2019-2020年高考数学二轮复习综合提升训练

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5,6 B ．6,16,26,36,46,56 C ．1,2,4,8,16,32

D ．3,9,13,27,36,54

解析：选B.系统抽样是等间隔抽样，故选B.

2．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

A.y ^

＝x －1 B.y ＝x ＋1 C.y ^＝1

x ＋88

D.y ^

＝176

解析：选 C.由已知得x ＝176，y ＝176，因为点(x ，y )必在回归直线上，代入选项验证可知C 正确．

3．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( )

A ．r 2＜r 4＜0＜r 3＜r 1

B ．r 4＜r 2＜0＜r 1＜r 3

C ．r 4＜r 2＜0＜r 3＜r 1

D ．r 2＜r 4＜0＜r 1＜r 3

解析：选A.由相关系数的定义，以及散点图所表达的含义可知r 2＜r 4＜0＜r 3＜r 1，故选A. 4．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着一点至六点．甲、乙两人各掷骰子一次，则甲掷骰子向上的点数大于乙掷骰子向上的点数的概率为( ) A.29 B.14 C.512

D.12

解析：选C.依题意，所求的概率等于5＋4＋3＋2＋136＝5

，故选C.

5．在一次学业水平测试中，小明成绩在60～80分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为( ) A ．0.2 B ．0.3 C ．0.5

D ．0.8

解析：选A.小明成绩为优秀的概率P ＝1－0.5－0.3＝0.2，故选A.

6．对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y ^＝1

3x ＋a ，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 8＝2(y 1＋y 2＋y 3＋…＋y 8)＝6，则实数a 的值是( )

A.116

B.18

C.14

D.12

解析：选B.依题意可知样本点的中心为? ??

??34，38，则38＝13×34＋a ，解得a ＝18

. 7．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是( ) A.16 B.13 C.12

D.38

解析：选C.依题意，将题中的两张卡片排在一起组成两位数共有6种情况，其中奇数有3种情况，因此所求的概率等于36＝1

，故选C.

8．在区间(－5,5)内随机地取出一个实数a ，使得不等式2＋a －a 2

＞0成立的概率是( ) A.110 B.310 C.510

710

解析：选B.2＋a －a 2

＞0, 得－1＜a ＜2. 所以由几何概型知其概率为

2－－

5－－

＝3

，故选B. 9．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )

A.13

B.512

C.12

712

解析：选A.从2名男生和2名女生中任选两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，共有12种选法，其中星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的结果有4种，所求概率为412＝1

，故选A.

10．已知函数f (x )＝log 2x ，若在[1,4]上随机取一个实数x 0，则使得f (x 0)≥1成立的概率为( ) A.13 B.12 C.23

D.34

解析：选C.由f (x 0)＝log 2x 0≥1，解得x 0≥2，故所求概率是4－24－1＝2

3，故选C.

11．从等腰直角△ABC 的斜边AB 上任取一点P ，则△APC 为锐角三角形的概率是( ) A ．1 B.12 C.13

D.16

解析：选B.依题意，取AB 的中点M ，连接CM ，则CM ⊥AB ，结合图形分析可知，当点P 介于点B ，M (不含点B ，M )之间时，△APC 为锐角三角形，因此所求的概率等于1

2，故选B.

12．20名志愿者中女生8人，男生12人，按性别用分层抽样方法从中抽取5人，再从5人中抽取2人，则至少抽到一名女生的概率是( ) A.12 B.14 C.25

D.710

解析：选D.每个人被抽到的概率为520＝14，由分层抽样知，女生要抽8×1

4＝2人，男生要

抽3人，记女生为n 1，n 2，记男生为m 1，m 2，m 3，现从中抽取2人，则总的基本事件为(n 1，

n 2)，(n 1，m 1)，(n 1，m 2)，(n 1，m 3)，(n 2，m 1)，(n 2，m 2)，(n 2，m 3)，(m 1，m 2)，(m 1，m 3)，(m 2，m 3)，共10个，至少有一个女生的基本事件数为7个，故概率P ＝7

，故选D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如茎叶图所示，则甲、乙两人5次数学测

验的平均成绩依次为________．

解析：由茎叶图可得x 甲＝72＋74＋88＋85＋96

＝83，

x 乙＝

77＋79＋81＋93＋90

＝84.

