大学物理考试卷及其规范标准答案下
汉A
一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共15 分）
1、强度为0I 的自然光，经两平行放置的偏振片，透射光强变为 ，若不考虑偏振片的反
射和吸收，这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o； B. 45o ； C.60o； D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样，属于无旋场；
B.感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力；
C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势；
D.感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存在。
3、一半径为R 的金属圆环，载有电流0I ，则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】
A.方向相同，数值相等；
B.方向不同，但数值相等；
C.方向相同，但数值不等；
D.方向不同，数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】
A.感生电场和涡旋磁场；
B.位移电流和位移电流密度；
C.位移电流和涡旋磁场；
D.位移电流和感生电场。
5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜（n>1）的表面时，从入射光方向观察到反射光被加强，此膜的最薄厚度为【 】
A. ；
B. ；
C. ；
D. ;
二、填空题(本大题共15小空，每空 2分,共 30 分。)
6、设杨氏双缝缝距为1mm ，双缝与光源的间距为20cm ，双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时，屏上相邻暗条纹的中心间距为 。
7、一螺线管的自感系数为0.01亨，通过它的电流为4安，则它储藏的磁场能量为 焦耳。
8、一质点的振动方程为 （SI 制）,则它的周期是 ，频率是 ，最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设
dt
dB
为已知，则感生电场在r
4
I n 4λn 32λn
2λn 43λ)6
100cos(1052
π
π-?=-t x
d
10、一个电子射入T j i B )5.02.0(ρρρ+=的均匀磁场中，当电子速度为s m j /1056??
?=υ时，
则电子所受的磁力F ?
= 。
11、自然光入射到两种媒质的分界面上，当入射角等于布儒斯特角i B 时，反射光线与折射光线之间的夹角等于 。
12、铝的逸出功为4.2eV ,今用波长为200nm 的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能是 ，遏止电势差是 ，铝的红限波长是 。(h=6.63×10-34J·S )
13、光的干射和衍射现象反映了光的 性质，光的偏振现象说明光波是 波。
14、在白光的光栅光谱中，波长为486nm 的第四级谱线与某光的第三级谱线重合，则该光的波长为 。
三、计算题(本大题共4 小题，共45分。)
15、(10分）两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向的电流I 1=I 2=10A ，求P 点的磁感应强度大小和方向。已知PI 1=PI 2=0.5m ，PI 1垂直于PI 2。
16、（10夹在两块平板玻尖棱边的距离为L = 28.88mm ，用波长λ = 589.3nm 的单色光垂直
照射劈尖时，测
得30条明纹之间的距离为4.295mm ．求金属丝的直径d ．
I
17、（15分）一个简谐波的波源在原点，它的频率ν = 250Hz ，波源振动的初相位φ = 0，振幅A = 0.02 m ，此波源发出的波的波长λ = 0.1 m ．求：（1）向X 轴正方向传播的波动方程；（2）波的传播方向上距离波源x = 1.0 m 处质元的振动方程；（3）x = 1.0 m 处的质元与波源振动的相位差Δφ .
