一、【实验目的】
用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。
二、【实验仪器】
导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待
测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块
T 1
A
B
C
冰水混合物
T 2
测1
测1 测2
表风扇
220V
电源
110V 输入
数字电压表调零测2
导热系数测定仪
FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表
图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
三、【实验原理】
1、良导体（金属、空气）导热系数的测定
根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h、温
度分别为θ1、θ2 的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S，在t 时间内通过面积S
的热量Q 免租下述表达式：
Q ( )
S
t h
（3-26-1）
式中，Q
t
为热流量；即为该物质的导热系数，在数值上等于相距单位长度的两平面
的温度相差 1 个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W (m K )。
在支架上先放上圆铜盘P，在P 的上面放上待测样品B，再把带发热器的圆铜盘 A 放
在B 上，发热器通电后，热量从 A 盘传到 B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表 B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2 分别插入 A 、P 盘边缘小孔的热电偶
E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通
过待测样品 B 任一圆截面的热流量为
Q t ( 1 )
2
h
B
2
R
B
(3-26-2)
式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1 和θ2 的值不变，遇事通过 B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘
P 在稳定温度T2 的散热速率来求出热流量Q
t
。实验中，在读得稳定时θ1 和θ2 后，即可
将B 盘移去，而使 A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将 A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由
此求出铜盘在θ2 的冷却速率
t
2 ,而m c ,就是铜盘P在温度为θ2时的散热速率。
t
2
2、不良导体（橡皮）的测定
导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导
热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品
内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影
响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，
最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。
本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
1898 年C．H．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，
实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直
传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方
向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
设稳态时，样品的上下平面温度分别为 1 2 ，根据傅立叶传导方程，在t 时间内通过
样品的热量Q 满足下式：Q
t
1 2
h
B
S
（1）式中为样品的导热系数，h B
为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为d B ，则半径为R B ，则由（1)式得：
Q t 1 2
h
B
2
R
B
（2）
实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B，样品B上放置一个圆盘状加热盘C，其面积也与样品B的面积相同，加热盘C是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度1和2不变，这时可以认为加热盘C通过样品传递的热流量与散热盘P向周围环境散热量相等，因此可以通过散热盘P在稳定温
Q
t。度2时的散热速率来求出热流量
实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度1和2后，将样品B抽去，让加热盘C 与散热盘P接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的2值20℃或者20℃以上后，移开加热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度随时间t的下降情况，求出散热盘在
2时的冷却速率t2，则散热盘P在2时的散热速率为：
Q
t
mc
t
2
（3）其中m为散热盘P的质量，c为其比热容。
在达到稳态的过程中，P盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热
表面积成正比，为此，稳态时铜盘P的散热速率的表达式应作面积修正：
Q t mc
t22
2
R
P
R
P
2
2
2
R
h
P
P
R h
P P
（4）
其中R
p
为散热盘P的半径，h p为其厚度。由(2)式和(4)式可得：
2
R2R h
2
12P P P
d mc
B2
2
4h B t2R2R h
P P P
（5）所以样品的导热系数为：
mc
t2
R
P
2R
P
2h
P
2h
P
h
B
12
1
R
B
2
（6）
四、【实验步骤】
1、金属导热系数的测定
根据上述装置，由傅里叶导热方程可知，通过待测样品B盘的热流量，Q
t为：
Q
t 12
h
B
2
R
B
,实验时，当热传达到稳态时，θ 1
、θ
的值将稳定不变，这
时可以认为发散盘A通过圆盘样品上平面传入的热量与由散热盘向周围环境散热的速率相
等。因此可通过散热盘P 在稳定温度θ时的散热速率求出热流量Q
t
，方法如下，当读得
稳态时的θ 1
、θ2 后，将样品 B 盘抽去，让发热盘 A 的底面与散热盘P 直接接触，使盘P 的温度上升到比θ2 高出1mV 左右时，再将发热盘 A 移开，附上原盘样品（或绝缘圆盘），让散热盘P 冷却电扇仍处于工作状态，每隔30 秒钟读一下散热盘的温度示值，选取邻近θ 2
的温度数据，求出，铜盘P 在θ2 的冷却速率
，则
mc
t t
2 2 Q
t
就是散
热在θ时的散热速率，带入式（2）得：
h
mc (3)
2
t 2 ( 1 ) R
2
（3）式中，m 为铜盘质量， C 为铜的比热容。
2、空气导热系数的测量步骤同上
3、不良导体导热系数的测定
(1)取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘散热
盘完全对准；要求上下绝热薄板对准加热和散热盘。调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松：
(2)按照图 1 所示，插好加热盘的电源插头；再将 2 根连接线的一端与机壳相连，另一
有传感器端插在加热盘和散热盘小孔中，要求传感器完全插入小孔中，并在传感器上抹一些硅油或者导热硅脂，以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。在安放加热盘和散热盘时，
还应注意使放置传感器的孔上下对齐(注意：加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，不
可互换)
(3)接上导热系数测定仪的电源，开启电源后，左边表头首先显示从FDHC ，然后显示当时温度，当转换至b= = ·=时，用户可以设定控制温度。设置完成按“确定”键，加热
盘即开始加热。右边显示散热盘的当时温度。
(4)加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，可每隔一分钟记录一
次，待在 1 0 分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳
定状态了。
(5)按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，再设定
温度到80℃，加快散热盘的温度上升，使散热盘温度上升到高于稳态时的 2 值20℃左右即可。
（6)移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔 1 0 秒(或者3 0 秒)记录一次散热盘的温度示值，由临近 2 值的温度数据中计算冷却速率t 2 。也可以根据记录数据做冷却曲线，用镜尺法作曲线在 2 点的切线，根据切线斜率计算冷却速率。
(7)根据测量得到的稳态时的温度值 1 和 2 以及在温度 2 时的冷却速率，由公式
mc
t 2
R
P
2R
P
2h
P
2h
P
4h
B
1
2
1
2
d
B
计算不良导体样品的导热系数。
五、【实验数据处理】
1、金属导热系数实验数据处理
实验前测得室温t=18.0℃;
散热盘 B 的直径为2R B=13.02cm，即半径R B=6.51cm，
厚度为h B=0.79cm, 质量m B=889.3.g;
加热盘 A 的直径为2R A=13.02cm ，即半径R A=6.51cm。
铜的比热容 c =0.0917cal /（g·K）。
1、用TC—3 型固体导热系数测定仪来测量空气的热导率.
