人教版数学必修4第三章课后习题答案(清晰详解)
2015高中数学必修4第三章经典习题含答案
第三章经典习题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150 分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．sin 2 π12－cos 2 π12的值为( ) A ．－1 2 B.1 2 C ．－3 2 D.32 [答案] C [解析] 原式＝－(cos 2 π12－sin 2 π12)＝－cos π6＝－32. 2．函数f (x )＝sin2x －cos2x 的最小正周期是( ) A.π23 B ．π C ．2π D ．4π [答案] B [解析] f (x )＝sin2x －cos2x ＝2sin(2x －π4)，故T ＝2π 2＝π. 3．已知cos θ＝13，θ∈(0，π)，则cos(3π 2＋2θ)＝( ) A ．－429 B ．－79 C.429 D.79
[答案] C [解析] cos(3π2＋2θ)＝sin2θ＝2sin θcos θ＝2×223×13＝42 9. 4．若tan α＝3，tan β＝4 3，则tan(α－β)等于( ) A ．－3 B ．－1 3 C ．3 D.13 [答案] D [解析] tan(α－β)＝tan α－tan β 1＋tan αtan β＝3－43 1＋3× 43＝1 3. 5．cos 275°＋cos 215°＋cos75°·cos15°的值是( ) A.54 B.62 C.32 D ．1＋2 3 [答案] A [解析] 原式＝sin 2 15°＋cos 2 15°＋sin15°cos15°＝1＋12sin30°＝5 4. 6．y ＝cos 2x －sin 2x ＋2sin x cos x 的最小值是( ) A. 2 B ．－ 2 C ．2 D ．－2 [答案] B [解析] y ＝cos2x ＋sin2x ＝2sin(2x ＋π 4)，∴y max ＝－ 2. 7．若tan α＝2，tan(β－α)＝3，则tan(β－2α)＝( )
★必修三课后题答案 (1)
必修三 1.1基础题1．C。2．B。3．B。4．毛细血管壁细胞的直接生活环境是血浆和组织液，毛细淋巴管壁细胞的直接生活环境是淋巴和组织液。拓展题（1）肺泡壁、毛细血管壁。（2）食物的消化和营养物质的吸收。（3）肾小管的重吸收。（4）皮肤。 1.2基础题1．D。2．C。3．D。 自我检测:1.（1）×；（2）√；（3）×；（4）√。2.（1）D；（2）D；（3）D。 2.1基础题1.B。2.大脑、小脑和脑干。拓展题1．b、c、d、e。 2.2 1.CD 2． 2.3 1.（1）×；（2）√。 2.4 1.（1）×；（2）√；（3）×。2. D。 自我检测：1.填空（1）下降，骨骼肌收缩。皮肤毛细血管收缩。下丘脑，肾上腺、胰岛、甲状腺等。（2）脑干。（3）异物。（4）过敏；过敏原，灰尘。2.选择（1） C（2） D 3.画概念图（1） a神经元b传入神经元c传出神经元d神经元；e效应器[知识迁移]1.D 2.D 3.1基础题:可使植株接受比较均匀的阳光照射，以避免因植物向光性生长而引起植株弯曲。 3.2 基础题1.C。2.B。拓展题1.提示：由于重力作用，生长素在下部的浓度高。对于植株的茎来说，这个浓度的生长素能促进生长，因而下面的生长较快，植株的茎就向上弯曲生长。同样的生长素浓度，对于植株的根来说，却会抑制生长，因而，根部下面的生长比上面的慢，根就向下弯曲生长。如果是在太空中的空间站中生长，植株就不会出现这样的情况，而是横向生长。 3.3 1.D，因为它是人工合成的物质，属于植物生长调节剂。2.B更准确。A过于绝对，植物生命活动的调节是非常复杂的过程，从根本上说是由基因控制的，环境变化也会影响基因的表达，激素调节只是其中的一种调节方式。 自我检测：1.D。2.B，C，D。 3.D。[知识迁移]B，因为果肉细胞由子房壁、胎座等细胞发育而来，染色体数与体细胞一样。 4.11.约386条。2.调查鼠的密度可用标志重捕法，调查蚯蚓的密度可用样方法。3.B。 4.21.提示：在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。 2.提示：（1）以年份为横坐标，种群数量为纵坐标，根据表中数字画曲线。（2）食物充足，没有天敌，气候适宜等。（3）作为食物的植物被大量吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。 4.31.B。2.提示：屏障撤掉后，很可能出现以下情况:由于种群A捕食种群B，种群B的数量减少，而种群A的数量增加。但随着种群B的数量减少，种群A因食物来源减少而出现数量减少，种群B的数量又会出现一定的增加。这样，假设水族箱中资源和其他条件较稳定，种群A和种群B将出现此消彼长的相对稳定情况。 4.41.（1）×；（2）√。2. D。 3.C。 自我检测：一、概念检测1.