《整理与复习──图形与几何》教材分析.doc

《整理与复习一图形与几何》教材分析

本节内容是小学阶段“图形与儿何”知识的系统整理与复习。通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念、基本原理以及它们Z间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶段所学的“图形与儿何”的知识，进一步沟通儿何图形知识之间的关系，形成良好的认知结构，发展空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。

一、与实验教材的主要区别

（一）“图形的认识与测量”一节中增加了例1,通过提问的形式引出复习的内容，强调分类这一基本的数学方法；细化了例2的问题设置，将原实验教材中的第3个问题拆分成三个问题，以加深对三角形、平行四边形和圆的认识，同时提出了将圆与其他平面图形进行比较的问题；扩充了“做一做”的题量和题型，对学生运用知识解决问题的能力和实践探索的能力进行了强化。

（二）第二节的标题由原來的“图形与变换”改成了“图形的运动”，例题也扩编成两个，以提问的方式将图形的运动和变化的三种方式（平移、旋转、轴对称）的主要特点进行概括，还增加了对图形的放大与缩小这部分知识的复习。

（三）修改了“图形与位置”这节内容的例题，利用更为抽象的平面图复习确定位置的两种方式，即用数对表示和根据方向、距离确定位置。

二、教材例题分析

（一）图形的认识与测量

着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系，以及部分儿何图形的周长、面积、体积计算。

例1是对学过的平面图形和立体图形进行分类与整理，教材通过两个同学对话的形式呈现教学内容。在实际教学中，师生之间、生生之间的互相启发和讨论十分重要，和谐融洽的交流活动能使知识冋忆的过程更加系统、有序。在每个图形出现时，应牢牢抓住本质特征，并在这一前提下达成逐级分类整理。对该例题的教学中，还应突出对“分类”这一数学思想的感悟，并掌握一定的分类方法，从而形成知识网络。

例2是更为细化地对平面图形的知识进行整理和复习。教材提出了五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律。可先让学生独立思考每一个问题，再以同桌或四人小组为单位进行交流。教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。例如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系与区别，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系，这样的过程能更加有效地强化学生对概念的认知。

“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。通过“重合——旋转——平移一一重合”的操作活动，推理验证平行四边形的特征。把图形的认识和图形的运动加以整合，通过这样的方式发展学生的推理能力。

例3是复习平面图形的周长和面积。首先通过让学生举例说明的方式，较为直观地理解平面图形周反和面积的概念。结合例1教学中形成的知识“树形图”，帮助学生把已学图形的周长和面积计算公式进行整理、归类，通过对“知识链”的整合形成“知识面”，建立起完善的知识网络。利用教材的图示，重点启发学生冋顾已学平面图形的周长、面积公式的推导过程，找准知识的“生长点”与“延仲点”，从而沟通知识结构上的内在联系，并充分体会和掌握转化的数学思想。

“做一做”是针对例3的巩固和拓展。第1题让学生理解点与直线之间的关系，了解一些基木的儿何结论；第2题是三角形性质的实际应用；第3题通过三角形内角和为180。的应用，让学生体会演绎推理的思想；笫4题通过计算进一步巩固已学知识，提高运用能力。

例4是整理和复习立体图形的特征。将小学阶段学过的立体图形集中在一起，复习它们的特征及各组成部分的名称，比较相同点和不同点，沟通立体图形与平面图形之I'可的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，并进一步掌握这些图形的特征。

例5是整理和复习四种立体图形的表面积、体积的汁算公式。通过讣学生先想一想，再写一写，把表格填写完整，不仅需要掌握计算公式，还要理清这些计算公式是怎么推导出来的，从而沟通长方体、正方体与圆柱体积之间、圆柱与圆锥的体积之间的联系，形成知识网络。

“做一做”第1题是测定不规则物体的体积；第2题复习从不同方向观察立体图形。

（二）图形的运动

着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换。

例1复习图形的运动的相关知识。可组织学生讨论交流，引导学生梳理、归纳学过的图形运动的知识，进一步明确“平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小” “图形的放大和缩小只改变大小，不改变形状”等结论。

例2是利用图形的运动设计图案的实践活动，体现了很强的开放性。可先让学生根据书上的情境图，说说图中三个小朋友是如何剪出或设计图案的。在此基础上，引导学生自己确定基本图形，拟定方案，设计出漂亮的图案。

“做一做”让学生通过对图形运动过程的识别，感受变换中图形的“变”与“不变”。

（三）图形与位置

着重复习确定物体的相对位置、辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。

教材通过呈现小明家所在街区的平血图，重点复习确定物体位置的两种方法（即用数对确定物体的位置和根据方向、距离确定物体的位置），述融合了比例尺的有关知识。在出示教科书上的街区平面图的基础上，引导学生回忆上述两种方法，并试着在方格纸上画一画、量一量，在选择某一位置说一说它与学校之间的相对位置，使学生明确用数对表示平面上一个点的位置吋，应先确定一个（0, 0）点。而用方向和距离表示位置，需要说出这个位置是相对于哪个点而言的，述耍用直尺测量出两点之间的图上距离，再利用比例尺计算出实际距离，有吋候还要用量角器测量!11相关的角度。

本部分内容的教学重点是使学生通过系统整理己学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络。教学难点是体会和掌握分类、集合、转化、类比、数形结合等数学思想。