2014-2018近五年河南中考试题分析及反思

中考数学试卷分析

一、中考数学近五年考点评析

1、遵循课标，体现理念

五年来中考试题遵循课标，整体较平和，试题注重考查最基础、最核心的内容，注重考查通性通法，淡化特殊技巧，层次分明，难度适中。

2、源于生活，服务于生活

如2015年测树高，2016年求国旗上升时间，2017年海监船航行救援，2018年体操竞技等，试卷突出考查了学生要会用数学的眼光观察世界，用数学知识与数学思想方法分析、解决问题的能力。

3、突出思想，体验活动

五年来中考题在考查数学规律、数学技能的同时，更突出考查了数学思想、数学活动的探究过程。

4、稳中求变，稳中求新

中考试题几年来起点低，常规题型占主体，梯形、反比例函数减少，圆与方程比重加大，探究性、开放性、运动性、应用性问题等成为亮点。

二、试卷结构

2012年以来，我省中招数学考试试卷分选择题、填空题、解答题三种类型，共23道题（八七八结构），满分120分，考试时间100分钟，闭卷笔试形式.

题型及所占分值为:

第一大题：选择题(1-8)共24分；

第二大题：填空题(9-15)共21分；

第三大题：解答题(16-23)8小题共75分(其中:第16题8分,第17、18、19、20小题每题9分,第21、22小题每题10分,第23小题11分) .

但从2017年选择题改为10道，填空题改为5道，分值不变。

三、试题比例

1、从各能力层次上看，了解约占10%，理解约占20%，掌握约占60%，灵活运用约占10%，分值分别为：12分、24分、72分、12分，总体上易中难所占比例为7：2：1

2、从各知识板块上看，数与代数约38%(46分)，几何与图形约占49%(59分)，统计与概率约占13%（15分），其中函数占30分以上，图形变化占20分以上。

3、从学段上看，六年级知识占10%，七年级知识约占10%，八年级约占30%，九年级占50%。

【一】、选择题特点:

1、第1题一定是有理数的比较与计算。

2、三视图一定有一题，统计一定有题。

3、五年内科学计数法、函数图象运动问题找规律求坐标连续考察。

4、圆知识小题不再考查,但出现反比例函数.

5、第1---8题属基础题,第9、10题难度稍大。

【二】、填空题特点

1、填空第1题为实数的运算(根式、绝对值、0、负指数、相反数)。

2、第15题为图形折叠，综合性强难度大且一题双解。一题多解、双解题每年只一题。

3、第14题为三角形、四边形、扇形、抛物线组合求阴影部分面积。

4、概率、二次函数、角度计算每年必有一题。

5、第11--13为基础题，第14题为提高拓展题，第15题为综合应用题（翻折问题），失分很严重。

6、填空题是学生失分严重的“重灾区”。

【三】、解答题特点

1、第16题化简求值，第22题几何探究，第23题二次函数综合题每年固定不变。

2、统计题(扇形图、条形图是重点)，解直角三角形每年出一题，位置不定。

3、第21题是方程(组)、不等式(组)、一次函数等方案设计多年不变，但2016年不同。

4、概率、反比例函数比重减少，圆、特殊四边形结合及一元二次方程有所增加。

5、除第16题化简求值和解直角三形外，其他六题一题2--3小问，统计题除2017年外全四小问。

五、数学试卷失分点

失分点一：错位答题

考生答的是第一题，但答题卡上却做在第二题的位置上，由于中考实行网上分题阅卷，阅卷老师只能看到他所评试题区域内的答案，所以答错位的题评卷老师无法正常阅评，建议考生在答题之前一定要对准答题卡的位置。

失分点二：答题字迹不清晰

考生答题时，字迹不清晰或者涂选择题的时候涂得太轻，都容易造成答案扫描后不清楚，影响老师判卷。另外，考生万一答错只需要在错误答案上划条斜线即可，并在指定位置写上正确答案。

失分点三：不按题目要求答题

考生在看到自己熟悉的题目时容易疏忽，如数学考试中要求写理由和运算，而考生只写了结果而不写简要的过程和依据。

失分点四：不按解题格式答题

考生解题格式一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分。老师建议考生在答题时一定要学会用数学语言答题，按照中考答题的标准答案进行作答。不能随心所欲地用口语作答。

失分点五：省略步骤，失得分点

解答题给分方式是“踩点给分”，建议考生根据分值多回答一个要点，因为中考阅卷是“不写不得分，多写不扣分”，所以三分的题目最好能回答四点，这样避免出现“踩分点”不全。题目再难，每个题目中的条件总是可以推导出结论，实在不行，写出题中应该用到的公式，也可能有得分点。数学考试中，很多大题是按照步骤给分，而且大题的前一、两个问题都比较容易，看到不擅长的内容就放弃，这样不可取。

失分点六：答题卡涂写不规范

按照要求，答题卡只能用2B铅笔涂写，有些考生不按照答题卡要求涂写，涂得过重过轻都有可能影响得分。在填涂答题卡时，最好轻重大小都能一致。另外，建议考生在选择题全部做完以后首先将答题卡涂完。

六、从五年中招试题看2019中考数学复习要点

<数与代数部分>

1.选择题第1题基本上考查实数的相关概念，多为相反数、绝对值或有理数的大小比较的考查；

2.对科学记数法的考查近几年每年必考一次；

3.对统计数据的分析或统计量的判断在每年的选择题中都会考查；

4.填空题第1题多为实数的运算

5.对概率的考查每年都会考查，一般为简单概率或放回与不放回模型概率计算；

6.对不等式组的考查与一次函数图象与不等式结合的考查在近三年中选择题也比较常见；

7.对函数的考查中必有一个为二次函数的考查，填空题中为反比例函数与几何或二次函数与几何的综合类型.