（1）×；（2）×；（3）√；（4）√；（5）×。2.（1）D；（2）D；（3）C。二、知识迁移提示：1.（1）从图中可知，鸽的种群密度较小易受鹰的攻击，种群密度较大则鹰的攻击成功率就较低。（2）起初出现数量增加，以后可能趋于稳定。 2.这是群落演替的结果。因为柳树较高大，占据更多的空间和阳光。与草莓相比，它具有生长的优势，所以柳树能迅速繁殖起来，而草莓得不到生长所需的阳光，难以成片生长。 5.1 1.（1）阳光；（2）10~15 m；（3）消费者、分解者。2.B。3.C。 5.2 1.A。2.D。3.B。 5.3 1.（1）√；（2）╳。2.A。3.B。4.提示：是。因为生物圈是指地球上所有生物与其无机环境的总和，通过物质循环构成一个物质上自给自足的系统 5.4属于物理信息的是（1、2、3、4、6、7、9、10、11）；属于化学信息的为（5、8）；属于行为信息的有（12）。 5.5 1.（1）√；（2）×；（3）√。2.自我调节能力最强的两个生态系统是（1、8）；人的作用突出的生态系统有（6、7、9、11）；陆地生态系统中抵抗力稳定性较强的是（1、2），较弱的是（3、5、6、7、11）；水域生态系统在遭到较严重的破坏后，恢复较快的是（4、9），恢复较慢的是（8）。 自我检测：1.（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√。2.（1）B；（2）C。 二、知识迁移 2.提示：（1）藻类数量减少；需氧型细菌大量繁殖，溶解氧随有机物被细菌分解而大量消耗。（2）有机物分解后形成的大量的NH+4等无机盐离子，有利于藻类的大量繁殖。（3）藻类通过光合作用释放氧气；有机物减少，需氧型细菌数量下降，因而对溶解氧的消耗量减少。（4）河流中生物大量死亡，该生态系统的稳定性遭到破坏。 6.1 1.D。 6.2 1.潜在价值──某种不知名的昆虫。间接价值──每个物种都维系着它们所在的生态系统的结构和功能。直接价值──芦苇是一种重要的造纸原料；蝉蜕是一种动物性药物；鲁班通过观察某种叶片的叶缘得到启示，研制出了木工用的锯；海洋和森林等生态系统能陶冶情操、激发创作的灵感。 自我检测： 1.（1）×；（2）√。2.（1）A ；（2）B。
高中数学必修一《集合与函数的概念》经典例题
高中数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测 试题试题整理：周俞江 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正 确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题, 每小题5分，共60分）. 1.已知全集}5,4,3,2{},3,2,1{==B A ，则=B A I ( ) A. }{5,4,3,2,1 B.{}3,2,1 C.{}3,2 D.{}7,6,3 2. 若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A Y B=( ) A ． {}|0x x ≤ B ．{}|2x x ≥ C ．{0x ≤≤ D ．{}|02x x << 3 .在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A.x x y y ==,1 B ．1,112-=+?-=x y x x y C.55 ,x y x y == D ．2)(|,|x y x y == 4.函数x x x y +=的图象是（ ） 5.0≤f 不是映射的是A ．1:3f x y x ?? →= B ．1 :2 f x y x ??→= C ．1:4f x y x ??→= D ．1:6f x y x ??→= 6.函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点数目是( )． A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 7.函数1)2(++=x k y 在实数集上是增函数，则k 的范围是（ ） A ．2-≥k B ．2-≤k C ．2->k D ．2- 9.有下面四个命题： ①偶函数的图象一定与y 轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y 轴对称； ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f (x )＝0(x ∈R )． 其中正确命题的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 11.若函数))(12()(a x x x x f -+= 为奇函数，则=a ( ) A.21 B.32 C.43 D.1 12.已知函数x x x x f 22 11)11(+-=+-，则函数)(x f 的解析式可以是（ ） A.x x 21+ B.x x 212+- C.x x 212+ D.x x 21+- 13.