压强分类题型专题

一、要点提纲：

1、压强、液体部压强、密度、压力、重力与质量的关系及体积等

（1）压强p=F/S p=ρgh （2）密度ρ=m/v （3）重力G=mg （4）体积V=sh

2、除了以下几种情况，常见题目类型还有哪些呢？

（1）液体倒入和抽出问题；（2）液体中放小球问题；（3）液体中放物块问题。

二、专题精讲

题型一：切割问题

例1. 如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，为了使两个正方体对地面的压力相同，下列做法中可能做到的是（）

A．沿水平方向切去体积相同的部分；B．沿竖直方向切去质量相同的部分；

C．沿水平方向切去高度相同的部分；D．以上做法均不可能做到。

突破口：这道题还能用极值法吗？正确选项是D？你做对了吗？

【答案】B

名师支招：

固体压强：切割

p同

s甲>s乙F甲>F乙

若选A

若选B

若选C

只能选D

假设法+排除法

水平切相同体积

竖直切相同质量

水平切相同高度

ρ甲>ρ乙

h甲>h乙

原来的

无法确定

F甲>F乙

排除

排除

F甲>F乙

排除

正确选项

小试牛刀：如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）

A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

B．沿水平方向分别截去体积相等的部分

C．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

D．沿水平方向分别截去质量相等的部分

【答案】B

题型二：叠放问题

例2.（南汇地区）如图所示，质量相等的甲、乙两个立方体放在水平地面上，它们对地面的压强分别为p1、p2。若把乙叠放到甲上面，则甲对水平地面的压强为p。下列关于压强p1、p2和p的关系式中正确的是（）

A．p=2p1 B．p=2p2 C．p=p1+p2 D．p=（p1+p2）/2

甲乙

突破口：分析初始状态的压强、压强变化量、末态的压强，要跟学生讲清楚谁叠到谁上？

【答案】A

小试牛刀：甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲＜ρ乙。分别在这两个正方体上放物体后，以下说确的是（）

A．分别放上等质量的两块铁块后，两正方体对地面的压强还是相等

B．分别放上等质量的铁块和木块后，甲正方体对地面增加的压强大

C．分别放上等体积的两块铁块后，两正方体对地面的压强可能相等

D．分别放上等体积的铁块和木块后，两正方体对地面的压强可能相等

突破口：对于实心正方体来说，等m=等F，等V=等h，选择用哪个公式是解题的关键！【答案】D

题型三：施加外力问题

例3：甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央，施加一个小于它们重力的竖直向上的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的小于大小关系是（） A．一定是F甲

C．可能是F甲>F乙>F丙。 D．可能是F甲=F乙=F丙。

突破口：跟学生讲清楚施加外力的方向，是直接影响此类题型的关键！

【答案】A

小试牛刀：（黄浦区）甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央，施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的小于大小关系是（）

A．一定是F甲

C．可能是F甲>F乙>F丙。D．可能是F甲=F乙=F丙。

【答案】C

题型四：放小球问题

例4：都装有水的两个完全相同的圆柱形容器，放在面积足够大的水平桌面中间位置上。若将质量相等的实心铜球、铝球（已知ρ铜＞ρ铝）分别放入两个量筒中沉底且浸没于水中后（水未溢出），两个圆柱形容器对桌面的压强相等，则此时水对圆柱形容器底部的压强大小关系为

（）

A．放铜球的压强大。B．放铝球的压强大。

C．可能一样大。 D．一定一样大。

突破口：将V问题转化成h变化问题，此题将迎刃而解！

【答案】B

小试牛刀：（虹口）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器分别盛有不同的液体A和B，已知两容器液面等高，且液体的质量相等。现将实心金属球甲浸没在液体A中、实心金属球乙浸没在液体B中，均无液体溢出，这时A、B两液体对容器底部的压强大小相等，则（）

A．甲的体积小于乙的体积。B．甲的体积大于乙的体积。

C．甲的质量小于乙的质量。D．甲的质量大于乙的质量

【答案】B

题型五：放物块问题

例5：如图所示，两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水，乙装酒精，现将质量相等的实心铝块、铁块分别浸没在水和酒精中（无液体溢出），此时量筒底部受到的液体压强相等，若将两金属块取出，则比较容器底部受到的液体压强（表格为常温常压下一些物质的密度值）（）A．p甲>p乙B．p甲=p乙C．p甲

甲乙

突破口：V变化产生h变化，是解决此类题型的关键，方法雷同题型四中提到的放小球问题！【答案】C

小试牛刀：如图所示，甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，现分别在甲、乙两个量

筒倒入质量相等的水和酒精，然后将两块实心铝块、铁块分别浸没在水和酒精中（无液体溢出），此时量筒底部受到的液体压强相等，则铝块的体积V1与铁块的体积V2之间的关系为（已知ρ铁﹥ρ铝）。（）