18、(10分)某单色光垂直入射到一每厘米刻有6000条刻线的光栅上，如果第一级谱线偏角为20o，试问入射光的波长如何？它的第二级谱线将在何处？
四、证明题（本大题共 1 小题，共 10分）
19、如图所示，金属杆AB 以匀速υ平行于与其共面的一长直导线移动，此导线通有电流
I ，杆的A 端距离导线a ，AB 的长度为b ，证明：此杆的感应电动势为a
b
a πυI με+=ln 20。
汉B 一、单项选择题
1、一束光强为I 的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为【 】 A.2/2I ； B. 4/I ； C.2/3I ； D. 2/I 。
2、自感为0.25H 的线圈中，当电流在(1／16)s 内由2A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：【 】
A.7.8×10－3V ；
B.2.0 V ；
C. 8.0 V ；
D.3.1×10－3V 。
3、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内(r 为B 1，圆柱体外(r>R )的磁感应强度为B 2，则有【 】 A. B 1、B 2均与r 成正比 B.B 1、B 2均与r 成反比 C. B l 与r 成反比，B 2与r 成正比 D.B l 与r 成正比，B 2与r 成反比 4、如图所示，一个半径为R 的圆线圈通有电流I ，放在匀强磁场B 中，它可以绕与直径重合并且与B 垂直的ab 轴转动.如果磁场方向与线圈平面平行，那么线圈所受的对ab 轴的力矩为【 】 A.0； B.BI R π2； C.RBI π2 D.BI R π2 2. 5、按照爱因斯坦的光子理论，下列说法中正确的是【 】 A.光的强度越大，光子的能量就越大； B.光的波长越大，光子的能量就越大； C.光的频率越大，光子的能量就越大； D.光波的振幅越大，光子的能量就越大.。 二、填空题(本大题共 15小空，每空 2分,共 30 分。) 6、在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6 mm ，照亮狭缝S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。在2.5 m 远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27 mm 。则入射光的波长为 。 7、在总结前人成就的基础上，麦克斯韦提出了 和 两个假说，建立了完整的经典电磁场理论. 8、一质点的振动方程为 （SI 制）,则它的周期是 ，频率是 ，最大速度是 。 9、有一个无限长圆柱形导体，其相对磁导率为μr ，半径为R ，导体外为空气.如果有电流I 均匀地分布于导体截面上，那么导体内部的磁场强度H 的大小为 ，磁感应强度B 的大小为 . 10、一个电子射入T j i B )5.02.0(ρρρ+=的均匀磁场中，当电子速度为 s m j /1056???=υ时，则电子所受的磁力F ? = 。 11、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设 dt dB 为已知，则感生电场在r 12、质量为 1.67 ×10-27 kg ，速度为2200 m/s 的高温中子的德布罗意波长为 。(普朗克常数h = 6.63?10-34 J·s ) )6 100cos(1052 π π-?=-t x B b O a I d I 13、光的干射和衍射现象反映了光的 性质，光的偏振现象说明光波是 波。 14、单缝夫琅和费衍射中，如果入射单色光的波长为 ，单缝的宽度为a ，单缝后边透镜的焦距为f ，那么中央明纹的宽度为 。 三、计算题(本大题共4 小题，共45分。) 15、(10分）如图所示，一无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，矩形回路到直导线的距离为a ，其宽度为b ，长度为l 。计算作用在回路上的合力的大小和方向。 16、（10分）为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平板玻璃之间，形成空气劈尖，如图5所示．金属丝到劈尖棱边的距离为L = 28.88mm ，用波长λ = 589.3nm 的单色光垂直照射劈尖时，测得30条明纹之间的距离为 4.295mm ．求金属丝的直径d ． 17、（15分）设有一个沿X 轴正方向传播的波，它的波长λ = 0.1m ，波源的振动方程为y = 3×10-3cos πt (m)．求：（1）周期T 、波速u ；（2）波动方程；（3）试求t = 0 s 时,x = 5 m 处质点的位移和振动速度． 18、(10分) 为了利用光栅测定光的波长，先用波长λ1 = 500 nm 的激光垂直照射光栅，测得第1级谱线的衍射角30°；然后用未知波长λ2的单色光照射，测得它的第1级谱线的衍射角是37°。