2005年高考山东文科数学试题及标准答案

2００5山东卷试题及答

案

第Ⅰ卷(选择题共60分）

参考公式:

如果事件A 、Ｂ互斥，那么 )()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立,那么 )(B A P ?=)()(B P A P ?

一、选择题:本大题共１2小题,每小题５分，共6０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的

（1){}n a 是首顶11a =,公差3d =的等差数列,如果2005n a =,则序号n 等于

（A)６67 (B) 668 (Ｃ) 6６9 (Ｄ)670

(2)下列大小关系正确的是

(Ａ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<

(Ｃ) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<<

（3)函数1(0)x y x x -=

≠的反函数的图象大致是

(A ） (Ｂ) (C) (D)

(4）已知函数sin()cos(),1212y x x π

π=--则下列判断正确的是

（A)此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(

,0)12π (B) 此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(,0)12π

（C) 此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(

,0)6π (Ｄ) 此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(

,0)6π

（5)下列函数中既是奇函数,又是区间[]1,1-上单调递减的是 (A)()sin f x x = (B) ()1f x x =-+

+ (D) 2()2x f x ln x -=+ (6)如果

(3n x -的展开式中各项系数之和为12８，则展开式中3

1x 的系数是 (A)7 (Ｂ) 7- (C) 21 （D ）21-

（７）函数2110,sin(),()0.,

x x x f x x e π--<

（Ａ） 1 (B) 1，2- (C ） 2- (D) 1,2

(８)已知向量,a b ,且2,56,72,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-则一定共线的

(Ａ）Ａ、Ｂ、D (Ｂ) A 、Ｂ、Ｃ (Ｃ） B 、C 、D (D)A 、Ｃ、D

（9）设地球半径为R,若甲地位于北纬045东经0120，乙地位于南纬度075东经0120,则甲、乙两地球面距离为

（Ａ（Ｂ） 6R π

R π (１0）１０张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张,至少有1人中奖的概率是

(A ） 310 （B ） 112 （C) 12 (D)1112

(11)设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是)A B U =U （C (Ａ）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件

(１2)设直线:220l x y ++=关于原点对称的直线为l ',若l '与椭圆2

14y x +=的交点为Ａ、B,点P 为椭圆上的动点，则使PAB ?的面积为12

的点P 的个数为 (A ） 1 （B ） 2 （Ｃ） 3 （D)4

第Ⅱ卷（共１0０分)

二、填空题:本大题共4小题，每小题4分,共1６分,把答案填在题中横线上（13) 某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人, 40岁及以上的有１40人,为了普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为７0人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是________＿_

(14)设双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点为F ，右准线l 与两条渐近线交于P 、Q 两点，如果PQF ?是直角三角形，则双曲线的离心率e =