二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象的对称轴是x ＝2，则有( )． A ．f (1)＜f (2)＜f (4) B ．f (2)＜f (1)＜f (4) C ．f (2)＜f (4)＜f (1) D ．f (4)＜f (2)＜f (1) 14.已知函数[](]?????∈--∈-=5,2,32,13)(,2x x x x f x 则方程1)(=x f 的解是（ ） A.2或2 B.2或3 C.2或4 D.±2或4 15.函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则()f x 在),(b a 上是 A ．增函数 B ．减函数 高一周末考试数学试题 （必修4部分，2018年3月31 日） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（ ） A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于（ ） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （ ） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3 必修四 第一章 复习 第一：任意角的三角函数 一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边相同的角的集合}{|2,k k z ββπα=+∈ ，弧度制，弧度与角度的换算， 弧长l r α=、扇形面积2 1122 s lr r α==， 二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a = sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a = tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。 三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系：2 2sin cos 1 αα+= 2. 商数关系： sin tan cos α αα = 3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 正弦 余弦 正切 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质 2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作sin()y A x ω?=+简图：五点分别为： 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+ 周期变换：sin()sin()y x y x ?ω?=+?=+ 振幅变换：sin()sin()y x y A x ω?ω?=+?=+ 4、求函数sin()y A x ω?=+的解析式：即求A 由最值确定，ω有周期确定，φ有特殊点确定。 基础练习： 1、tan(600)-= . sin 225?= 。 2、已知扇形AOB 的周长是6cm ，该圆心角是1弧度，则扇形的面积= cm 2. 3、设a <0,角α的终边经过点P （－3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于 高中生物必修3《稳态与环境》课后答案和提示 第1章人体的内环境与稳态 第1节细胞生活的环境 (一)问题探讨 1.图1中是人体血液中的血细胞，包括红细胞、白细胞等；图2中是单细胞动物草履虫。 2.血细胞生活在血浆中。草履虫直接生活在外界水环境中。两者生活环境的相似之处是：都是液体环境；不同之处是：血细胞生活在体内的血浆中，并不直接与外界环境进行物质交换，而草履虫直接生活在外界环境中；与外界环境相比，血浆的理化性质更为稳定，如温度基本恒定等。 （二）思考与讨论1 1.细胞外液是指存在于细胞外的体液，包括血浆、组织液和淋巴等。血细胞直接生活在血浆中，体内绝大多数细胞直接生活在组织液中，大量淋巴细胞直接生活在淋巴液中。由此可见，细胞外液是体内细胞直接生活的环境。 2.相同点：它们都属于细胞外液，共同构成人体内环境，基本化学组成相同。 不同点：（1）在人体内存在的部位不同：血浆位于血管内，组织液分布于组织细胞之间，淋巴分布于淋巴管中；（2）生活于其中的细胞种类不同：存在于组织液中的是体内各组织细胞，存在于血浆中的是各种血细胞，存在于淋巴中的是淋巴细胞等；（3）所含的化学成分有差异，如血浆中含有较多的蛋白质，而组织液和淋巴中蛋白质很少。 3.提示：当血浆流经毛细血管时，水和一切能够透过毛细血管壁的物质可以在毛细血管动脉端渗出，进入组织细胞间隙而成为组织液，绝大多数的组织液在毛细血管静脉端又可以重新渗入血浆中。