2021年计量经济学简答题及答案

计量经济学简答题及谜底

欧阳光明（2021.03.07）

1、比较普通最小二乘法、加权最小二乘法和广义最小二乘法的异同。 答：普通最小二乘法的思想是使样本回归函数尽可能好的拟合样本

数据，反应在图上就是是样本点偏离样本回归线的距离总体上最小，即残差平方和最小∑=n

i i e 12min 。只有在满足了线性回归模型

的古典假设时候，采取OLS 才干包管参数估计结果的可靠性。 在不满足基本假设时，如呈现异方差，就不克不及采取OLS 。加权

最小二乘法是对原模型加权，对较小残差平方和2i e 付与较年夜

的权重，对较年夜2i e 付与较小的权重，消除异方差，然后在采

取OLS 估计其参数。

在呈现序列相关时，可以采取广义最小二乘法，这是最具有普遍意

义的最小二乘法。

最小二乘法是加权最小二乘法的特例，普通最小二乘法和加权最小

二乘法是广义最小二乘法的特列。

6、虚拟变量有哪几种基本的引入方法? 它们各适用于什么情况? 答: 在模型中引入虚拟变量的主要方法有加法方法与乘法方法，前者

主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除另外，还可以加法与乘法组合的方法引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

7、联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不克不

及直接应用OLS估计？

答：主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不克不及直接用OLS来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而双方程的OLS估计做不到这一点；

第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表示于不合方程随机干扰项之间，如果采取双方程办法估计某一个方程，是不成能考虑这种相关性的，造成信息的损失。

2、计量经济模型有哪些应用。

答：①结构阐发，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，阐发当其他条件不变时，模型中的解释变量产生一定的变动对被解释变量的影响水平。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。

③政策评价，对不合的政策计划可能产生的后果进行评价比较，

从中做出选择的过程。④检验和成长经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。

6、简述建立与应用计量经济模型的主要步调。

答：一般分为5个步调：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集；③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。

7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。

答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；

④模型预测检验。

1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？

答：①模型中被忽略失落的影响因素造成的误差；②模型关系认定禁绝确造成的误差；③变量的丈量误差；④随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不成缺少的一部分。

2、古典线性回归模型的基本假定是什么？

答：①零均值假定。即在给定xt 的条件下，随机误差项的数学期望

（均值）为0，即t E(u )=0。②同方差假定。误差项t u 的方差与t

无关，为一个常数。③无自相关假定。即不合的误差项相互自力。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项t u 从命均值为0，方差为2σ的正态散布。

3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不合。总体回归模型描述总体中变量y

与x 的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的不合。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不合。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的修改而修改。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建

立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

4、试述回归阐发与相关阐发的联系和区别。

答：两者的联系：①相关阐发是回归阐发的前提和基础；②回归阐

发是相关阐发的深入和继续；③相关阐发与回归阐发的有关指标之间存在计算上的内在联系。

两者的区别：①回归阐发强调因果关系，相关阐发不关心因果关系，

所研究的两个变量是对等的。②对两个变量x 与y 而言，相关

阐发中：xy yx r r =；但在回归阐发中，01???t t

y b b x =++和01???t t x a a y =++却是两个完全不合的回归方程。③回归阐发对资料的要求是：被解释变量y 是随机变量，解释变量x 是非随机变量。相关阐发对资料的要求是两个变量都随机变量。

5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计

量有哪些统计性质？

答：①线性，是指参数估计量0

?b 和1?b 辨别为观测值t y 和随机误差项t u 的线性函数或线性组合。②无偏性，指参数估计量0

?b 和1?b 的均值（期望值）辨别即是总体参数0b 和1b 。③有效性（最小方差性或最优

性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量0

?b 和1?b 的方差最小。

6、简述BLUE 的含义。

答：在古典假定条件下，OLS 估计量0

?b 和1?b 是参数0b 和1b 的最佳线性无偏估计量，即BLUE ，这一结论就是著名的高斯－马尔可夫定理。

7、对多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，

还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？

答：多元线性回归模型的总体显著性F 检验是检验模型中全部解释

变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此F 检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不克不及就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t 检验。

2.在多元线性回归阐发中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对

样本观测值的拟合优度？

解答：因为人们发明随着模型中解释变量的增多，多重决定系数2R 的

值往往会变年夜，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。可是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量肯定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并不是需要的话可能会产生很多问题，比方，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

3.修正的决定系数2R 及其作用。 解答：2

22

/11()/1t

t

e n k R y y n --=---∑∑，其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量几多对决定系数计算的影响；

（2）对包含解释变量个数不合的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不克不及用原来未调整的决定系数来比较。

4.罕见的非线性回归模型有几种情况？

解答：罕见的非线性回归模型主要有:

