人教版初一数学下册5.2.2平行线的判定(20210128072036)

课题：522平行线的判定

简单说成： ____________________________

应用格式：

vZ 2=Z 3 （已知）

???a // b （内错角相等，两直线平行）

2、将上题中条件改变为Z 2+Z 4= 180°,能得到a // b 吗？（试写出推理过程）

【反馈提高】 （一） 例教材15页

（二） 练一练：教材15页练习1、2、3 （三）

总结直线平行的条件

（2）

方法1：若a // b ，b // c ,则a // c 。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直 线也互相平行。

方法2：如图1,若Z 1 = Z 3,则a // c 。即

_______________________________________________________________________________ ■

方法3：如图1,若

_______________________________________________________________________________ 。

【学习目标】 1、 使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、

初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 【学具准备】三角板 【自主学习】 1、 预习疑难： _________________________________________________________ 。 2、 填空：经过直线外一点, ____________________________ 与这条直线平行. 【合作探究】（一）平行线判定方法1:

1、观察思考：过点P 画直线CD// AB 的过程，三角尺起了什么作用? 图中，/1和/2什么关系?

2、判定方法1： _________________________ 简单说成： _________________________ 应用格式： vZ 1 = /

2 （已知） ??? AB// CD （同位角相等, D B

两直线平行）

应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理? （二）平行线判定方法2、3：

1、思考：教材14页（试着写出推理过程） 判

定方法2：

判定方法3：

简单说成：

（三）数学思想：教材15页探究。 应用格式： vZ 2+Z 4= 180°（已知）

。? a / b （同旁内角互补，两直线平行）

方法4：如图1,若_______________________________________________________________

方法5:如图2,若a 丄b , a 丄c,则b // c 。即在同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线

互相平行。

【达标测评】 （一）选择题：

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB// CD 的是（）

A. 7 BAD 7 BCD

D.

/ BAC M

ACD

（1） （2）

2. 如图2所示,如果7 D=7 EFC,那么（

A.AD

3. 下列说法错误的是（ A.

C.

// BC B.EF // ）

同位角不一定相等 同旁内角可能相等 BC B. D. ) C.AB // DC D.AD // E F 内错角都相等 同旁内角互补，两直线平行 4. （2000.江苏）如图5,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条 - 件:?①7 1=7 -5;②7仁7 7;③7 2+7 3=180° ;④7 4=7 7.其中能说明 a // b 的条件序号为（） A.①② B.①③ C.①④ D. ③④

B. / 仁/ 2;

C. / 3=7 4

⑶ (5)

（二）填空题：

1.如图3,如果7 3=7 7,或 _____________ , 那么_________ ,理由是_________________ ;

如果7 5=7 3,或___________ ,那么___________ ,理由是 _____________________

如果7 2+ 7 5= __________ 或者 __________ ,那么a // b,理由是_

2. 如图4,若7 2=7 6,则 __________ // _______ ,如果7 3+7 4+7 5+7 6=180° ,那么

___ // _______ ,如果7 9= _____ ,那么AD// BC;如果7 9= _____ ,那么AB// CD.

3. 在同一平面内，若直线a,b,c满足a丄b,a丄c,则b与c的位置关系是______________ .

c

D

2Z

N

3. 如图所示,已知/仁/ 2,AC 平分/ DAB 试说明DC// AB.

D

4、如图所示,已知直线 EF 和AB,CD 分别相交于 K,H,且EGLAB,Z CHF=60 / E=?-30° ,试说明 AB// CD.

5、提高训练:

如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且/仁/ 2, Z 3+Z 4=180° ,则a 与c 平行 吗？?为-什么？

B D

d e

a b