少量的组织液还可以渗入毛细淋巴管，形成淋巴，淋巴经淋巴循环由左右锁骨下静脉汇入血浆中。它们之间的关系如图1-2所示。由此可见，全身的细胞外液是一个有机的整体。 图1-2 组织液、血浆、淋巴之间的关系 （三）资料分析 1.提示：表中的化学物质可分为无机物和有机物。无机物包括水和无机盐离子（如Na+、K+、Ca2+、Mg2+、Fe2+、Cl-、HPO42-、SO42-、HCO3-）等，有机物包括糖类（如葡萄糖）、蛋白质（如血清白蛋白、血清球蛋白、纤维蛋白原等）、脂质（如各种脂肪酸、脂肪、卵磷脂、胆固醇）、氨基酸氮、尿素氮、其他非蛋白氮和乳酸等。 2.还含有气体分子（主要是氧气和二氧化碳）、调节生命活动的各种激素、其他有机物（如维生素）等。 3.Na+、Cl-含量较多。它们的作用主要是维持血浆渗透压。 1集合 题型1：集合的概念，集合的表示 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2 ≤x x D ．},01|{2 R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212 =+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 题型2：集合的运算 例1．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ D ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 例2. 已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。 解：当121m m +>-，即2m <时，,B φ=满足B A ?，即2m <； 当121m m +=-，即2m =时，{}3,B =满足B A ?，即2m =； 当121m m +<-，即2m >时，由B A ?，得12 215m m +≥-??-≤? 即23m <≤； ∴3≤m 变式： 1．设2 2 2 {40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈, 如果A B B =，求实数a 的取值范围。 A B C 高中数学必修四 第一章 知识点归纳 第一：任意角的三角函数 一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边 相同的角的集合 } {|2,k k z ββπα=+∈ ， 弧度制，弧度与角度的换算， 弧长l r α=、扇形面积2112 2 s lr r α==， 二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22 r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a =sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a =tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。 三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系： 22sin cos 1 αα+= 2. 商数关系： sin tan cos α αα = 3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 正弦 余弦 正切 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质 1-1 y=sinx -3π2 -5π2 -7π2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π4π 3π 2π π -π o y x 1-1y=cosx -3π2 -5π2 -7π 2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π 4π 3π 2π π -π o y x 2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作 sin()y A x ω?=+简图：五点分别为： 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+ 1 数学必修一典型例题 一、集合常见考题： 1．设A={(x ，y)|y=－4x+6}，B={(x ，y)| y=5x －3}，则A ∩B= （ ） A.{1，2} B.{(1，2)} C.{x=1，y=2} D.(1，2) 2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则()()N C M C U U I =（ ） A.