答案：83,84

14．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则图中a 的值为________．

解析：由题知组距为10，根据频率分布直方图得(0.04＋0.03＋0.02＋2a )×10＝1，解得a ＝0.005. 答案：0.005

15．在长为16 cm 的线段AB 上任意取一点C ，以CA ，CB 为邻边长做一个矩形，则该矩形面积大于60 cm 2

的概率为________．

解析：设CA ＝x (x ∈(0,16))，则CB ＝16－x ，故矩形的面积S ＝x (16－x )，令x (16－x )＞60，解得6＜x ＜10，故所求概率P ＝10－616＝14.

答案：1

16．有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O 为这个圆柱底面圆的圆心．在这个圆柱内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为________．解析：依题意得知，所求的概率等于

? ????π×12×2－12×43π×13π×12

×2

＝2

. 答案：23

高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k；（3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）．（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，

（1）写出c1，c2，c3，c4；（2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…；（3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式；（II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5．（I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2）（1）求数列{a n}的通项公式；（4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．

2014高考数学小题限时训练12

2014高考数学（理科）小题限时训练12 15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：晚21：40—22：10 姓名一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1.设全集U ＝R ，集合{|1}A x x =>-，{|2}B x x =>，则U A B = e （） A ．{|12}x x -≤< B ．{|12}x x -<≤ C ．{|1}x x <- D ．{|2}x x > 2.已知命题p ：(,0),23x x x ?∈-∞<；命题q ：(0, ),tan sin 2 x x x π ?∈>，则下列命题为真命题的是（） A. p ∧q B. p ∨(﹁q) C. (﹁p)∧q D. p ∧(﹁q) 3．函数2()log f x x x π=+的零点所在区间为（） A ．??????81,0 B ．??????41,81 Ｃ．?? ? ???21,41 Ｄ．??????1,21 4．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x 的是( ) A ．()f x = 1x B. ()f x =2(1)x - C .()f x =x e D ()ln(1) f x x =+ 5．若函数y =()f x 的图象过点()0,1，则函数y=()4f x -的图象必过点（） A ． ()3,0 B ．()1,4 C ． ()4,1 D ．()0,3 6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意x ∈R 有()(2)f x f x =-成立，则 (2010)f 的值为（） A.0 B. 1 C.－1 D. 2 7．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（） 8.设()f x 与()g x 是定义在同一区间[a ，b ]上的两个函数，若对任意x ∈[a ，b ]，都有 |()()|1f x g x -≤成立，则称()f x 和()g x 在[a ，b ]上是“密切函数” ，区间[a ，b ]称为“密切区间”.若2 ()34f x x x =-+与()23g x x =-在[a ，b ]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（） A. [1，4] B. [2，4] C. [3，4] D. [2，3] 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。 9.不等式lg(1)0x +≤的解集是 10．已知某算法的程序框图如下图所示，则当输入的x 为2时，输出的结果是。