A．V1＞V2B．V1＝V2 C．V1＜V2D．以上情况都有可能

突破口：和例题完全相同的图示，但考法却不一样，更简单的明了的点出V变化产生h变化的解题关键！

【答案】C

题型六：倒入、抽出问题

例6：如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器分别盛有不同的液体甲和乙，已知两容器液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。若要使两容器液体对容器底部的压强相等，则可（）

A．向两容器分别倒入相同高度的液体

B．向两容器分别倒入相同体积的液体

C．从两容器中分别抽出相同高度的液体

D．从两容器中分别抽出相同体积的液体

突破口：等质量=等压力，要更学生讲清楚“抽出”用“一”法，“倒入”用“+”法，分析清楚压强变化量是解决此题的关键！

题型七：某深度处比较液体压强大小问题

例7：如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h 处A、B两点所受液体的压强p A和p B相等，则两容器底部所受液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（）

A．F甲>F乙，p甲>p乙。B．F甲=F乙，p甲>p乙。

C．F甲

突破口：解决此题题型可用“差值法”，原来的压强、压强变化量、后来的压强三个量之间建立等量关系即可迎刃而解！

【答案】C

小试牛刀：如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则（） A．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强。

B．甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力。

C．甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强。

D．甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力。

【答案】D

iii.方法回顾

考点秘籍：

三、专题检测

1.如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（） A．沿水平线截去质量相同的部分。

B．沿水平线截去高度相同的部分。

C．将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。

D．分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质

2.如图所示，甲乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是（）

A．p甲＞p乙。B．p甲＝p乙。

C．p甲＜乙。D．视截去部分的质量大小才能确定。

3．如图11所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。

若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）

A．甲的体积可能等于乙的体积。 B．甲的质量可能小于乙的质量。

C．甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。 D．甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。

4．甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）

5．甲、乙两个圆柱体（ρ甲<ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图中的（）

答案:A B D D C

甲乙甲乙甲乙甲乙甲B甲乙甲乙甲乙

A B C D

甲乙甲乙甲乙甲乙

图11

甲乙

学法升华

一、知识收获

学习了液体压强以及固体压强的计算

二、方法总结

1、算液体压强，除了应用公式p ＝ρgh 以外，不要忘了p ＝F S

可以应用于任何压强的计算．分析液体产生的压力和压强时，一般先分析压强，再分析压力．

2、液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的重力及容器的形状无关．“深度”是自上往下测量的．注意深度是指垂直高度，而不是指长度，另外液体能大小不变地传递压强，固体能大小不变地传递压力 三、技巧提炼

一定要分得清，比如在固体压强中也可以用p ＝ρgh 来计算，在液体压强的计算中同样也可以用p ＝F S

来计算，但一定要分情况。

课后作业

1．如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器分别盛有不同的液体甲和乙，已知两容器液

面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。若要使两容器液体对容器底部的压强相等，则可（ ）

A ．向两容器分别倒入相同高度的液体

B ．向两容器分别倒入相同体积的液体

C ．从两容器中分别抽出相同高度的液体

D . 从两容器中分别抽出相同体积的液体

2．如图5所示，两个底面积不同的圆柱形容器分别盛有不同的液体A 和B ，已知两容器液

面等高，且液体的质量相等。现将实心金属球甲浸没在液体A 中、实心金属球乙浸没在液体B 中，均无液体溢出，这时A 、B 两液体对容器底部的压强大小相等，则 （ ）

图4

图

6

A．甲的体积小于乙的体积。 B．甲的体积大于乙的体积。

C．甲的质量小于乙的质量。 D．甲的质量大于乙的质量。

3．如图6所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则（） A．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强。

B．甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力。

C．甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强。

D．甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力。

4．都装有水的两个完全相同的圆柱形容器，放在面积足够大的水平桌面中间位置上。若将质量相等的实心铜球、铝球（已知ρ铜＞ρ铝）分别放入两个量筒中沉底且浸没于水中后（水未溢出），两个圆柱形容器对桌面的压强相等，则此时水对圆柱形容器底部的压强大小关系为

（）

A．放铜球的压强大。B．放铝球的压强大。

C．可能一样大。D．一定一样大。

5．甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲＜ρ乙。

分别在这两个正方体上放物体后，以下说确的（） A．分别放上等质量的两块铁块后，两正方体对地面的压强还是相等

B．分别放上等质量的铁块和木块后，甲正方体对地面增加的压强大

C．分别放上等体积的两块铁块后，两正方体对地面的压强可能相等

D．分别放上等体积的铁块和木块后，两正方体对地面的压强可能相等

6．如图9所示，质量相等的甲、乙两个立方体放在水平地面上，它们对地面的压强分别为p1、p2。若把乙叠放到`甲上面，则甲对水平地面的压强为p。下列关于压强p1、p2和p 的关系式中正确的是（）

A．p=2p1 B．p=2p2 C．p=p1+p2 D．p=（p1+p2）/2

图9

7．如图10所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。

若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（）

A．p甲m乙

C．p甲>p乙；m甲>m乙 D．p甲>p乙；m甲=m乙

答案: A B C D B D A