Φ B. {2，3} C. {4} D. {1，5} 3．如图，I 是全集，M ，S ，P 是I 的三个子集， 则阴影部分所表示的集合是 A ．()M P S I I B ．()M P S I U C ．S I C P)(M ?? D ．S I C P)(M ?? 4.{}{}|||1,||2|3,A x x a B x x A B ?=-<=->=I 且，则a 的取值范围 5．设集合{} 2|2530,M x x x =--=集合{}|1N x mx ==，若M N M =U ，则非零．．实数m 的取值集合．．为 . 6、（本小题满分10分）已知集合A={x| 5 32+-x x ≤0}， B={x|x 2 －3x+2<0}， U=R ， 求（Ⅰ）A ∩B ；（Ⅱ）A ∪B ；（Ⅲ）（uA ）∩B. 7、（本题满分12分） 已知集合() 3,12y A x y x ?-? ==??-?? ，()(){},115B x y a x y =++=，试问当a 取何实数时，A B =?I ． 2 8．（本小题满分12分）已知集合2{|121},{|310}P x a x a Q x x x =+≤≤+=-≤. （1）若3a =，求()R C P Q I ；（2）若P Q ?，求实数a 的取值范围． 二、函数基本概念及性质常见考题 选择填空： 1、 已知1 |1|3)(2 ---=x x x x f ，则函数)(x f 的定义域为（ ） . [0, 3] B. [0, 2)(2, 3] A ? C. (0, 2)(2, 3] D. (0, 2)(2, 3)?? 2、函数y=342-+-x x 的单调增区间是（ ） A.[1，3] B.[2，3] C.[1，2] D.(,2]-∞ 3、下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A. x y ?? ? ??=21 B. x y 1= C. y=－x 3 D. )(log 3x y -= 4． ()x f y =是R 上的偶函数，且()x f 在),0[+∞上是减函数，若()()2-≥f a f ，则a 的取值范围是（ ） A ．2-≤a B ．2≥a C ．22≥-≤a a 或 D ．22≤≤-a 5、R 上的函数()f x 对任意实数,x y 满足()()()f x f y f x y +=+，且(2)4f =，则(0)(2)f f +-的值为（ ） A 、－2 B 、4- C 、0 D 、4 6、3 1 1)(x a a x f x x ?-+=为 函数。（奇偶性） 7、设函数()2 1 2 f x x x =++ 的定义域是[],1n n +（n N ∈），那么()f x 的值域中共含有 个整数． 8、若函数2 34y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44?? - -???? ，则m 的取值集合为 ． 9、若函数()2 121y x ax =-++在区间(),4-∞上递减，则a 的取值范围为 ． 集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） （A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求， 20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ?， 求实数a 的取值范围． 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求 实数a 的值． 数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ C ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ C ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6 π D ．－ 6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ B ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2- D ．－1或52 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ B ） A.35( , )(, )244 ππ π πU B.5(,)(,)424ππππU C.353(,)(,)2442ππππU D.33(,)(,)244 ππππU 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是 （ ） （A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）π125 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4=A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A I 中有3个元素 B ．