高考数学一轮复习抢分训练 6.6 数列的综合问题文新人教A版

6.6 数列的综合问题抢分训练基础巩固训练 1.首项为a 的数列{}n a 既是等差数列，又是等比数列，则这个的前n 项和n S 为（） A.1-n a B. n a C.a n )1(- D.na 【解析】D.由题意，得数列{}n a 是非零常数列，∴.na S n = 2.等差数列{}n a 及等比数列{}n b 中，,0,02211>=>=b a b a 则当3≥n 时有 A.n n b a > B. n n b a = C. n n b a ≥ D. n n b a ≤ 【解析】D.特殊法，{}n a 及{}n b 为非零常数列时，n n b a =；取3,2,1:n a ，4,2,1:n b 时， .n n b a < 3. 已知c b a ,,成等比数列，m 是b a ,的等差中项，n 是c b ,的等差中项，则=+n c m a . 【解析】2. 特殊法，取4,2,1===c b a ， .2=+n c m a 4.⑴n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，01>a ，113S S =，问数列的前几项和最大？ ⑵公差不为零的等差数列{}n a 中，153=a ，1452,,a a a 成等比数列，求数列{}n a 的前n 项和n S . 【解析】⑴方法1：设)0(2 ≠+=A Bn An S n ，由113S S =，得B A B A 1112139+=+，即 A B 14-=，∴An An Bn An S n 142 2-=+=A n A 49)7(2 -=， ∴当7=n 时，n S 有最大值为.7S 方法2：由113S S =，得011654=++++a a a a ， {}n a 是等差数列， ∴00)(48787=+?=+a a a a .由01>a ，{}n a 是等差数列，∴0,0887<>-=a a a ， ∴当7=n 时，n S 有最大值为.7S ⑵设B An a n +=， 153=a ，1452,,a a a 成等比数列， ∴???-==??? ?++=+=+3 6 )14)(2()5(1532 B A B A B A B A B A ，∴.36-=n a n ∴.33)321(62n n n S n =-++++=

2020新课改高考数学小题专项训练1

2020新课改高考数学小题专项训练1 1．设p 、q 是两个命题，则“复合命题p 或q 为真，p 且q 为假”的充要条件是（） A ．p 、q 中至少有一个为真 B ．p 、q 中至少有一个为假 C ．p 、q 中中有且只有一个为真 D ．p 为真，q 为假 2．已知复数（） A ． B ．2 C ．2 D ．8 3．已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题： ① ②a 、 ③ ④.其中正确命题的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知等差数列（） A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数的x 的集合为（） A ． B ． C ． D ． 6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），若使目标函数z =ax +y (a >0)取最大值的最优解有无穷多个，则a 的值等于（） A ． B ．1 C ．6 D ．3 7．已知函数的值等于（） A ． B ． C ．4 D ．－4 =-=||,13 z i z 则22; //,//,//ααa b b a 则; //,//,//,βαββα则b a b ?;,//,βαβα⊥⊥则a a b a b a ⊥⊥则,//,αα==16 884,31 ,}{S S S S S n a n n 那么且项和为的前8 1 319 110 30)(log ,0)2 1(,),0[)(4 1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在),2()21 ,(+∞?-∞)2,1()1,2 1(?),2()1,2 1(+∞?),2()2 1,0(+∞?3 1 )41(,2),3(log ,2,43 )(116 2 -?????≥+-<-=-f x x x x x f 则21 16 2 5-

2020新课改高考数学小题专项训练12

2020新课改高考数学小题专项训练12 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2020新课改高考数学小题专项训练12 1．设集合P ={3，4，5}，Q ={4，5，6，7}，定义P ★Q ={（则 P ★Q 中元素的个数为（） A ．3 B ．7 C ．10 D ．12 2．函数的部分图象大致是（） A B C D 3．在的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的（） A ．第13项 B ．第18项 C ．第11项 D ．第20项 4．有一块直角三角板ABC ，∠A =30°，∠B =90°，BC 边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB 边与桌面所成的角等于（） A ． B ． C ． D ． 5．若将函数的图象按向量平移，使图象上点P 的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（） A ． B ． C ． D ． 6．直线的倾斜角为（） },|),Q b P a b a ∈∈3 2 21x e y -?=π 765)1()1()1(x x x +++++4x 4 6 arcsin 6 π4 π4 10arccos )(x f y =a 2)1(-+=x f y 2)1(--=x f y 2)1(+-=x f y 2)1(++=x f y 0140sin 140cos =+?+?y x

A ．40° B ．50° C ．130° D ．140° 7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2. 则样本在区间（10，50上的频率为（） A ．0.5 B ．0.7 C ．0.25 D ．0.05 8．在抛物线上有点M ，它到直线的距离为4，如果点M 的坐标为（），且的值为（） A ． B ．1 C ． D ．2 9．已知双曲线，在两条渐近线所构成的角中，设以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． 10．按ABO 血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，子女的血型一定不是O 型，若某人的血型的O 型，则父母血型的所有可能情况有（） A ．12种 B ．6种 C ．10种 D ．9种 11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为（） A ．16（12－6 B ．18 C ．36 D ．64（6－4 ]]]]]]]x y 42=x y =2n m ,n m R n m 则,,+∈2 12]2,2[),(122 22∈∈=-+e R b a b y a x 的离心率θθ]2 ,6[π π]2 ,3[π π]32,2[ππ),3 2[ ππ π)3πππ)2