求光栅常数（a + b ）和波长λ2 。（sin37°= 0.6） 四、证明题（本大题共 1 小题，共 10分） 19、.如图所示，长度为L 的铜棒，在磁感强度为B 的均匀磁场中，以角速度ω在垂直于B 的平面上绕棒端O 作匀速转动。证明：此杆的感应电动势为221 L ωB ε= 。 （民）试卷A 一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3分，共15 分） 1、一个带电粒子q 以速度0v 垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，这个带电粒子在磁场中运动的圆形轨道半径为【 】 A.0mv qB R = B.0mv R qB = C.mB R q = D.2m R qB π= 2、在均匀磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成600 角，则通过该圆周面的磁通量为 【 】 A.212m B R φπ= B.1 3m B R φπ=； C.m BR φπ=-； D.m RB φ= ； 3、以布儒斯特角入射的自然光，在两种媒质的分界面上反射时，反射光是 【 】 A.部分偏振光； B. 完全偏振光； C. 自然光； D. 复色光； 4、将波长为λ的平行单色光垂直投射于一宽度为a 的狭缝上，若对应于第一级衍射暗纹的衍射角θ为π/6 ，问狭缝宽a 等于 【 】 A. 0.5λ; B. 1λ; C. 2λ; D. 3λ 5、自感为0.25H 的线圈中，当电流在(1／16)s 内由2A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：【 】 A. 7.8×10－3V ； B. 2.0 V ； C. 8.0 V ； D. 3.1×10－3V 二、填空题(本大题共 15小空，每空 2 分,共 30 分。) 6、半径为1m ，通有电流为1A 的圆形导线在圆心处产生的磁感应强度为 。 7、如果磁场空间充满相对磁导率为μr 的各向同性的均匀磁介质，那么磁场的磁感应强度B 与磁场强度H 之间的关系为 ；该磁介质中安培环路定律的表达式为 。 8、如果一束光强为I 0的偏振光经过某一偏振片后，光强度变为I 0/2，那么偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角α = . 9、如果一列平面简谐波的波动方程为)10400cos(08.0x t y ππ-=(m)，那么这列波的周期等于 ，波长等于 ，波速等于 . 10、一波的速度为u ，振幅为A ，圆频率为ω，波传播的介质的密度为ρ。则该波的平均能流密度为 。 11、 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ,双缝到光屏的距离为D ，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹间的距离为 。 12、一段含源电路的欧姆定律为 。 13、铝的逸出功为4.2eV ,今用波长为200nm 的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能是 ，遏止电势差是 ，铝的红限波长是 。(h=6.63×10-34J·S ) 14、光的干射和衍射现象反映了光的 性质， 光的偏振现象说明光波 是 波。 四、计算题(本大题共 4小题，共 45分) 15、(10分）两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向的电流I 1=I 2=10A ，求P 点的磁感应强度大小和方向。已知PI 1=PI 2=0.5m ，PI 1垂直于PI 2。 16、（10分）如图所示，导线AB 在金属框上以V 速度向右滑动。已知，导线AB 的长度为 50cm ,速度V=4m/s ，电阻R=0.20Ω，磁感应强度为0.50T ，方向垂直回路平面，试求：（1） AB 运动时所产生的动生电动势的大小和方向；（2）磁场 作用在导线AB 上的力。 17、（15分）质量为10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按cm )3/t 8cos(5.0x ππ+= 的规律而振动，式中t,以s 为单位。试求： （1）振动的角频率、周期、振幅、初相；（2）速度，加速度的最大值；（3）t=1s 、2s 、10s 等时刻的相位各为多少。 18、（10分）为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平板玻璃之间，形成空气劈尖，如图所示．金属丝到劈尖棱边的距离为L = 28.88mm ，用波长λ = 589.3nm 的单色光垂直照射劈尖时，测得30条明纹之间的距离为4.295mm ．求金属丝的直径D 。 