(1)对数模型01ln ln t t t y b b x u =++

(2)半对数模型01ln t t t y b b x u =++或01ln t t t y b b x u =++

(3)倒数模型0101111y b b u b b u x y x

=++=++或 (4)多项式模型2012...k k y b b x b x b x u =+++++

2.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。

（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；

（3）样本数据的丈量误差；（4）随机因素的影响。

产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对

模型参数估计、模型检验及模型应用带来重年夜影响，主要有：

（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值

的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。

3.检验异方差性的办法有哪些？

（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德—匡特检验；（3）怀特检验；（4）

戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；（5）ARCH 检验（自回归条件异方差检验）

4.异方差性的解决办法有哪些？

（1）模型变换法；（2）加权最小二乘法；（3）模型的对数变换等

5.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？

最小二乘法的基来源根基理是使残差平方和

∑2t e 为最小，在异方差情况下，总体回归直线对不合的t t e x ,的摆荡幅度相差很年夜。随机误差项方差2t σ越小，样本点t y 对总体回归直线的偏离水平

越低，残差t e 的可信度越高（或者说样本点的代表性越强）；而2t σ较年夜的样本点可能会偏离总体回归直线很远，t e 的可信度较低（或者说样本点的代表性较弱）。因此，在考虑异方差模型的拟合总误差时，对不合的2t e 应该区别看待。具体做法：对较小的2t e 给于充分的重视，即给于较年夜的权数；对较年夜的2

t e 给

于充分的重视，即给于较小的权数。更好的使∑2t e 反应)var(i u 对残差平方和的影响水平，从而改良参数估计的统计性质。

6.样天职段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基来源

根基理及其使用条件。

将样天职为容量相等的两部分，然后辨别对样本1和样本2进行回归，

并计算两个子样本的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该年夜致相等；如果是异方差的，则两者不同较年夜，以此来判断是否存在异方差。使用条件：（1）样本容量要尽可能年夜，一般而言应该在参数个数两倍以上；（2）t u 从命正态散布，且除异方差条件外，其它假定均满足。

1．简述DW 检验的局限性。

答：从判断准则中看到，DW 检验存在两个主要的局限性：首先，

存在一个不克不及确定的..DW 值区域，这是这种检验办法的一年夜缺陷。其次：..DW 检验只能检验一阶自相关。但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是呈现最多的一类序列相关，并且经验标明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对序列相关问题—般只

进行..

DW检验。

二、简答题

1、模型中引入虚拟变量的作用是什么？

谜底：（1）可以描述和丈量定性因素的影响；

（2）能够正确反应经济变量之间的关系，提高模型的精度；

（3）便于处理异常数据。

2、虚拟变量引入的原则是什么？

谜底：（1）如果一个定性因素有m方面的特征，则在模型中引入m1个虚拟变量；

（2）如果模型中有m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（3）虚拟变量取值应从阐发问题的目的出发予以界定；

（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。

3、虚拟变量引入的方法及每种方法的作用是什么？

谜底：（1）加法方法：其作用是修改了模型的截距水平；

（2）乘法方法：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响阐发和提高模型的描述精度；

（3）一般方法：即影响模型的截距有影响模型的斜率。

4、判断计量经济模型优劣的基来源根基则是什么？

谜底：（1）模型应力求简单；（2）模型具有可识别性；（3）模型具有较高的拟合优度；（4）模型应与理论相一致；（5）模型具有较好的超样本功能。

5、模型设定误差的类型有那些？

谜底：（1）模型中添加了无关的解释变量；（2）模型中遗漏了重要的解释变量；（3）模型使用了不恰当的形式。

6、工具变量选择必须满足的条件是什么？

谜底：选择工具变量必须满足以下两个条件：（1）工具变量与模型中的随机解释变量高度相关；（2）工具变量与模型的随机误差项不相关。

7、滞后变量模型包含哪几种类型？写出各自的模型形式。

谜底：滞后变量模型包含两种类型：自回归模型和散布滞后模型。

自回归模型是模型的解释变量中包含滞后被解释变量，基本形式为：；散布滞后模型是指模型中不但包含解释变量确当期值，还包含解释变量的滞后值基本形式为：。

8、设定误差产生的主要原因是什么？

谜底：原因有四：（1）模型的制定者不熟悉相应的理论知识；（2）

对经济问题自己认识不敷或不熟悉前人的相关工作；（3）模型制定者缺乏相关变量的数据；（4）解释变量无法丈量或数据自己存在丈量误差。

9、在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？谜底：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反应的其实不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反应的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量。引入的方法就是以虚拟变量的形式引入。

