江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《8.2 幂的乘方与积的乘方(一)》学案(无答案) 苏科版
学习目标1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；
4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思
考方法，发展数感和归纳能力。
学习重点：理解并掌握幂的乘方法则．
学习难点：幂的乘方法则的灵活运用．
教学过程
一、情境引入：
一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?
请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。你会计算吗？
二、探究学习：
1．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：
⑴（62）4＝⑵（a2）3 ＝⑶（a m）2＝（4）（a m）n＝
问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？
分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。
2．概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质
3.概念巩固：一般地有，
于是得(a m)n = a m n(m，n都是正整数)
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则）
法则说明：
1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
4.典型例题：
例 1：计算：
(1)(106)2； (2)(a m)4(m为正整数)； (3)-(y3)2； (4)(-x3)3．
⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.
第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)(5),(6)学生先思考，再板演。注意符号和乘方的关系． 巩固练习：P44 练一练 1（学生板演）练一练 2
例 2： 计算：
(1) x 2·x 4＋(x 3)2; (2) (a 3)3·(a 4)3.
练习：P44 练一练 3，4（学生板演）
四、 思 维 拓 展：
1 填空：（1）108=（ ）2；（2）b 27=(b 3)( );(3)(y m )3=( )m ;(4)p 2nn+2=( )2
. 2、请你比较340与430的大小。
三、归纳总结：
1 说说幂的乘方的运算性质；
2 通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？
3 举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。
【课堂作业】 班级 姓名 学号
1、计算3
221??
? ??-y x 的结果正确的是（ ）
A. 2414y x
B. 3
618y x C. 3
518y x - D. 3618y
x -
2、下列各式中计算正确的是（ ）
A ．（x 4）3=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10
C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2
D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6
3、2(-a )n n 的结果是( )
A ． -a 3n B.a 3n C.2n 2a - D.2n 2a
4、若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a )(?等于（ ）．
A ．np m a a ?
B ．np mp a +
C ．nmp a
D ．an mp a ?
5、计算()734x x ?的结果是 ( )
A. 12x
B. 14x
C. x 19
D.84x
6、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
532a a a =+( ) 632x x x =?( ) （253)x x =（ ） 428a a a ?=（ ） 7、()()()()234612====x
8、()23x = ； 4213??
???? ???????
= ；
9、n
y 24??? ??= ()3
a a -?-= ；
10、()2n a a ? = 3()214()a a a ?= ；
11、若2,x a =则3x a = 。
12、若32,35n m ==，则2313m n +-=
13、计算题：
（1）43)10( （2）4)(p p -?-
（3） －（a 2）3 （4）23(-a )
（5）4
323??
???? ???????
（6）[（x 2）3]7 ；
（7） (－a 3)2·(－a 2)3 （8）（x 2）n －（x n ）2 ；
(9)（-a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-5（a 3）3
14、若22=?m m x x ，求m x 9的值。
15、（选做）比较1083与1442的大小关系