模电课程设计-有源带通滤波器

有源带通滤波器电路设计

1 滤波器的简介

在电子电路中，输入信号的频率有很多，其中有些频率是需要的工作信号，有些频率是不需要的干扰信号。如果这两个信号在频率上有较大的差别，就可以用滤波的方法将所需要的信号滤出。滤波电路的作用是允许模拟输入信号中某一部分频率的信号通过，而阻断另一部分频率的信号通过。

1.1滤波器的发展历程

凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向，导致了RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。

1.2滤波器的分类

实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让大家了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种。

（1）按处理信号类型分类可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然，每个分类又可继续分下去，总之，它们的分类可以形成一个树形结构。

（2）按选择物理量分类滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。

（3）按频率通带范围滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别。

1.3有源滤波器的介绍

有源滤波器由下列一些有源元件组成：运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（FDNR）、广义阻抗变换器（GIC）、负阻抗变换器（NIC）、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四种受控源，另外，还有病态元件极子和零子。

1965年单片集成运算放大器问世后，为有源滤波器开辟了广阔的前景。70年代初期，有源滤波器发展引人注目，1978年单片RC有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相移均为频率的函数，这就限制了RC有源滤波器的频率范围，一般工作频率为20kHz左右，经过补偿后，工作频率也限制在100kHz以内。1974年产生了更高频的RC有源滤波器，使工作频率可达GB/4（GB为运放增益与带宽之积）。由于R的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源C滤波器：就是滤波器由C和运放组成。这样容易集成，更重要的是提高了滤波器的精度，因为有源C滤波器的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。但它有一个主要问题：由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈通道，使稳定性成为难题。1982年由Geiger、Allen和Ngo提出用连续的开关电阻（SR）去替代有源RC滤波器中的电阻R，就构成了SRC滤波器，它仍属于模拟滤波器。但由于采用预置电路和复杂的相位时钟，使这种滤波器发展前途不大。

总之，由RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大，Q值小的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的偏差的研究；由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于R存在，集成占芯片面积大，电阻误差大（20%～30%），线性度差等缺点，使大规模集成仍然有困难。尽管有这么多问题，RC有源滤波器的理论和应用仍在持续发展中。

2 有源带通滤波器的设计

带通滤波器的作用是允许某一段频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。二阶压控型有源带通滤波器是由RC低通滤波器和RC高通滤波器串联而成，从而实现了“带通滤波”的要求。2.1运放电路的工作原理

LM324是四运放集成电路,它采用14脚双列直插塑料封装，引脚排列见图2.2。它的内部包含四组形式完全相同的运算放大器, 除电源共用外,四组运算放大器互相独立。每一组运算放大器可用图2.1所示的符号来表示,它有5个引出脚,其中“Vi+”、“Vi-”为两个信号输入端,“V+”、“V-” 为正、负电源端,“Vo”为输出端。两个信号输入端中,Vi-（-）为反相输入端,表示运放输出端Vo的信号与该输入端的位相反;Vi+（+）为同相输入端,表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。

图2.1 运算放大器符号图2.2 LM324管脚连接图

由于LM324四运放集成电路既可接单电源使用（3 ~30V），也可以接双电源使用（±1.5 ~±15V），不需要调零，具有电源电压范围宽,静态功耗小,可单电源使用,价格低廉等优点,因此被广泛应用在各种电路中。

2.2有源带通滤波器的工作原理

带通滤波器只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。注意：要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。典型的带通滤波器可以由RC低通滤波器和RC高通滤波器串联而成，从而实现了“带通滤波”的要求。二阶压控型有源带通滤波器原理框图如图2.3所示。

图2.3 二阶压控型有源带通滤波器原理框图

有源带通滤波器的具体电路如图2.4所示。由此电路可知，电阻R1与C组成低通滤波器，后面一个电容C与电阻R2组成高通滤波器，二者串联在一起组成带通滤波器。除此之外，R4与Rf组成同相比例运算电路，R3则是为改善电路特性而引入的反馈。

图2.4 有源带通滤波器电路图图2.5 幅频特性曲线

带通滤波器只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率

低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。

其有较好的幅频特性，幅频特性曲线如图2.5所示。

2.3有源带通滤波器的参数计算

电路性能参数:

A uf =Uo Ui =1+Rf R4 当C 1=C 2=C, R 1=R 3=R, R 2=2R 时，电路的传递函数:

A u (s)=A uf (s)

sRC 1+[3?Auf (s )]sRC+(sRC )^2……………………（1.1） 设中心频率f 0 = 1 2πRC ,电压放大倍数

A u = Auf

3-Auf 11+j 13-Auf *（f f0-f0f ) …………………（1.2） 当f=f 0时，得出通带放大倍数

A up =Auf |3?Auf|=QA uf ……………………………（1.3）

使式（1.2）分母的模为√2，即使式（1.2）的分母虚部的绝对值为1，即解方程取正根，就可得到下限截止频率f p1和上限截止频率f p2分别为

f p1=f02

[√(3?Auf )2+4 ? (3-Auf)] ……………………（1.4） f p2=f02[√(3?Auf )2+4 + (3-Auf)] ……………………（1.5） 通频带为：

f bw =f p2-f p1=|3-A uf |f 0= f0Q 根据课设要求：通带范围为50Hz-20KHz ，带内电压变化小于0.5dB ，确定中心频率为f 0=1kHz ，再根据式（1.4）和（1.5）计算出Auf=3

根据中心频率选择0.01uF 的电容，R f =2R4，取R4=1.5k Ω

则解得：

R 1=300Ω R 2=4.5kΩ R 3=3 kΩ R 4=1.5kΩ R 5=3kΩ C 1=C 2=0.01uF

在仿真的基础上，对参数进行微调得：

R 1=280 Ω R

2

=4.5 kΩ R

3

=3.3 kΩ R

4

=1.5 kΩ R

5

=3.2 kΩ C

1

= 0.01uF

C

2

=0.012 uF

3直流稳压电源的设计

很多电子设备、家用电器都需要直流电源供电，其中除了少量的低能耗、便携式的仪器设备选用干电池供电外，绝大多数的电子设备正常工作需要直流供电，而常用的电源——市电是220V的交流电，因此需要把交流电变成直流电。变换的方法就是由交流电经过变压、整流、滤波、稳压四个步骤来获得直流稳压电源。

3.1直流稳压电源的工作原理

直流稳压电源是电子设备中最基本、最常用的仪器之一。它一般由电源变压器、整流电路、滤波电路和稳压电路四部分组成。直流稳压电源的结构如图 3.1所示。

图3.1直流稳压电源的结构图

变压电路的作用是将220V的交流电变换成电路所需的低压交流电；整流电路的作用是将交流电变换成具有直流电成分的脉动直流电；滤波电路的作用是将脉动直流中的交流成分滤除，较少交流成分，增加直流成分；稳压电路的作用是对整流后的直流电压采用负反馈技术进一步稳定直流电压。

3.2单相桥式全波整流电路的工作原理

整流电路是利用二极管的单向导电性，把交流电变成脉动直流电的电路。单相桥式全波整流电路由四个二级管组成，整流堆管脚图及内部结构如图3.2所示。该电路的整流效果和输出电压波形，为单相半波整流电路的二倍。桥式整流电路的简化电路图如图3.3所示。

229.022U U U o ≈=π

图3.2 整流堆管脚及内部结构图 图3.3 桥式整流电路简化电路图

（1） 参数的计算：

a ．直流电压U o

b ．直流电源I o

c ．波动系数

（2） 参数选择

根据二极管的电流ID 和二极管所承受的最大反向峰值电压URM 进行选择，即：

3.3电容滤波电路的工作原理

电容滤波电路利用电容元件储能的特性，将整流后输出的脉动直流电压的能量储存起来，然后缓慢的释放给负载。尽可能地将单向脉动电压中的脉动成分滤掉，使输出电压成为比较平滑的直流电压。

（1） 参数的计算

a. 耐压电流

b ．放电时间常数范围

c ．输入输出关系

d ．波动系数

（2） 电容滤波电路的优点

1）电容滤波电路适用于小电流负载。

L L o o R U R U I 29.0==67.01≈=o m o U U S 2

2U U U RM R =≥o D F I I I 21=≥L o F R U I 21)32(-≥2)53(T C R L -≥22.1U U o ≈1411-==T C R U U S L o m o