1、直接用最小二乘法估计有限散布滞后模型的有：

（1）损失自由度（2分）

（2）产生多重共线性（2分）

（3）滞后长度难确定的问题（1分）

2、因变量受其自身或其他经济变量前期水平的影响，称为滞

后现象。其原因包含：（1）经济变量自身的原因；（2分）（2）决策者心理上的原因（1分）；（3）技术上的原因（1分）；（4）制度的原因（1分）。

3、koyck模型的特点包含：（1）模型中的λ称为散布滞后衰退

率，λ越小，衰退速度越快（2分）；（2）模型的长期影响乘数（1分）;（3）模型仅包含两个解释变量，避免了多为b0·1

-

1λ

重共线性（1分）；（4）模型仅有三个参数，解释了无限散布滞后模型因包含无限个参数无法估计的问题（1分）

二、 1.联立方程模型中方程有：行为方程式（1分）；技术方程式（1

分）；制度方程式（1分）；平衡方程（或均衡条件）（1分）；界说方程（或恒等式）（1分）。

三、 2.联立方程的变量主要包含内生变量（2分）、外生变量（2分）

和前定变量（1分）。

四、 3.模型的识别有恰好识别（2分）、过渡识别（2分）和不成识

别（1分）三种。

五、 4.识另外条件条件包含阶条件和秩条件。阶条件是指，如果一

个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应年夜于或即是模型系统中方程个数减1（3分）；秩条件是指，在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识另外充分需要条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数的秩为K－1（2分）。

六、1．简述回归阐发和相关阐发的关系。

七、谜底：回归阐发是一个变量（被解释变量）对一个或多个其他

变量（解释变量）的依存关系，目的在于根据解释变量的数值估计预测被解释变量的总体均值。相关阐发研究变量相关水平，用相关系数暗示。相关阐发不关注变量的因果关系，变量都是随机变量。回归阐发关注变量因果关系。被解释变量是随机变量，解释变量是非随机变量。

八、

2．简要说明DW 检验应用的限制条件和局限性。 九、 谜底DW 检验适用于一阶自回归：不适用解释变量与随机项相

关的模型；DW 检验存在两个不克不及确定的区域

十、 3．回归模型中随机误差项产生的原因是什么？

十一、 谜底：模型中省略的变量；随机行为；模型形式不完善；变

量合并误差；丈量误差

十二、 4．简述CD 生产函数的份额估计法及其缺点。

十三、 谜底：CD 生产函数是柯布道格拉斯生产函数，即，Y A L K αβ=，

α是产出的劳转动性β是产出的资本弹性，缺点是劳动与资本存在不变的即是1 的替代弹性。

十四、 5．假设散布滞后模型为：i 3121110t ...r X X Y u X r r t t t +++++=---λλα将

该模型变换成自回归模型形式。为计算模型参数的工具变量估计值，应该用哪些工具变量？

十五、 谜底：0

,,r λα 1、二元回归模型011i 22i i i Y X X u βββ=+++中，三个参数含义 谜底：0

β暗示当X2、X3不变时，Y 的平均变更 1β暗示当X2不变时，X1变更一个单位Y 的平均变更

2β暗示当X1不变时，X2变更一个单位Y 的平均变更

2、调整后的判定系数与原来判定系数关系式 谜底：2211(1)1

n n k R R -

--=---- 3、F 检验含义

谜底：从总体上检验被解释变量与解释变量线性关系的显著性，原假设//(1)RSS k ESS n k --:12...0k

βββ====，如果成立，被解释变量与解释变量不存在显著的线性关系。1H ：

至少有一个i β不即是0，对显著性水平α，查F 散布表中的(,1)k k n F α--，统计量F=//(1)RSS k

ESS n k --，比较两者年夜小。如果统计量F 年夜于

(,1)k k n F α--，

否定原假设，总体回归方程存在显著的线性关系。不然，总体回归方程不存在显著的线性关系。

、简述加权最小二乘法的思想。

谜底：对存在异方差的模型，用某一权数对样本观测值或残差加权，

再使用普通最小二乘法估计模型参数

2、多重共线性的后果有哪些？对多重共线性的处理办法有哪些？ 谜底：多重共线性的后果是：各个解释变量对被解释变量的影响很

难精确鉴别；系数估计量的方差很年夜，显著性检验无效；参数估计量对增减少量观测值或删除一个不显著的解释变量可能比较敏感。

3、罕见的非线性回归模型有几种情况？

谜底：双对数模型，半对数模型，倒数变换模型，多项式模型，双

曲函数模型，幂函数模型。

⒈什么是随机误差项？影响随机误差项的主要因素有哪些？它和残

差之间的区别是什么？

影响Y的较小因素的集合；被忽略的因素、丈量误差、随机误差等；

通过残差对误差项的方差进行估计。

⒉决定系数2R说明了什么？它与相关系数的区别和联系是什么？

⒊最小二乘估计具有什么性质？

P37线性、无偏性和有效性（或最小方差性）

⒋在回归模型的基本假定中，()0

Eε=的意义是什么？

t

该假设的含义是：如果两变量之间确实是线性趋势占主导位置，随机误差只是主要因素时，那么虽然随机扰动会使个别观测值偏离线性函数，但给定解释变量时屡次重复观测被解释变量，几率均值会消除随机扰动的影响，合适线性函数趋势。