高考数学小题综合限时练(2)

专题分层训练(二十五) 小题综合限时练(2) (时间：45分钟) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是( ) A．所有奇数的立方都不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数解析全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”．答案 C 2．已知集合M＝{1,2，z i}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝( ) A．－2i B．2i C．－4i D．4i 解析由M∩N＝{4}，知4∈M，故z i＝4，故z＝4 i ＝ 4i i2 ＝－4i.

答案 C 3．若直线(a ＋1)x ＋2y ＝0与直线x －ay ＝1互相垂直，则实数a 的值等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 解析由(a ＋1)×1＋2×(－a )＝0，得a ＝1. 答案 C 4．“m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件解析 mx 2 ＋ny 2 ＝1可以变形为x 21m ＋y 21n ＝1，m >n >0?0<1m <1n . 答案 C 5．下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( ) A ．y ＝cos 2x －sin 2x B ．y ＝lg|x | C ．y ＝e x －e －x 2 D ．y ＝x 3 解析由偶函数排除C 、D ，再由在区间(1,2)内是增函数排除A. 答案 B 6．阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1,3]上，那么输入的实数x 的取值范围是( )

2020年黑龙江省大庆实验中学高考数学综合训练试卷(三) (含答案解析)

2020年黑龙江省大庆实验中学高考数学综合训练试卷（三）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合A ={x|9x 2?3<1}，B ={y|y <2}，则(?R A)∩B =( ) A. [2 3,2) B. ? C. D. (?23,2 3) 2. √3+i ?1+√3i =( ) A. ?i B. ?2i C. ?√3 2?i D. ?√32+1 2 i 3. 命题“?x ≥0，sinx ≤1”的否定是( ) A. ?x <0，sinx >1 B. ?x ≥0，sinx >1 C. ?x <0，sinx >1 D. ?x ≥0，sinx >1 4. 已知(1?2x )n 展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则(1?2x )n (1+x )展开式中含x 2项的系数为( ) A. 71 B. 70 C. 21 D. 49 5. 将不等式组{x ?y +1≥0 x +y ?1≥0 ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是( ) A. (?3,1) B. (1,?3) C. (1,3) D. (3,1) 6. 甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，则甲运动员的极差与乙运动员的众数分别是( ) A. 20、80 B. 20、81 C. 17、80 D. 17、81 7. 设a ，b 是两不同直线，α，β是两不同平面，则下列命题错误的是( ) A. 若a ⊥α，b//α，则a ⊥b B. 若a ⊥α，b ⊥β，α//β，则a//b C. 若a//α，a//β则α//β D. 若a ⊥α，b//a ，b ?β，则α⊥β

8.函数f(x)=(x?1)lnx2的图象大致为() A. B. C. D. 9.某程序的程序框图如图所示，若输入的x=2，则输出的x=() A. ?1 B. 1 2 C. 1 D. 2 10.已知F1、F2分别是双曲线C：x2 a2?y2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点，若双曲线C的右支上存在点A，满足2|AF1|?3|AF2|=a，则双曲线C的离心率的取值范围是() A. (1,4] B. (1,4) C. (1,2] D. (1,2) 11.过抛物线C：x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.已知正四棱锥S?ABCD的五个顶点在表面积为25π 3 的同一球面上，它的底面边长为2，则它的侧棱与底面所成角的正弦值为()

