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《条件概率》教案

新课起航

一、我们的目标定位：

(1)理解条件概率的定义

(2)掌握条件概率的计算方法

(3)能解决条件概率相应一些的问题

二、重点难点：

【教学重点】： 1．条件概率的计算方法。

2．条件概率的应用。

【教学难点】：条件概率的应用

三、我们一起来研究

（一）课题引入

小游戏：摸球

3 个兵乓球， 2 个白色的，１个黄色的，现分别由三名同学无放回地抽取一个，摸到黄

色的就中奖。

1、请问最后一名同学中奖的概率是否比第一位小？

2、如果已经知道第一名同学没中奖，那么最后一名摸球同学的中奖的概率是多少？

（二）新课探究

1、条件概率的定义：

一般的设A， B 为两个事件，且P(A)>0 ，P(B|A) 为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的 ________.

其中 P(B|A) 读作 ___________________

P(A|B) 的含义是什么？

2、条件概率的性质：

（1）有界性： ______________________

（2）可加性： ______________________

3、条件概率的计算

合作探究：

根据上面摸奖的例子，想一想怎样求条件概率？你能否得到求条件概率的公式？请合作解决

（ 1）利用古典概型计算（）

P(B|A)=_________________关键：_____________________

（ 2）利用公式计算（）

P(B|A)= _________________关键：_____________________

4、概率P(B|A) 与 P(AB) 的区别与联系

P(AB)P(B|A)

联系

事件发生

区

顺序

别

样本空间

大小

(三 )应用与探索

【例 1】在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题。如果不放回地依次抽取 2 道题，求：

(1)第 1 次抽到理科题的概率；

(2)第 1 次和第 2 次都抽到理科题的概率；

(3)在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率。

求解条件概率的一般步骤:

【巩固练习1】

（ 1）掷两颗骰子

（ 2）掷两颗骰子

,求“已知第一颗为 6 点，则掷出点数之和不小于,

求“已知掷出点数之和不小于 9,则第一颗掷出

9”的概率

6 点”的概率

【巩固练习2】

甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为 20％和 18％，两地同时下雨的比例为 12％，问：

（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？

（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？

【例 2】大脑细胞中的NPTN 基因变异会导致天才的出现，平度一中连年取得高考佳绩

引起了科学家的注意，现从我校含有 5 名 NPTN 基因变异的 20 名同学中任意选择两位，其中一人经测定为 NPTN 基因变异，求此二人都是 NPTN 基因变异的概率

我们的收获

一、基本知识上：

二、思想方法上：

课后作业

1、课后第54 页练习，习题 A 组

2、

3、4

2.50 件产品中有 3 件次品，不放回的抽取两次，每次抽取一件，已知第一次抽出的是次品，第二次抽出的也是次品的概率是（）

3 6 6 2

A. 50

B. 1225

C.

25

D.

49

3.教室里有 3 名男同学和 5 名女同学，从中随机依次走出两名同学，如第一次走出的是

一名女同学，则第二次走出的是一名男同学的概率为___________.第二次走出的仍是一名女同学的概率为 _____________.

4.一个家庭中有两个孩子，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭中有一个孩子是

女孩，问这时另一个孩子是男孩的概率是__________.

5.一张储蓄卡的密码共有 6 位数字，每位数字都可从0～ 9 中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求

（ 1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；

（ 2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过 2 次就按对的概率。

6.我们班有人提议要举行一次野外聚餐活动，有人同意有人反对，双方互不相让，这时

一位同学提议抛掷一颗骰子来决定是否举行,若已知出现点数不超过 3 的条件下再出现点数为奇数则举行聚餐，否则不举行，假如你非常想参加此项活动，你是否会同意这种方法？