B A I 中有1个元素 C ．B A I 中有2个元素 D ．B A Y R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24- 人教版数学必修4练习题附答案 高一数学下学期期中练习题 时间：120分钟 满分：150分 第I 卷（选择题, 共60分） 一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.tan 600..1 2.cos(),sin()221 1 .22A A οπ π+=-+-的值（ ） B C Ｄ如果那么的值是（ ） A. - B ． C 3．下列函数中，最小正周期为2π 的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2x y = D ．cos 4y x = 4.cos 0,sin 20,θθθ><若且则角的终边所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限Ｄ.第四象限 5．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 6．已知1 sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．8 9 D ．8 9- 7．要得到2sin(2)3y x π =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π 个单位 B ．向右平移23π 个单位 C ．向左平移3π 个单位 D ．向右平移3π 个单位 ABC OA OB OB OC OC OA O ABC ??=?=??8.在中，若，那么点在什么位置（ ） A 重心 B 垂心 C 内心 D 外心 ,1,1,3,a b c a b c a b c ===++9.若向量，两两所成角相等，且则等于（ ） A.2 B.5 C.2或5Ｄ 高中生物必修三 1.1基础题1．C。2．B。3．B。4．毛细血管壁细胞的直接生活环境是血浆和组织液，毛细淋巴管壁细胞的直接生活环境是淋巴和组织液。拓展题（1）肺泡壁、毛细血管壁。（2）食物的消化和营养物质的吸收。（3）肾小管的重吸收。（4）皮肤。 1.2基础题1．D。2．C。3．D。 自我检测:1.（1）×；（2）√；（3）×；（4）√。2.（1）D；（2）D；（3）D。 2.1基础题1.B。2.大脑、小脑和脑干。拓展题1．b、c、d、e。 2.2 1.CD 2． 2.3 1.（1）×；（2）√。 2.4 1.（1）×；（2）√；（3）×。2. D。 自我检测：1.填空（1）下降，骨骼肌收缩。皮肤毛细血管收缩。下丘脑，肾上腺、胰岛、甲状腺等。（2）脑干。（3）异物。（4）过敏；过敏原，灰尘。2.选择（1） C（2） D 3.画概念图（1） a神经元b传入神经元c传出神经元d神经元；e效应器[知识迁移]1.D 2.D 3.1基础题:可使植株接受比较均匀的阳光照射，以避免因植物向光性生长而引起植株弯曲。 3.2 基础题1.C。2.B。拓展题1.提示：由于重力作用，生长素在下部的浓度高。对于植株的茎来说，这个浓度的生长素能促进生长，因而下面的生长较快，植株的茎就向上弯曲生长。同样的生长素浓度，对于植株的根来说，却会抑制生长，因而，根部下面的生长比上面的慢，根就向下弯曲生长。如果是在太空中的空间站中生长，植株就不会出现这样的情况，而是横向生长。 3.3 1.D，因为它是人工合成的物质，属于植物生长调节剂。2.B更准确。A过于绝对，植物生命活动的调节是非常复杂的过程，从根本上说是由基因控制的，环境变化也会影响基因的表达，激素调节只是其中的一种调节方式。 自我检测：1.D。2.B，C，D。 3.D。[知识迁移]B，因为果肉细胞由子房壁、胎座等细胞发育而来，染色体数与体细胞一样。 4.11.约386条。2.调查鼠的密度可用标志重捕法，调查蚯蚓的密度可用样方法。3.B。 4.21.提示：在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。 2.提示：（1）以年份为横坐标，种群数量为纵坐标，根据表中数字画曲线。（2）食物充足，没有天敌，气候适宜等。（3）作为食物的植物被大量吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。 4.31.B。2.提示：屏障撤掉后，很可能出现以下情况:由于种群A捕食种群B，种群B的数量减少，而种群A的数量增加。但随着种群B的数量减少，种群A因食物来源减少而出现数量减少，种群B的数量又会出现一定的增加。这样，假设水族箱中资源和其他条件较稳定，种群A和种群B将出现此消彼长的相对稳定情况。 4.41.（1）×；（2）√。2. D。 3.C。 