<图形与几何部分>

1. 三视图的考查一般多在选择题中每年出现一道试题；

2. 每年必会进行平行线或作图相关的角度计算问题考查；

3. 对圆部分一般考查在选择题与填空中考查一道，选择题中考查对切线、圆周角定理的运用、填空题中考查弧长或圆锥展开图及扇形面积相关的计算；最近两年在18题考查一道以圆为背景的结合三角形和四边形的知识的大题。

4. 对阴影面积的计算是每年填空题必考内容；

5. 填空题的压轴题多以几何图形的折叠或旋转相关，涉及多种数学思想方法的运用. 【解答题·知识点分布】

【一】从2014年---2018年对16、17、18题的分析可以发现这三道题的题型变化不大，保持了较强的继承性，其中重点分别为分式的化简求值、统计图的理解与简单事件概率的计算以及三角全等或圆的证明计算。从2014年新增了“圆”的元素，第二问联系了三角形全等，相似以及特殊四边形的判断等内容。2018年基本保持这三道题的稳定题型。所以预测2019年这三道题题型变化不大。

1. 16题基本几乎每年都是分式的化简求值，17年有所改变，改为整式的化简求值，14年、15年、16年、18年仍为分式的化简求值，此题慢慢会向实数运算与分式的化简求值两道组合题转化，兼顾一元二次方程解法或不等式组的解集；

2. 17题基本上是以数据分析中条形统计图与扇形统计图为主，或统计图表与扇形统计图；

3. 18题主要是以三角形、特殊四边形或圆为背景的证明三角形全等及特殊四边形的判定为主. 2014年是以两条直线与圆相切为背景考查特殊四边形的判定，2015年是以半圆与三角形为背景考查特殊四边形的判定。2016年以圆形为背景考查特殊四边形的动态探究题。2017年以圆形为背景考查直角三角形的应用。2018年是以半圆与三角形为背景考查特殊四边形的判定。

【二】、从近五年河南中考19-21题的分析，可以看出这三道题慢慢趋于稳定，分别为：19题解直角三角形的应用，因为从2014～2018年连续5年都在考查锐角三角函数的实际应用，预计2019年仍会延续对锐角三角函数的实际应用——仰角、俯角的考查。20题函数的应用。本题考查一次函数实际应用是必考点，考查的形式有：①一次方程、不等式的实际应用；②单纯一次函数的实际应用；③反比例、不等式、一次函数综合应用。由于该命题点是河南中招考试的必考点，预计2019年考查反比例函数、不等式、一次函数综合应用题的几率较大。

21题方程组及一次不等式的应用，但在2015年考查了一元二次方程的根的判别式，2016、2018年考查了二次函数和一元二次方程的关系。

这三道问题的设置更加贴近实际生活的应用，往往与现实生活实际相联系。

【三】、河南中考22题题型分析

河南中考22题主要以图形变换的动态几何为主，并对问题进行猜想论证、尝试探究、类比延伸、拓展迁移等过程，命题原则往往以猜想为起始，进行尝试探究，重在以类比的思想方法进行拓展迁移。涉及知识点有：三角形旋转、平行四边形的性质、相似、全等、矩形折叠、勾股定理、几何变换等。因为连续5年考查该命题点，预计2019年以直角三角形为背景，结合旋转考查类比、拓展探究题的几率较大。

【四】、河南中考23题题型分析

二次函数综合题均在解答题第23题考查。涉及的数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、函数思想、方程思想。涉及的类型有：①线段问题（线段的数量关系、线段长的关系式及最值和周长的关系式及最值）；②三角形面积的关系式及最值；③图形的判定问题。因为从2014～2018年连续5年考查该命题点，预计2019年考查二次函数压轴题——面积问题的几率较大。

七、学生解题策略

1、作题顺序：因为整张试卷是由易到难，每个大题也是由浅入深、由简单到复杂，应按题号顺序答题，不能跳答。

2、时间安排：第一大题选择题5分钟，第二大题填空题10分钟，第16---19题每题5分钟共20分钟，第20、21题每题10分钟共20分钟，第22题15分钟，第23题20分钟，最后余10分钟验卷和涂卡。

3、高效用时：难题不打持久战，可暂时放弃，待完成其他题目后再杀回马枪。

4、审题认真：它是解题的开始和基础，要审清题目的所有条件和答题要求，不要丢三落四或南辕北辙。

5、分段得分：一道解答题做不出，并不是一点不懂一点不会，可将片面的思路转化为得分点，如方程、不等式能写就写，可得步骤分。

八、搞好三轮复习，上好三种课

数学课有知识的发生和形成的新授课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。

(一)、新授课

新授课首先要做好过渡，即知识的铺垫。让学生通过教师巧选的习题练习，获得沿着旧知识轨道奔跑的惯性去学习新知识。其次要让学生利用在过渡中所做习题的解题方法和思路，去尝试新内容，解决新问题，并在教师的指导下完全展开新知识面，在更高一个层次面让学生自己总结出解题方法和规律。最后是要在教师的指导下，学生利用自己总结出的方法和规律，去巩固深化新内容，在此基础上让学生做一些实际生活问题的升级练习，并为下一节新授课的过渡打好基础。

(二)、习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现

创造性的证法及解法，学会“小题小做”和“大题大做”的解题方法，对选择题、填空题一类的客观题也要认真对待绝不粗心大意，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

(三)、复习课（专题课，试卷评讲课）

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“纠错本”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。