4．与其它传动相比，在传动相同的功率情况下，尺寸小，结构紧凑。 三．齿轮传动的局限性 1．不适于传递轴间距长的运动； 2．传递直线运动不如液压平稳； 3．制造成本较高，特别是高速、精密的齿轮。
四．齿轮的传动类型 1．两轴线平行的传动：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮。 2．两轴线交叉或交错：直齿伞齿轮、螺旋齿伞齿轮，蜗轮副。 §1-2 齿廓啮合的基本定律 一对齿轮的传动比是主动轮的角速度ω1与从动轮角速度ω2之比，通常用i 12表示，即 一对齿轮的传动比是否恒定，取决于相互啮合的两个轮齿齿廓曲线的形状。 图1.2.1 定传动比传动的条件 图1.2.1 表示齿轮1的齿廓C 1和齿轮2的齿廓C 2相互啮合，两齿廓在K 点相切，tt 是两齿廓的公切线，K 点称为啮合点。过啮合点K 作两齿廓的公法线NN （与tt 相垂直），与两齿轮的连心线O 1O 2相交与P 点。设两轮的瞬时转动角速度各为ω1和ω2，向量半径为r k1和r k2，则，齿廓C 1在K 点的线速度为 其方向垂直于向量半径O 1K 。 齿廓C 2在K 点的线速度为 其方向垂直于向量半径O 2K 。 两齿廓在接触传动时，沿公法线NN 方向的分速度应该相等，即v 1N = v 2N 。 若v 1N ＞v 2N ，则齿廓C 1将嵌入齿廓C 2中；若v 1N ＜v 2N ，则齿廓C 1与齿廓C 2相离， 2 112ωω= i 1 11K r v ?=ω2 22K r v ?=ω
渐开线齿轮教程
用CATIA V5来设计斜齿轮与直齿轮的参数 来源：互联网 2009 年10 月20 日有0位网友发表评论 【大中小】 【3D动力网】一齿轮参数与公式表格;二参数与公式的设置; 三新建零件；四定义原始参数；五定义计算参数；六核查已定义的固定参数与计算参数；七定义渐开线的变量规则；八制作单个齿的几何轮廓；九创建整个齿轮轮廓；十创建齿轮实体。
目录 一齿轮参数与公式表格————————————————————————PAGE1 二参数与公式的设置—————————————————————————PAGE2 三新建零件—————————————————————————————PAGE3 四定义原始参数———————————————————————————PA GE4 五定义计算参数———————————————————————————PA GE5 六核查已定义的固定参数与计算参数——————————————————PAGE6 七定义渐开线的变量规则———————————————————————PAGE7
八制作单个齿的几何轮廓———————————————————————PAGE8 九创建整个齿轮轮廓—————————————————————————PAGE1 6 十创建齿轮实体———————————————————————————PA GE17 一、齿轮参数与公式表格 序号参数类型或单位公式描述 1 a 角度(deg) 标准值：20deg 压力角：（10deg≤a≤20de g） 2 m 长度(mm) ——模数 3 z 整数——齿数（5≤z≤200） 4 p 长度(mm) m*PI 齿距 5 ha 长度(mm) m 齿顶高=齿顶到分度圆的高度 6 hf 长度(mm) ifm1.25，hf=m*1.25；
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析 7.1 实验目的 1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法； 2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。 7.2 实验设备和工具 1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）； 2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）； 3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。 7.3 实验原理和方法 单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数* a h 、顶隙系数* c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。 本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角 图7.1 齿轮公法线长度的测量 标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为 b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为 b b n s np l +=+1 所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b == 所以 απc o s b p m = (7.2) 式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。α可能是 15，也 可能是 20，故分别用 15和 20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。 为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤 一、测绘目的 掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。 二、齿轮的作用 一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。 三、直齿圆柱齿轮的画法 虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。 单个直齿圆柱齿轮的画法 四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤 1、数出齿轮的齿数z 2、测量齿轮的齿顶圆直径da 如果是偶数齿，可直接测得，见图（ a ）。若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（ c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1
