高中物理必修一力的合成教案

第三章第4节力的合成

课题：力的合成班级：高一

教材：高中物理必修1（人教版）日期：2013/10/23

教学目标：

知识与技能: 1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念.

2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.

3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成.

过程与方法：利用实验，得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则

情感态度与价值观：培养学生分析解决问题的能力、动手操作能力、物理思维能力和科学探究中严谨、务实的精神和态度

教学重难点:

重点：1.运用平行四边形定则求合力.

2.合力与分力的关系.

难点：运用等效替代思想理解合力概念。

实验教具及媒体:

重物包一个、细线若干、弹簧秤(2只)、橡皮筋(2条)、方木板(1块)、三角板(2个)、白纸、图钉若干、笔、砝码。

教学过程：：

导入：问大家一个脑经急转弯，1+1在什么情况下不等于2？

学生回答：算错的情况

今天，我们却要证明，有时候在算对的情况下，1+1也不等于2

新课教学：请两个女同学把一个包提起，然后再让一个男同学自己把包提起.

对两次情况进行受力分析

（第一个图由老师作图，第二个请同学作图）不管是只有一个力F作用，还是有两个力F1、F2共同作用，两次对于水桶来说，效果都是一样的。也就是说，F与“F1和F2”是等效的，我们可以用

F2

F1

F替代F1和F2作用，也可以用F1和F2来替代F作用，效果一样，此时，我们就可以称F 为F1和F2的合力，而F1、F2就成为F的分力

一、合力和分力

请同学们自己讨论合力和分力的定义（同学自愿回答）

当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。（板书一）

问：合力与分力之间是什么样的关系？（等效替代）

例：大家请看到教材61页，一个成年人用力提起一桶水和两个小孩子用力一起提起一桶水，这个成年人的力和这两个小孩子的力之间是不是合力与分力的关系？(强调“等效”)

通过此例题，加深学生对“等效”的理解

问：合力与分力的大小有什么关系？是不是简单的代数和的关系？

演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F，证明：F≠F1+F2

合力与分力之间到底有什么关系？这里就要牵扯到一个问题：力的合成

二、力的合成

那力的合成是怎么定义的呢？力的合成就是求几个力的合力的过程叫做力的合成。

例如刚刚我们用两个弹簧秤悬挂一个砝码，已知拉力分别为F1和F2，那现在我们想知道如果只用一个弹簧秤悬挂同一个砝码，那弹簧的弹力是多少呢？刚刚我们在试验中知道并不是两个拉力简单的代数和，那力的合成到底遵循什么样的规律，我们可以通过实验来研究这个问题。首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。那么怎样确定力的大小、方向呢？

启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，力的方向沿细绳方向，

请同学们看看老师这里的器材，器材有白纸、图钉、弹簧称、橡皮筋、笔、方木板，我们来设计一个实验，来探究求合力的方法。（老师引导，图钉，白纸，木板的用处，让学生讨论。力的作用效果分为两种，其中运动状态我们不好控制，所以一般情况下我们选择通过形变来研究力）

学生操作，教师加以指导。

注：在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。

提示：（1）两次橡皮筋的伸长方向和长度要相同。

（2）怎样确定力的大小、方向呢？

引导学生回答：弹簧秤的读数就是力的大小，细绳的方向就是力的方向。

（3）如何在纸上完整的描述一个力？

用力的图示法将力的大小、方向表示出来。

引导学生对实验数据进行处理：

1)用力的图示法分别表示分力及合力：如图所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。

现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来。

提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？

进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？

同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？

(停顿20秒，引导同学猜出)

O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。

教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。

2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。

(示范。强调邻近，利用两个三角板作平行四边形。)

现在请以OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。

3)同学操作，教师指导

4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。

5)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

结论：求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就是平行四边形定则。如图所示。

例：书上例题

求两个力的合力的方法：

（1）作图法：作图要规范、认真，合力、分力标度要一致，对角线要找准。

两个力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为邻边作

平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.

用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合

力与其中一个力之间的夹角θ.

（2）计算法

先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）

算出对角线所表示的合力的大小和方向

当两个力互相垂直时，如图，有：

F=2

221F F

tan θ=F 2/F 1.

问：合力F 与两个分力F1、F2的夹角θ有什么关系？

演示：合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化 结论：（1）合力F 随θ的增大而减小.

（2）当θ=0°时，F 有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F 有最小值Fmin=F1-F2.

（3）合力F 既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.

一般地|F1-F2|≤F ≤F1+F2

思考：如何求多个力的合力？

引导学生分析：任何两个力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个力的合

成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.

三、共点力

学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题：

1.什么样的力是共点力？

2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？

3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？

（一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力.）

1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力. 掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点.

3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况.

六、小结

(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力F 的大小不仅取决于两个分力F 1、F 2的大小，而且取决于两个分力的夹角。

(2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论。

板书设计

第三章4 力的合成

1.合力与分力：一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力.

2.力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成.

（1）平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为

邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向

（2）合力F与F1及F2的夹角的关系：

①合力F随θ的增大而减小.

②当θ=0°时，F有最大值F max=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值F min=F1-F2

③合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.

一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2.

（3）多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.

3.共点力

课后分析