函数知识点总结全

函数知识点总结

1、 函数的定义域应注意的问题：

2、 复合函数定义域的求解方法：（自配例题）

3、 函数解析式的求解方法：（自配例题）

4、函数单调性的证明方法：

（1）定义法： （2）导数法： 5、复合函数单调性的判定方法： 6、判定函数奇偶性应首先判定函数的 7、奇函数)(x f -?= ?函数的图象关于 对称 偶函数)(x f -?= ?函数的图象关于 对称

8、奇函数若在0=x

处有意义，则=)0(f

9、奇函数在相对称的区间上单调性 ，偶函数在相对称的区间上单调性 10、如何利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式：

11、如何利用奇偶性求参数的值：

12、周期性：若函数)(x f y =满足)()(x f a x f =+，则T= （0,0>>b a ）

)()(b x f a x f +=+，则T=

)()(x f a x f -=+，则T=

)

(1)(x f a x f ±

=+，则T=

13、对称性：若函数)(x f y =满足)()(x a f x a f -=+，则)(x f 关于 对称

)2()(x a f x f -=，则)(x f 关于

对称

)()(x b f x a f -=+，则)(x f 关于

对称

14、点A ),(y x 关于x 轴对称点为 ，函数)(x f y =关于x 轴对称函数为

关于

y 轴的对称点为 ， 关于y 轴对称函数为

关于原点的对称点为 ， 关于原点对称函数为

15、指数、对数运算性质：=0

a ，=-

n

m a

=?s r a a ，=÷s r a a ，=s r a )(

=

1log a ，

=

a a log ，

=

N a a log ，

N

a a log =

M a log + =N a log ，M a log —=N a log 。

=n a b m log

换底公式：=b a log ，?b a log =a b log 。

16、指数函数与对数函数：

指数函数

x a y =与对数函数x y a log =互为反函数，图象关于 对称。

17、幂函数

18、二次函数的性质：

)0(2≠++=a c bx ax y

开口： 对称轴： 顶点： 判别式：

19、三个二次的关系

20、方程的根与函数零点的关系：

21、零点存在定理：（判定区间内是否有零点的方法）

22、如何判定零点的个数：数形结合