自我检测：一、概念检测1.（1）×；（2）×；（3）√；（4）√；（5）×。2.（1）D；（2）D；（3）C。二、知识迁移提示：1.（1）从图中可知，鸽的种群密度较小易受鹰的攻击，种群密度较大则鹰的攻击成功率就较低。（2）起初出现数量增加，以后可能趋于稳定。 2.这是群落演替的结果。因为柳树较高大，占据更多的空间和阳光。与草莓相比，它具有生长的优势，所以柳树能迅速繁殖起来，而草莓得不到生长所需的阳光，难以成片生长。 5.1 1.（1）阳光；（2）10~15 m；（3）消费者、分解者。2.B。3.C。 5.2 1.A。2.D。3.B。 5.3 1.（1）√；（2）╳。2.A。3.B。4.提示：是。因为生物圈是指地球上所有生物与其无机环境的总和，通过物质循环构成一个物质上自给自足的系统 5.4属于物理信息的是（1、2、3、4、6、7、9、10、11）；属于化学信息的为（5、8）；属于行为信息的有（12）。 5.5 1.（1）√；（2）×；（3）√。2.自我调节能力最强的两个生态系统是（1、8）；人的作用突出的生态系统有（6、7、9、11）；陆地生态系统中抵抗力稳定性较强的是（1、2），较弱的是（3、5、6、7、11）；水域生态系统在遭到较严重的破坏后，恢复较快的是（4、9），恢复较慢的是（8）。 自我检测：1.（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√。2.（1）B；（2）C。 二、知识迁移 2.提示：（1）藻类数量减少；需氧型细菌大量繁殖，溶解氧随有机物被细菌分解而大量消耗。（2）有机物分解后形成的大量的NH+4等无机盐离子，有利于藻类的大量繁殖。（3）藻类通过光合作用释放氧气；有机物减少，需氧型细菌数量下降，因而对溶解氧的消耗量减少。（4）河流中生物大量死亡，该生态系统的稳定性遭到破坏。 6.1 1.D。 6.2 1.潜在价值──某种不知名的昆虫。间接价值──每个物种都维系着它们所在的生态系统的结构和功能。直接价值──芦苇是一种重要的造纸原料；蝉蜕是一种动物性药物；鲁班通过观察某种叶片的叶缘得到启示，研制出了木工用的锯；海洋和森林等生态系统能陶冶情操、激发创作的灵感。 自我检测： 1.（1）×；（2）√。2.（1）A ；（2）B。 平面向量 【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】 1.向量：既有大小又有方向的量。记作：AB 或a 。 2.向量的模：向量的大小（或长度），记作：||AB 或||a 。 3.单位向量：长度为1的向量。若e 是单位向量，则||1e =。 4.零向量：长度为0的向量。记作：0。【0方向是任意的，且与任意向量平行】 5.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的向量。 6.相等向量：长度和方向都相同的向量。 7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。AB BA =-。 8.三角形法则： AB BC AC +=；AB BC CD DE AE +++=；AB AC CB -=（指向被减数） 9.平行四边形法则： 以,a b 为临边的平行四边形的两条对角线分别为a b +，a b -。 10.共线定理：//a b a b λ=?。当0λ>时，a b 与同向；当0λ<时，a b 与反向。 11.基底：任意不共线的两个向量称为一组基底。 12.向量的模：若(,)a x y =，则2||a x y = +2 2||a a =，2||()a b a b +=+ 13.数量积与夹角公式：||||cos a b a b θ?=?； cos |||| a b a b θ?= ? 14.平行与垂直：1221//a b a b x y x y λ?=?=；121200a b a b x x y y ⊥??=?+= 题型1.基本概念判断正误： （1）若a 与b 共线， b 与c 共线，则a 与c 共线。 （2）若ma mb =，则a b =。 （3）若ma na =，则m n =。 （4）若a 与b 不共线，则a 与b 都不是零向量。 （5）若||||a b a b ?=?，则//a b 。 （6）若||||a b a b +=-，则a b ⊥。 题型2.向量的加减运算 必修一典型练习题 一、集合及其运算 1.已知集合{ } {} 1,12 +==+==x y y B x y y A ，则=B A ( ). (A) {}2,1,0 （B ）()(){}2,1,1,0 (C){1 ≥x x } (D)R 2.设集合},1,5,9{},,12,4{2 a a B a a A --=--=若}9{=B A ，求实数a 的值。 3.已知}32/{},322/{<<-=-<<-=x x B a x a x A ，若B A ?，求实数a 的取值范围 4. 已知集合}0|{},0124|{2 2 =-+==-+=k kx x x B x x x A .