五、证明题（本大题共 1 小题，共10分） 19、用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。试证明:两光源照到起偏器上光强之比为121 3 I I =（设I 1和I 2分别为第一个和第二个光源照到起偏器上的光强）。 （民）试卷B 一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3分，共15分） 1、半径为r ，通有电流为Ι的1/4圆形导线在圆心处产生的磁感应强度为 【 】 A ． r 20I μ B. r I 0μ C. r 40I μ D. r 80I μ 2、在均匀磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成600角，则通过以该圆周 为边线的曲面S 的磁通量为 【 】 A.212m B R φπ= B.1 3m B R φπ= C.m BR φπ=- D.m RB φ= 3、以布儒斯特角入射的自然光，在两中媒质的分界面上反射时，反射光是 【 】 A.部分偏振光 B. 完全偏振光 C. 自然光 D. 复色光 4、将波长为λ的平行单色光垂直投射于一宽度为a 的狭缝上，若对应于第一级衍射暗纹的衍射角θ为π/6 ，问狭缝宽a 等于 【 】 A.0.5λ B.1λ C.2λ D.3λ 5、如图所示，在无限长载流直导线近旁有一个载流矩形线圈，直导线与线圈在一个平面上，通过它们的电流分别为I 1和I 2，则线圈在安培力作用下的运动方向为【 】 A .向上； B .向下； C .向左； D .向右 二、填空题(本大题共 15小空，每空 2 分,共 30 分。) 6、设有无限长载流直导线，其中电流为Ι。离直导线距离为d 的P 为 。 7、如果磁场空间充满相对磁导率为μr 的各向同性的均匀磁介质，那么磁场的磁感应强度B 与磁场强度H 之间的关系为 ；该磁介质中安培环路定律的表达式为 。 8、水的折射率为 1.33，玻璃的折射率为 1.5。当光由水中射向玻璃时，布儒斯特角i B = 。 9、如果一个弹簧振子的劲度系数k = 100N/m ，质量m = 1.0 kg ，那么这个弹簧振子振动的圆频率ω = ，周期T = ，频率ν = . 10、一列简谐波从一种媒质传入另一种媒质的过程中，频率、周期、波长、波速这四个物理量中，发生变化的物理量是 ，不发生变化的 . 11、如果用 = 500 nm 单色光垂直照射光栅常数为a + b = 1.0 μm 的光栅，那么与第一谱 2 I I I 线对应的衍射角为 . 12、一段含源电路的欧姆定律为。 13、真空中长度为L，总匝数为N，半径为r的直螺线管的自感系数为；如果通有电流I，那么这个螺线管中储存的磁场能量为 . 14、设可见光的波长为500nm，那么这个可见光光子的质量为，动量为 . (普朗克常数h=6.63?10-34 J·s) 三、计算题(本大题共 4小题，,共45分) 15、(10分）如图所示，一无限长直导线载有电流I1，矩形回路载有电流I2，矩形回路到直导线的距离为a，其宽度为b，长度为l。计算作用在回路上的合力的大小和方向。 16、（10分）如图所示，一长直导线中通有电流Ι，在其附近有 一长L的金属棒AB以v的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离为d，求棒中产生的动生电动势。 17、（15分）设有一个沿X轴正方向传播的波，它的波长λ=0.1m，波源的振动方程为y= 3×10-3cosπt(m)．求： （1）周期T、波速u；（2）波动方程；（3）试求t = 0s时,x =5 m处质点的位移和振动速度。 18、（10分）在杨氏双缝实验中，用钠光灯作光源．已知λ = 589.3nm ，屏幕距双缝的距离D = 500mm ，双缝的间距d = 1.2mm ．求：（1）第4级明条纹到中心的距离；（2）条纹间距。 四、证明题（本大题共 1 小题，共 10分） 19、自然光（I 0）和线偏振光（I 1）的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变。如果透射光强度最大值是最小值的5倍，证明入射光中自然光和偏振光的强度之比为 2 11 0 I I 《大学物理(下)》（汉）A试题标准答案及评分标准 《大学物理(下)》（汉）B试题标准答案及评分标准 6、2π×10-7 T 7、B =μ0μr H , ?∑=?I l d H ? ? 8、45° 9、0.005s, 0.2m, 40m/s 10、22A u 21 ωρ 11、nd D λ 12、∑∑-=-εIR V V B A 三、计算题（共45 分） 15、 T PI I B 611 01100.4) (2-?== πμ (3分） T PI I B 622 02100.4) (2-?== πμ (2分） T B B 611064.52-?== (3分） 方向与I 1I 2平行，且从I 2指向I 1 (2分） 16、(1))(0.10.45.050.0V Blv =??