高考数学复习小题训练15

高考数学复习小题训练（15）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．设集合{}2,1=A ,则满足{}3,2,1=B A 的集合B 的个数是 A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2．“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)1,+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．设π20<≤x ,且x 2sin 1-=,cos sin x x -则 A ．0≤x ≤ B ．4π≤x ≤45π C ．4π≤x ≤47π D ．2 π≤x ≤23π 4．函数)11 2lg(-+=x y 的图象关于（）对称； ....A y x B x C y D =直线轴轴原点 5．在正方体ABCD －A 1BC 1D 1中，点P 在线段AD 1上运动，则异面直线CP 与BA 1所成的角的取值范围是 A.02πθ<< B.02πθ<≤ C. 30πθ≤≤ D.03πθ<≤ 6．已知数列{}n a 的通项公式)(,2 1 log 2 *∈++=N n n n a n ，设{}n a 的前n 项的和为n S ，则使5 -

赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（）场次 A.53 B.52 C.51 D.50 8．若将))((b x a x --逐项展开得ab bx ax x +--2 ，则2 x 出现的频率为14，x 出现的频率为1 2 ，如此将))()()()((e x d x c x b x a x -----逐项展开后，3 x 出现的频率是（） 32 5 .51.61.165.D C B A 9．若m 是一个给定的正整数，如果两个整数b a ,用m 除所得的余数相同，则称a 与b 对模m 同余，记作[mod()]a b m ≡，例如：513[mod(4)]≡.若:2008 2[mod(7)]r ≡,则r 可以为（） .1.2.3.4A B C D 10．如图，过抛物线)(022 >=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若 BF BC 2=，且3=AF ，则此抛物线的方程为 ( ) A ．x y 232= B ．x y 92= C ．x y 2 9 2 = D ．x y 32 = 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应位置。 11、设函数 2 (1)(1)()41 (1) x x f x x x ?+

高考数学小题满分限时练(一)

限时练(一) (限时：45分钟) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.设集合A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}，B ＝{x ∈N |y ＝3－x }，则A ∩B ＝( ) A.{3} B.{1，3} C.{1，2} D.{1，2，3} 解析由x 2－6x ＋8<0得2

A.132 B.116 C.14 D.12 解析由于a n ·a m ＝a n ＋m (m ，n ∈N *)，且a 1＝1 2. 令m ＝1，得1 2a n ＝a n ＋1，所以数列{a n }是公比为12，首项为1 2的等比数列. 因此a 5＝a 1q 4＝? ????125 ＝132. 答案 A 4.已知角α的终边经过点P (2，m )(m ≠0)，若sin α＝55m ，则sin ? ? ? ??2α－3π2＝( ) A.－35 B.35 C.45 D.－45 解析 ∵角α的终边过点P (2，m )(m ≠0)， ∴sin α＝ m 4＋m 2＝5 5m ，则m 2＝1. 则sin ? ? ???2α－32π＝cos 2α＝1－2sin 2α＝35. 答案 B 5.在ABCD 中，|AB →|＝8，|AD →|＝6，N 为DC 的中点，BM →＝2MC →，则AM →·NM →＝( ) A.48 B.36 C.24 D.12 解析 AM →·NM →＝(AB →＋BM →)·(NC →＋CM →)＝? ????AB →＋23AD →·? ????12AB →－13AD →＝12AB →2－29AD →2＝24. 答案 C 6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下面是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x ＝3，n ＝2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝( )

高考理科数学小题训练

高三理科数学选择、填空训练题(1) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若复数z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（）（A ）)1,2(-- （B ）)1,2(- （C ）)1,2( （D ）)1,2(- （2）已知全集U R =，集合{ } 021x A x =<<，{} 3log 0B x x =>，则()U A C B =（）（A ）{} 0x x < （B ）{}0x x > （C ）{}01x x << （D ）{} 1x x > （3）如图，在正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，那么EF ＝（）（A ） AD AB 31 21- （B ）1142AB AD + （C ） 1132AB AD + （D ）12 23 AB AD - （4）已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a ?=-，则110a a +=（）（A ）7 （B ）7- （C ）5- （D ）5 （5）已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.977P ξ<=，则(13)P ξ-<<=（）（A ）0.683 （B ）0.853 （C ）0.954 （D ）0.977 （6）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离为2 c （c 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）（A ） 37 （B ）273 （C ）73 （D ）7 7 3 （7）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119 S S ＝（）（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ） 1 2

