结构力学习题
第一部分 平面体系的几何组成分析
一、判断题：
1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
2、图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰。
O
二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
1
2
3
4
5
678
第二部分 静定结构内力计算
一、判断题：
1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图(a)所示结构||M C =0。
a
a
(a)
B
C
a a
A
?
2a
2 (b)
5、图(b)所示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。
6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。
A B C
(c)
8、图(d)所示结构B支座反力等于P/2()↑。
(d)
9、图(e)所示结构中，当改变B点链杆的方向（不通过A铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
Ａ
Ｂ
(e)
10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图(f)所示桁架有7根零杆。
(f)
a a a a(g)
12、图(g)所示桁架有：N1=N2=N3= 0。
13、图(h)所示桁架DE杆的内力为零。
a a(h)
(i)
14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）
2m2m
a2
a
a
2m 2m 2m 2m
三、计算题：（求指定杆件的内力）
40kN
4m
4m
4m
4m
a a a a
第三部分 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
A.
;
;
B.
D.
C.
=1
=1
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k
M p
2
1
y 1
y 2
*
*
ωω
( a )
M 1
7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
A
a
a
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：
1、求图示刚架B 端的竖向位移。
q
2、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
第四部分 影响线及其应用
一、判断题：
1、图示结构M C 影响线已作出如图（a ）所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。
M C 影 响 线
y E
（a ）
A
B
60kN C
（b ）
2、图（b ）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 二、作图题
15、单位荷载在DE 上移动，求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。
2m
2m
2m
11
1
1
第五部分 超静定结构计算——力法
一、判断题：
1、判断下列结构的超静定次数
2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4
、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ
111
X c =。
(a)
(b)
X
1
6、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为
。
(a)(b)
1
二、计算题：做图示结构M 图
l
l
/2l /2l /2l /2
l
l q
l l
第六部分 超静定结构计算——位移法
一、判断题：
1、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。
2、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
3、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
4、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
5、图示结构，当支座B 发生沉降?时，支座B 处梁截面的转角大小为12
./?l ，方向为顺时针方向，设EI =常数。
l l
6、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
/2
/2
2l l θ
θ
C
7、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是-θ/2 。
9、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。
q l
二、计算题：
l
l
m
q
q
l l /2/2
第七部分 超静定结构计算——力矩分配法
一、判断题：
1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
2、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。
A
A
A
3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。
1
2
3
4
A
l
l
l
l
4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数μAB =12/，μAD =18/。
B
C
A
D
E
=1i =1
i =1i =1
i
5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2，μBD =0。
A
B
C
D
6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。
二、计算题：
1、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI 为常数。（计算两轮）
2m 2m
8m
6m
2m
2、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。
4m
m m
4m 22
3、作图示等截面连续梁结构的弯矩图。(EI=C)
第八部分 结构的动力计算
一、判断题：
1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。
6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
二、计算题：
1、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。
l /2l /2l /2l /2
2、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。
l l
l /3
/3
/3