h C=1.07 ㎜（所测得数据如下）
稳态时T1、T2 的数据（每隔 2 分钟记录）
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 平均
3.31 3.29 3.28 3.33 3.28 3.26 3.27 3.31 3,32 3.288 1( mv)
1.16
2.86 2.85 2.86 2.87 2.87 2.86 2.85 2.87 2.861
2 ( mv)
T(s) 0 30 60 90 120 150 180 210
3.30 3.18 3.08 3.00 2.94 2.89 2.86 2.84
2 (mV)
冷却速率图
3.4
3.3
3.2
v m / θ3.1
3
2.9
2.8
2.7
2.6
0 30 60 90 120 150 180 210
t/s
将数据代入公式
h 1
mc 得
λ=407.28
2
t R
1 2
w m 1 k
1
2、空气导热系数实验数据处理
稳态时T1、T2 的数据（每隔 2 分钟记录）
i 1 2 3 4 5 平均
θ1（mV ） 2.92 2.93 2.93 2.93 2.93 2.93 θ2（mV ） 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62
冷却速率
(mV/s) t（s）0 30 60 90 120 150 180
t
2 θ2（mV ） 1.82 1.71 1.62 1.5
3 1.4
4 1.3
5 1.2
6 0.0031
冷却速率图象分析如下：
h=1.25mm
2
y = -0.0031x + 1.8093
) v m (
2 T 3.5
1
3.4
0 50 100 150 200
t(s)
-2 W/（m?℃）将数据代入（c）可算出λ=3.02 ×
10
3、橡胶导热系数实验数据处理
样品：橡胶；室温：18 ℃；
散热盘比热容(黄铜)：C= 0.0917 J／(Kg ·K)；散热盘质量：m= 889.3 g；
散热盘P的厚度h P = 0.78 mm；散热盘P的半径：R
P
= 6.51 mm；
橡皮样品厚度h B = 0.80 mm ；橡皮样品直径d B= 6.51*2
mm；
1 3.5
2 3.52 3.51 3.50 3.50 3.50 3.49 3.50 3.49 3.49
2 2.49 2.50 2.51 2.51 2.52 2.52 2.52 2.5
3 2.53 2.53
稳态时(1 0 分钟内温度基本保持不变,样品上表面的温度示值1= 3.502 ℃，样品
下表面温度示
值 2 = 2.516 ℃。
每隔30 秒记录一次散热盘冷却时的温度示值，如
下表
：
散热盘每隔30 秒自然冷却时温度记录
θ/℃ 2.60 2.55 2.50 2.44 2.40 2.36
2
t﹦0.0016
作冷却曲线得到：
冷却速率图
3.6
3.5
3.3
v m / θ
3.2
2.10
2.9
2.8
2.7
2.25
2.2
0 30 60 90 120 150
t/s
将以上数据代入公式(6)计算得到：
mc
t 2
R
P
2R
P
2h
P
2h
P
4h
B
1
2
1
d
B
2
=5.02×10∧﹙﹣4﹚c al／﹙s?cm ?℃﹚=0.21W ／﹙m?℃﹚
【实验总
结】
：由实验数据可得铜的导热系数最大，导热性能最好，空气的导热系数最小，不良导体的导热系数居
中
。
1、实验误差
⑴、黄铜的导热系数
= 407.28 w m ，
1 k 1
1 k 1
1 1
0 401w m k ；
0 0100% 407.28 401
= 100%
401
1.57%
⑵、空气的导热系数
-2 w m 1 k 1 ，
＝3.02 ×10 o =2.61 10
2 w m ；
1 k 1
1 k 1
0 0 100% 2 2
3.2 10 2.61 10
= 100%
2
2.61 10
=15.71%
(3) 、不良导体（橡皮）的导热系数数据处理
0.21 w m ,
1 k
1 k
1
0 =0.2
w m ;
1 k 1
1 k 1
0 0100% 0 .21 0.2
= 100%
0.2
5%
2、误差产生的原因
①实验中电压读数误差为0.01mv，游标卡尺的测量误差为0.02mm。
②在实验过程中由于人员走动过，导致空气流通，散失热量造成误差且空气的厚度在测量中也会造成误差。
③由于升温、降温不好控制导致实验误差。
④由于实验时间比较长，室温可能在实验中有变化。
⑤由于仪器使用时间过长发生磨损，可能造成系统误差。
常用材料的导热系数表
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。
实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R