2014高考数学小题限时训练10

2014高考数学（理科）小题限时训练10 15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：晚21：40—22：10 姓名一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1．已知集合A={1，2}，B={2，4}，则集合M={z|z=x ·y ，x ∈A ，y ∈B}中元素的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．复数)(22R a i a a z ∈+--=为纯虚数的充分不必要条件是（） A ．0 B ．a=－1 C ．a=-1或a=2 D ．a=l 或a=-2 3．如图，测量河对岸的塔高AB 时可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得∠BCD =15o ，∠BDC=30o ，CD=30，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60o ，则塔高AB= （） A ．65 B ．315 C ．25 D ．615 4．已知等差数列{a n }中，前四项的和为60，最后四项的和为260，且S n =520，则a 7为（） A ． 20 B ． 40 C ． 60 D ． 80 5．抛物线y 2=4x 与直线y=x-8所围成图形的面积为（） A ． 84 B ． 168 C ． 36 D ． 72 6．S 是正三角形ABC 所在平面外的一点，如图，SA=SB=SC ，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=2 π，M ，N 分别是AB 和SC 的中点，则异面直线SM 与BN 所成角的余弦值为（） A ．5 10 B ． 515 C ．1010 D ．10 103 7．已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的一个焦点为F ，若椭圆上存在一个P 点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于该线段的中点，则该椭圆的离心率为（） A ．3 5 B ．32 C ．22 D ．95 8．若函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 的图象和直线y=x 无交点，给出下列结论： ①方程f[f （x ）]=x 一定没有实数根； ②若a ＜0，则必存在实数x O ，使f[f （x O ）] ＞x O ； ③若a+b+c=O ，则不等式f[f （x ）]＜x 对一切实数x 都成立；

2020最新高考数学综合练习题含解答

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上) 1．复数i 1＋2i (i 是虚数单位)的实部是________．解析：因为i 1＋2i ＝i(1－2i)5＝25＋i 5，所以复数i 1＋2i (i 是虚数单位)的实部是2 5. 答案：2 5 2．执行如图所示的程序框图，若p ＝4，则输出的s ＝________. 解析：由程序框图知s ＝12＋14＋18＋116＝15 16 .

答案：1516 3．观察下表的第一列，填空：答案：(b1bn)n 2 4．复数z ＝(1＋i)2 1－i 对应的点在第________象限．解析：z ＝(1＋i)21－i ＝2i 1－i ＝－1＋i ，其对应的点的坐标为(－1,1)，所以点在第二象限．答案：二 5．设0＜θ＜π 2，已知a1＝2cosθ，an ＋1＝ 2＋an (n∈N＋)，猜想an ＝ ________. 解析：因为0＜θ＜π2，所以a2＝2＋2cosθ＝2cos θ 2 ，

a3＝ 2＋2cos θ2＝2cos θ 4 ，a4＝ 2＋2cos θ4＝2cos θ 8 ，于是猜想an ＝2cos θ 2n －1(n∈N＋)．答案：2cos θ 2n －1 6．根据下面一组等式： S1=1, S2=2+3=5, S3=4+5+6=15, S4=7+8+9+10=34, S5=11+12+13+14+15=65, S6=16+17+18+19+20+21=111. 可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n －1＝________. 解析：从已知数表得S1＝1，S1＋S3＝16＝24，S1＋S3＋S5＝81＝34，从而猜想S1＋S3＋…＋S2n －1＝n4. 答案：n4 7．复数5 3＋4i 的共轭复数是________．解析：因为5 3＋4i ＝5(3－4i) (3＋4i)(3－4i)＝3－4i 5，所以其共轭复数为35＋ 4 5 i.

