立体图形的整理与复习教学设计

《立体图形的整理与复习》教学设计

教学内容：

人教版小学数学六年级下册教科书第88页例4、例5及相关内容。

教材分析：

人教版小学数学六年级下册“立体图形的整理与复习”，这部分包括了小学阶段所学过的立体图形。教科书例4是整理与复习立体图形的特征，将长方体、正方体、圆柱和圆锥集中在一起，复习它们的特征和各部分名称，比较图形之间的相同点和不同点，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，进一步掌握这些图形的特征。例5是整理与复习这四种立体图形的表面积、体积的计算公式。学生不仅要掌握这些公式，还要理清这些公式是怎么推导出来的，正所谓“知其然，而要知其所以然”。沟通长方体和正方体，圆柱与圆锥的体积之间的关系，帮助学生建立知识网络。

教学目标：

1、理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别，构建知识网络。

2、理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。

3、感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思想，提高解决实际问题的能力。

教学重难点：理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积公式之间的联系，灵活运用公式解决实际问题。

教具、学具准备：多媒体课件、投影仪、立体图形学具

教学过程：

一、游戏导入，揭示课题

1、游戏导入,回顾再现：

愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。有6个面，其中一个面是长方形。（可能是长方体）

有6个面，其中一个面是正方形。（可能是正方体）

我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。（可能是圆柱）

我还是摸到一个曲面，哟，扎我的手。（可能是圆锥体）

师:同学们都真聪明。那么，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。

2、揭示课题

师：要想解决这个与我们生活息息相关的实际问题，我们这节课将再次学习我们已经学过的各种各样的立体图形。（板书课题）

（设计意图：从游戏引入课题，将学习和游戏进行有效结合，寓教于乐，能够充分调动学生学习的积极性和主动性，提升学生对于数学的学习兴趣和学习数学的欲望。）

二、梳理知识，系统建构

1、分组合作梳理成果

出示整理与复习要求：小组合作，对“立体图形”的有关知识进行整理和复习；在整理复习过程中，要想想小组组员已掌握了哪些知识、哪些知识容易混淆、哪些知识还比较薄弱，哪些地方还觉得困惑，并记录下来。

师：请小组代表发言，看哪组汇报最精彩。

（设计意图：通过交流，可以促进生生互动，培养学生乐于他人交流的意识，学生在交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙以及整理与复习方法的多样，同时也互相查缺补漏，共同提高。）

2、优化方法，温馨提示

师：你觉得还有什么温馨提示要给你们的其他小伙伴呢？（温馨提示：单位得统一，圆锥的体积公式别忘了1/3，表面积要认清是几个面……困惑：圆柱的体积推导过程表面的变化，怎么求不规则的物体的体积……）

（设计意图：与其说是给同伴准确恰当的提示，不如说是给自己更高层次的发展。）

3、学生提疑惑，师生共同解答

师：你们还有什么疑惑或不清楚的地方吗？

三、实际应用，提升能力。

师：看得出来，你们对立体图形的特征、表面积和体积的计算方法都掌握得不错，想不想试一试自己的实际解决问题能力吗？

师：这些数学问题都是根据同学们平时在学习和复习过程中遇到的容易混淆、容易出错的知识点而设计的，那我们一起来看看吧。

（一）明察秋毫判一判

（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等（）

（2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两条。（）

（3）圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面周长和高相等。（）

（4）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（）

（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）（二）深思熟虑填一填

1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到（）形，

这个图形的长相当于（

），宽相当（）。

2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体

框架，至少需要铁丝（）厘米，如果用这根铁丝围成一个正方

体，正方体的棱长是（）厘米，在这个框架上贴上白纸，需白纸

（）平方厘米，体积是（）立方厘米

3、一个长方体最多可以有（）个面是长方形，最少有（）个面是长

方形。

4、做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（），

罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（）。

5、做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（）。

6、做一个笔筒，求需要多少纸，是求它的

（）。

7、压路机滚筒一周，求压过的面积是求（）。

8、一个圆柱体积48cm3，与它等底等高的圆锥体积是（）cm3。

9、一个圆柱体木块，削去18dm3后得到一个最大的圆锥，圆锥的体积

是（）dm3。

10 、一个圆柱形水桶，里面盛满了27升水。如果把一块与水桶等底等

高的圆锥放入水中，桶内还有（）升水。

（设计意图：教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体验“立体-平面-立体”的知识应用过程。）

（三）答一答

1.把长方体截成两个长方体,表面积增加几个面?有几种截法？

2. 把几个正方体拼成一个长方体,表面积发生什么变化?

3. 把横剖,纵剖(沿底面积直径)表面

积怎么变?

（设计意图：这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力，因此，在练习题的设计上特意选择了有针对性、典型性、开放性和系统性的问题，做到举一反三，使学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。）

四、思考题

1. 把一根长3m，底面直径2 dm的圆柱形钢管截3段，表面积增加了多少?

（设计意图：梳理了立体图形的体积公式和表面积计算公式，进一步对这块知识进行了拓展，促使学生的形体体积计算的认知由特殊向一般扩展，这样，自然的把数学知识和生活实际联系起来，能把所学到的知识用以解决生活中的问题，不仅起到复习巩固的作用，还能体现数学的应用性。）

五、总结

谈话：这节课你们有什么收获？

师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。

（设计意图：让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心，为探究学习提供更为广阔的空间。）