==ε(3分) 方向由B →A(2分) 第一部分 选择题（共 15 分） 《大学物理(下)》（民）A 试题标准答案及评分标准 一、单项选择题（每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共 15 分） 1、B 2、A 3、B 4、C 5、A 第二部分 非选择题（共 85 分） 二、填空题(每空 2 分,共30 分) 13、2.0eV , 2.0V , 296nm 14、 波动，横 (2))(0.520 .00.1A R I ==ε= (2分) )(25.15.00.550.0N BIl F =??== (3分) 17、（1）由振动表达式：cm t x ?? ? ? ? + =38cos 5.0ππ 可得：振动振幅，m A 2 105.0-?=，角频率11 1.258--==s s πω， 周期s s T 25.0822== = ππω π ，初相3 0π ?= （6分） （2）速度最大值s m s m A m /126.0/105.01.252 =??==-ωυ （2分） 加速度最大值2 2222/16.3/105.01.25s m s m A a m =??==-ω （2分） （3）相位?? ? ? ?+ =+38)(0ππ?ωt t （2分） ，将s s s t 10,2,1=代入，得： 相位分别为 3 241, 349,325π ππ （3分） 18、根据题意，有 )m (10481.110 295.443 --?=?=l Δ，(2分） 由于θ很小，因此有θ ≈ d /L ， (2分） 又因为θ =λ/(2Δl ) (3分），所以 l Δλ L d 2= (1分) )m μ(46.57)m (10746.510481.12103.5891088.28254 9 3=?=?????==----l ΔλL d (2分） 四、证明题（共10分） 19、证明：两光源的光分别透过检偏器的光强是 最强时： 1211 8330cos 21I I I =='ο 2222I 8 1 60cos I 21I =='ο 按题意 21 I I '=' ? 21I 8 1 I 83= ∴ 3 1 I I 21= (3 分) (3分) (1分) (3分) 6、 d 2I 0πμ 7、B =μ0μr H , ?∑=?I l d H ? ? 8、arctg1.128 9、10rad/s, s 5 π , Hz 5π 10、波长、波速，频率、周期 11、， 30° 12、∑∑-= -εIR V V B A 三、计算题（共45 分） 15、 矩形回路的受力情况如右图所示，根据题意，F 3和F 4大小相等、方向相反，这两个力的合力为零.F 1和F 2的大小和方向分别为 a πl I I μl I a πI μl I B F 222 10210211== =（方向向左）(3分） )(2)(22 10210222b a πl I I μl I b a πI μl I B F +=+= =（方向向右）(3分） 矩形回路所受的合力为 )(2)(222 1021021021b a a πb l I I μb a πl I I μa πl I I μF F F +=+-= -=（方向向左）(4分） 16、如右图所示，线元dr 上的电动势为 r dr πυI μυdr r πI μυBdr εd ?=?= =2200 (6分） 大学物理(下)》（民）B 试题标准答案及评分标准 第一部分 选择题（共 15 分） 一、单项选择题（每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共 15 分） 1、D 2、A 3、B 4、C 5、C 二、填空题(每空 2 分,共30 分) 13、L r N πμ220，L I r N πμ22220 14、4.42×10-36 kg ，1.33×10-27 kg·m/s 17、（1）1s -=πω,s 222===ππωπT ，m/s 05.02/1.0T u ===λ (6分) （2）)20cos(103)01.02cos(103)2cos(33x πt πx π t πφx λπt ωA y -?=+-?=+-=--(m)（4分） （3）m 103)5200cos(1033 3--?=?-??=ππy (2分) )5200sin(103v ) x 20t sin(103dt dy 33=?-???-=-??-== --ππππππυ （3分） 18、49 41082.92.1103.5895004--?=???±=±=d λD k x m （5分） 49 1046.22 .1103.589500--?=??==d λD x Δm （5分） 四、证明题（共10分） 19、最强时： 10max 2I I I += 最弱时： 2 0min I I = 5212201010min max =+=+=I I I I I I I ? 4201=I I ∴ 2 1I I 20= (2 分) (1分) (3分) (2分) (2分)