2013高考数学(理科)小题限时训练7

:()(0,1)x q f x a a a =>≠2012高考数学（理科）小题限时训练七 15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：2012年9月12日第6节姓名一、选择题（每题5分共40分） 1．集合A={－1，0，1}，B={A x x y y ∈=,cos }，则A B=（） A. {0} B ． {1} C ．{0，1} D ．{－1，0，1} 2．已知:p 不等式2 1x a +≤的解集为φ，是减函数，则p 是 q 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 3．直线 4022 2=+=++y x y x 截圆所得劣弧所对圆心角为（） A ．6π B ．3π C ．2π D ．32π 4．已知角a 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角a 的终边在（） A ．x 轴上 B ．y 轴上 C ．直线y=x 上 D ．直线y=-x 上 5．若实数,x y 满足 2222111,2x y x y +=+则有（） A ．最大值3+B ．最小值3+ C ．最大值6 D ．最小值6 6．复数i i +1在复平面中所对应的点到原点的距离为 ( ) A ． 2 1 B ．1 C ．22 D ．2 7．设非常值函数() ()f x x R ∈是一个偶函数，它的函数图像()y f x = 关于直线2 x =对称，则该函数是（） A. 非周期函数 B. 周期为 2 的周期函数 C. D. 周期为2的周期函数 8．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下：当n 为偶数时，!!(2)(4)642n n n n =--??

高考数学三角函数大题综合训练

高考数学三角函数大题综合训练 Revised as of 23 November 2020

三角函数大题综合训练 1．（2016?白山一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知= （1）求角C的大小，（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值． 2．（2016?广州模拟）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（I）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值． 3．（2016?成都模拟）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合；（Ⅱ）设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值． 4．（2016?台州模拟）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若b=2，△ABC的面积，求a的值． 5．（2016?惠州模拟）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3， cosB=．（Ⅰ）求△ACD的面积；（Ⅱ）若BC=2，求AB的长． 6．（2015?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin （A+B）=，ac=2，求sinA和c的值． 7．（2015?新课标I）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积． 8．（2015?湖南）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA．（Ⅰ）证明：sinB=cosA；（Ⅱ）若sinC﹣sinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C． 10．（2015?湖南）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角．（Ⅰ）证明：B﹣A=；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围． 11．（2015?四川）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+px﹣p+1=0（p∈R）两个实根．（Ⅰ）求C的大小（Ⅱ）若AB=3，AC=，求p的值． 12．（2015?河西区二模）设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．（Ⅰ）求B．

2014高考数学小题限时训练19

2014高考数学（理科）小题限时训练19 15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：晚21：40—22：10 姓名一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分 1 ．若()f x = ，则()f x 的定义域是（） A ．(,]1 - 02 B ．(,)1-+∞2 C ．(,)0+∞ D ．(,)1- 02 2．计算121 (lg lg 25)100=4 --÷（） A ．－10 B ．10 C ．20- D ．20 3．设函数???>-≤=-, 1,log 1, 1,2)(21x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是（） A ．1[-，2] B ．[0，2] C ．[1，+∞） D ．[0，+∞） 4．定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1) x 2－x 1<0，则下列结论正确的是（） A ．f (1)时，1()()12 x f x =+，则()x f 的反函数的图像大致是（） 6．若函数2 (2)()m x f x x m -=+的图象如上右图所示，则m 的范围为 A ．（－∞，－1） B ．（1，2） C ．（－1，2） D ．（0，2） 7．设函数()()21 x f x x x = ∈+R ，区间[](),M a b a b =<其中，集合(){},N y y f x x M ==∈,则使M N =成立的实数对(),a b 有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．函数,,y kx b k b =+其中（0k ≠）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导．．．．．函数()x f ，在点0x 附近一点x 的函数值()x f ，可以用如下方法求其近似代替值：

高三数学综合练习(含答案)

高三数学综合练习本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的和差化积公式 2 cos 2 sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ 2sin 2 cos 2sin sin β αβ αβα-+=- 2 cos 2cos 2cos cos βαβ αβα-+=+ 2 sin 2 sin 2cos cos β αβ αβα-+-=- 正棱台、圆台的侧面积公式 l c c S )'(2 1 += 台侧其中c ′、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长