若B B A = ，求k 的取值范围 二、映射与函数的概念 1．已知映射B A f →: ，R B A == ，对应法则x x y f 2:2 +-= ，对于实数 B k ∈在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 2．}y |y {N },x |x {M 2020≤≤=≤≤=，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系有 . 3．设函数.)().0(1),0(12 1 )(a a f x x x x x f >?????? ?<≥-=若则实数a 的取值范围是 . 三、函数的单调性与奇偶性 1.求证：函数x x x f 1 )(+=在),1(+∞∈x 上是单调增函数 2．已知函数()x f y =在),(+∞-∞上是减函数，则()|2|+=x f y 的单调递减区间是（ ） .A ),(+∞-∞ .B ),2[+∞- .C ),2[+∞ .D ]2,(--∞ 3．已知函数a x a ax x f +-+=)31()(2 在区间),1[+∞是递增的，则a 的取值范围是 4．设函数()x f 在)2,0(上是增函数，函数()2+x f 是偶函数，则()1f 、??? ??25f 、?? ? ??27f 的大小关系是 .___________ 5．已知定义域为(－1，1)的奇函数()x f 又是减函数，且()0)9(32 <-+-a f a f , 则a 的取值范围是 三、求函数的解析式 1.已知二次函数)(x f ，满足1)1(,1)2(-=--=f f ，且)(x f 的最大值是8，试求函数解析式。 2. 设函数b a b ax x x f ,()(+= 为常数，且)0≠ab ，满足1)2(=f ，方程x x f =)(有唯一解，求)(x f 的解析式，并求出)]3([-f f 的值. 3.若函数bx x a x f 1)1()(2++=，且2)1(=f ，2 5 )2(=f ⑴求b a ,的值，写出)(x f 的表达式 ⑵用定义证明)(x f 在),1[+∞上是增函数 4.已知定义域为R 的函数a b x f x x ++-=+122)(是奇函数 （1）求b a ,的值；（2）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(2 2<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围 5.（1）已知函数)(x f 为奇函数，且在0≤x 时，x x x f +=2 )(, 求当0>x 时)(x f 的解析式。 （2）已知函数)(x f 为偶函数，且在0≥x 时f(x)=x 2 -x, 求当0 第一章植物的生命活动调节 P5:活动“探究2，4-D对插枝生根的作用” （1）本实验是探究2，4-D浓度对插枝生根的作用，所以要用不同的浓度，以进行对比。 （2）1号与2号烧杯中分别装有不同浓度的2，4-D，由两者结果可以判断不同浓度的2，4-D对插枝重要是否有不同的作用，或进一步判断是否低浓度促进生根，高浓度抑制生根。 （3）3号烧杯内装的是蒸馏水，起对照作用，观察枝条在蒸馏水中是否生根或生根快慢，以确定2，4-D 对插枝生根的作用如何。 （4）与上题同理，可以确定2个烧杯中哪个浓度的2，4-D对插枝生根有作用。 （5）（5）设计赤霉素对插枝生根的实验可以参照教科书中的本实验。可以重点考虑和观察以下问题： 1.赤霉素对插枝生根是否有作用。 2.赤霉素的相应作用与2，4-D相比有什么不同？如根生长的快、慢，根的粗、细等。 3.赤霉素浓度对插枝生根是否有影响？是低浓度抑制生根？还是高浓度抑制生根？还是都没有作用。 P11:思考与练习参考答案： 1.（1）根冠（2）抑制剂（3）有根冠弯曲多，去掉不同部分的根冠影响不同，似乎根冠产生的生长抑制剂影响根的生长。戊向下弯曲。己向上弯曲。庚不弯曲。（4）黑暗（5）造粉体使生长素运至根的下侧，而生长素浓度过高则抑制根一侧细胞的生长。 2.D 3.C 4.（1）B （2）顶端不是感受光周期刺激的部位。（3）下部叶片是感受光周期刺激的部位。（4）C 第二章动物生命活动的调节 P16: 思考与练习参考答案： 一、1.B 2.C 二、当血糖浓度下降时，肝脏把肝糖元转化为葡萄糖进入血液，当血糖浓度上升时，肝脏就吸收血液中的葡萄糖合成肝糖元，使血糖浓度维持在恒定水平。三、内环境是细胞赖以生存的体内环境，主要指细胞外液，其中有细胞生存必须的营养物质和代谢废物，前者不能减少，后者不能增多，否则超过一定限度，细胞就不能维持正常的生命活动甚至死亡。所以必须维持内环境的相对稳定。 内环境的稳定需要经过生理过程细致的协调，主要是由神经系统和内分泌系统调节相应器官来完成 慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.高中数学必修4测试题
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