3、计算和确定模数ｍ 依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。 4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df） 5、测量齿轮其它各部分尺寸 例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。
6、绘制齿轮工作图 五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？ 根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。 六、本节小结 标准直齿轮的测绘步骤为： 1、数出齿轮的齿数z； 2、测量齿轮的齿顶圆直径da； 3、计算和确定模数ｍ； 4、计算齿轮各部分尺寸； 5、测量齿轮其它各部分尺寸； 6、绘制齿轮工作图。
渐开线齿轮的加工原理
课题渐开线齿轮的加工原理课型新授 授课日期授课 时数 总课 时数 教具 使用 课件 教学目标①了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数。②知道分度圆弦齿厚和 分度圆公法线长度的测量方法。 教学重点和难点重点：①了解齿轮的加工原理、最少齿数②分度圆公法线长度的测量方法。难点：①了解齿轮的加工原理 学情 分析 这节课内容比较重要，同学上课要认真听讲，概念要加强记忆 板书设计一、齿轮加工原理 二、根切现象 三、公法线长度和分度圆弦齿厚 教学后记
第1页 课前提问:1、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式？ 2、直齿圆柱齿轮传动形式有哪些？ 新授： 一．齿轮加工原理 齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。现介绍常用的两种切削加工原理。 方法 比较项目仿形法范成法 原理成形铣刀加工齿轮的啮合原理所用机器普通铣床专用插齿、滚齿和磨齿机床 加工特点逐齿切削的，且不连续，所 以精度差，效率低 加工是连续的，精度和效率 较高， 应用场合仅适用于单件生产和精度 要求不高的齿轮加工 批量和精度要求较高的场 合 二．根切现象 1、根切现象 成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线就会超过啮合线 与被切齿轮基圆的切点N 1 ，刀刃将轮齿根部的渐开线齿廓切去，这种现象称为根切现象。 根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避免根切。 2、最少齿数 成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多少。我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。
第2页用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切，被切齿轮的最少齿数为： Z min ＝2h a ／sin2α 当α＝20°, ha＝1时, Z min ＝17； 当α＝20°, ha＝0.8时, Z min ＝14。 三．公法线长度和分度圆弦齿厚 齿轮在加工和检验中，常用测量公法线长度和分度圆弦齿厚的方法来保证齿轮的精度。 １．公法线长度 如图11－15所示，当检验直齿轮时，公法线千分尺的两卡脚跨过Ｋ个齿，两卡脚与齿廓相切于a、b两点，两切点间的距离ab称为公法线（即基圆切线）长度，用Ｗ表示。当α＝20 °时，标准直齿圆柱齿轮的公法线长度为： W＝m[2.9521(K－0.5)＋0.014 Z] 式中，m为模数；Z为齿数；K为跨齿数，按下式计算K＝Z/9＋0.5，当计算所得K不是整数时，可四舍五入圆整为整数。此外，W、K?也可从机械设计手册中直接查表得出。 ２．分度圆弦齿厚 如图11－16所示，用齿轮游标卡尺测量时，以分度圆齿高h a 为基准来测量分度圆弦 齿厚S。标准直齿轮的S、h a 计算公式为： 图11－15 公法线长度图11－16 分度
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 12.3.1 齿轮各部分名称及符号 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下：554554.jpg
12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知 此主题相关图片如下： 2 压力角 此主题相关图片如下：
此主题相关图片如下： 3 齿数 4 齿顶高系数 h a =h a *m （h a *=1） 5 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) h f =(h a *+c*)m 全齿高 h=h a +h f =(2h a *+c*)m 此主题相关图片如下：
标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。 表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式 此主题相关图片如下：
4. 内齿轮与齿条 图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。与外齿轮相比有下列几个不同点： 1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。 图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。与齿轮相比有下列两个主要特点： 1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。 2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。 此主题相关图片如下：