台体的体积公式 h S S S S V )''(3 1 ++=台体其中S ′、S 分别表示上、下底面面积，h 表示高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）集合M={（x ，y ）|x+yi|=1，x ∈R ，y ∈R}，集合N={（x ，y ）|x+y=1}，则M ∩N 的真子集的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （2）|x|≤2的必要但不充分条件是（A ）|x+1|≤3 （B ）|x+1|≤2 （C ）|x+1|≤1 （D ）|x-1|≤1 （3）函数y=f （x ）的图象和)4 sin(π +=x y 图象关于直线4 π = x 对称，则f （x ）解析式为（A ）)4cos()(π +-=x x f （B ）)4 cos()(π -=x x f （C ）)4cos()(π +=x x f （D ）)4 cos()(π --=x x f （4）已知函数y=f （x ）的反函数11 2)(+-=x x f ，则f （1）等于（A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）4 （5）若定义在区间（-1，0）内的函数)1(log )(2+=x x f a 满足f （x ）>0 ，则a 的取值范围是

2019高考数学(理科)小题专项限时训练8套(含答案)

二、小题专项，限时突破限时标准练(一) (时间：40分钟满分：80分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设集合M ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n ＋1，n ∈Z }，P ＝{x |x ＝4n ，n ∈Z }，则( ) A ．M P B ．P M C ．N ∩P ≠? D ．M ∩N ≠? [解析] M 为偶数集，N 为奇数集，因此P M . [答案] B 2．设复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |＝( ) A.12 B.2 2 C. 2 D ．2 [解析] z ＝2i 1＋i ＝2i (1－i ) (1＋i )(1－i ) ＝2i ＋2 2＝i ＋1，则|z |＝ 12＋12＝ 2. [答案] C 3．在等比数列{a n }中，a 3－3a 2＝2，且5a 4为12a 3和2a 5的等差中项，则{a n }的公比等于( ) A ．3 B ．2或3 C ．2 D ．6 [解析] 由题意可得? ?? a 1q 2－3a 1q ＝2， 2(5a 1q 3)＝12a 1q 2＋2a 1q 4 ，解得a 1＝－1， q ＝2.∴{a n }的公比等于2.

[答案] C 4．已知x ，y 满足约束条件???? ? x －2y ＋5≤0，x ＋3≥0， y ≤2，则z ＝x ＋2y 的最大值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 [解析] 已知约束条件可行域如图，z ＝x ＋2y 经过B (－1,2)时有最大值，∴z max ＝－1＋2×2＝3. [答案] D 5．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的左焦点为F (－c,0)，上顶点为B ，若直线y ＝c b x 与FB 平行，则椭圆C 的离心率为( ) A.12 B.22 C.32 D.63 [解析] 由题意，得b c ＝c b ，∴b ＝c ，∴a ＝2c ，∴e ＝c a ＝2 2. [答案] B 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( ) A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种

2019高考数学小题训练集合及其答案解析

2019高考数学小题训练集合专题及其答案解析第1练集合的概念与运算一、填空题 1. 已知集合A ＝{x|x 2－1＝0}，集合B ＝[0，2]，则A ∩B ＝________． 2. 设全集U ＝Z ，集合M ＝{1，2}，P ＝{－2，－1，0，1，2}，则P ∩(?U M )＝________． 3. 已知集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{2，2a －1}，A ∩B ＝{1}，则实数a ＝________． 4. 已知集合A ＝{3，m}，B ＝{3m ，3}，且A ＝B ，则实数m ＝________． 5.已知全集为R ，集合A ＝???? ??x |? ????12x ≤1，B ＝{x |x 2－6x ＋8≤0}，则A ∩(?R B )＝________． 6. 设集合A ＝???? ??－1，0，12，3，B ＝{x|x 2≥1}，则A ∩B ＝________． 7. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{1，2，3}，B ＝{3，4，5}，右图中阴影部分所表示的集合为________． 8. 设a>1，集合A ＝???? ??x|x －13－x >0，B ＝{x|x 2－(1＋a)x ＋a<0}．若A ?B ，则实数a 的取值范围是________． 9. 已知集合A ＝{(x ，y)|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y)|x ，y 为实数，且y ＝x}，则A ∩B 的元素个数为________． 10. 已知集合A ＝{0，1}，B ＝{a 2，2a}，其中a ∈R ，我们把集合{x |x ＝x 1＋x 2，x 1∈A ，x 2∈B }记作A ×B ，若集合A ×B 中的最大元素是2a ＋1，则实数a 的取值范围是________．